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研究聚類分析的甘肅省工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)
關(guān)鍵詞：因子分析;聚類分析;甘肅省;工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)
摘 要：一般的聚類分析方法的應(yīng)用，在確定指標體系的同時，忽視了指標間相關(guān)性及權(quán)重問題的存在，論文擬結(jié)合因子分析法來進行聚類分析，以解決相關(guān)性和權(quán)重分配的問題。同時，本文利用基于因子分析的層次聚類分析法來對甘肅省工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)進行研究，將甘肅省工業(yè)行業(yè)劃分為4類，并根據(jù)4類行業(yè)的指標數(shù)據(jù)得分指出其行業(yè)結(jié)構(gòu)存在的特點及相應(yīng)問題。
一、引言
聚類分析是研究指標(或樣品)分類問題的一類多元統(tǒng)計分析方法的總稱，其中心思想是將一些相似度較大的指標(或樣品)聚合為一類，同時把另外一些相似度較大的指標(或樣品)聚合為其他的類，然后再將這些小類依據(jù)其相似度聚合為一個大類，直至所有的指標(或樣品)都聚合完畢，以更直觀的顯示出研究對象的差異和聯(lián)系。
作為一種常用的多元統(tǒng)計方法，聚類分析從數(shù)據(jù)分析的角度，使同一分類過程中有了一個統(tǒng)一性的定量標準，避免了一般定性分類中的主觀性和隨意性的弊端，從而在經(jīng)濟學(xué)研究中也得到了廣泛的應(yīng)用。例如，聚類分析法曾用于區(qū)域經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的分析(王強 2004)，也曾有學(xué)者將聚類分析應(yīng)用于城市競爭力的研究與比較(倪鵬飛 2003，吳慶軍 2005)，也有一些學(xué)者將聚類分析應(yīng)用于可持續(xù)發(fā)展模式研究(張德平 2003)，在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面，許多學(xué)者也曾經(jīng)應(yīng)用聚類分析法做了很多富有成效的研究工作，如：有學(xué)者應(yīng)用聚類分析法研究了重慶市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(張春勛 2004)，而灰色聚類分析法曾用于確定區(qū)域工業(yè)支柱產(chǎn)業(yè)(李勝 2000)，在工業(yè)結(jié)構(gòu)方面也有人應(yīng)用聚類分析方法得過一定的研究成果(吳海建 2004)，這些聚類方法的應(yīng)用為分析研究對象提供了一個良好的途徑。
傳統(tǒng)的聚類方法的應(yīng)用，一般要對所選用的原始數(shù)據(jù)首先進行定性分析，然后將原始數(shù)據(jù)進行無量綱化的處理，而后再利用具體的方法對相似性進行測度。如果采用層次聚類法我們還面臨著求取新類相似性的問題，計算新類與其它類之間的相似性，然后依相似程度遠近逐次進行合并，最終得出聚類結(jié)果。我們在傳統(tǒng)聚類方法中雖然解決了原始數(shù)據(jù)的量綱和量級問題，但是單一的聚類分析法也存在著一定的缺點，由于聚類分析首先是一種定量的分析方法，而我們所選定的指標又有可能存在著相互關(guān)聯(lián)的問題，即相關(guān)性問題，而采用這種具有相關(guān)性的指標就可能使分析結(jié)果產(chǎn)生偏差;從另一個方面來看，這種定量方法也忽略了指標間權(quán)重的問題，所以，如何減少各個指標之間的相關(guān)度，并分配給各個指標以科學(xué)合理的權(quán)重，同時又不損害聚類結(jié)構(gòu)的精確度就成為聚類方法應(yīng)用的一個亟待解決的問題。
因子分析起源于20世紀早期，其基本思想是通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，需求這些數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個公因子來表示基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使其既能夠反映原來眾多指標變量所代表的主要信息，同時又能夠簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(侯景新 2004)，使簡化后的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性問題得以解決，從而達到方便研究的目的，因此，在聚類分析中結(jié)合因子分析就可以有效地減少各個指標之間的相關(guān)性問題。本文擬在聚類分析法中應(yīng)用因子分析法以祛除指標之間的相關(guān)性，主要結(jié)合對甘肅省工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)實證研究來探討對這一方法的應(yīng)用。
二、甘肅工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)實證研究
甘肅省工業(yè)體系主要形成于前兩個“五年”計劃及國家“三線”建設(shè)時期，半個多世紀以來，甘肅工業(yè)取得了長足的進步，2005年實現(xiàn)工業(yè)增加值685.80億元，工業(yè)貢獻率達到42.21%。與此同時，甘肅省工業(yè)發(fā)展中也存在著嚴重的缺憾和扭曲，其中最突出的表現(xiàn)就是工業(yè)結(jié)構(gòu)的不合理。黨的十六大提出要“堅持以信息化帶動工業(yè)化，以信息化促進工業(yè)化，走出一條科技含量高、經(jīng)濟效益好、資源消耗低、環(huán)境污染少、人力資源優(yōu)勢得到充分發(fā)揮的新型工業(yè)化道路。”因此，要完成新型工業(yè)化的任務(wù)，就要對甘肅省目前不合理的工業(yè)結(jié)構(gòu)進行改善和優(yōu)化，使工業(yè)對甘肅省經(jīng)濟發(fā)展發(fā)揮更大的作用，就成為甘肅經(jīng)濟發(fā)展中一個緊迫的問題。工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)是工業(yè)結(jié)構(gòu)中的主體部分，優(yōu)化工業(yè)結(jié)構(gòu)的重點就是對工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化和升級，在這種情況下，對工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)的特征進行認識、分析和研究就顯得尤為重要，全面而準確的認識到甘肅省工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)的特征，才能夠有的放矢，有針對性地提出優(yōu)化和升級甘肅省工業(yè)結(jié)構(gòu)的具體方法。多年來，省內(nèi)外許多學(xué)者也對甘肅省工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)進行了分析，提出了不少有建設(shè)性的建議，如從產(chǎn)業(yè)技術(shù)戰(zhàn)略和產(chǎn)權(quán)制度等方面來對工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化(張克讓 2001);從行業(yè)的區(qū)域布局結(jié)構(gòu)來對工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)進行調(diào)整(倪國良 2002);提出發(fā)揮情報信息對調(diào)整工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)的推動作用(白蒲英 2005)等等。但是綜觀這些研究成果可以發(fā)現(xiàn)，他們對甘肅省工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)的分析大多數(shù)是基于定性的觀察和思考，而這種分析往往容易產(chǎn)生主觀性的偏差，缺乏對研究對象的定量認識，因此，有必要采用一種合理的定量分析方法來分析和研究甘肅省的工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)。
本文在應(yīng)用聚類分析的時候加入了因子分析方法以驅(qū)除各指標之間的相關(guān)性及權(quán)重問題，總的原則是在選取指標進行聚類分析前，首先對指標運用因子分析方法進行處理，并運用處理過的公因子指標進行聚類分析，其過程如下：
1. 指標選取
指標的選擇是一個至關(guān)重要的前提性工作，既要結(jié)合研究目的，也要考慮指標數(shù)據(jù)的可得性，同時也要滿足科學(xué)性和全面性的要求。按照這一要求，我們選取了2006年《甘肅年鑒》中除“其他采礦業(yè)”、“化學(xué)纖維制造業(yè)”、“橡膠制造業(yè)”、“廢棄資源和廢舊材料回收加工業(yè)” 以外的甘肅省全部國有及限額以上非國有工業(yè)企業(yè)的以下指標構(gòu)成指標體系：X1工業(yè)增加值、X2全部從業(yè)人員年平均人數(shù)、X3年末資產(chǎn)合計、X4產(chǎn)品銷售收入、X5產(chǎn)品銷售費用、X6利稅總額、X7總資產(chǎn)貢獻率、X8資產(chǎn)負債率、X9流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)、X10工業(yè)成本費用利潤率、X11全員勞動生產(chǎn)率、X12產(chǎn)品銷售率等12項指標組成指標體系。所選取的指標包括了工業(yè)行業(yè)規(guī)模、效益、就業(yè)等主要方面，能夠反映甘肅省工業(yè)行業(yè)的基本信息。
2.因子分析過程
因子分析的基本思路為：
(1) 根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)建立原始矩陣，并對原始數(shù)據(jù)的標準化處理;
(2) 對數(shù)據(jù)間的相關(guān)性進行計算，確定是否可以運用因子分析;
(3) 運用主成分法對經(jīng)標準化處理后得矩陣進行初始因子求解，確定公因子數(shù)目;
(4) 運用Varimax旋轉(zhuǎn)法對初始因子進行旋轉(zhuǎn)，給予明確得因子解釋;
(5) 計算因子得分。
運行spss13.0 for windows，標準化數(shù)據(jù)(系統(tǒng)自動進行)后選擇KMO and Bartlett’s test of sphericity 計算相關(guān)性，隨后選擇Principal components(主成分分析)進行初始因子求解, Varimax(正交旋轉(zhuǎn))進行因子旋轉(zhuǎn)。
經(jīng)計算，原始矩陣的KMO值為0.628，說明該指標矩陣適合于進行因子分析。對經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)進行因子分析共提取了3個公因子，其特征值、貢獻率、累積貢獻率及旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如表1、表2所示：
表1：公因子相關(guān)數(shù)據(jù)表
公因子 特征值 貢獻率% 累積貢獻率
F1 5.075 37.542 37.542
F2 3.734 35.353 72.895
F3 1.159 10.180 83.075
表2：旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣
F1 F2 F3
X1 0.966 0.188 -0.009
X2 0.980 -0.030 -0.001
X3 0.948 0.119 -0.057
X4 0.968 0.094 0.022
X5 0.766 -0.022 -0.161
X6 0.354 0.768 -0.105
X7 -0.093 0.922 0.000
X8 0.071 -0.565 -0.594
X9 0.205 0.855 0.098
X10 -0.031 0.930 0.053
X11 0.055 0.903 -0.026
X12 -0.074 -0.106 0.903
通過分析可以看出，3個公因子的累積貢獻率已經(jīng)達到83.075%，可以較為全面的反映整體情況，因此，我們就可以用這3個公因子來取代上述的12個指標來對甘肅省工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)進行分析。從表2可以看出，公因子F1在X1、 X2、 X3、 X4、 X5上承擔了較大的載荷，它們主要是行業(yè)規(guī)模方面的指標，因此，公因子F1可以定義為規(guī)模因子;公因子F2在X6、X7、X9、X10、X11上承擔了較大的載荷，它們主要是行業(yè)效益方面的指標，因此，公因子F2可以定義為效益因子;公因子F3所承擔的載荷主要集中于X12即產(chǎn)品銷售率，反映了行業(yè)風(fēng)險方面的信息，因此，公因子F3可以定義為風(fēng)險因子;同時，根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，就可以分別求出甘肅省35個工業(yè)行業(yè)的4個公因子的得分數(shù)值，如F1的計算公式如下：
F1=0.966X1+0.980X2+0.948X3+0.968X4+0.766X5+0.354X6-0.098X7+0.071X8+0.205 X9-0.031 X10+0.055 X11-0.074 X12
3.聚類分析過程
通過因子分析過程，得到了甘肅省36個工業(yè)行業(yè)的3個公因子，這3個公因子之間已經(jīng)驅(qū)除了相關(guān)性問題，同時，按照它們的貢獻率的不同，使3個公因子被賦予了各自的權(quán)重。如上所示，我們將得到的這36個工業(yè)行業(yè)的3個公因子的得分值作為指標對甘肅省的工業(yè)行業(yè)進行層次聚類處理，以探測出甘肅省工業(yè)行業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的趨同性和差異性，按照規(guī)模、效益和風(fēng)險來對其進行剖析，這一過程同樣使用統(tǒng)計軟件spss13.0 for windows來進行。
運行spss13.0 for windows，分別選用平方歐式距離對相似性進行測度;組間連接法求新類相似性，可以得出最終的聚類結(jié)果。通過聚類分析，我們可以把甘肅省的36個工業(yè)行業(yè)按照其公因子的總得分將其分為3類(表3)。
表3：甘肅省工業(yè)行業(yè)聚類結(jié)果表
第一類 石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè);黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè);
有色金屬冶煉及壓延加工業(yè);電力、熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)
第二類 石油和天然氣開采業(yè);煙草制品業(yè)
第三類 其他29類工業(yè)行業(yè)
注：因子分析及聚類分析數(shù)據(jù)來源均為2006年《甘肅年鑒》
4、對聚類結(jié)果的分析
從聚類結(jié)果可以看出，處于第一類的石油加工、有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)等行業(yè)在甘肅工業(yè)中無疑處于絕對的支柱產(chǎn)業(yè)的地位，2005 年，全部國有及限額以上非國有工業(yè)企業(yè)工業(yè)增加值中，這四個行業(yè)占據(jù)了57.18%的份額，可以說，它們是甘肅工業(yè)的大半壁江山，甘肅工業(yè)的發(fā)展，它們功不可沒。但是如果從效益指標來看，這四類行業(yè)的經(jīng)濟效益卻不容樂觀。公因子F2反映的主要是行業(yè)效益方面的信息，但在F2載荷較大的利稅總額、總資產(chǎn)貢獻率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)、全員勞動生產(chǎn)率、工業(yè)成本費用利潤率幾個指標來看，除黑色金屬冶煉及加工業(yè)和電力、熱水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)以外，表現(xiàn)都不盡如人意，而電力、熱水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)的相對高效益還得益于其產(chǎn)品對于滿足生產(chǎn)生活的必要性及其壟斷性。公因子F3主要反映了行業(yè)產(chǎn)品的銷售情況，通過這一指標也可以了解到其產(chǎn)品面臨的銷售風(fēng)險，從幾類行業(yè)的表現(xiàn)來看，銷售情況比較良好，這應(yīng)該歸結(jié)于幾類行業(yè)的資源型產(chǎn)品性質(zhì)，同時，行業(yè)的壟斷性也占據(jù)著較大的因素。因此，從整體上來看，目前甘肅工業(yè)的發(fā)展還必須牢牢依靠這四類工業(yè)行業(yè)的發(fā)展，但是，由于這四類行業(yè)普遍具有的資源型特征，今后甘肅必須面對資源耗竭過程中如何轉(zhuǎn)變支柱產(chǎn)業(yè)方向，培育新的支柱產(chǎn)業(yè)這一嚴峻的問題。
第二類煙草制造業(yè)、石油和天然氣開采業(yè)可以歸類為甘肅省工業(yè)中的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，2005年，全部國有及限額以上非國有工業(yè)企業(yè)工業(yè)增加值中，這兩個行業(yè)占據(jù)了9.39%的份額，成為甘肅工業(yè)發(fā)展的重要增長點。從效益指標來看，這兩類行業(yè)尤其是石油和天然氣開采業(yè)表現(xiàn)都令人滿意，無論是總資產(chǎn)貢獻率、資產(chǎn)負債率還是全員勞動生產(chǎn)率，兩個行業(yè)的綜合效益指標表現(xiàn)在全部工業(yè)行業(yè)中都處于領(lǐng)先位置。而從銷售風(fēng)險指標考慮，它們的表現(xiàn)也讓人滿意。因此，對于這兩個行業(yè)，在今后可以考慮進一步培育，使他們發(fā)展更加壯大。
第三類行業(yè)在甘肅工業(yè)中總共占據(jù)了33.43%的份額，相對規(guī)模比較小，但是，這類行業(yè)中也不乏效益和風(fēng)險指標都比較好的行業(yè)，同時，這些行業(yè)中輕工業(yè)和高新技術(shù)工業(yè)行業(yè)占據(jù)了不小的份額，因此，甘肅省工業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和優(yōu)化，它們是不可忽視的力量，培育甘肅工業(yè)經(jīng)濟新的增長點，必須著重從這一類行中的入手。
三、小 結(jié)
運用基于因子分析的聚類分析方法，我們將甘肅省工業(yè)行業(yè)分為3類，對這一結(jié)果進行分析可以看出甘肅省工業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出來的一些特點與存在的問題：
1.多年來“重重輕輕”的工業(yè)結(jié)構(gòu)仍未有根本改觀，輕重工業(yè)發(fā)展仍不協(xié)調(diào)
輕重工業(yè)發(fā)展不協(xié)調(diào)的問題是甘肅省工業(yè)一貫有之的問題，它起因于“三線”建設(shè)時期國家的產(chǎn)業(yè)布局，改革開放以來，輕重工業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展問題一直是甘肅省工業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的首要問題，然而，經(jīng)過二十多年的發(fā)展，這一問題反而有加劇的趨勢，1978年，甘肅省輕重工業(yè)的比例為1：4.35， 2005年這一比例為1：6.23，同時，從聚類結(jié)果可以看出，構(gòu)成甘肅省工業(yè)中支柱或主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的六種行業(yè)中，絕大多數(shù)是重工業(yè)行業(yè)，雖然它一定程度上表現(xiàn)了甘肅的相對比較優(yōu)勢，但同時，由于這些重工業(yè)資源型的特點，使其無法應(yīng)付資源耗竭的困境，缺乏可持續(xù)發(fā)展的能力。今后甘肅工業(yè)輕重協(xié)調(diào)發(fā)展問題仍然需要付出巨大的努力去解決。
2.國有經(jīng)濟比重仍然過大，市場化進程緩慢
從聚類結(jié)果來看，占據(jù)甘肅工業(yè)大半壁江山的支柱和主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)絕大部分是重工業(yè)，而同時，它們又都是以國有或國有控股性質(zhì)為主，因此，造成甘肅省工業(yè)經(jīng)濟呈現(xiàn)出明顯的國有化特點，2005年，甘肅省全部國有及國有控股工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值占到了全省工業(yè)總產(chǎn)值的69.15%，。由于國有及國有控股工業(yè)企業(yè)占據(jù)了全省工業(yè)的絕大多數(shù)份額，更由于它們更容易掌握較優(yōu)質(zhì)的發(fā)展資源，造成甘肅市場化進程緩慢，使非公有制經(jīng)濟發(fā)展空間受到擠占，比重過小，活力不足，這就使全省工業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和經(jīng)濟發(fā)展受到一定程度的制約，進度較慢。
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