Partnering模式組織演化模型的求解分析
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關(guān)鍵詞：Partnering模式 組織場 競爭合作 隨機(jī)演化博弈
內(nèi)容摘要：基于Partnering模式信任合作的本質(zhì)精神，論文提出為了更有效地維護(hù)Partnering模式組織的穩(wěn)定性，應(yīng)考慮懲罰機(jī)制與信任措施的并用，實(shí)現(xiàn)軟硬約束的結(jié)合。
▲ 基金項(xiàng)目：鄭州大學(xué)管理工程系研究生科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目，20110102
◆ 中圖分類號：F270 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
Partnering（伙伴關(guān)系）模式以全局考慮問題的戰(zhàn)略高度，互惠互利、合作共生的理念，指導(dǎo)工程項(xiàng)目在工期、費(fèi)用、質(zhì)量方面取得了顯著效益。然而，近期的研究發(fā)現(xiàn)，并非所有應(yīng)用Partnering模式的工程項(xiàng)目都取得了良好的效益，造成這種現(xiàn)象的一個(gè)重要原因是Partnering模式不能持續(xù)有效地運(yùn)作，部分伙伴成員（項(xiàng)目參與方整體而非單個(gè)人員）在干擾因素的作用下，奉行機(jī)會(huì)主義，損害項(xiàng)目及他人利益，影響組織的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，降低組織的運(yùn)行效率，甚至使組織陷于崩潰瓦解的境地。本文將項(xiàng)目伙伴成員各方視為行為一致的統(tǒng)一體，運(yùn)用演化博弈理論，分析Partnering模式下工程項(xiàng)目組織在隨機(jī)因子的干擾下如何保持其穩(wěn)定性，試圖為更好地實(shí)施Partnering模式提供參考和建議。
Partnering模式組織結(jié)構(gòu)剖析
Partnering模式是指項(xiàng)目各參與方為了取得最大的資源效益，在相互信任、相互尊重和資源共享理念下，達(dá)成的一種短期或長期的協(xié)議，并以此理念、協(xié)議進(jìn)行工程項(xiàng)目管理的模式。
明茨伯格和海頓曾建議應(yīng)該拋棄組織結(jié)構(gòu)圖。加爾布雷斯也曾批評道：組織結(jié)構(gòu)圖的外表誤導(dǎo)了所有人，它過度的簡化了組織運(yùn)作的真實(shí)情況。Partnering模式是項(xiàng)目伙伴成員松散偶聯(lián)的社會(huì)系統(tǒng)，權(quán)利流必然不能在伙伴成員間以直線型方式順暢的流通，取而代之的是物質(zhì)流、能量流、信息流等系統(tǒng)流以網(wǎng)絡(luò)的形式在伙伴成員之間流通，那些擁有關(guān)鍵物質(zhì)、能量、信息的成員也因此擁有了權(quán)勢。顯然，合作是Partnering模式成功的關(guān)鍵因素，然而，伙伴間的合作不是基于利他，而是利益主體自利的需要。Partnering模式過分強(qiáng)調(diào)了組織間的合作，而忽略了競爭的存在。事實(shí)上，競爭無處不在，各種積極活動(dòng)的力量在組織間不斷博弈，使工程項(xiàng)目充滿活力，他們在各自的決策范圍內(nèi)追求短期或長期自身利益的最大化。
工程項(xiàng)目組織場是一個(gè)開放的組織場，組織的內(nèi)外環(huán)境共同決定了組織場的形態(tài)，例如組織目標(biāo)與協(xié)作意愿的不穩(wěn)定性，政治、經(jīng)濟(jì)、文化、技術(shù)條件的變化都會(huì)影響組織場場強(qiáng)的大小與方向，且某些影響因素具有隨機(jī)變化的特征，無法準(zhǔn)確的衡量或預(yù)期。由于組織場的場強(qiáng)處在不斷變化中，使得項(xiàng)目伙伴成員的行為呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)性，Partnering模式組織穩(wěn)定性問題由此而生，任一參與者都可能因?yàn)閳鰪?qiáng)的改變而改變自己的行為策略，出現(xiàn)背叛聯(lián)盟行為。Partnering模式組織穩(wěn)定性問題就是研究工程項(xiàng)目伙伴成員在開放的組織場作用下的動(dòng)態(tài)博弈、互動(dòng)均衡。
Partnering模式組織演化的模型
當(dāng)項(xiàng)目主體確定采用Partnering模式并建立相應(yīng)的組織機(jī)構(gòu)后，就需要一套利益分配機(jī)制及相關(guān)制度來保證Partnering模式組織的正常運(yùn)行。本文運(yùn)用演化博弈理論來分析伙伴成員在隨機(jī)因素影響下的互動(dòng)博弈、行為策略。
假定項(xiàng)目伙伴中有成員博弈方1和博弈方2，假設(shè)：V1、 V2分別表示博弈方1和2在非合作狀態(tài)下的收益�！�V1、△V2分別表示博弈方1和博弈方2在合作狀態(tài)下由于合作而帶來的額外收益�！�V1、△V2分別表示博弈方1和博弈方2在一方合作一方背叛情況下的收益，該收益于背叛方叫做背叛收益，主要由于背叛方因信息不對稱等因素奉行機(jī)會(huì)主義行為而獲得的收益；于合作方叫做合作收益，主要源自項(xiàng)目的額外收益以及背叛方的罰金。C1、C2分別表示博弈方1和博弈方2在雙方均合作時(shí)的合作維護(hù)成本。當(dāng)一方合作一方背叛時(shí)，為了維護(hù)Partnering模式組織的正常運(yùn)作，合作方需要支付的維護(hù)成本隨之增加（Gang shu cai，Ned kock，2009）。ξ1、ξ2分別表示博弈方1和2在一方合作一方背叛情境下背叛方的懲罰因子，當(dāng)雙方都采取背叛策略時(shí)，既不考慮合作收益也不考慮懲罰因子。此時(shí)，博弈雙方的支付矩陣如表1所示。
在實(shí)踐中，項(xiàng)目伙伴成員在做出決策時(shí)通常采用“有無對比”法，即根據(jù)增量的變化而不是總量的多少來決定采取維護(hù)策略還是背叛策略，因此，博弈方1和博弈方2的增量支付矩陣如表2所示。
本文假設(shè)Partnering模式中博弈各方地位相當(dāng)，雖然這一假設(shè)近于理想狀態(tài)，但不妨礙本文對問題的說明。此時(shí)，博弈方1和2的增量支付矩陣如表3所示。
表3的變量中，v是博弈方的收益，c是維護(hù)成本，ξ是懲罰因子。為了反映一般性，本文并不限定這些變量的大小關(guān)系。
假定在t時(shí)，成員中采取背叛策略的比例為x(t)，x(t)∈[0，1]，則采取維護(hù)策略的成員比例為1-x(t)，此時(shí)采用維護(hù)策略成員的期望增量收益up為：
up=(v-c/2)•[1-x(t)]+(v-c)•x(t)=v-c/2-c/2•x(t)（1）
采用背叛策略成員的期望增量收益ub為：
ub=(v-ξ)•[1-x(t)]+0•x(t)=(v-ξ)•[1-x(t)] （2）
則群體成員的平均增量收益為uav：
uav=up•[1-x(t)]+ub•x(t)=-(v-c/2-ξ)x2(t)-ξx(t)+b-c/2 （3）
由式（3）可得，當(dāng)x(t)=1時(shí)，即伙伴成員全部采用背叛策略時(shí)，成員的增量收益為0，當(dāng)x(t)=0時(shí)，即伙伴成員全部采用維護(hù)策略時(shí)，成員的增量收益為b-c/2。從結(jié)果看出這是符合管理實(shí)踐的，因此該模型是有效的。
Partnering模式組織演化模型的求解
（一）復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程的確定
復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程是分析演化博弈模型的有效手段，其本質(zhì)是“保優(yōu)”，在涉及到x(t)的動(dòng)態(tài)變化率時(shí)，Erwin采用如下的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程：
dx(t)=x(t)•(ub-uav)dt （4）
徐巖等（2011）曾對該復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行了批判，他認(rèn)為式（4）只考慮了背叛的期望收益與群體的期望收益之差，沒有直接考慮背叛的期望收益與維護(hù)策略的期望收益之間的差異，為了克服這一不足，他們提出如下的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程：
dx(t)=x(t)•(ub-up)dt （5）
對式（5）的解釋：如果背叛的期望收益大于為維護(hù)策略的期望收益，則背叛者的比率x(t)不斷增大。事實(shí)上，式（4）與式（5）只是表達(dá)的形式不同，其本質(zhì)內(nèi)涵是一樣的。因?yàn)椋?/span>
ub-uav=ub-{up•[1-x(t)]+ub•x(t)}
=[1-x(t)](ub-up) （6）
[1-x(t)]是一個(gè)非負(fù)數(shù)，并不影響演化的結(jié)果。即式（6）表明：考慮背叛的期望收益與平均期望收益之差就等價(jià)于直接考慮了背叛的期望收益與維護(hù)策略的期望收益之差，二者的區(qū)別在于單位步長對應(yīng)的改變量大小不同，而演化的趨勢和方向則是相同的。本文以式（4）為依據(jù)，此時(shí)，復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程的具體表達(dá)式為：
dx(t)=[(v-c/2-ξ)x3(t)+(2ξ-v)x2(t)+(c/2-ξ)x(t)]dt （7）
式（7）是確定性動(dòng)力學(xué)下的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程，而在工程項(xiàng)目建設(shè)的過程中，組織常會(huì)受到各種隨機(jī)因素的影響，這是式（7）不能勝任的，因此需在式（7）中引入隨機(jī)干擾項(xiàng)（朱位秋，2005），此時(shí)復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程為：
dx(t)=[(v-c/2-ξ)x3(t)+(2ξ-v)x2(t)+(c/2-ξ)x(t)]dt+ （8）
式（8）中旨在反映隨機(jī)因素對組織演化的干擾，其中w(t)是一維的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。懸浮微粒永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做布朗運(yùn)動(dòng)，它代表一種隨機(jī)漲落現(xiàn)象，并能很好地反映Partnering模式下組織受隨機(jī)因素的影響，它具有增量獨(dú)立，且增量滿足正態(tài)分布的特性。
對式（8）的'解釋是：影響Partnering模式組織穩(wěn)定性的因素很多，包括內(nèi)部因素和外部因素，可控的因素和不可控的因素，它們共同決定了組織的穩(wěn)定性。≤1/2，當(dāng)且僅當(dāng)1-x(t)=1/2時(shí)取得等號。當(dāng) 時(shí)，即采取背叛策略的成員數(shù)等于采用維護(hù)策略的成員數(shù)，隨機(jī)因素的影響力最大，此時(shí)組織最不穩(wěn)定；而當(dāng)兩者相差很大時(shí)，擾動(dòng)力很小。這反映了從眾心理的影響，伙伴成員是鑲嵌于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的，會(huì)不可避免地受到他人的影響。
（二）模型的求解
當(dāng)確定采用Partnering模式時(shí)，就意味著一個(gè)初始利益分配方案的形成，且這個(gè)初始方案會(huì)得到所有成員的認(rèn)同，因此，首先討論0解的可行性，即沒有成員背叛的情況。顯然，x(t)=0是方程的解，這意味著如果沒有外界的干擾項(xiàng)目組織將永遠(yuǎn)停留在此狀態(tài)。然而這是一種理想現(xiàn)象，在現(xiàn)實(shí)中不可能實(shí)現(xiàn)，因此必須考慮擾動(dòng)因素對Partnering模式組織穩(wěn)定性的影響。所以本文的重點(diǎn)在于弄清當(dāng)初始解受到隨機(jī)因素影響波動(dòng)后，組織能否重新趨于穩(wěn)定，回歸零解。
胡適耕（2008）曾給出一類隨機(jī)微分方程（dx(t)=f(t,x(t))dt+g(t,x(t))dwt，x(t0) =x0）穩(wěn)定性的判別定理及其證明過程。由該定理可得如下結(jié)果：
如果①v>c且c<2ξ；②ξ=c/2，且v-c/2-ξ>0，則0解的期望矩穩(wěn)定，即組織中采用背叛策略的比率將逐漸減少直至全員采用維護(hù)策略，無人背叛。式①的現(xiàn)實(shí)意義是懲罰對于合作有正向促進(jìn)作用，當(dāng)懲罰因子大于維護(hù)成本時(shí)沒有成員愿意背叛組織接受懲罰；式②說明了收益的重要性，當(dāng)收益大于維護(hù)成本或懲罰因子時(shí)，伙伴成員傾向于采用合作策略。
如果③v<c且c>2ξ；④v=c且v-c/2-ξ>0，則0解的期望矩不穩(wěn)定，即組織中采用背叛策略的比率將逐漸增加直至全員采用背叛策略，Partnering模式崩潰。式③說明了維護(hù)成本對于合作有負(fù)效應(yīng)，當(dāng)維護(hù)成本比收益和懲罰因子都大時(shí)，沒有成員愿意采用合作策略；式④說明了當(dāng)懲罰因子小于伙伴成員的維護(hù)成本時(shí)就不再起到限制背叛行為的作用。
結(jié)論
綜上所述，合理的配置收益、維護(hù)成本、懲罰因子的大小關(guān)系可以使Partnering模式組織抵抗隨機(jī)因素的干擾，保持良好的穩(wěn)定性，由于收益、維護(hù)成本的可操作性較弱，所以懲罰機(jī)制成為項(xiàng)目利益主體控制組織穩(wěn)定性的常用手段。然而，Partnering模式的本質(zhì)在于相互信任、精誠合作，因此，在使用懲罰機(jī)制等硬約束的同時(shí)，需要考慮信任、信譽(yù)等軟約束對組織穩(wěn)定性的影響。軟硬約束是天平的兩端，過分重視或忽視任一因素必將破壞組織的平衡，過分強(qiáng)調(diào)懲罰機(jī)制等硬約束的作用，則與Partnering模式的信任合作精神相悖，過分強(qiáng)調(diào)信任、信譽(yù)等軟約束的作用，則將置組織于機(jī)會(huì)主義行為風(fēng)險(xiǎn)之下。因此，同時(shí)考慮組織場下伙伴成員間的合作與競爭行為，以及軟硬約束雙管齊下，是維護(hù)Partnering模式組織穩(wěn)定性的有效手段。
參考文獻(xiàn)：
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