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基于期權(quán)思想的新產(chǎn)品滯銷返回權(quán)定價(jià)的仿真研究
摘 要 利用期權(quán)思想構(gòu)建一份經(jīng)銷合同，對(duì)合同中包含的返回權(quán)定價(jià)，為和經(jīng)銷商共同承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)提供了依據(jù)。關(guān)鍵詞 新產(chǎn)品 滯銷風(fēng)險(xiǎn) 實(shí)物期權(quán) 返回權(quán)
20世紀(jì)90年代以后，我國由賣方市場(chǎng)轉(zhuǎn)向了買方市場(chǎng)，產(chǎn)品同質(zhì)化現(xiàn)象嚴(yán)重，企業(yè)為了占領(lǐng)更多的市場(chǎng)份額，在激烈的市場(chǎng)競爭中處于有利地位，必須不斷創(chuàng)新，開發(fā)新產(chǎn)品。我國市場(chǎng)調(diào)查的結(jié)果顯示，成功上市的新產(chǎn)品不足5%，在這樣一種新產(chǎn)品銷售如此重要，而滯銷風(fēng)險(xiǎn)又頻繁發(fā)生的情況下，用于抵御新產(chǎn)品滯銷風(fēng)險(xiǎn)的本錢與效益就顯得相當(dāng)重要。在傳統(tǒng)的經(jīng)銷制度下，經(jīng)銷商因可原價(jià)返回所購新產(chǎn)品而免于承受滯銷損失，新產(chǎn)品滯銷風(fēng)險(xiǎn)完全由企業(yè)承擔(dān)，這對(duì)調(diào)動(dòng)企業(yè)和經(jīng)銷商的積極性，實(shí)現(xiàn)雙贏的局面是不利的,為此,構(gòu)建一種有利于雙方的經(jīng)銷合同是有必要的。本文利用實(shí)物期權(quán)的研究，設(shè)計(jì)了一種新產(chǎn)品滯銷返回權(quán)，并討論了該返回權(quán)的價(jià)格取值區(qū)間。鑒戒國外電力市場(chǎng)發(fā)電廠與電網(wǎng)公司簽訂的遠(yuǎn)期合同的思想，為企業(yè)和經(jīng)銷商構(gòu)建一份有利于雙方的合同。
1 利用期權(quán)方法對(duì)新產(chǎn)品經(jīng)銷合同定價(jià)
1.1 構(gòu)建經(jīng)銷合同
假設(shè)經(jīng)銷商只會(huì)因市場(chǎng)因素而返回產(chǎn)品，即忽略掉人為因素的，那么企業(yè)可以和經(jīng)銷商這樣簽訂經(jīng)銷合同，合同規(guī)定由經(jīng)銷商為企業(yè)代銷產(chǎn)品，在合同規(guī)定的銷售期間，經(jīng)銷商按合同規(guī)定的價(jià)格銷售合同規(guī)定的一定數(shù)目的產(chǎn)品，在銷售期間銷售完合同規(guī)定的一定數(shù)目的產(chǎn)品，那么雙方可以續(xù)簽合同，即增加銷售量，假如市場(chǎng)形勢(shì)發(fā)生不利變化，經(jīng)銷商可以把滯銷產(chǎn)品在期末以出廠價(jià)返回給企業(yè)，為此經(jīng)銷商必須付給企業(yè)一定用度，也就是返回權(quán)的價(jià)格。由于企業(yè)在選擇經(jīng)銷商的過程中并不是完全被動(dòng)的，所以構(gòu)建這種合同是完全可能的。根據(jù)期權(quán)，在市場(chǎng)形勢(shì)發(fā)生不利變化時(shí)經(jīng)銷商擁有的在經(jīng)銷期末以出廠價(jià)返回滯銷產(chǎn)品的權(quán)力可以看作是經(jīng)銷商在簽訂合同時(shí)購買了一份看跌期權(quán)，這個(gè)看跌期權(quán)以實(shí)際銷售量為標(biāo)的資產(chǎn)，以合同規(guī)定的一定數(shù)目的產(chǎn)品為執(zhí)行價(jià)格，經(jīng)銷商在合同規(guī)定期限末決定是否執(zhí)行期權(quán)，所以這樣的一份期權(quán)實(shí)際上是一份歐式看跌期權(quán)。
1.2 合同定價(jià)
設(shè)合同規(guī)定的經(jīng)銷期為從時(shí)刻0到時(shí)刻T，合同規(guī)定的經(jīng)銷數(shù)目為I，出廠價(jià)為P，合同規(guī)定的銷售價(jià)格為S，在經(jīng)銷期間實(shí)際銷售量為Kt，若在時(shí)刻T，KT≥I，雙方續(xù)簽合同，增加銷售量，由于沒有執(zhí)行期權(quán)，由期權(quán)帶來的收益為0，若在時(shí)刻T，KT＜I，經(jīng)銷商執(zhí)行期權(quán)，以出廠價(jià)返回產(chǎn)品，由期權(quán)帶來的收益為（I-KT）P。并設(shè)返回權(quán)價(jià)格為f，行業(yè)折現(xiàn)率為常數(shù)r，企業(yè)與經(jīng)銷商之間新產(chǎn)品返回權(quán)的交易形式如圖1所示。返回權(quán)價(jià)格f即是期末預(yù)期收益的貼現(xiàn)值，f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]。
設(shè)mt為g時(shí)刻的瞬時(shí)銷售量，則經(jīng)銷期間實(shí)際銷售量Kt有Kt=■mtdt，由于銷量的波動(dòng)反映了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，可以用擴(kuò)散過程描述。假設(shè)mt的運(yùn)動(dòng)路徑為幾何布朗運(yùn)動(dòng)，則有：
dmt=αmmt σmmtdW（t）（1）
其中，α為mt的預(yù)期增長率，σm為mt的波動(dòng)率，W（t）為標(biāo)準(zhǔn)維納過程，它表示銷售的風(fēng)險(xiǎn)因素。由于在決定出廠價(jià)P時(shí)需要綜合考慮各種因素，為簡單起見，以為出廠價(jià)P與經(jīng)銷期間實(shí)際銷售量無關(guān)，不妨設(shè)為常數(shù)，那么：
f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]（2）
由于在合同簽訂時(shí)，沒有發(fā)生產(chǎn)品的銷售，返回權(quán)的標(biāo)的實(shí)際銷售量Kt為0，即不存在標(biāo)的，這與歐式期權(quán)不同，所以本文采用數(shù)值近似對(duì)返回權(quán)定價(jià)。
利用隨機(jī)的知識(shí)，解式（1）得到：
mT=m0exp［am-■T σm△WT］（3）
式（3）中，△WT～N（0，T）。
無套利定價(jià)方法要求期權(quán)的價(jià)格即是期權(quán)的期看價(jià)值，基于蒙特卡洛模擬的無套利定價(jià)公式為：
■=■■f（i）（4）
其中，N為模擬次數(shù)。在給定初始條件后，蒙特卡洛法的步驟如下：產(chǎn)生服從參數(shù)為0，和T的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；按式⑶求解實(shí)際銷售量；按式⑵求解本次模擬的返回權(quán)價(jià)值；重復(fù)步驟1~3，N次；按⑷式計(jì)算返回權(quán)價(jià)值的均勻值即為期權(quán)的近似價(jià)格。
通常用方差系數(shù)表示蒙特卡洛模擬的誤差，新產(chǎn)品返回權(quán)的方差系數(shù)為：
β=■（5）
2 算例分析
考慮這樣一種情況：企業(yè)與經(jīng)銷商簽訂合同，出廠價(jià)格為10元/件，即P=10，經(jīng)銷期T=1年，經(jīng)銷產(chǎn)品20 000件，假設(shè)這時(shí)，行業(yè)折現(xiàn)率為r=0.05，αm=0.16, σm=0.3,新產(chǎn)品初始銷量為m0=60件。用Matlab進(jìn)行仿真計(jì)算可以得到f=12 914.51元（見圖2。
從以上算例可以看到，隨著模擬次數(shù)的增大，返回權(quán)的價(jià)格趨向穩(wěn)定，而方差系數(shù)趨向于0，因而得到的返回權(quán)的價(jià)格是公道的。事實(shí)上，還可以修改合同把返回權(quán)的價(jià)格體現(xiàn)在產(chǎn)品的出廠價(jià)格上，而不用在簽訂合同時(shí)另外支付返回權(quán)的價(jià)格。
3 結(jié)論
根據(jù)國外電力市場(chǎng)遠(yuǎn)期合同思想，構(gòu)造了一份企業(yè)與經(jīng)銷商之間的新產(chǎn)品經(jīng)銷合同，并利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)計(jì)算出返回權(quán)的價(jià)格，為企業(yè)與經(jīng)銷商如何公道地對(duì)新產(chǎn)品返回權(quán)進(jìn)行定價(jià)，簽訂對(duì)己有利的協(xié)議提供了依據(jù)。當(dāng)然，還可以利用其他期權(quán)的思想構(gòu)造合同，比如關(guān)卡期權(quán)等，這些合同的構(gòu)造要視企業(yè)和經(jīng)銷商之間實(shí)力的對(duì)比，都有待于進(jìn)一步。
參考
1 鄧超，劉紅芳.基于期權(quán)思想的新產(chǎn)品滯銷返回權(quán)定量研究[J]，鄭州航空管報(bào)，2006（3）
2 李洪江，馮敬海.專有出版權(quán)定價(jià)的實(shí)物期權(quán)方法[J].系統(tǒng)工程方法，2002（4）
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4 王恕立，曾令軍.基于期權(quán)理論的資本投資決策分析[J].創(chuàng)業(yè)月刊，2005（11）
5 朱曉海.實(shí)物期權(quán)在風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2005（10）
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