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成本控制的產(chǎn)品分配方法
1 引言
可靠性分配是把系統(tǒng)的可靠性需求分配到每個子系統(tǒng)或部件的過程。這是一個從大到小、從上而下的過程[1-2]。該過程可以使各級設(shè)計人員明確其可靠性設(shè)計目標(biāo)以及組成系統(tǒng)的各子系統(tǒng)或單元之間的關(guān)系。可靠性分配過程與系統(tǒng)組成單元的重要程度、故障率、使用環(huán)境、工作模式等因素有關(guān)。在分配過程中必須考慮系統(tǒng)以及其各組成單元的可靠性與其性能、費用以及有效性的關(guān)系。目前常用的可靠性分配方法有:等分配法、比例分配法、評分分配法、重要復(fù)雜度分配法、拉格朗日分配法、動態(tài)規(guī)劃法和直接尋查法等[3-5]。等分配法是在產(chǎn)品設(shè)計初始階段的一個簡單分配方法,當(dāng)產(chǎn)品試制結(jié)束會發(fā)現(xiàn)前期分配的可靠度與實際可靠度相差較大。比例分配法是根據(jù)產(chǎn)品中各單元預(yù)計的故障率占產(chǎn)品預(yù)計故障率進(jìn)行分配,如ARINC(AeronauticalRadio Incorporated,美國航空無線電公司)法,該方法一般需要參考舊系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù),使新系統(tǒng)容易繼承舊系統(tǒng)中的不合理因素,使新系統(tǒng)的可靠度分配布局不夠合理。評分分配法是專家根據(jù)經(jīng)驗,按照系統(tǒng)復(fù)雜程度、環(huán)境、技術(shù)水平等因素對各單元進(jìn)行評分,根據(jù)相對分值進(jìn)行可靠度分配,該方法的優(yōu)點是動態(tài)性好,專家能夠把握分配值對整個系統(tǒng)的影響,缺點是主觀性強(qiáng),得到的分配結(jié)果一般并不是最優(yōu)化結(jié)果。重要度復(fù)雜度分配法是根據(jù)產(chǎn)品中各單元的復(fù)雜度及重要度進(jìn)行分配,一般復(fù)雜的分系統(tǒng)和單元分配較低的可靠度,重要度高的分系統(tǒng)和單元分配較高的可靠度,如AGREE(AdvisoryGroup on Reliability of Electronic Equipment,電子設(shè)備可靠性咨詢小組)法。該方法和評分分配法一樣存在著主觀性強(qiáng),分配結(jié)果量化準(zhǔn)確度差的特點。拉格朗日乘數(shù)法是利用拉格朗日乘數(shù)法在單一約束(如成本)條件下,求組成產(chǎn)品各單元的最佳余度數(shù)。該方法只適用于單一約束,對于多約束的情況,需不斷改變拉格朗日乘數(shù)的值進(jìn)行調(diào)整,增加了運算的復(fù)雜性。如果與其他算法相結(jié)合可取得滿意的可靠度分配結(jié)果。動態(tài)規(guī)劃法是利用動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理及狀態(tài)的無后效性,進(jìn)行可靠性分配。該方法可以滿足多目標(biāo)的可靠度分配過程優(yōu)化,但該方法計算過程相對較復(fù)雜。直接查尋法是在約束允許的范圍內(nèi),通過一系列試探,將分配給各單元的可靠性,經(jīng)綜合后使產(chǎn)品可靠性最高。該方法的缺點是為了得到高的可靠性需要進(jìn)行多次試探,增加了可靠度分配過程的復(fù)雜性[6-9]。鑒于以上原因,本文提出了一種基于成本系數(shù)法的可靠性分配方法。
2 基于成本系數(shù)控制的可靠性分配方法
2.1 以成本最低為目標(biāo)的可靠性分配模型可靠性分配的數(shù)學(xué)模型為f(xi,λ,ωi,μi)=minz其中,xi為可靠性分配值;λ為拉格朗日乘子;ωi為產(chǎn)品重要度系數(shù);μi為專家意見重要度系數(shù);z為成本目標(biāo)函數(shù)。以費用最小為目標(biāo)進(jìn)行可靠性分配的目標(biāo)函數(shù)為
2.2 規(guī)則制定(1)技術(shù)成熟的子系統(tǒng)或單元,可靠性指標(biāo)盡可能與原有指標(biāo)相一致(增加約束使xi=0);(2)對整個系統(tǒng)重要度大的單元(失效對整個系統(tǒng)影響大的單元)分配較高的可靠度(在單位成本上增加系數(shù)ω′i,使相對成本值保持較低水平,即ci(3)在技術(shù)上容易實現(xiàn)或投入資金較少的單元分配較高的可靠度(在單位成本上增加系數(shù)v′i,使相對成本值保持較低水平,即ci=civ′i);(4)足夠尊重專家意見,將專家打分系統(tǒng)與分配方案結(jié)合起來,專家給定分值越高的系統(tǒng),可靠度提高值越高(在單位成本上增加系數(shù)u′i,使相對成本值保持較低水平,即 ci=ciu′i)。(5)對于可靠度分配值造成費用增加值較高的情況,可采用冗余系統(tǒng)使總體可靠性滿足要求。但由于ω′i,v′i,u′i,ci的值為計算前設(shè)定,因此,應(yīng)用拉格朗日方程進(jìn)行求解時不作為變量考慮。當(dāng)系統(tǒng)可靠度要求較高,一套系統(tǒng)增加各單元可靠度很難滿足要求的情況下,可以采用系統(tǒng)冗余來提高整個系統(tǒng)的可靠度水平,對于具有一套冗余的系統(tǒng),數(shù)學(xué)模型如下
3 可靠性分配流程
可靠性分配是把系統(tǒng)的可靠性需求分配到更低一級(每個子系統(tǒng)或部件)的過程,在產(chǎn)品設(shè)計階段的前期完成,使產(chǎn)品設(shè)計者或供應(yīng)商提供滿意的可靠性指標(biāo),從而估計系統(tǒng)的可靠性,獲得滿意的產(chǎn)品設(shè)計。在考慮各種設(shè)計方法時,系統(tǒng)的可靠性保證是系統(tǒng)設(shè)計的一項重要因素,由以下約束來確定:f(R1(t),R2(t),…Rn(t))≥R*(t)其中,R*(t)是在時間t的系統(tǒng)可靠性需求,f是可靠度函數(shù),Ri(t) (i=1,2,…,n)是各子系統(tǒng)分配的可靠度。系統(tǒng)可靠性分配過程如圖1所示。 Step 1獲取系統(tǒng)可靠度目標(biāo)值,各子系統(tǒng)(或部件)可靠度的初始值;Step 2分析各子系統(tǒng)(或部件)的初始條件,成熟的子系統(tǒng)分配目標(biāo)值定為0,即xi=0;設(shè)定子系統(tǒng)(或部件)重要度系數(shù)ωi、技術(shù)難度系數(shù)vi和專家評定系數(shù)ui;Step 3系數(shù)歸一化處理:
4 實例驗證
TCN(Train Communication Network)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)包括TCN網(wǎng)關(guān)、車輛控制單元VCU、故障診斷單元DVCU、遠(yuǎn)程I/O單元、智能顯示單元、MVB總線中繼器、MVB /CAN轉(zhuǎn)換單元、MVB/RS485轉(zhuǎn)換單元、MVB/ETHERNET轉(zhuǎn)換單元和MVB終端器等。其中各單元的合同可靠度與系統(tǒng)可靠度如表1所示。表中,原有可靠度Ri,可靠度分配值xi,拉格朗日系數(shù)λ,成本系數(shù)ci,單元費用C,合同可靠度R*,系統(tǒng)可靠度R。則根據(jù)本文提出的方法對系統(tǒng)各單元進(jìn)行可靠度分配,分配結(jié)果見表1。對于具有一套冗余的系統(tǒng),分配結(jié)果見表2。表中給出的元器件成本系數(shù)ci為虛擬成本,并不代表該器件的實際價格;表中設(shè)定各元器件重要度系數(shù)ωi、技術(shù)難度系數(shù)vi和專家評定系數(shù)ui為本項目組成員針對某項目設(shè)定的參數(shù)值。在系統(tǒng)無冗余條件下,迭代6次得到拉格朗日乘子為30.13,獲得各單元的可靠度分配結(jié)果滿足產(chǎn)品可靠度為0.97的設(shè)計要求;在系統(tǒng)一套冗余條件下,迭代5次得到拉格朗日乘子0.73,獲得各單元的可靠度分配結(jié)果滿足產(chǎn)品可靠度為 0.97的設(shè)計要求。
5 結(jié)束語
可靠性分配是產(chǎn)品可靠性設(shè)計的重要任務(wù)之一,針對傳統(tǒng)分配方法在對可靠性分配過程中的主觀性強(qiáng)、結(jié)果準(zhǔn)確度差、分配布局不合理等問題,本文研究了基于成本系數(shù)控制的可靠度分配方法,綜合考慮元器件重要度、技術(shù)實現(xiàn)難度等指標(biāo),建立可靠度分配模型,并針對TCN網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng),應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法對無冗余和有一套冗余系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了分配建模與計算。本分配方法應(yīng)用到筆者所在項目組的某TCN系統(tǒng)的可靠性設(shè)計過程中,針對系統(tǒng)的可靠度為0.97情況下,對于無冗余系統(tǒng)和有一套冗余的系統(tǒng)分別迭代6次和4次得到最佳的拉格朗日乘子最優(yōu)值,對應(yīng)的可靠度分配值滿足合同可靠度的要求。分配結(jié)果證明了本方法的有效性和實用性。
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