基于材料結(jié)構(gòu)概念的強(qiáng)度準(zhǔn)則問題分析論文

　　1引言

　　材料的結(jié)構(gòu)性是公認(rèn)的巖土領(lǐng)域的難題。許多學(xué)者進(jìn)行了大量的艱苦的理論探索和實(shí)驗(yàn)工作，積累了相當(dāng)數(shù)量關(guān)于這一領(lǐng)域的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。材料全狀態(tài)函數(shù)理論是研究這類材料的一種重要方法。材料全狀態(tài)函數(shù)理論認(rèn)為，材料結(jié)構(gòu)的臨界強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)剛度和相應(yīng)的幾何形態(tài)的變化，構(gòu)成了形式上的全狀態(tài)函數(shù)。因此，材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是構(gòu)成這一理論的一個(gè)重要方面。針對(duì)材料的結(jié)構(gòu)性，通過大量學(xué)者的努力，取得了這方面的一些新的認(rèn)識(shí)。文獻(xiàn)對(duì)一般性巖土材料的強(qiáng)度和簡單顆粒鏈結(jié)構(gòu)形態(tài)的材料強(qiáng)度提出了分析的思路和方法，文獻(xiàn)對(duì)分形巖土材料的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。但對(duì)于具體的建立在材料結(jié)構(gòu)性概念基礎(chǔ)上的強(qiáng)度準(zhǔn)則，還較少看到。本文在材料結(jié)構(gòu)性概念的基礎(chǔ)上，針對(duì)比較簡單的一類結(jié)構(gòu)性材料隨機(jī)均勻分布結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行了分析，并力圖從材料結(jié)構(gòu)性模型出發(fā)，導(dǎo)出這類結(jié)構(gòu)性材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則。

　　2考慮材料結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)度準(zhǔn)則及模型

　　材料結(jié)構(gòu)性在宏觀上主要由三個(gè)因素所決定:結(jié)構(gòu)的臨界強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)剛度和幾何形態(tài)變化。但這三個(gè)因素又由材料的微觀模型所確定，所以材料的微觀形態(tài)(在顆粒模型中是顆粒尺度上的形態(tài))，是最終決定材料結(jié)構(gòu)性的因素。

　　2.1宏觀材料結(jié)構(gòu)特性的描述理論

　　材料全狀態(tài)函數(shù)理論是描述材料結(jié)構(gòu)的臨界強(qiáng)度、剛度和幾何形態(tài)變化的規(guī)律，能較為全面地反映材料的基本性能的一種方法。而結(jié)構(gòu)臨界強(qiáng)度變化規(guī)律是其重要組成部分和基礎(chǔ)。 由此可以發(fā)現(xiàn)，材料全狀態(tài)函數(shù)與經(jīng)典彈塑性理論中的強(qiáng)度準(zhǔn)則的關(guān)系:材料強(qiáng)度曲面隨結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化的包絡(luò)面就是全狀態(tài)函數(shù)。

　　這一關(guān)系反映出以下兩方面含義:

　　1)經(jīng)典理論意義上的材料強(qiáng)度曲面只是材料某一特殊狀態(tài)下(均勻狀態(tài))材料強(qiáng)度特性的反映，具有局部性(材料結(jié)構(gòu)變化)和特定性(特定結(jié)構(gòu)狀態(tài));

　　2)材料各結(jié)構(gòu)狀態(tài)下強(qiáng)度特性的集合，就構(gòu)成了材料全狀態(tài)函數(shù)。全狀態(tài)函數(shù)從整體上、結(jié)構(gòu)變化的全部可能性上和結(jié)構(gòu)變化的路徑上反映了材料強(qiáng)度的宏觀特性。

　　2.2結(jié)構(gòu)性材料的模型

　　分析結(jié)構(gòu)性材料的特征，可以發(fā)現(xiàn)微觀或細(xì)觀層面上，材料具有很強(qiáng)的不均勻性。分析這些不均勻性，可以將抽象為以下三種模型:

　　1)區(qū)疇結(jié)構(gòu)材料模型。材料的基本要素由一系列形態(tài)不一，性能不一的小區(qū)域組成，各小區(qū)域之間緊密連接(沒有空隙)。由于小區(qū)域形態(tài)各異，性能不一，從而反映出材料的結(jié)構(gòu)性。

　　2)節(jié)理結(jié)構(gòu)材料模型。材料中存在著一系列長短不一，形態(tài)變化的裂隙或者薄弱帶。由于這些薄弱帶或裂隙的存在，破壞了材料的整體性和均勻性，從而使材料具有了結(jié)構(gòu)性。

　　3)顆粒結(jié)構(gòu)材料模型。材料的基本要素由顆粒組成，材料的結(jié)構(gòu)性主要通過顆粒之間的連接特性、顆粒連接的分布和顆粒構(gòu)成的組構(gòu)關(guān)系所決定。

　　從以上三類模型的特征可以發(fā)現(xiàn)，材料的不均勻性是逐步發(fā)展的。從區(qū)疇到節(jié)理，最后是顆粒，材料中的裂隙逐步加大，直到材料分裂為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的顆粒。也就是說，顆粒結(jié)構(gòu)模型應(yīng)是結(jié)構(gòu)性特征最為強(qiáng)的模型。在顆粒結(jié)構(gòu)性模型中，反映材料的結(jié)構(gòu)性的因素主要是顆粒間連接的分布及方向、顆粒間的連接強(qiáng)度和顆粒通過連接所構(gòu)成的組構(gòu)關(guān)系。對(duì)于簡單的均勻分布的組構(gòu)關(guān)系，其對(duì)材料結(jié)構(gòu)性的影響較小，因此主要由前兩個(gè)因素起主導(dǎo)作用。

　　2.3結(jié)構(gòu)性材料模型的選用和強(qiáng)度準(zhǔn)則

　　為了討論上的方便，本文選用顆粒結(jié)構(gòu)材料模型進(jìn)行分析。

　　設(shè)材料由大量顆粒組成，顆粒之間構(gòu)成的連接在各個(gè)方向上均勻分布，各顆粒間強(qiáng)度分布的概率是相等的，構(gòu)成的組構(gòu)關(guān)系為簡單關(guān)系。這時(shí)材料的強(qiáng)度實(shí)際上由顆粒的連接強(qiáng)度所決定。

　　任一顆粒間連接強(qiáng)度，主要由連接切平面上的垂直于切平面的拉一壓強(qiáng)度和平行切平面的剪切強(qiáng)度兩部分決定。而連接的切平面的法線方向，在整個(gè)統(tǒng)計(jì)域中，是隨機(jī)均勻分布的。

　　3結(jié)論

　　通過對(duì)前面三種類型強(qiáng)度準(zhǔn)則的分析，可以發(fā)現(xiàn)其強(qiáng)度函數(shù)的形式與經(jīng)典彈塑性理論中強(qiáng)度函數(shù)的形式完全一致。因此，從某一方面證明了以材料結(jié)構(gòu)性概念為基礎(chǔ)的全狀態(tài)函數(shù)理論可以涵蓋經(jīng)典理論的內(nèi)容和結(jié)論。但兩者的理論出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)是完全不一樣的。全狀態(tài)函數(shù)理論是以研究和描述結(jié)構(gòu)性復(fù)雜材料為對(duì)象，而經(jīng)典彈塑性理論是研究均勻、連續(xù)的無結(jié)構(gòu)的簡單材料為對(duì)象�？梢赃@樣認(rèn)為，無結(jié)構(gòu)的簡單材料只是結(jié)構(gòu)性復(fù)雜材料的特例，經(jīng)典彈塑性理論是研究特定簡單材料的理論，而全狀態(tài)函數(shù)理論是更一般的研究復(fù)雜材料的理論。

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