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一種與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)檢測(cè)方法
摘要:提出了一種與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)檢測(cè)方法,詳細(xì)論述了該方法的工作原理,給出了信號(hào)獲取的硬件實(shí)現(xiàn)方案。該方法已經(jīng)在功率因數(shù)控制器中得到了成功的應(yīng)用。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展,人們對(duì)電能的需求量越來(lái)越大,對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。目前電力網(wǎng)中的電力負(fù)荷如感應(yīng)式異步電動(dòng)機(jī)、變壓器等,大部分屬于感性負(fù)載,在運(yùn)行過(guò)程中需要向這些設(shè)備提供相應(yīng)的無(wú)功功率,使電網(wǎng)的功率因數(shù)降低。為了對(duì)電力負(fù)荷設(shè)備進(jìn)行更好的監(jiān)測(cè),針對(duì)具體情況采取相應(yīng)的措施,有必要對(duì)電網(wǎng)的功率因數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。在三相電網(wǎng)的功率因數(shù)測(cè)量中,一般假設(shè)電網(wǎng)是三相平衡的,此時(shí)任意一相的功率因數(shù)就相當(dāng)于三相系統(tǒng)的功率因數(shù)。由于測(cè)量單相功率因數(shù)需要中性點(diǎn)(如果采用三相四線制),在某些應(yīng)用場(chǎng)合有很大的不便,因此本文提出了通過(guò)采樣三相中一相的電流以及另外兩相的線電壓之間的相位差來(lái)得到三相系統(tǒng)的功率因數(shù)的檢測(cè)方法。
由于利用該方法測(cè)量功率因數(shù)的接線方式有12種,每種接線方式的相位關(guān)系又不一樣,所以功率因數(shù)的計(jì)算以及超前滯后的判斷方法也有些差別。因此如何使功率因數(shù)的檢測(cè)與接線方式無(wú)關(guān)將成為一個(gè)重點(diǎn)。由于相關(guān)文獻(xiàn)較少,因此對(duì)與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)檢測(cè)方法進(jìn)行研究有著重要意義。
本文利用電網(wǎng)三相電壓、電流間的相位角關(guān)系,通過(guò)直接檢測(cè)相電流相鄰的方波信號(hào)上升沿的時(shí)間差以及相電流和線電壓的相鄰的兩個(gè)方波的上升沿的時(shí)間差,來(lái)確定功率因數(shù)以及功率因數(shù)的超前滯后情況,從而得到了一種與接線無(wú)關(guān)的三相功率因數(shù)檢測(cè)方法。
1 工作原理
設(shè)三相的電壓分別為Ua、Ub、Uc,電流分別為Ia、Ib、Ic,假設(shè)電網(wǎng)三相平衡,則它們的表達(dá)式如下:
Ua=UmSinωt
Ub=UmSin(ωt-120°)
Uc=UmSin(ωt+120°)
Ia=ImSin(ωt-φ)
Ib=ImSin(ωt-φ-120°)
Ic=ImSin(ωt-φ+120°)
式中,Um表示每相電壓幅值,Im表示每相電流幅值,ω表示角頻率,?表示相電流滯后相電壓的相角(功率因數(shù)角)。由此可以得到:
其中,-Ia表示負(fù)A相電流,-Ib表示負(fù)B相電流,-Ic表示負(fù)C相電流。可見(jiàn),采用其中一相的相電流和另外兩相的線電壓之間的相位差來(lái)測(cè)量功率因數(shù)的接線方式有12種,分別為:Ia,Ubc;Ia,Ucb;Ib,Uca;Ib,Uac;Ic,Uab;Ic,Uba;-Ia,Ubc;-Ia,Ucb;-Ib,Uca;-Ib,Uac;-Ic,Uab;-Ic,Uba。下面以Ia,Ubc?I型接線?和Ia,Ucb?II型接線?兩種接線方式來(lái)討論?的計(jì)算。
1.1 I型接線φ的計(jì)算
設(shè)α為Ubc滯后Ia的相角,由于Ia滯后Ua的相角為φ,而Ubc滯后Ua的相角為90°,所以有α=90°-φ。針對(duì)三種負(fù)載情況,α表達(dá)式如下:
在電路設(shè)計(jì)中,若把A相相電流和Ubc線電壓的采樣信號(hào)放大后,再進(jìn)行上升沿過(guò)零觸發(fā),即可得到反映相位的方波信號(hào)。針對(duì)純阻性負(fù)載、容性負(fù)載和感性負(fù)載,經(jīng)過(guò)上升沿過(guò)零觸發(fā)后可得到相電流和線電壓的方波信號(hào),從而得到如圖1(a)所示的一組波形,從上到下分別為相電流與線電壓的正弦波、上升沿過(guò)零觸發(fā)后的方波、純阻性負(fù)載電流與電壓上升沿時(shí)間差、容性負(fù)載電流與電壓上升沿時(shí)間差(圖中取φ=-45°)、感性負(fù)載電流與電壓上升沿時(shí)間差(圖中取φ=45°)。τ為相電流與線電壓的上升沿的時(shí)間差,τ的寬度隨φ的變化而變化。
圖1 A相相電流與線電壓波形圖
設(shè)T為正弦波的周期,則τ和T滿足下面的表達(dá)式:
顯然,α=(τ/T)×360°。根據(jù)α與?的關(guān)系,可以得到:
因此,針對(duì)A相電流Ia和線電壓Ubc的接線方式,超前滯后的判斷和相位角的絕對(duì)值|?|的計(jì)算表達(dá)式如下:
T/4<τ≤T/2,超前;
0≤τ<T/4,滯后;
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