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全數(shù)字伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的設(shè)計(jì)
摘要：分析了伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的工作原理，同時介紹了一種位置環(huán)和電子齒輪的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的可行性。引言
隨著電力電子和數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，越來越多的控制系統(tǒng)采用數(shù)字化的控制方式。在目前廣泛應(yīng)用于數(shù)控車床、紡織機(jī)械領(lǐng)域的伺服系統(tǒng)中，采用全數(shù)字化的控制方式已是大勢所趨。數(shù)字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便，性能穩(wěn)定，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，同時也為伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化，智能化控制開辟了發(fā)展空間。全數(shù)字控制的伺服系統(tǒng)不僅可以方便地實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制，同時通過軟件的編程可以實(shí)現(xiàn)多種附加功能，使得伺服系統(tǒng)更為人性化，智能化，這也正是模擬控制所不能達(dá)到的。
目前，伺服系統(tǒng)主要用于位置控制，諸如數(shù)控車床、電梯等領(lǐng)域，在這些應(yīng)用場合中，無法通過速度控制來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位，因此必須引入位置控制方式。在伺服系統(tǒng)中一般采用光電碼盤作為位置反饋信號，根據(jù)光電碼盤在電機(jī)轉(zhuǎn)過一圈時產(chǎn)生的脈沖數(shù)來對電機(jī)進(jìn)行精確的定位。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)與其它機(jī)械?置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的機(jī)械軸位移量一定。并且，在伺服控制系統(tǒng)中，位置控制通常由上位控制器產(chǎn)生一定頻率和個數(shù)的脈沖來決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過的角度，當(dāng)指令脈沖當(dāng)量和位置反饋脈沖當(dāng)量不一致時，就必須采用電子齒輪的方法來進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文針對永磁同步電機(jī)的伺服系統(tǒng)，對其位置環(huán)和電子齒輪功能進(jìn)行了數(shù)字化設(shè)計(jì)，最后通過定位實(shí)驗(yàn)證明設(shè)計(jì)的合理性。
1 位置環(huán)的設(shè)計(jì)
作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時，必須滿足以下3方面的要求：
——定位精度，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零；
——定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動態(tài)響應(yīng)速度；
——要求系統(tǒng)位置響應(yīng)無超調(diào)。
在實(shí)際應(yīng)用中位置環(huán)通常設(shè)計(jì)成比例控制環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)比例增益，可以保證系統(tǒng)對位置響應(yīng)的無超調(diào)，但通常這樣會降低系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。另外，為了使伺服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對給定位置和實(shí)際位置進(jìn)行誤差的累計(jì)，并且要求以一定的控制算法進(jìn)行補(bǔ)償。另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例積分環(huán)節(jié)，通過對位置誤差的積分來保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控制器免除了對位置誤差的累計(jì)，降低了控制復(fù)雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控制器一樣，在位置響應(yīng)無超調(diào)的同時，降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。本文把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制器，并且通過一個誤差累加器對位置誤差進(jìn)行累計(jì)，從而保證定位精度，同時通過分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)來說明比例系數(shù)的取值。
圖1是位置伺服系統(tǒng)的控制框圖，圖中R（s）代表相應(yīng)的指令脈沖輸入，C(s)代表電機(jī)相應(yīng)轉(zhuǎn)過的位置。其中當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時，在位置環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)小于速度環(huán)的截至頻率時，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個慣性環(huán)節(jié)，即G2(s)=Kv/(Tvs＋1)，電機(jī)等效為一個積分環(huán)節(jié)，即G3(s)=Km/s。下面先來分析位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制時的情況，此時G1(s)=Kc，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
式中：K=KcKvKm。
從開環(huán)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存在穩(wěn)態(tài)誤差，而目前在伺服系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，可以近似等效為斜坡函數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制器不斷地對位置誤差信號進(jìn)行累計(jì)，并以一定的控制算法去進(jìn)行補(bǔ)償。另外，由于系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無超調(diào)，因此要求阻尼比ξ≥1，此時有
Kc≤1/(4TvKvKm) （2）
因此在滿足位置無超調(diào)的調(diào)節(jié)下，為了獲得盡可能快的動態(tài)響應(yīng)，位置環(huán)比例系數(shù)應(yīng)盡可能大。
2 位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)
本文中伺服系統(tǒng)的位置信號由上位控制器的指令脈沖決定，其格式為脈沖序列＋方向信號。DSP控制系統(tǒng)通過判斷方向信號來獲得電機(jī)的給定轉(zhuǎn)向，脈沖序列中的脈沖頻率決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速，累計(jì)的脈沖個數(shù)決定電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度。因此在位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)時，需要對輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進(jìn)行累計(jì)。并且由于DSP字長的限制，當(dāng)指令脈沖頻率較大且電機(jī)響應(yīng)速度跟不上時，需要考慮誤差脈沖的溢出情況。圖2是整個伺服系統(tǒng)位置環(huán)的控制框圖。
位置調(diào)節(jié)器相當(dāng)于一個帶比例增益的累加器，對輸出脈沖的誤差進(jìn)行累加，具體的算法如下：
式中：ΔS為累計(jì)的誤差脈沖個數(shù)；
T為采樣周期；
DT3為每個采樣周期內(nèi)獲得的指令脈沖≥個數(shù)；
Kg為電子齒輪系數(shù)；
DT2為每個采樣周期內(nèi)反饋脈沖的個數(shù)。
溢出脈沖控制器對誤差ΔS進(jìn)行溢出判斷，這里考慮到DSP字長的位數(shù)（字長為16位），當(dāng)誤差值ΔS
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