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談圖像在中學(xué)物理中的作用
物理規(guī)律通常有下列幾種表達(dá)形式:文字?jǐn)⑹�、�?shù)學(xué)公式和函數(shù)圖像。對前兩種方式一般都比較重視,而對利用圖像來研究物理規(guī)律,卻往往容易忽視,圖像具有形象直觀、物理動(dòng)態(tài)過程清楚等優(yōu)點(diǎn),并能把三種表達(dá)形式有機(jī)地統(tǒng)一起來。因此,培養(yǎng)自己作圖、識圖和分析圖像的能力,并把它作為一種數(shù)學(xué)手段自覺地運(yùn)用,對我們認(rèn)識物理規(guī)律,理解物理概念,都是十分必要的。在中學(xué)物理中,圖像的作用基本上可以概括為以下幾個(gè)方面。
1. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出函數(shù)圖像,通過圖像分析去探索、總結(jié)物理規(guī)律,并由圖像的性質(zhì)、特點(diǎn)作出問題的解答。例如:通過實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)作出的海波的熔解和凝固圖像,去研究晶體在物態(tài)變化過程中的變化規(guī)律。如圖1所示:AB段表示海波處于固態(tài), BC段表示熔解過程,這時(shí)是固液共存狀態(tài), 熔點(diǎn)為78℃, 熔解過程為4min, CDE段表示液態(tài),以后又凝固等。
2. 利用圖像上某一點(diǎn)的切線的斜率去求一個(gè)物理量對另一個(gè)物理量的變化率。例如:利用位移———時(shí)間圖像,可求位移對時(shí)間的變化率。利用速度———時(shí)間圖像,可求速度對時(shí)間的變化率,即加速度。
3. 利用圖線下面所圍成的面積可求一物理量對另一物理量的積累效果。
例如利用速度———時(shí)間圖像可求位移大小。如圖2所示,圖線下面所圍的陰影部分的“面積”即為物體運(yùn)動(dòng)的位移大小。4 s內(nèi)物體的位移大小為S =(5 + 10) 4 /2 = 30 (m) 。又如利用力- - 位移圖像可計(jì)算力所做的功等。
4. 利用圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系,可由一個(gè)物理量求得另一個(gè)相關(guān)的物理量。
5. 利用圖像上交點(diǎn)的坐標(biāo)值求解問題。由圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)或兩個(gè)圖線的交點(diǎn)所表示的意義去尋找問題的解時(shí),都可以從交點(diǎn)坐標(biāo)中的一組數(shù)據(jù)中獲得。例如利用電路的路端電壓隨電流強(qiáng)度變化的圖像與縱軸和橫軸的交點(diǎn),可求得電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。如圖3所示:ε= 1. 5V, r = △u /△ I = (1. 5 - 1. 2) /0. 6 =0. 5Ω. 利用兩條速度———時(shí)間圖像的交點(diǎn)坐標(biāo),可求得兩質(zhì)點(diǎn)相遇前的最大距離及時(shí)刻如圖4所示,甲、乙同時(shí)同地出發(fā), 30 s末相距最遠(yuǎn),最大距離為150m。
6. 利用圖像所表達(dá)的物理規(guī)律可研究另一些與之相聯(lián)系的物理規(guī)律,例如利用線圈中電流的變化曲線去研究線圈中自感電動(dòng)勢的變化曲線。如圖5所示,自感系數(shù)為100mL的線圈通以如圖所示的電流后,線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律,可作出如圖6所示的圖像。
7. 利用圖像可研究某些物理量間的位相關(guān)系。例如利用振動(dòng)圖像可研究簡諧振動(dòng)的位相;利用交流電的正弦(或余弦)曲線圖像可研究交流電的電流與電壓的位相關(guān)系等。
8. 利用圖像可求某些物理量的極值。例如利用直流電源輸出功率隨外電阻變化的圖像可求最大輸出功率;利用光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率變化的圖像可求極限頻率等。
另外,鑒于物理和數(shù)學(xué)是密切相關(guān)、但又有本質(zhì)的區(qū)別的兩門學(xué)科,數(shù)學(xué)中函數(shù)圖像的坐標(biāo)、曲線、符號、斜率及圖線下方所包圍的面積沒有具體的含義,而在物理圖像中都已賦予了具體的物理內(nèi)容,包含了一定的物理意義,所以物理圖像具有表達(dá)物理規(guī)律的深刻含義,而區(qū)別于數(shù)學(xué)的一般圖像。因此,在應(yīng)用圖像來研究物理規(guī)律時(shí),必須十分重視圖像所包含的物理意義,不能從純數(shù)學(xué)的角度去看待物理圖像。
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