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基于SVM的ISAR像中的目標(biāo)識(shí)別
【摘 要】 采用了SVM分類(lèi)器對(duì)三類(lèi)飛機(jī)目標(biāo)的ISAR像樣本集中目標(biāo)進(jìn)行了分類(lèi)識(shí)別，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明其分類(lèi)精度較高，分類(lèi)器訓(xùn)練時(shí)間和分類(lèi)時(shí)間在與其他分類(lèi)算法相比都有顯示優(yōu)勢(shì)。【關(guān)鍵詞】ISAR像；SVM；特征；分類(lèi)精度
前言
ISAR出現(xiàn)于上個(gè)世紀(jì)六十年代，出現(xiàn)不久Brown領(lǐng)導(dǎo)的WillowRun實(shí)驗(yàn)室就開(kāi)展了對(duì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的成像研究。1994年3月美國(guó)研制出一部地對(duì)空雷達(dá)（GAIR）可對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行ISAR成像，預(yù)計(jì)做到在足夠高度的空間內(nèi)能同時(shí)捕獲多個(gè)目標(biāo)并實(shí)時(shí)區(qū)分和誘捕真正目標(biāo)，加以攔截或摧毀。國(guó)內(nèi)的研究起步較晚，直到1988年才開(kāi)始逆合成孔徑雷達(dá)技術(shù)的研究并在運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和成像算法上取得了重要的成果，后由哈爾濱工業(yè)大學(xué)和航天工業(yè)總公司23所聯(lián)合研制成功的實(shí)驗(yàn)ISAR錄取了大量的各種飛機(jī)的不同航路的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)成像處理之后得到了在國(guó)際上質(zhì)量都屬于較高水平的成像效果。1995年我國(guó)也研制出一套ISAR，經(jīng)驗(yàn)收能滿足要求，而且該系統(tǒng)經(jīng)過(guò)三次的外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其成像結(jié)果比當(dāng)時(shí)其他國(guó)家的公布結(jié)果都要好[1]。經(jīng)過(guò)近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，逆合成孔徑雷達(dá)技術(shù)在國(guó)內(nèi)外都已趨于成熟，由于逆合成孔徑雷達(dá)的濃重軍事背景，目前很少能看到有關(guān)實(shí)用ISAR成像技術(shù)以及基于ISAR像的目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別技術(shù)的文獻(xiàn)資料以供參考，逆合成孔徑雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別才倍受專(zhuān)家們關(guān)注。
隨計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別分類(lèi)技術(shù)的發(fā)展，很多學(xué)者開(kāi)始著手研究基于ISAR像的目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)。1994年，高興斌、劉永坦等人利用縮比模型進(jìn)行轉(zhuǎn)臺(tái)成像，并用所得結(jié)果對(duì)ISAR圖像的目標(biāo)識(shí)別進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，主要以低頻傅里葉系數(shù)作特征，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器進(jìn)行了分類(lèi)實(shí)驗(yàn)[2]。2003年，杜亞娟、王炎等人采用目標(biāo)像的幾何不變矩為特征，用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了ISAR圖像飛機(jī)目標(biāo)的分類(lèi)識(shí)別研究[3]；2004年李大芳在其碩士學(xué)位論文中采用幾何不變矩、小波變換和傅里葉變換系數(shù)為特征，結(jié)合支持向量機(jī)（SVM）對(duì)三類(lèi)飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行了分類(lèi)仿真[4]。國(guó)外進(jìn)行ISAR目標(biāo)的識(shí)別研究主要有2000年Florida大學(xué)的QunZhao、JoseC.Principe等人以T72、BTR70、BMP2這三類(lèi)目標(biāo)加上2S1和D7兩種干擾目標(biāo)為基礎(chǔ)，利用感知器分類(lèi)法、最優(yōu)分類(lèi)面分類(lèi)法以及支持向量機(jī)（SVM）分類(lèi)法進(jìn)行了分類(lèi)識(shí)別的研究，但其在論文中并沒(méi)有具體表明其實(shí)驗(yàn)中所采用的分類(lèi)特征[1]。
本文所采用的樣本圖像是ISAR對(duì)CitationEncore,Yak-42,An-26三類(lèi)飛機(jī)目標(biāo)的二維成像,圖像尺寸為100×100像素的灰度圖像，樣本集中三類(lèi)目標(biāo)圖像各為45個(gè)。特征采用5×4特征窗提取20個(gè)傅里葉分解的低頻系數(shù)，分類(lèi)器用線性核支持向量機(jī)（SVM）分類(lèi)器，可得到令人滿意的分類(lèi)效果。
1 ISAR像傅里葉低頻系數(shù)特征的提取
圖像的二維離散傅里葉變換（2D-DFT）的低頻系數(shù)體現(xiàn)圖像中目標(biāo)的輪廓和灰度分布特性，高頻系數(shù)體現(xiàn)了目標(biāo)形狀的細(xì)節(jié)。ISAR像的成像原理是多普勒回波成像，能夠顯示出目標(biāo)整體的輪廓特征，為了識(shí)別其中的目標(biāo)時(shí)應(yīng)選擇體現(xiàn)不同類(lèi)別目標(biāo)的輪廓差異特征，突出了類(lèi)間差距，實(shí)現(xiàn)高精確度的分類(lèi)。由于傅里葉變換后的能量大部分聚集在低頻系數(shù)上，對(duì)分類(lèi)起著主要貢獻(xiàn)。隨著頻率的升高，頻譜系數(shù)幅值急劇變小，引入過(guò)多高頻系數(shù)即過(guò)分關(guān)注細(xì)節(jié)，反而是對(duì)分類(lèi)過(guò)程的干擾。
經(jīng)文獻(xiàn)[2]驗(yàn)證傅里葉變換低頻系數(shù)用于飛機(jī)目標(biāo)的分類(lèi)識(shí)別是可行的，所以本文也選擇以零頻率為基準(zhǔn)的矩形窗中的低頻系數(shù)作分類(lèi)特征，對(duì)傅里葉系數(shù)特征提取中矩形窗的設(shè)置進(jìn)行了一定的研究。
圖像的二維離散傅里葉變換（2D-DFT）原理如下：大小為N×N的圖像記作f（m,n）,其中m=0，1…N-1，其離散傅里葉變換的定義為：其中F（p,q）稱(chēng)為是f（m,n）的離散傅里葉變換。
由式（1-1）可知，傅里葉變換系數(shù)F（p，q）為圖像中ejf（2p/M）pmejf（2p/M）pn頻率分量的大小，其中F（0，0）系數(shù)對(duì)應(yīng)著直流分量（零頻分量）的大��；傅里葉系數(shù)是以二維中心對(duì)稱(chēng)分布的，其中四個(gè)角上的頻譜分量為圖像的低階頻譜分量。傅里葉變換系數(shù)為復(fù)數(shù)，其中即包含各分量的幅值，又包含各分量的相位，但是從保存原始信息主要能量的角度來(lái)看，特征提取時(shí)可只取各系數(shù)的幅度。具體選擇方式如下：
在頻譜系數(shù)方陣|F（p,q）|中，以F（0，0）點(diǎn)為左上角設(shè)大小為M行N列的矩形窗具體方式如圖示1所示，在窗內(nèi)按按逐行方式提取M×N個(gè)低頻系數(shù)作為分類(lèi)特征，所以某個(gè)樣本（圖像）的特征向量各分量依次是：
最近鄰分類(lèi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以5×4矩形窗提取傅里葉低頻系數(shù)作特征可以得到較好識(shí)別效果。圖2-2中給出將5×4矩形窗外的系數(shù)全部賦值為0時(shí)進(jìn)行逆傅里葉變換所得的還原圖像，與原始圖像對(duì)比，可看出所選特征對(duì)目標(biāo)輪廓的反映能力。
圖2窗選傅里葉低頻系數(shù)對(duì)目標(biāo)的重建 因此本文利用傅里葉變換低頻系數(shù)作為ISAR像中三類(lèi)飛機(jī)目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別的特征。
2支持向量機(jī)分類(lèi)法
支持向量機(jī)(SVM)是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)機(jī)器，它在有限樣本集的學(xué)習(xí)上性能卓越，而且這一學(xué)習(xí)機(jī)器最早用于二值分類(lèi)問(wèn)題。SVM根據(jù)有限樣本信息,按結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過(guò)同時(shí)減小訓(xùn)練集上的經(jīng)驗(yàn)誤差和學(xué)習(xí)機(jī)器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性(在二者間尋求最佳折衷)建立了具有良好推廣能力的分類(lèi)器。
2.1支持向量機(jī)建立的最優(yōu)分類(lèi)面
SVM的目標(biāo)是建立最優(yōu)分類(lèi)面，即實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化（對(duì)給定樣本集無(wú)誤分）和最佳置信度（兩類(lèi)的分類(lèi)界面間隔最大化）的分類(lèi)器。
兩類(lèi)線性可分SVM的原理為如圖示3所示：
圖中圓點(diǎn)和方點(diǎn)分別代表兩類(lèi)樣本；H為最優(yōu)分類(lèi)線；H1和H2分別是過(guò)兩類(lèi)中離分類(lèi)線最近的樣本且平行于分類(lèi)線的直線，它們之間的距離稱(chēng)為分類(lèi)間隔(margin)，和上的樣本即為支持向量。最優(yōu)分類(lèi)線就是能將兩類(lèi)無(wú)誤的分開(kāi)且能使分類(lèi)間隔最大的分類(lèi)線。推廣到高維樣本特征空間，最優(yōu)分類(lèi)線就成為最優(yōu)分類(lèi)面。
非線性分類(lèi)問(wèn)題中SVM巧妙地得利用Mercer核函數(shù)實(shí)現(xiàn)特征空間的升維和新特征空間內(nèi)的內(nèi)積運(yùn)算,在高維線性可分空間內(nèi)SVM建立的最優(yōu)分類(lèi)面，形成有較好泛化能力的分類(lèi)器。Mercer核的采用使算法復(fù)雜度僅由原特征空間維數(shù)決定，巧妙地解決了特征空間升維時(shí)的“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題。常用的核函數(shù)K（c，g）有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)等。核函數(shù)的選擇非常關(guān)鍵，它的好壞直接影響到算法的效果，目前對(duì)這方面的研究缺乏相應(yīng)的理論根據(jù)，所以本文中用支持向量機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的分類(lèi)時(shí)主要研究了核函數(shù)的選擇與參數(shù)的設(shè)置。
進(jìn)行多類(lèi)目標(biāo)分類(lèi)時(shí)需要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SVM算法進(jìn)行改造，主要采用了兩種方法，一類(lèi)是采用完全多類(lèi)支持向量機(jī)，這種算法是通過(guò)SVM算法對(duì)多類(lèi)分類(lèi)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，另外一類(lèi)是組合多類(lèi)支持向量機(jī)，即把多個(gè)二值子分類(lèi)進(jìn)行組合形成多類(lèi)分類(lèi)器,目前多采用組合多類(lèi)支持向量機(jī)。這里我們采用 一對(duì)一支持向量機(jī)的組合，針對(duì)k類(lèi)間的k（k-1/2）種組合建立k（k-1/2）個(gè)SVM子分類(lèi)器，每個(gè)分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)一個(gè)組合中兩類(lèi)的分類(lèi)。第i類(lèi)和第j類(lèi)間的SVM分類(lèi)器將第i類(lèi)的訓(xùn)練樣本標(biāo)記為 1，第j類(lèi)的樣本標(biāo)記為-1，測(cè)試時(shí)用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)k（k-1/2）個(gè)子分類(lèi)器分別進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)各子分類(lèi)器的分類(lèi)結(jié)果決定目標(biāo)最終類(lèi)別。組合子分類(lèi)器時(shí)，采用所有子分類(lèi)器的投票機(jī)制。
3用SVM實(shí)現(xiàn)三類(lèi)目標(biāo)ISAR像的分類(lèi)
實(shí)驗(yàn)中我們首先采用據(jù)K-近鄰算法對(duì)樣本集的初步分類(lèi)，選出的五組較理想的分類(lèi)特征：
(1)用5×4窗提取的20個(gè)傅里葉低頻系數(shù)；
(2)Hu不變矩中的?覬1,?覬4與圖像面積、強(qiáng)散射點(diǎn)數(shù)、目標(biāo)寬度的組合；
(3)Hu不變矩中的φ1,φ4與圖像面積、強(qiáng)散射點(diǎn)數(shù)、目標(biāo)高度的組合；
(4)用db5小波基作4尺度小波分解得到的196個(gè)低頻系數(shù)；
(5)用db1小波基作5尺度小波包分解得到的64個(gè)低頻系數(shù)。
繼之，我們又采用了OSUSVMClassifierMatlabToolbox(Ver3.00)軟件包提供的支持向量機(jī)模型對(duì)這五類(lèi)特征進(jìn)行了分類(lèi)實(shí)驗(yàn)。第一種策略是采用完全多類(lèi)支持向量機(jī)來(lái)進(jìn)行了分類(lèi)實(shí)驗(yàn)。SVM分類(lèi)器結(jié)構(gòu)為輸出層中僅含一個(gè)神經(jīng)元。設(shè)三個(gè)類(lèi)別表示為w1,w2,w3，網(wǎng)絡(luò)輸出表示為g，實(shí)驗(yàn)中三個(gè)類(lèi)別與其期望輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：
采用這種結(jié)構(gòu)的多類(lèi)分類(lèi)器模型，我們主要針對(duì)四種核函數(shù)對(duì)ISAR像的分類(lèi)能力進(jìn)行了探索，調(diào)整分類(lèi)參數(shù)值的合理設(shè)置，尋求一個(gè)理想的分類(lèi)器模型。實(shí)驗(yàn)中具體參數(shù)選取情況如下：
(1)在多項(xiàng)式核中令d=1，2，3，…9，g=10.1，0.5，1，2，3，5，10，且實(shí)驗(yàn)證明g的變化對(duì)本文樣本集的分類(lèi)無(wú)影響；
(2)在徑向基核中取軟件包中提供的默認(rèn)值g=1；
(3)在Sigmoid核函數(shù)核中取軟件包中提供的默認(rèn)值g=1；
在此說(shuō)明，可以d=1時(shí)的多項(xiàng)式核獨(dú)立地提出來(lái)，稱(chēng)為線性核，所以這里對(duì)五組初選特征的分類(lèi)結(jié)果按四種核函數(shù)進(jìn)行整理，具體結(jié)果如表3-2。
表3-2用SVM分類(lèi)器對(duì)ISAR像目標(biāo)的分類(lèi)結(jié)果
4結(jié)束語(yǔ)
實(shí)驗(yàn)表明，支持向量機(jī)對(duì)上述五類(lèi)特征表示的單個(gè)樣本的分類(lèi)時(shí)間都在0.3毫秒左右，相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)縮短了3~5倍；分類(lèi)器的訓(xùn)練時(shí)間僅在0.5~1.5秒之間，相對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)的70~80秒的訓(xùn)練時(shí)間，縮短了50倍左右，所以用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)本文的ISAR像中三類(lèi)飛機(jī)目標(biāo)的進(jìn)行識(shí)別分類(lèi)，從訓(xùn)練速度、識(shí)別速度和分類(lèi)精度上來(lái)講較為理想。
經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)比，可知特征采用5×4窗口提取20個(gè)傅里葉分解低頻系數(shù)，分類(lèi)器用線性核支持向量機(jī)分類(lèi)器（SVMs），可得到最佳分類(lèi)效果，分類(lèi)精度為93.94%，分類(lèi)器訓(xùn)練時(shí)間僅為0.5~1.5秒，單個(gè)樣本識(shí)別時(shí)間在0.3毫秒左右。這種分類(lèi)模式是本文實(shí)驗(yàn)中找到的解決ISAR像中飛機(jī)目標(biāo)小樣本集分類(lèi)問(wèn)題的最佳模式。
由于實(shí)驗(yàn)樣本集和本人能力的限制，另外由這方面的相關(guān)資料較難獲得，所以本文中的觀點(diǎn)尚不夠全面，也是我們?cè)诮窈蟮拿髦幸M(jìn)一步完善的部分。
參考文獻(xiàn)
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論文出處(作者):李喜英，李保華
Foxpro在三峽工程信息管理中的應(yīng)用
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