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提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率的幾個技巧分析
摘 要：數(shù)學(xué)教師應(yīng)教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。不僅要教會學(xué)生通讀數(shù)學(xué)教材，動手畫、圈知識要點，了解主要內(nèi)容;細(xì)讀內(nèi)容，理解主要數(shù)學(xué)知識;精讀難點內(nèi)容，思考、標(biāo)注疑點;嘗試練習(xí)，還要開展課前有效預(yù)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 預(yù)習(xí)方法 教學(xué)效率
中國有句古話:“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”這句話強(qiáng)調(diào)，不管做什么事都要事先有充分的準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣，教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法，提高他們的預(yù)習(xí)能力，是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率的一個重要途徑。數(shù)學(xué)知識是連續(xù)的、不間斷的，新舊數(shù)學(xué)知識之間有密切的聯(lián)系，通過預(yù)習(xí)，可以將它們有機(jī)聯(lián)系起來。
一、教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)方法
有一位教育家曾說:“預(yù)習(xí)是合理的‘搶跑’。”學(xué)生一旦掌握了預(yù)習(xí)方法，一開始就會“搶跑”領(lǐng)先，有助于形成學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，使學(xué)習(xí)變得積極主動。為此，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課前的有效預(yù)習(xí)，而對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)主要分以下四步進(jìn)行。
1.通讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，動手畫、圈知識要點，了解主要內(nèi)容。
這一過程主要針對概念性的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在通讀新課內(nèi)容的基礎(chǔ)上動手畫畫，圈圈知識要點、主要內(nèi)容。而對于一時難以解決的疑問要做好標(biāo)注，發(fā)現(xiàn)問題也是預(yù)習(xí)的關(guān)鍵所在。“學(xué)起于思，思起于疑”，預(yù)習(xí)就是尋疑的過程。有了問題，學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)才有目標(biāo)，才會達(dá)到事半功倍的效果。
2.細(xì)讀內(nèi)容，理解主要數(shù)學(xué)知識。
這是預(yù)習(xí)的主要環(huán)節(jié)。在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了一定的了解后，就要指導(dǎo)學(xué)生消化這些知識。
(1)列舉事例來理解概念。
例如在統(tǒng)計中，分層抽樣的概念為:將總體分成互不交叉的層，然后按照一定比例從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣。這個概念對學(xué)生來說是比較抽象的，如果沒有舉例說明，學(xué)生就很難理解。因此，課本首先提出問題:假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生1000人，此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?接著分析:影響學(xué)生視力的因素是非常復(fù)雜的。例如，不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異。因此，宜將全體學(xué)生分成高中、初中和小學(xué)三部分分別抽樣。為了提高樣本的代表性，還應(yīng)考慮他們在樣本所占的比例大小，因此，按1%的比例應(yīng)抽取24名高中生、109名初中生和110名小學(xué)生作為樣本。從而自然引出分層抽樣的概念，學(xué)生通過預(yù)習(xí)很容易理解分層抽樣的概念，并可以舉出很多這樣的例子。如上例中，了解中小學(xué)生的身高抽樣，再如在一個學(xué)校了解男女學(xué)生的肺活量的抽樣等。表面上看，教材是把抽象的概念具體化，實際上學(xué)生是用具體的例子理解數(shù)學(xué)概念的過程。
(2)動手實踐來感受概念。
《課標(biāo)》指出:“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)生在預(yù)習(xí)時，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生動手實踐，與同學(xué)合作交流，理解數(shù)學(xué)知識。
為了正確理解概率的意義，我指導(dǎo)全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向(正面、反面)，并記錄結(jié)果。重復(fù)上面的過程10次，將全班同學(xué)的試驗結(jié)果匯總，由班長統(tǒng)計并計算“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”、“兩次均反面朝上”的頻率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率接近50%，其他兩種情況的頻率均接近25%。事實正是如此，“兩次均正面朝上”和“兩次均反面朝上”的概率也為0.25。“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5。學(xué)生通過親自試驗感悟了:隨機(jī)事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性。一旦認(rèn)識了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能比較準(zhǔn)確地理解概率的意義。再如，在學(xué)習(xí)弧度制這個概念時，為了讓學(xué)生理解為什么可以用實數(shù)(弧度)表示角，我要求課前學(xué)生畫兩個圓心、半徑均不同的圓，在兩圓中分別作一個60°的同心角，量出相應(yīng)的弧長，然后求出相應(yīng)的弧長與半徑的比值，探究這兩個比值的關(guān)系，最后要求他們多做幾次這樣的探究，得出結(jié)論:一定大小的圓心角所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是確定的，與半徑的大小無關(guān)。從而得出這個圓心角不但可以用“多少度”(角度制)表示，而且可以用這個“比值”(弧度制)表示的結(jié)論。而這個“比值”正是這個角的“弧度數(shù)”。通過這樣的動手實踐，學(xué)生很容易就了解了可以用實數(shù)(弧度)表示角。愛好活動，是學(xué)生的天性，學(xué)生在活動過程中，不僅對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了興趣，還很自然地理解和掌握了數(shù)學(xué)知識。
(2)巧用對比來分析關(guān)系。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“對比”是很重要又經(jīng)常用到的學(xué)習(xí)方法。在預(yù)習(xí)時也要指導(dǎo)學(xué)生運用“對比”這種方法。如在預(yù)習(xí)《弧度制》時，可以指導(dǎo)學(xué)生將弧度制與角度制進(jìn)行比較;學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時，將奇函數(shù)與偶函數(shù)比較;學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，將它與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行比較，等等。使用對比不僅可以揭示兩個新知識之間的關(guān)系，有利于學(xué)生理解知識的外延和內(nèi)涵;還能揭示新舊知識之間的關(guān)系，有利于學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)。
3.精讀難點內(nèi)容，思考、標(biāo)注疑點。
這是數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的重要一環(huán)。預(yù)習(xí)不等于自學(xué)，對預(yù)習(xí)中遇到的疑難之處，教師要鼓勵學(xué)生通過自己的思考和分析理解知識，不一定非要在預(yù)習(xí)時解決，發(fā)現(xiàn)問題才是預(yù)習(xí)的關(guān)鍵所在。發(fā)現(xiàn)難點、疑點要作出標(biāo)注，老師在講到該問題時要多加注意，領(lǐng)會和理解問題的癥結(jié)所在，從而將難點內(nèi)容化解于無形之中。
4.嘗試練習(xí)。
通過嘗試練習(xí)，可以檢驗學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，這是數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)不可缺少的環(huán)節(jié)。在學(xué)生經(jīng)過自己的努力初步理解和掌握了新知識后，要讓學(xué)生通過做練習(xí)或解決簡單的問題檢驗自己預(yù)習(xí)的效果。既能讓學(xué)生反思預(yù)習(xí)過程中的漏洞，又能讓老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時較集中的問題，以便在課堂教學(xué)中抓住重點、難點。
二、開展課前有效預(yù)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率
1.通過課前有效預(yù)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。
學(xué)生在預(yù)習(xí)時，最初是為了完成書后的練習(xí)而看書。當(dāng)學(xué)生無法解決練習(xí)時，他會認(rèn)真看例題，對例題與習(xí)題進(jìn)行比較，思考解決例題需要的新舊知識，搜集已有的知識和經(jīng)驗，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鲋R。長期下來，學(xué)生會在預(yù)習(xí)中逐漸掌握自學(xué)方法，將所學(xué)知識融會貫通，學(xué)會舉一反三。
2.通過課前有效預(yù)習(xí)，樹立學(xué)生的自信心。
當(dāng)教師提出一個問題時，敢于回答的學(xué)生往往比不敢回答的學(xué)生來得自信。如果學(xué)生在課前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，那么他對內(nèi)容的熟識程度和回答正確的概率就會較高。
3.通過課前有效預(yù)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。
學(xué)生在預(yù)習(xí)時可以提前接觸新知識，對自己不懂的內(nèi)容進(jìn)行思考和分析，注出標(biāo)記。這樣在教師講解時，就能主動地、有重點地、有針對性地聽課。從而提高參與課堂教學(xué)的積極性，進(jìn)而提高課堂學(xué)習(xí)效率。
總之，預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)的前奏，只要我們踏實做好學(xué)生課前預(yù)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)，最大限度地發(fā)揮預(yù)習(xí)的作用，就能讓課堂靈動起來，高效起來。
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