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對于計(jì)算機(jī)的認(rèn)識(shí)與思考
摘 要：本文通過對計(jì)算機(jī)發(fā)展歷史和人類對計(jì)算本質(zhì)認(rèn)識(shí)的回顧，提出了量子計(jì)算系統(tǒng)的發(fā)展和成熟，并且提出了人類認(rèn)識(shí)未知世界的規(guī)律:“計(jì)算工具不斷發(fā)展——整體思維能力的不斷增強(qiáng)——公理系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大——舊的神諭被解決——新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循環(huán)。
關(guān)鍵詞：計(jì)算科學(xué) 工具 圖靈模型 量子計(jì)算
所謂計(jì)算，就是從一個(gè)符號(hào)串f 變換成另一個(gè)符號(hào)串g。比如說，從符號(hào)串12+3變換成15就是一個(gè)加法計(jì)算。如果符號(hào)串f是x2,而符號(hào)串g是2x,從f到g的計(jì)算就是微分。定理證明也是如此，令f表示一組公理和推導(dǎo)規(guī)則，令g是一個(gè)定理，那么從f到g的一系列變換就是定理g的證明。從這個(gè)角度看，文字翻譯也是計(jì)算，如f代表一個(gè)英文句子，而g為含意相同的中文句子，那么從f到g就是把英文翻譯成中文。這些變換間有什么共同點(diǎn)?為什么把它們都叫做計(jì)算?因?yàn)樗鼈兌际菑募褐?hào)(串) 開始，一步一步地改變符號(hào)(串)，經(jīng)過有限步驟，最后得到一個(gè)滿足預(yù)先規(guī)定的符號(hào)(串) 的變換過程。
從類型上講，計(jì)算主要有兩大類: 數(shù)值計(jì)算和符號(hào)推導(dǎo)。數(shù)值計(jì)算包括實(shí)數(shù)和函數(shù)的加減乘除、冪運(yùn)算、開方運(yùn)算、方程的求解等;符號(hào)推導(dǎo)包括代數(shù)與各種函數(shù)的恒等式、不等式的證明，幾何命題的證明等。但無論是數(shù)值計(jì)算還是符號(hào)推導(dǎo),它們在本質(zhì)上是等價(jià)的、一致的，即二者是密切關(guān)聯(lián)的，可以相互轉(zhuǎn)化，具有共同的計(jì)算本質(zhì)。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，還可能出現(xiàn)新的計(jì)算類型。
以IBM 研究中心朗道(R.Landauer)為代表的理論科學(xué)家認(rèn)為，到21世紀(jì)30年代，芯片內(nèi)導(dǎo)線的寬度將窄到納米尺度，此時(shí)，導(dǎo)線內(nèi)運(yùn)動(dòng)的電子將不再遵循經(jīng)典物理規(guī)律——牛頓力學(xué)沿導(dǎo)線運(yùn)行，而是按照量子力學(xué)的規(guī)律表現(xiàn)出奇特的“電子亂竄”的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致芯片無法正常工作; 同樣，芯片中晶體管的體積小到一定臨界尺寸(約5納米) 后，晶體管也將受到量子效應(yīng)干擾而呈現(xiàn)出奇特的反常效應(yīng)。
哲學(xué)家和科學(xué)家對此問題的看法十分一致: 摩爾定律不久將不再適用。也就是說，電子計(jì)算機(jī)計(jì)算能力飛速發(fā)展的可喜景象很可能在21世紀(jì)前30年內(nèi)終止。著名科學(xué)家、哈佛大學(xué)終身教授威爾遜(EdwardO.Wilson)指出:“科學(xué)代表著一個(gè)時(shí)代最為大膽的猜想(形而上學(xué))”，它純粹是人為的。但我們相信，通過追尋“夢想——發(fā)現(xiàn)——解釋——夢想”的不斷循環(huán)，我們可以開拓一個(gè)個(gè)新領(lǐng)域，世界最終會(huì)變得越來越清晰，我們最終會(huì)了解宇宙的奧妙。所有的美妙都是彼此聯(lián)系和有意義的。
在費(fèi)曼設(shè)想的啟發(fā)下，1985年英國牛津大學(xué)教授多伊奇DavidDeutsch 提出：是否可以用物理學(xué)定律推導(dǎo)出一種超越傳統(tǒng)的計(jì)算概念的方法即推導(dǎo)出更強(qiáng)的丘奇——圖靈論題?費(fèi)曼指出，使用量子計(jì)算機(jī)時(shí),不需要考慮計(jì)算是如何實(shí)現(xiàn)的，即把計(jì)算看作由“神諭”來實(shí)現(xiàn)的: 這類計(jì)算在量子計(jì)算中被稱為“神諭”(Oracle)。種種跡象表明: 量子計(jì)算在一些特定的計(jì)算領(lǐng)域內(nèi)確實(shí)比傳統(tǒng)計(jì)算更強(qiáng)，例如,現(xiàn)代信息安全技術(shù)的安全性在很大程度上依賴于把一個(gè)大整數(shù)(如1024位的十進(jìn)制數(shù)) 分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的難度。這個(gè)問題是一個(gè)典型的“困難問題”，困難的原因是目前在傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)上還沒有找到一種有效的辦法將這種計(jì)算快速地進(jìn)行。
目前，就是將全世界所有大大小小的電子計(jì)算機(jī)全部利用起來來計(jì)算上面的這個(gè)1024位整數(shù)的質(zhì)因子分解問題，大約需要28萬年，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了人類所能夠等待的時(shí)間。而且，分解的難度隨著整數(shù)位數(shù)的增多指數(shù)級增大，也就是說如果要分解2046位的整數(shù)，所需要的時(shí)間已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過宇宙現(xiàn)有的年齡。而利用一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)，我們只需要大約40分鐘的時(shí)間就可以分解1024位的整數(shù)了。
人類的計(jì)算工具，從木棍、石頭到算盤，經(jīng)過電子管計(jì)算機(jī)，晶體管計(jì)算機(jī)，到現(xiàn)在的電子計(jì)算機(jī)，再到量子計(jì)算，筆者發(fā)、這其中的過程讓人思考: 首先是人們發(fā)現(xiàn)用石頭或者棍棒可以幫助人們進(jìn)行計(jì)算，隨后，人們發(fā)明了算盤，來幫助人們進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)不僅人手可以搬動(dòng)“算珠”，機(jī)器也可以用來搬動(dòng)“算珠”，而且效率更高、速度更快。隨后，人們用繼電器替代了純機(jī)械，最后人們用電子代替了繼電器。就在人們改進(jìn)計(jì)算工具的同時(shí),數(shù)學(xué)家們開始對計(jì)算的本質(zhì)展開了研究,圖靈機(jī)模型告訴了人們答案。量子計(jì)算的出現(xiàn)，則徹底打破了這種認(rèn)識(shí)與創(chuàng)新規(guī)律。它建立在對量子力學(xué)實(shí)驗(yàn)的在現(xiàn)實(shí)世界的不可計(jì)算性，試圖利用一個(gè)實(shí)驗(yàn)來代替一系列復(fù)雜的大量運(yùn)算�？梢哉f，這是一種革命性的思考與解決問題的方式。
如果觀察歷史，會(huì)發(fā)現(xiàn)人類文明不斷增多的“發(fā)現(xiàn)”已經(jīng)構(gòu)成了我們理解世界的“公理”，人們的公理系統(tǒng)在不斷地增大，隨著該系統(tǒng)的不斷增大，人們認(rèn)清并解決了許多問題。人類的認(rèn)識(shí)模式似乎符合下面的規(guī)律:
“計(jì)算工具不斷發(fā)展— 整體思維能力的不斷增強(qiáng)——公理系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大——舊的神諭被解決——新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循環(huán)。
無論量子計(jì)算的本質(zhì)是否被發(fā)現(xiàn)，也不會(huì)妨礙量子計(jì)算時(shí)代的到來。量子計(jì)算是計(jì)算科學(xué)本身的一次新的革命，也許許多困擾人類的問題將會(huì)隨著量子計(jì)算機(jī)工具的發(fā)展而得到解決。
它將“計(jì)算科學(xué)”從牛頓時(shí)代引向量子時(shí)代，并會(huì)給人類文明帶來更加深刻的影響。
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