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基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型
摘要：系統(tǒng)功耗是嵌入式系統(tǒng)的一個重要方向，功耗很大程度上取決于執(zhí)行的軟件。傳統(tǒng)的底層指令級模型功耗分析方法雖然能比較準(zhǔn)確地估算出嵌入式系統(tǒng)的功耗，但是這種方法所需要的時間過長。本文介紹一種高層嵌入式軟件功耗分析估測方法，以對象函數(shù)所使用的算法的復(fù)雜度來對該函數(shù)構(gòu)建功耗模型，從而根據(jù)此功耗模型能快速估算出該函數(shù)在各種輸入情形下的功耗情況。1 嵌入式軟件功耗
嵌入式系統(tǒng)的功耗主要來自微處理器的功耗與外圍部件的功耗。雖然能量的水泵最終發(fā)生在底層硬件，但是微處理器的功耗很大程度上取決于其所執(zhí)行的軟件。因此，對嵌入式系統(tǒng)的功耗分析越來越多地轉(zhuǎn)移到軟件的角度上來，將能量的消耗過程視作軟件執(zhí)行過程。
目前的嵌入式軟件功耗分析大多數(shù)都是基于指令級功耗模型的分析方法。在這種模型中，嵌入式軟件程序的功耗由單條指令的基本功耗開銷、連續(xù)執(zhí)行不同類型的指令造成的功耗開銷以及額外的功耗開銷（如流水線斷流、Cache不命中）等構(gòu)成。雖然這種底層的嵌入式軟件功耗的分析方法的準(zhǔn)確性較高，但是其分析過程需要在特定微處理器平臺上將程序翻譯成匯編指令，然后通過逐條指令功耗分析和綜合因素考慮，最后才能估算出該程序在某種微處理器上執(zhí)行的系統(tǒng)功能，需要相當(dāng)長的分析時間。
2 基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型
針對指令級功耗模型的瓶頸，本文介紹一種基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型，利用現(xiàn)有條件能快速估算出某函數(shù)的功耗情況。
在嵌入式軟件應(yīng)用中大量使用的多媒體計算和其它數(shù)據(jù)密集型計算中，經(jīng)常用到諸如查找、排序、矩陣運(yùn)算等算法。由于這些算法的平均復(fù)雜度都是已知的，因此復(fù)雜度成為這些嵌入式軟件程序的一個重要特征，同樣也能夠成為分析和估測嵌入式軟件功耗的一種重要依據(jù)�；趶�(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型以具體函數(shù)所使用的算法的復(fù)雜度為建模的參數(shù)，選取該函數(shù)的典型輸入，并利用現(xiàn)有指令級模型分析方法獲得該函數(shù)在這些典型輸入情況下的功耗，利用回歸算法出該函數(shù)軟件功耗模型的系數(shù)，從而獲得完事的該函數(shù)軟件功耗模型，并可以用于快速估算該函數(shù)在任何輸入情況下的軟件功耗。
在某函數(shù)的算法復(fù)雜度是已知的或較容易獲得的情況下，假設(shè)該函數(shù)的執(zhí)行所需功耗與其復(fù)雜度有關(guān)，則可以使用一個線性公式來描述該函數(shù)的軟件功耗：
其中Pj為模型的參數(shù)與函數(shù)的算法復(fù)雜度與函數(shù)的輸入相關(guān)；cj為相應(yīng)的系數(shù)；p是參數(shù)個數(shù)。
構(gòu)建模型的第一步是決定描述功耗模型的參數(shù)Pj。參數(shù)的選擇與具體的函數(shù)所使用的算法密度相關(guān)。幾種比較常見的算法的功耗模型可以表1中的線性公式來描述。
表1 基于復(fù)雜度的軟件功耗模型
參數(shù)確定之后，必須找到相應(yīng)的系數(shù)cj，這是整個算法中最重要的步驟。一旦獲得系數(shù)cj后，就可以利用這些系統(tǒng)估算出該函數(shù)在任何輸入情況下的功耗。
要算出系數(shù)，首先要確定該函數(shù)的典型輸入集合S={I1,I2,…，In}，S中的每個Ii都與該函數(shù)一組模型參數(shù)Pj相對應(yīng)。n個Ii對應(yīng)形成一個該函數(shù)的模型參數(shù)矩陣。
通過底層指令級模型分析得到該函數(shù)在每組參數(shù)Ii情況下的功耗。
其中然后通過矩陣運(yùn)算即可回歸出參數(shù)向量C。
3 基于復(fù)雜度的插入排序函數(shù)軟件功耗建模
以下將以Integrator/CM7TDMI評估板的ARM7TDMI微處理器為基礎(chǔ)，對插入排序函數(shù)來構(gòu)建基于復(fù)雜度的嵌入式軟件功耗模型。
假設(shè)某運(yùn)行在ARM7TDMI處理器上的函數(shù)，對一長度為n的整形數(shù)組a[n]使用簡單插入排序算法進(jìn)行排序。算法的C語言代碼與其經(jīng)過ARMCC編譯器編譯后的匯編代碼如下：
void ins_sort(int a[],int n){
int x,i,j;
for(i=1;i
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