關(guān)于如何加強(qiáng)美術(shù)與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系的論文
課程改革強(qiáng)調(diào)關(guān)注美術(shù)與其他學(xué)科之間的綜合與聯(lián)系。我們應(yīng)放下自己所謂的專業(yè)，積極涉獵其他學(xué)科，提高對(duì)各學(xué)科的認(rèn)識(shí)，完善對(duì)新課程的理解。美術(shù)與數(shù)學(xué)之間存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，生活中時(shí)時(shí)處處充滿數(shù)學(xué)和美術(shù)。美術(shù)以開發(fā)人們的創(chuàng)造力、想象力為主，而數(shù)學(xué)以開發(fā)大眾的邏輯思維能力及空間想象能力為主，美術(shù)與數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，通過(guò)數(shù)學(xué)去看美術(shù)，會(huì)讓美術(shù)剝?nèi)ド衩氐耐庖�，更好的促進(jìn)美術(shù)的發(fā)展。本文分別就初中美術(shù)教學(xué)中涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)的軸對(duì)稱圖形、圖表制作、立體方塊制作等案例探索結(jié)合點(diǎn)，注重操作過(guò)程，開發(fā)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，并優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高課堂教學(xué)效率。
一、問(wèn)題的提出
當(dāng)你在雄偉的建筑前駐足觀望，心中為人類的偉大而喝彩，是否能覺察到數(shù)學(xué)與藝術(shù)的美妙聯(lián)系；當(dāng)你流連于博物館和美術(shù)館，驚嘆著那一幅幅精美逼真的名畫，是否能覺察到數(shù)學(xué)與藝術(shù)的美妙聯(lián)系？
案例1：初三美術(shù)教學(xué)中，有一課是紙的立體構(gòu)成，其間要涉及不同幾何體的制作與組合，將用到數(shù)學(xué)的等比例的知識(shí)，圓的知識(shí)，體積的計(jì)算、點(diǎn)線面的關(guān)系等。在這一堂課中，有些學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)精密計(jì)算，制作非常精妙。學(xué)生制作了六面體、十二面體、甚至難度較大的二十面體，并且小組合作組合成了各種造型：有抽象的，有具象的，非常精彩。有些甚至作為教師也自認(rèn)為完成不了。不得不請(qǐng)教學(xué)生是怎樣設(shè)計(jì)的？當(dāng)看到學(xué)生制作過(guò)程中用了等比例關(guān)系，并用計(jì)算器進(jìn)行了計(jì)算，熟練地用圓規(guī)、直尺等工具時(shí)，才感悟到是數(shù)學(xué)知識(shí)在美術(shù)中的運(yùn)用的多么巧妙。課后請(qǐng)教幾位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的詢問(wèn)，并嘗試在該教案的設(shè)計(jì)當(dāng)中增加了些數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，如將數(shù)學(xué)知識(shí)中立方體的十一種平面展示圖介紹在紙的立體構(gòu)成課中。試教過(guò)后發(fā)現(xiàn)由于理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，連一些平常畫不好的同學(xué)也投入地制作起來(lái)，也能設(shè)計(jì)出不錯(cuò)的作品來(lái)，從中獲得很大的成功感。學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)科間的聯(lián)系和互利關(guān)系。
數(shù)學(xué)——抽象的思辨，嚴(yán)密的推理，邏輯的論證，精確的計(jì)算，步步為營(yíng)的思維方式。而藝術(shù)是對(duì)哲學(xué)思想的變遷和藝術(shù)家們對(duì)多變的技術(shù)環(huán)境的反應(yīng)的最直接的表現(xiàn)形式；藝術(shù)是浮想聯(lián)翩，瀟灑不羈，蔑視規(guī)律，跳躍的思維律動(dòng)，彌漫出若即若離的藝術(shù)圖景。
乍一看，數(shù)學(xué)與藝術(shù)理當(dāng)看作水火不容，但細(xì)細(xì)品味，無(wú)論是美術(shù)、雕塑，還是音樂、舞蹈，每件藝術(shù)品都有其獨(dú)立于其他作品的個(gè)性。我們可以找到一種表現(xiàn)它們個(gè)性的規(guī)律性的東西，通過(guò)它去了解藝術(shù)，那么藝術(shù)雖然廣博，也就不那么神秘了，而這個(gè)工具就是數(shù)學(xué)。藝術(shù)家們開始使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和思想，并將其貫穿于五彩繽紛的藝術(shù)生活之中，數(shù)學(xué)與藝術(shù)蘊(yùn)涵著內(nèi)在的統(tǒng)一。
在美術(shù)教學(xué)中適當(dāng)講解數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，不僅不會(huì)妨礙美術(shù)教學(xué)，相反能寓教于樂，讓學(xué)生在愉快的氣氛中進(jìn)行學(xué)習(xí)。 理由一，數(shù)學(xué)所培養(yǎng)的理性思維結(jié)果顯然會(huì)促使學(xué)生更精確地表達(dá)他們的空間想象力和對(duì)圖象的表現(xiàn)力；
理由二，數(shù)學(xué)所倡導(dǎo)的邏輯思維必將會(huì)啟迪孩子通過(guò)美術(shù)活動(dòng)能舉一反三，尋找各種邏輯和規(guī)律，并在各種其他領(lǐng)域進(jìn)行創(chuàng)新，形成自主探究的學(xué)習(xí)方式。
教師在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中起著主導(dǎo)作用，一方面讓學(xué)生及時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功，有利于強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)情感；另一方面針對(duì)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整、糾正、點(diǎn)撥，以及歸納總結(jié)。數(shù)學(xué)知識(shí)在初中美術(shù)教學(xué)中的運(yùn)用研究是新的課題，在美術(shù)課堂中合情合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)是必要的。
二、數(shù)學(xué)知識(shí)在美術(shù)課堂中運(yùn)用的理論依據(jù)
80年代我國(guó)出版了兩本書，一本是阿恩海姆的《藝術(shù)與視知覺》，另一本是《視覺思維》。這兩本書出版后，受到我國(guó)藝術(shù)界和科學(xué)家的重視，人們真正認(rèn)識(shí)到藝術(shù)活動(dòng)涉及的形象思維、直覺思維、整體思維對(duì)人的智力發(fā)展起到非常重要的作用。正因?yàn)槿绱耍佬g(shù)以開發(fā)人們的創(chuàng)造力、想象力為主，而數(shù)學(xué)以開發(fā)大眾的邏輯思維能力為主，美術(shù)教學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，是有著理論上的基礎(chǔ)和實(shí)踐操作的支持的。
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)有系統(tǒng)的美學(xué)理論，這些理論在美術(shù)教學(xué)中提供相關(guān)支持
1.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派第一次提出了美是和諧與比例的觀點(diǎn)，認(rèn)為宇宙的和諧是由數(shù)決定的。畢達(dá)哥拉斯說(shuō)：一切立體圖形中，最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。因?yàn)檫@兩種形體在各個(gè)方向上都是對(duì)稱的。數(shù)學(xué)形式和結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性、數(shù)學(xué)命題關(guān)系中的對(duì)偶性、數(shù)學(xué)方法中的對(duì)偶原理方法都是對(duì)稱美的自然表現(xiàn)。此外，像正多邊形、正多面體、旋轉(zhuǎn)體和圓錐曲線等都給人以完善、對(duì)稱的美感。
2.數(shù)學(xué)美學(xué)方法的特點(diǎn)：直覺性，審美直覺是數(shù)學(xué)直覺中的一種重要類型；情感性，數(shù)學(xué)美學(xué)方法的運(yùn)用是建立在審美主體的數(shù)學(xué)美感之上的；選擇性，數(shù)學(xué)美學(xué)方法是自覺地依據(jù)美學(xué)的考慮來(lái)做出選擇的方法，這種選擇性是導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)發(fā)明的指路燈，因此，它又使數(shù)學(xué)美學(xué)方法具有創(chuàng)造性。這些方法同樣在美術(shù)教學(xué)中得到充分利用。
美感盡管表現(xiàn)為主觀的，但它最終是來(lái)源于活動(dòng)實(shí)踐，數(shù)學(xué)中豐富的美的形式和美的因素（簡(jiǎn)稱為美因）是美感產(chǎn)生的客觀基礎(chǔ)。
（二）審美教育的特征
1.和諧性：和諧是美學(xué)的一條重要的原理。無(wú)論是數(shù)學(xué)教學(xué)，還是美術(shù)教學(xué)，都是要理解的特征。
2.形象性：美育是一種形象性的教育，它總是通過(guò)審美對(duì)象的鮮明形象來(lái)誘發(fā)和感染教育者的。數(shù)學(xué)中直觀教具、精美圖形以及數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法都能產(chǎn)生審美教育中的形象陛。
3.自由性：美育給人以自由感，人對(duì)客觀事物的感受只有進(jìn)入自由境界，才能產(chǎn)生美感，因此，在審美教育中，要注意學(xué)生心理和生理的發(fā)展規(guī)律，善于引導(dǎo)和啟發(fā)。
4.鮮明性：審美教育伴隨著情感的激動(dòng)，使受教育者不知不覺地在心靈中留下鮮明的印象，有時(shí)，即使知識(shí)被遺忘，而那觸動(dòng)情感的形象，卻終生難忘。
�。ㄈ┝_杰斯認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)方面，參與發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)資源，闡述自己的問(wèn)題，決定自己的行動(dòng)路線，自己承擔(dān)選擇的后果時(shí)，就能在最大程度上從事意義學(xué)習(xí)。
瑞士心理學(xué)家皮亞杰（J.Piaget）認(rèn)為，能力的發(fā)展是以學(xué)生自身的實(shí)踐活動(dòng)為中介實(shí)現(xiàn)主動(dòng)建構(gòu)的。只有通過(guò)學(xué)生的積極參與，通過(guò)學(xué)生操作、演示、討論、交流等多種方式的獲得活動(dòng)，才能形成一種生動(dòng)活潑的發(fā)展局面。通過(guò)實(shí)踐得到的知識(shí)、能力、方法，才能長(zhǎng)時(shí)間的保留而不遺忘，這對(duì)激活學(xué)生潛能和讓學(xué)生可持續(xù)發(fā)展尤為重要。
三、利用數(shù)學(xué)知識(shí)輔助美術(shù)教學(xué)的策略
1.利用比例知識(shí)輔助學(xué)生的構(gòu)圖觀
案例呈現(xiàn)：浙教版美術(shù)14冊(cè)有一課是圖表的.制作，而數(shù)學(xué)13冊(cè)也有圖表這一課，當(dāng)我匯集學(xué)生的圖表作業(yè)后，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1：某些學(xué)生圖表作業(yè)從美術(shù)角度設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)是新穎的，但數(shù)據(jù)很明顯是不準(zhǔn)的，甚至是隨便估計(jì)出來(lái)的，導(dǎo)致整個(gè)圖表是無(wú)效的。問(wèn)題2：某些學(xué)生有數(shù)據(jù)的精確統(tǒng)計(jì)，但如何歸類設(shè)計(jì)和選擇恰當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)形式是欠缺的。
案例分析：初一數(shù)學(xué)和美術(shù)教學(xué)當(dāng)中都有關(guān)于圖表的內(nèi)容，不同的是在數(shù)學(xué)中側(cè)重于數(shù)據(jù)的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)與整理，而美術(shù)課是把這些數(shù)據(jù)直觀成清晰可認(rèn)、造型新穎的圖表形象。但二者并不矛盾。如果美術(shù)課中單純只重視構(gòu)圖設(shè)計(jì)，而不考慮數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的真實(shí)性和精確性，那只會(huì)養(yǎng)成學(xué)生閉門造車的壞習(xí)慣，不會(huì)學(xué)以致用，這樣的結(jié)果也是與美育的目標(biāo)相違背的；而數(shù)學(xué)光會(huì)計(jì)算，不知如何聯(lián)系實(shí)際，只是美觀實(shí)用也是不行的。把二者結(jié)合起來(lái)一定能夠充分發(fā)展學(xué)生的綜合能力，相輔相成，達(dá)到事半功倍的效果。
2.利用幾何圖形概括形象，培養(yǎng)學(xué)生想象力
案例：教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，可積極尋找教材與美術(shù)學(xué)科的結(jié)合點(diǎn)，讓學(xué)生在優(yōu)美的旋律中欣賞美麗的對(duì)稱圖案，在分類中感知軸對(duì)稱圖形，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知探索之中。這樣讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生美感、親近感，從而產(chǎn)生興趣。在學(xué)生理解了軸對(duì)稱、對(duì)稱軸的概念之后，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用軸對(duì)稱的知識(shí)，設(shè)計(jì)制作賀年卡，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，同時(shí)豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)涵。對(duì)稱性是數(shù)學(xué)美的最重要特征。由于現(xiàn)實(shí)世界中處處有對(duì)稱，既有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱和鏡對(duì)稱等等的空間對(duì)稱，又有周期、節(jié)奏和旋律的時(shí)間對(duì)稱，還有與時(shí)空坐標(biāo)無(wú)關(guān)的更為復(fù)雜的對(duì)稱。
素描當(dāng)中，講究先整體再局部的方法，往往先用幾何和比例知識(shí)把復(fù)雜的對(duì)象簡(jiǎn)單化、概括化，再去塑造每一步的細(xì)節(jié)。
美術(shù)作為狹義的藝術(shù)，其中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)。繪畫藝術(shù)中三維現(xiàn)實(shí)世界在二維平面上的真實(shí)再現(xiàn)，需要依據(jù)幾何學(xué)中的透視理論，藝術(shù)家們對(duì)透視理論進(jìn)行了研究，提出了將幾何原理應(yīng)用于繪畫的數(shù)學(xué)透視法。同時(shí)，對(duì)同一物體在不同平面上的投影的特征的思考，成為射影幾何的出發(fā)點(diǎn)。而黃金分割理論畫家們一直自覺或不自覺的在應(yīng)用，它本身更是數(shù)學(xué)上的研究重點(diǎn)。以分形幾何學(xué)為理論基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)為藝術(shù)家的創(chuàng)作和想象提供了更廣闊的空間。因此，美術(shù)教育中離不開數(shù)學(xué)。
3.利用數(shù)學(xué)知識(shí)輔助解決教學(xué)難題
例如在指導(dǎo)學(xué)生做包裝盒設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等平面效果圖時(shí)，很多數(shù)據(jù)的計(jì)算是缺少不了的，有了精確的數(shù)據(jù)，也就是矢量圖，才能奠定優(yōu)秀的美術(shù)設(shè)計(jì)的成功，否則再好的想法也是空談，并不能讓學(xué)生領(lǐng)略到設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)，也不能品味到設(shè)計(jì)變成實(shí)物的成功感。學(xué)生在制作模型時(shí)，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)輔助解決制作的難題。
欣賞教學(xué)中運(yùn)用。例如在欣賞達(dá)芬奇的名作中，適當(dāng)?shù)亟榻B黃金分割知識(shí)，有助于學(xué)生全面的理解作品，走近大師。之所以達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》那么著名，原因之一就是畫中蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的黃金分割點(diǎn)上，使得這幅油畫看起來(lái)是那么的和諧和完美。黃金比還廣泛用于造型藝術(shù)中，具有美學(xué)價(jià)值，尤其在工藝美術(shù)和工業(yè)設(shè)計(jì)的長(zhǎng)和寬的比例（如書籍開本）設(shè)計(jì)中容易引起美感。
4.輔助教學(xué)演示，形象展示藝術(shù)效果
案例：在向民間藝術(shù)家學(xué)習(xí)這一單元中，有一次講解團(tuán)花的折疊方法：一張正方形紙按對(duì)角相折二次展開后是分割成四塊，而相折三次展開后是分割成八塊。學(xué)生們疑惑了，為什么不是六或九呢？他們因此自覺地用數(shù)學(xué)乘方知識(shí)去尋找答案，也很快理解了設(shè)計(jì)團(tuán)花的奧妙。
我深深認(rèn)識(shí)到：我們的學(xué)生不是學(xué)不會(huì)，而是要看我們教師怎樣去教；我們的學(xué)生不是沒有探究知識(shí)的欲望，而是要看我們教師怎樣去培養(yǎng)；我們的學(xué)生不是沒有創(chuàng)新的能力，而是要看我們教師怎樣去挖掘?qū)W生的潛能。作為美術(shù)教師，在今后的教學(xué)中我們還可以嘗試把美術(shù)與多種學(xué)科有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，融知識(shí)性、趣味性、科學(xué)性于一體，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，大膽探索和創(chuàng)新，將各門學(xué)科整合到美術(shù)教學(xué)中來(lái)，綜合開發(fā)學(xué)生的潛能。
數(shù)學(xué)是促進(jìn)藝術(shù)的文化激素。作為一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，數(shù)學(xué)本身具有藝術(shù)的特征，即對(duì)美的追求。一些形式簡(jiǎn)潔、結(jié)構(gòu)完美的數(shù)學(xué)概念和原理，激發(fā)、啟示著藝術(shù)創(chuàng)作的靈感，成為藝術(shù)領(lǐng)域永不枯竭的美的源泉。當(dāng)然，我們?cè)诿佬g(shù)課上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，一定要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在美術(shù)課中所處的地位，注意尺度，不能喧賓奪主。將美術(shù)與數(shù)學(xué)有機(jī)地整合，相輔相承，起到錦上添花的作用。在教學(xué)中，把美術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科有機(jī)整合起來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與 美術(shù)課程就會(huì)有一種新鮮的認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就會(huì)想學(xué)、愿學(xué)、樂學(xué)，主動(dòng)探究的積極性會(huì)增強(qiáng)。在美術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生的積極陛更高了，學(xué)生的想象力更豐富了，作品的內(nèi)容也越來(lái)越新穎。
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