空間觀念中學(xué)教育論文
一、發(fā)展學(xué)生空間觀念的必要性
中考命題規(guī)則中的基礎(chǔ)性、全面性原則中表明了要對學(xué)生的空間觀念進行考察。在中考中通常有這樣的一些題型：空間想象，圖形變換，分解圖形，坐標(biāo)表示。這些題型所要考察的就是學(xué)生的空間觀念。如果學(xué)生具有較強的空間觀念，那么對這些題型完全不用擔(dān)心。
“認(rèn)識圖形，掌握它們的特征及周長、面積與體積的計算規(guī)則，進而運用它們解決問題”，這些曾是“幾何初步知識”領(lǐng)域重要甚至唯一的教學(xué)目標(biāo)。如今當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于人的發(fā)展的價值再一次被重新認(rèn)識和界定時，我們是否可以做出這樣的判斷：僅僅掌握一定的'幾何知識、形成相關(guān)的解題技能，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足個體對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值期待�？臻g觀念的積累，可以逐步形成空間想象力，這將為目前和以后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。有了空間觀念，學(xué)生才能建立沒有大小的點、沒有寬窄的線、沒有厚薄的面這樣的幾何概念。
二、對發(fā)展學(xué)生空間觀念的思考
（一）圖形分解與組合是學(xué)生能發(fā)展空間觀念的基本保證
分解圖形通常是指學(xué)生能從較復(fù)雜的幾何圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關(guān)系。組合則是學(xué)生能夠利用基本圖形的特性，將若干簡單的圖形組合成為符合條件的圖形。
這個題是將三角形作為載體，，通過角的變化來對變化過程（從特殊情況到一般情況）的不變量進行探求。不僅僅考察了學(xué)生的閱讀理解、圖形觀察能力、歸納和思維發(fā)散的能力，還重點的考察了學(xué)生的圖形分解能力（解決本題的關(guān)鍵是找出基本圖形角，利用角的軸對稱性解題），特別是對類比過程中的變化問題進行了重點考查。
�。ǘ┌l(fā)展學(xué)生是空間觀念，圖形的變換與操作是必要途徑
圖形的變換與操作，在《標(biāo)準(zhǔn)》中主要涉及軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似。這里主要就對2005年北京海淀區(qū)一道數(shù)學(xué)題進行分析。
該題中考查了圖形對稱性，而且圖形不是進行一次對折，而是進行兩次或多次的對折，這就要求學(xué)生在折疊過程中對折后圖形的性質(zhì)和狀態(tài)有正確的認(rèn)識。此過程是學(xué)生獲得對折運動表象和信息加工的過程。如果學(xué)生沒有良好的空間觀念作基礎(chǔ)，那么在做這個題的時候必然存在著很大的困難。從這個案例中可以得到這樣的結(jié)論：對于軸對稱圖形與對折次數(shù)超過兩次的圖形題，學(xué)生必須學(xué)會圖形變化，并通過圖形變換的方法來發(fā)展空間觀念。
�。ㄈ┚邆淞己玫膸缀沃庇^能力是學(xué)生空間觀念成熟的標(biāo)志
幾何直觀就是根據(jù)問題的條件，利用適當(dāng)?shù)膱D形、圖像描述數(shù)學(xué)對象，描述其他學(xué)科以及日常生活中的問題，思考解題思路，預(yù)測所得結(jié)果。幾何直觀為利用圖形的性質(zhì)解決問題提供了十分有效的有利條件。能夠熟練地運用幾何直觀的能力，是空間觀念成熟的標(biāo)志。分析北京2010年的中考試題中的選擇題的第八題的圖形展開，可以知道，如果學(xué)生能夠熟練的運用幾何直觀，那么這個題就會想當(dāng)?shù)暮唵巍?/p>
此類試題注重考查學(xué)生直觀解決問題的能力，但前提條件是學(xué)生掌握基本幾何體的視圖和展開圖，利用圖形的性質(zhì)解決問題，幾何直觀并為此創(chuàng)造了條件。所以運用幾何直觀的能力是空間觀念成熟的標(biāo)志。因此要知道學(xué)生是否已經(jīng)具有比較成熟的空間觀念，那么可以對學(xué)生是否具有利用幾何直觀進行解題的能力進行考查。
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