FAST饋源艙的靜態(tài)定標(biāo)和動(dòng)態(tài)跟蹤

摘要：根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺和CCD圖像分析測量原理，介紹了對ＦＡＳＴ饋源艙多個(gè)位置和姿態(tài)的靜態(tài)定標(biāo)，以及對艙體特征點(diǎn)的圖形坐標(biāo)的攝取。推導(dǎo)了實(shí)驗(yàn)中所需饋源艙的空間坐標(biāo)變換矩陣，實(shí)現(xiàn)了對饋源艙的動(dòng)態(tài)跟蹤，并為艙體的閉環(huán)控制提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

作為國際新一代大射電望遠(yuǎn)鏡（ＬＴ）陣計(jì)劃的第一步，擬在我國先行實(shí)施一項(xiàng)ＦＡＳＴ（Ｆｉｖｅ ｈｕｎｄｒｅｄ ｍｅｔｅｒｓ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ）項(xiàng)目工程。目前國際上正在更新的Ａｒｅｃｉｂｏ系統(tǒng)難以滿足ＬＴ基本單元的要求：低造價(jià)、大天空覆蓋、寬帶以及偏振觀測。全球最大的射電望遠(yuǎn)鏡是位于美國波多里格的Ａｒｅｃｉｂｏ３０５ｍ口徑天線，但它具有天空覆蓋�。ㄌ祉敀呙杞莾H２０°）的嚴(yán)重缺陷，以及造價(jià)太高、跟蹤精度低的不足。ＦＡＳＴ項(xiàng)目計(jì)劃利用我國某地獨(dú)一無二的喀斯特（Ｋａｒｓｔ）洼地，鋪設(shè)主天線的球面望遠(yuǎn)鏡，建造口徑為５００ｍ的射電望遠(yuǎn)鏡。這種射電望遠(yuǎn)鏡取消了主反射面的運(yùn)動(dòng)，改用饋源移動(dòng)跟蹤目標(biāo)，基本不受重力形變的影響，可把主反射面建造得很大。

對射電望遠(yuǎn)鏡的饋源艙實(shí)施閉環(huán)控制的前提條件是已知饋源艙的位置及姿態(tài)，故需對饋源艙進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤，以取得相關(guān)數(shù)據(jù)。本文根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺和ＣＣＤ圖像分析測量原理，詳細(xì)介紹了對實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械酿佋磁撨M(jìn)行靜態(tài)定標(biāo)與動(dòng)態(tài)跟蹤測量的原理及方法。

１ ＣＣＤ測量系統(tǒng)

結(jié)合課題情況，可考慮使用的測量方法有以下四種：（１）ＧＰＳ定位系統(tǒng)：測量范圍大，差分處理后的測量精度較高，不足是測量時(shí)間較長。（２）無線電定位：受環(huán)境影響小，測量范圍大，可在較惡劣的環(huán)境中工作。但測量成本較高，且無線電信號會(huì)影響射電天文望遠(yuǎn)鏡對宇宙信號的接收。（３）激光全站儀：測量范圍大、測量精度高、采樣周期高。但系統(tǒng)的采樣間隔具有不穩(wěn)定性、時(shí)延性與較低的動(dòng)態(tài)精度（３ｍｍ），這給控制帶來較大難度。另外受環(huán)境影響較大，在降雨和大風(fēng)揚(yáng)塵等較惡劣的環(huán)境下，測量精度會(huì)受影響，且價(jià)格很高（一臺(tái)Ｌｅｉｃａ大約價(jià)值１８萬元）。（４）ＣＣＤ三維測量系統(tǒng)：成本低，測量范圍較小時(shí)測量精度較高。但由于測量數(shù)據(jù)量大，動(dòng)態(tài)跟蹤測量的時(shí)間較長。另外環(huán)境因素對測量精度的影響也較大，夜間工作有一定限制。

根據(jù)實(shí)際情況以及順利實(shí)現(xiàn)測量的目的，測量系統(tǒng)應(yīng)具有快速測量、自動(dòng)跟蹤和成本低的特點(diǎn)。而ＣＣＤ三維測量系統(tǒng)能夠滿足要求。ＣＣＤ器件是一種固體化器件，體積小、可靠性高、壽命長；圖像畸變小，尺寸重現(xiàn)性好；具有較高的定位精度和測量精度；輸出信號易于數(shù)字化處理，易與計(jì)算機(jī)連接組成實(shí)時(shí)自動(dòng)測量控制系統(tǒng)，便于擴(kuò)大應(yīng)用功能和使用范圍。

ＣＣＤ圖像分析測量系統(tǒng)的原理框圖如圖１所示。

２ 測量原理與方法

ＣＣＤ三維測量系統(tǒng)的組成元件主要有ＣＣＤ攝像機(jī)（ＭＴＶ－１８８１ＥＸ、７９５×５９６）、圖像卡（大恒ＣＧ２１０）、計(jì)算機(jī)和視頻線等。整個(gè)系統(tǒng)的工作原理是：測量對象在ＣＣＤ攝像機(jī)的測量范圍內(nèi)沿任意方向運(yùn)動(dòng)，ＣＣＤ攝像機(jī)從三個(gè)不同的角度對測量對象的特征點(diǎn)進(jìn)行攝像，生成被測對象的視頻信號；通過圖像卡轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并輸送給控制計(jì)算機(jī)；計(jì)算機(jī)調(diào)用執(zhí)行文件，根據(jù)一定算法計(jì)算被測目標(biāo)的世界坐標(biāo)，由此確定對象的位置與姿態(tài)。

５０ｍ實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械酿佋磁撚闪�根索向上拉，并分別通過六座鋼筋水泥塔與地面的卷揚(yáng)機(jī)相連。其中三根索均布接在艙體頂部，另三根索均布接在艙體底圓上。取下拉索與艙體的絞合點(diǎn)（索耳中心）為特征點(diǎn)，這樣共有三個(gè)特征點(diǎn)ａ、ｂ、ｃ，三部ＣＣＤ攝像機(jī)按照π／３間隔放置，結(jié)構(gòu)分布如見圖２。

令Ｐｉ是待測特征點(diǎn)，則其世界坐標(biāo)與其在攝像機(jī)中的投影坐標(biāo)的關(guān)系式為：

(ｘ ｙ ｚ １)Ｔ＝ＲＨ(穴ｘ′ ｙ′ ｚ′ １)Ｔ （１）

其中Ｒ、Ｈ分別是空間旋轉(zhuǎn)和平移變換矩陣。

每個(gè)特征點(diǎn)分別在左右兩個(gè)攝像機(jī)中投影，投影坐標(biāo)滿足如下關(guān)系式：

式中：(１＋ｋｌ１ｒ２＋ｋｌ２ｒ４)和(１＋ｋｒ１ｒ２＋ｋｒ２ｒ４)分別為左右攝像機(jī)鏡頭沿徑向的畸變程度，(ｘｌ,ｙｌ)、(ｘｒ,ｙｒ)分別是左右攝像機(jī)鏡頭的光心坐標(biāo)，Ａｌ１,…,Ａｌ１１、Ａｒ１,…,Ａｒ１１分別是測量點(diǎn)在左右兩攝像機(jī)的投影坐標(biāo)變換參數(shù)。

采用靜態(tài)定標(biāo)的方法確定式（２ａ）、（２ｂ）中的未知參數(shù)。測量系統(tǒng)靜態(tài)定標(biāo)的原理是：在地面上合適位置（坐標(biāo)已知）安置兩架電子經(jīng)緯儀，并在饋源艙的工作空間區(qū)域選擇測量點(diǎn)，利用經(jīng)緯儀測量若干位置特征點(diǎn)的俯仰角和方位角，通過坐標(biāo)幾何變換確定這些點(diǎn)的世界坐標(biāo)（ｘ，ｙ，ｚ），并認(rèn)為是實(shí)際坐標(biāo)。同時(shí)記下它們在攝像機(jī)中相應(yīng)的圖像坐標(biāo)（ｕ，ｖ），這里需注意對應(yīng)關(guān)系。把世界坐標(biāo)與相應(yīng)投影坐標(biāo)代入式（２ａ）、（２ｂ）中，用最小二乘法求解超靜定方程組，確定未知參數(shù)。

確定空間坐標(biāo)變換矩陣后需進(jìn)行靜態(tài)檢測

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