基于ＥＧＡＲＣＨ模型的交易所國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)性分析

一、題目的提出　　
　　國(guó)債市場(chǎng)是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中一個(gè)不可或缺的重要組成部分，聯(lián)結(jié)貨幣政策和財(cái)政政策，溝通貨幣市場(chǎng)和資本市場(chǎng)。目前，我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)結(jié)構(gòu)分割，銀行間債券市場(chǎng)與交易所債券市場(chǎng)構(gòu)成國(guó)債市場(chǎng)的主體框架，銀行間市場(chǎng)參與機(jī)構(gòu)較少，形成寡頭壟斷；交易所市場(chǎng)參與者眾多，形成競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。在交易所市場(chǎng)中，通過(guò)買(mǎi)賣(mài)雙方的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制決定價(jià)格，其交易過(guò)程透明，形成的交易價(jià)格公正、公平。^[1]
　　波動(dòng)性(Volatility)是資產(chǎn)收益的不確定性的衡量，測(cè)度資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。一般而言，波動(dòng)性越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。Engle(1982)首先提出的自回回條件異方差模型?即ARCH模型　將方差和條件方差區(qū)分開(kāi)來(lái)，并讓條件方差作為過(guò)往誤差的函數(shù)而變化，從而為解決異方差題目提供了新的途徑。Bollerslev(1986)提出了廣義自回回條件異方差GARCH　模型。國(guó)外學(xué)者將這種方法應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)的諸多領(lǐng)域，顯示了ARCH模型族的適用性。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者應(yīng)用ARCH模型族對(duì)證券市場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)證研究，黃后川、陳浪南(2003)對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)率評(píng)估和分析，^[2]王燕輝、王凱濤(2004)應(yīng)用EGARCH分析了深圳股市的波動(dòng)性。^[3]國(guó)債安全性并非渾然天成，“327”國(guó)債風(fēng)波仍然讓人記憶猶新，國(guó)債回購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)拖累了諸多證券公司和上市公司，目前國(guó)債市場(chǎng)的供求失衡導(dǎo)致國(guó)債價(jià)格變異和利率的進(jìn)一步失真，從而會(huì)引發(fā)國(guó)債市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。交易所國(guó)債的波動(dòng)，無(wú)論對(duì)于國(guó)家，還是對(duì)機(jī)構(gòu)投資者，包括個(gè)人投資者，都是一個(gè)值得關(guān)注的重要題目。
　　
　　二、指標(biāo)選擇與數(shù)據(jù)分析
　　
　　(一)指標(biāo)選擇
　　上海證券交易所的國(guó)債交易量占整個(gè)交易所市場(chǎng)的99%。2006年3月，上海證券交易所擁有國(guó)債現(xiàn)貨43只，國(guó)債質(zhì)押式回購(gòu)9只。上證國(guó)債指數(shù)(LEB)是上證指數(shù)系列的第一只債券指數(shù)，它使我國(guó)證券市場(chǎng)股票、債券、基金“三位一體”的指數(shù)體系基本形成。上證國(guó)債指數(shù)是以上海證券交易所上市的所有固定利率國(guó)債為樣本?按照國(guó)債發(fā)行量加權(quán)而成，每月最后一個(gè)交易日，將剩余期限不到一年的國(guó)債剔除。自2003年1月2日起對(duì)外發(fā)布，基日為2002年12月31日?基點(diǎn)為100點(diǎn)?代碼為000012。上證國(guó)債指數(shù)的目的是反映我國(guó)債券市場(chǎng)整體變動(dòng)狀況?是我國(guó)債券市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的“指示器”。上證國(guó)債指數(shù)既為投資者提供了精確的投資標(biāo)準(zhǔn)，又為金融產(chǎn)品創(chuàng)新夯實(shí)了基礎(chǔ)�；�于上面的分析，本文選擇上證國(guó)債指數(shù)為指標(biāo)來(lái)對(duì)交易所國(guó)債市場(chǎng)的波動(dòng)進(jìn)行度量。
　　(二)數(shù)據(jù)分析
　　上證國(guó)債指數(shù)的動(dòng)態(tài)公布是從2003年2月24開(kāi)始，數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間是從2003年2月24日到2005年12月30日，共696個(gè)數(shù)據(jù)。國(guó)債指數(shù)收益率(DLEB)是通過(guò)式(1)得到的。
　　DLEB=InP_t-InP_t-1(1)
　　上證國(guó)債指數(shù)歷史走勢(shì)如圖1所示，波谷是2004年4月30日99.1，波峰是2005年12月10日109.73。國(guó)債收益率的圖形如圖2所示，可以看出在一定范圍內(nèi)存在劇烈波動(dòng)。數(shù)據(jù)來(lái)自大聰明軟件，運(yùn)用Eviews分析處理。
　　
　　圖1 國(guó)債指數(shù)歷史走勢(shì)
　　
　　圖2國(guó)債指數(shù)收益率
　　
　　三、實(shí)證分析
　　
　　(一)平穩(wěn)性檢驗(yàn)
　　采用ADF(Dickey and Fuller，1981)和PP(Phillips and Perron，1988)法進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。對(duì)上證國(guó)債指數(shù)和收益率序列進(jìn)行檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，國(guó)債指數(shù)序列(LEB)不是平穩(wěn)序列，而收益率序列(DLEB)則是平穩(wěn)性序列(見(jiàn)表1)。
　　
　　表1 單位根檢驗(yàn)
　　
　　(二)正態(tài)性檢驗(yàn)
　　國(guó)債收益的時(shí)間序列的特征是方差不僅隨時(shí)間變化，而且有時(shí)變化得很激烈。對(duì)其進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，偏度是-1.80031，峰度是17.5419，偏離正態(tài)分布的水平。按時(shí)間觀察，表現(xiàn)出“波動(dòng)集群”(volatility clustering)特征，即方差在一定時(shí)段中比較小，而在另一時(shí)段中比較大。從取值的分布看表現(xiàn)的則是尖峰厚尾(leptokurtosis and fat-tail)特征，即均值四周與尾區(qū)的概率值比正態(tài)分布大，而其余區(qū)域的概率比正態(tài)分布小。
　　(三)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)
　　對(duì)殘差ε_t是否存在ARCH或GARCH效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，通常采用Engle(1982)提出的拉格朗日乘子檢驗(yàn)法(Lagrange Multiplier test)，簡(jiǎn)稱(chēng)LM檢驗(yàn)，一般是對(duì)ε_t²進(jìn)行AR(q)自回回估計(jì)得到擬合優(yōu)度R²。然后利用結(jié)論：在不存在ARCH或GARCH的原假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量TR²服從于自由度為q的x²分布，在選定的明顯性水平下，當(dāng)TR²值大于x²分布的臨界值時(shí)，則拒盡ε_t不存在ARCH或GARCH的原假設(shè)，即以為存在ARCH或GARCH效應(yīng)。經(jīng)過(guò)擬合，滯后1階和滯后3階構(gòu)成的自回回時(shí)間序列比較明顯。
　　DLEB_t=β₁DLEB_t-1 β₂DLEB_t-3 ε_t(2)
　　(四)EGARCH模型
　　若一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)變量可以表示為AR(p)形式，其隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差可用誤差項(xiàng)平方的q階分布滯后模型描述，則稱(chēng)為ARCH模型。為避免ARCH模型的滯后項(xiàng)過(guò)多，可采用加進(jìn)s_t2的滯后項(xiàng)的方法，這就形成GARCH模型，即廣義自回回條件異方差模型。
　　EGARCH模型，即指數(shù)(Exponential)模型，由Nelson在1991年提出的，其目的是為了刻畫(huà)條件方差對(duì)市場(chǎng)中正、負(fù)干擾的反應(yīng)的非對(duì)稱(chēng)性。^[4]模型中條件方差采用了自然對(duì)數(shù)形式，意味著杠桿效應(yīng)是指數(shù)型的。此時(shí)條件方差h_t為延遲擾動(dòng)項(xiàng)ε_t-i 的反對(duì)稱(chēng)函數(shù)：
　　
　　ARCH項(xiàng)。與GARCH和ARCH相比，這種模型的優(yōu)點(diǎn)在于可以區(qū)別正信息和負(fù)信息的不同影響。正信息表示“利好”，負(fù)信息表示“利壞”。固然正信息和負(fù)信息的盡對(duì)值相同，但EGARCH模型可以區(qū)別正、負(fù)信息對(duì)波動(dòng)的不同影響。因此EGARCH模型可以很好的描述了金融市場(chǎng)中的非對(duì)稱(chēng)性。此外由于方差被表示成指數(shù)形式，因而對(duì)模型中的參數(shù)沒(méi)有任何約束，這是EGARCH模型的一大優(yōu)點(diǎn)。由于等式右側(cè)是s_t²的對(duì)數(shù)，所以無(wú)論等式右側(cè)是正是負(fù)，作為其反對(duì)數(shù)，s_t²總是正的。上式右側(cè)第2項(xiàng)是用條件標(biāo)準(zhǔn)差s_t除信息u_t及其滯后項(xiàng)，(u_t /s_t)表示標(biāo)準(zhǔn)信息。第3項(xiàng)是用均值u減標(biāo)準(zhǔn)信息的盡對(duì)值。
　　經(jīng)過(guò)分析，EGARCH(1，1)是擬合的較好的模型，即對(duì)式(2)和式(4)進(jìn)行回回分析，結(jié)果如表2所示，利壞的影響強(qiáng)于利好信息的影響。
　　
　　
　　四、結(jié)論與建議
　　
　　經(jīng)過(guò)實(shí)證分析，交易所國(guó)債指數(shù)序列不是平穩(wěn)序列，而收益率序列則是平穩(wěn)性序列，分布呈現(xiàn)尖峰厚尾特征，收益率在一定的范圍內(nèi)存在波動(dòng)性。值得說(shuō)明的是，經(jīng)擬合所得的EGARCH模型顯示利壞信息的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于利好信息的影響。
　　交易所國(guó)債市場(chǎng)的波動(dòng)性原因可回結(jié)為三點(diǎn)：首先是國(guó)債自身的波動(dòng)性，交易所國(guó)債并非一勞永逸的，其風(fēng)險(xiǎn)依然存在；其次是國(guó)債市場(chǎng)的分割，Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)銀行間國(guó)債市場(chǎng)與交易所國(guó)債市場(chǎng)價(jià)格傳遞，微觀結(jié)構(gòu)中傳染機(jī)制起到舉足輕重的作用；最后是投資者行為，投資者厭惡損失，非理性行為造成羊群效應(yīng)等非理性現(xiàn)象，增加了交易所國(guó)債市場(chǎng)的波動(dòng)性。
　　2006年，交易所國(guó)債市場(chǎng)一路飆開(kāi)，但交易量大幅萎縮，股市與債市的蹺蹺板效應(yīng)日趨明顯。勿庸置疑，國(guó)債不僅為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了大量建設(shè)資金，也在一定程度上滿(mǎn)足了社會(huì)各類(lèi)投資者投資國(guó)債的需要，不斷擴(kuò)大的國(guó)債發(fā)行規(guī)模，為市場(chǎng)提供了更多的活動(dòng)性，有利于活躍和穩(wěn)定金融市場(chǎng)，保證財(cái)政政策和貨幣政策的有效實(shí)施。國(guó)債關(guān)系國(guó)計(jì)民生，財(cái)政部和人民銀行等相關(guān)部分應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控、審時(shí)度勢(shì)，加強(qiáng)國(guó)債市場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加強(qiáng)兩大市場(chǎng)的聯(lián)系機(jī)制，采用公然市場(chǎng)等手段，把國(guó)債的波動(dòng)控制在“黃金輸送點(diǎn)”的安全范圍內(nèi)。國(guó)債是機(jī)構(gòu)投資者資產(chǎn)組合的必然選擇，機(jī)構(gòu)投資者應(yīng)在團(tuán)隊(duì)研究凸性與久期等基礎(chǔ)上，采取科學(xué)的投資策略。國(guó)債是個(gè)人投資者，特別是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，相對(duì)理想的投資工具，切勿盲目跟莊，以免遭遇巨大的風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)債價(jià)格是社會(huì)資金供求的反映，國(guó)債收益率是基準(zhǔn)利率的代表，我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)的改革發(fā)展依然迫切。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1] 唐旭.中國(guó)國(guó)債市場(chǎng)金融功能分析[J].新金融，2005，(4).
　　[2] 黃后川，陳浪南.中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率得到評(píng)估及特性分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，2003，(2).
　　[3] 王燕輝，王凱濤.股票交易量對(duì)收益率波動(dòng)性的影響——對(duì)深市各股的實(shí)證分析[J].金融研究，2004，(12).
　　[4] 王佳妮、李文浩.GARCH模型能否提供好的波動(dòng)率猜測(cè)[J].數(shù)目經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2005，(6).

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