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一種對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在應(yīng)用中的改進(jìn)方法
[摘要] 建立準(zhǔn)確而合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，是用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系問(wèn)題的基礎(chǔ)。但觀測(cè)數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)或誤差，會(huì)在建模過(guò)程中對(duì)估計(jì)模型參數(shù)產(chǎn)生影響。本文結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目，在用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分析經(jīng)濟(jì)因素對(duì)電力需求影響的過(guò)程中，引入灰色系統(tǒng)模型，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，成功地改善了估計(jì)結(jié)果。并在后面的模型應(yīng)用中，證明改進(jìn)后的模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。
[關(guān)鍵詞] 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型灰色系統(tǒng)模型 電力需求檢驗(yàn)預(yù)測(cè)
引 言計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合，是經(jīng)濟(jì)學(xué)科體系中最為重要的組成部分，它以研究帶有隨機(jī)影響的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系為對(duì)象，通過(guò)對(duì)搜集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型設(shè)計(jì)、參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)，確定所研究對(duì)象的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，為決策者提供良好的備擇方案。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心內(nèi)容。
在實(shí)際應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分析問(wèn)題時(shí)，估計(jì)模型參數(shù)的過(guò)程中常常出現(xiàn)一些難以解釋的現(xiàn)象，如一些重要解釋變量的系數(shù)不顯著或某些參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)與實(shí)際情況或經(jīng)濟(jì)分析結(jié)論相矛盾，個(gè)別觀測(cè)數(shù)據(jù)的微小變化引起多數(shù)估計(jì)值發(fā)生很大變動(dòng)等。觀測(cè)數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)或誤差是出現(xiàn)這些現(xiàn)象的重要原因。
灰色系統(tǒng)模型(主要是GM (1，1))具有弱化序列隨機(jī)性，挖掘系統(tǒng)演化規(guī)律的獨(dú)特功效，它對(duì)一般模型具有很強(qiáng)的融合力和滲透力。使用觀測(cè)數(shù)據(jù)的GM，模擬值建模，可以很好地消除數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)或誤差的影響(2l。
將灰色系統(tǒng)模型融入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型后得到的有機(jī)組合體，被稱作灰色計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。本文建立了這種模型并與傳統(tǒng)模型進(jìn)行比較，通過(guò)具體數(shù)據(jù)證明了改進(jìn)模型的優(yōu)越性。
灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。
模型是最常見的一種灰色模型，它是由一個(gè)只包含單變量的一階微分方程構(gòu)成的模型，是，n)模型的特例。建立GM (1，1)模型只需要一個(gè)數(shù)列。3 實(shí)際算例.1 理論模型設(shè)計(jì)電力需求預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)調(diào)度、用電、計(jì)劃、規(guī)劃等部門的一項(xiàng)重要工作。提高電力需求預(yù)測(cè)技術(shù)水平具有重要的意義，如有利于計(jì)劃用電管理、有利于合理安排電網(wǎng)運(yùn)行方式和機(jī)組檢修計(jì)劃、有利于節(jié)煤節(jié)油和降低發(fā)電成本、有利于制訂合理的電源建設(shè)規(guī)劃和提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益等等L 。而一個(gè)地區(qū)的電力需求往往和經(jīng)濟(jì)因素密切相關(guān)。建立某市電力需求與經(jīng)濟(jì)因素之間的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，可以更好的了解經(jīng)濟(jì)因素對(duì)電力需求的影響規(guī)律，為電力系統(tǒng)規(guī)劃提供依據(jù)。
理論模型的設(shè)計(jì)建立在對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上。根據(jù)某市的《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十一個(gè)五年規(guī)劃綱要》，該市將堅(jiān)持以工業(yè)的優(yōu)先發(fā)展帶動(dòng)一產(chǎn)優(yōu)化、三產(chǎn)繁榮。即優(yōu)化第一產(chǎn)業(yè)，壯大第二產(chǎn)業(yè)，提升第三產(chǎn)業(yè)。考慮到各個(gè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展定位各不相同，用電需求自然存在差異。因此把該市的總電力需求分為如下4個(gè)模塊：
第一產(chǎn)業(yè)用電需求模塊×其中Yl為第一產(chǎn)業(yè)年度用電量，GDP為第一產(chǎn)業(yè)的年度產(chǎn)出增加值，C 、 為常數(shù)。U 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。
即建立了以Yl為因變量，GDP為自變量的一元線性回歸模型。
第二產(chǎn)業(yè)用電需求模塊×GDP2+ca ×為第二產(chǎn)業(yè)年度用電量，GDP2為第二產(chǎn)業(yè)年度產(chǎn)出增加值，TOUZI為年度社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額。 c5為常數(shù)。u2為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。此模型為多元線性回歸模型。
第三產(chǎn)業(yè)用電需求模塊×為第三產(chǎn)業(yè)年度用電量，GDP3為第三產(chǎn)業(yè)的年度產(chǎn)出增加值，c6、G7為常數(shù)。us為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。
居民用電需求模塊×RENKOU+Cl0×為居民年度用電量，RENKOU為該市當(dāng)年總?cè)丝跀?shù)，LINGSHOU為當(dāng)年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額。c8、C9Cl0為常數(shù)。ll4為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。
設(shè)該市年度總電力需求為Y，則有：
瑪即此模型由4個(gè)單方程模型組成，將各自的結(jié)果相加可得總電力需求。
建立GM (1，1)模型并獲得模擬值把灰色系統(tǒng)模型融入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，即采用各變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)分別建立GM (1，1)模型，然后運(yùn)用各變量的GM (1，1)模擬值作為建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基礎(chǔ)序列。
例如，表1為第二產(chǎn)業(yè)年度用電量Y2的值與Y2的，1)模擬值 的比較。對(duì)第二產(chǎn)業(yè)用電需求模塊來(lái)說(shuō)，GDP2、TOUZI等變量也做類似處理。本文中所有變量的數(shù)據(jù)都來(lái)自《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《電力工業(yè)統(tǒng)計(jì)資料匯編》。參數(shù)估計(jì)應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews,分別對(duì)4個(gè)模塊進(jìn)行最小二乘法單方程估計(jì)[43153。現(xiàn)以第二產(chǎn)業(yè)用電需求模塊為例詳細(xì)說(shuō)明。
首先，使用Y2、GDP2、TOUZI的原值直接進(jìn)行估計(jì)，可得方程如下：-164496.7124+0.1456438587×.再使用GM (1，1)模擬值 、cop;、TOUZI’重新進(jìn)行估計(jì)，得方程如下表為二者的最dx-乘估計(jì)結(jié)果比較，方程l5為傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，方程l6為改進(jìn)后的灰色計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。從表2中可以看出，二者的可決系數(shù)、調(diào)整的可決系數(shù)均接近1，表明它們回歸擬合得都很完美。但從標(biāo)準(zhǔn)誤差、回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差、殘差平方和三項(xiàng)可以看出，方程16對(duì)應(yīng)數(shù)值均小于方程15，表明方程16對(duì)應(yīng)的灰色計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型更為精確。二者均通過(guò)了F檢驗(yàn)，但從統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量概率上看，方程16同樣好于方程。t統(tǒng)計(jì)量相關(guān)數(shù)值的優(yōu)化也很明顯，GM (1，1)模型融入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型之后，三個(gè)t統(tǒng)計(jì)量概率全部小于0.曬，表明三個(gè)系數(shù)均顯著不為零�？梢�，方程16的估計(jì)結(jié)果明顯優(yōu)于方程15。
其余模塊的方程如下：
模型檢驗(yàn).經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)以方程16為例，從經(jīng)濟(jì)意義上看，二產(chǎn)年度產(chǎn)出增加值每增加1萬(wàn)元，則二產(chǎn)年度用電量增加0.11萬(wàn)千瓦時(shí)。社會(huì)固定資產(chǎn)投資每增加1萬(wàn)元，則二產(chǎn)年度用電量增加0.09萬(wàn)千瓦時(shí)。這在經(jīng)濟(jì)意義上是合理的。其它方程也順利通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。
統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)同樣以方程16為例，由表2可知，在標(biāo)準(zhǔn)誤差、擬合優(yōu)度、變量顯著性、方程顯著性等方面，方程16均滿足要求。其余方程也通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)對(duì)方程16，由于未采用截面數(shù)據(jù)做樣本，故隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性可以避免。在實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，由于經(jīng)濟(jì)變量之間存在同方向的變化趨勢(shì)等原因，解釋變量之間往往存在一定程度的線性相關(guān)關(guān)系，這種情況稱為不完全多重共線性。因此，通常人們關(guān)心的不是是否存在多重共線性的問(wèn)題，而是多重共線性程度強(qiáng)弱以及它造成的不良影響有多大的問(wèn)題。由于多重共線性會(huì)引起回歸參數(shù)的方差增大，導(dǎo)致t統(tǒng)計(jì)量變小，如果t檢驗(yàn)通過(guò)，且模型參數(shù)估計(jì)值未出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤的現(xiàn)象，則表明多重共線性不嚴(yán)重，可以不作多重共線性的檢驗(yàn)。最后的序列相關(guān)性檢驗(yàn)中，本文采用回歸檢驗(yàn)法。以二產(chǎn)用電量的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之差et作為被解釋變量，et一1作解釋變量，利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到t統(tǒng)計(jì)量為一0.140343，t統(tǒng)計(jì)量概率0.9112，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)H為.019696，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量概率0.911234，可決系數(shù)0.019316。
顯然該回歸方程不顯著。說(shuō)明方程16不存在一階自相關(guān)。其它方程也通過(guò)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。
模型應(yīng)用首先將歷史數(shù)據(jù)代入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型和灰色計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，計(jì)算得出總用電需求Y和Y’的預(yù)測(cè)值比較。從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，該市在2OO6年到2010年全社會(huì)總用電量保持20%左右的增長(zhǎng)幅度，與前面幾年20%左右的增速基本相同，結(jié)果比較合理。該市用電需求增長(zhǎng)快，與“十一五”時(shí)期該地區(qū)生產(chǎn)總值年均遞增14% 以上，工業(yè)增加值年均遞增20%左右，財(cái)政收入年均遞增2o%以上，固定資產(chǎn)投資年均遞增20%左右的城市發(fā)展目標(biāo)是相適應(yīng)的。
模型的第一產(chǎn)業(yè)用電需求方程的估計(jì)結(jié)果相對(duì)較差，各變量用灰色模型進(jìn)行處理后無(wú)明顯改善，分析原因如下：首先，該市第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)格局正在調(diào)整之中，預(yù)計(jì)到2010年，畜牧業(yè)、蔬菜業(yè)等四大產(chǎn)業(yè)將占一產(chǎn)總產(chǎn)值的9o%。一產(chǎn)的比重也在三大產(chǎn)業(yè)之中逐年降低，個(gè)別年份甚至出現(xiàn)產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)。變動(dòng)的產(chǎn)業(yè)格局必然會(huì)給模型帶來(lái)誤差。其次，一產(chǎn)用電量的影響因素除了產(chǎn)值以外，氣象因素也很重要。由于無(wú)法取得相關(guān)氣象數(shù)據(jù)，氣象因素的影響完全算在了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui里，同樣會(huì)加大模型的誤差。所以，第一產(chǎn)業(yè)用電需求模塊可做相應(yīng)擴(kuò)展，引入氣象影響因素，可使模型更加精確。
結(jié)論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活等不同領(lǐng)域。就本文的算例來(lái)說(shuō)，由于地區(qū)發(fā)展目標(biāo)已經(jīng)確定，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中又包含相關(guān)的經(jīng)濟(jì)參數(shù)，今后幾年內(nèi)的預(yù)測(cè)值就具有很強(qiáng)的說(shuō)服力。但是，從前面的模型中也可以看出，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui永遠(yuǎn)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中不可缺少的部分。由于經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系十分復(fù)雜，確定模型數(shù)學(xué)形式本身就會(huì)造成誤差;樣本數(shù)據(jù)的誤差也是不可避免的;一些客觀存在的隨機(jī)因素，如天氣、季節(jié)、戰(zhàn)爭(zhēng)等的影響在很多時(shí)候也無(wú)法列入模型中�；疑到y(tǒng)模型的引入在某些情況下可以消除部分誤差，使計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型更加精確，是一種有效的優(yōu)化手段。但從前面對(duì)一產(chǎn)模塊估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析的過(guò)程中可以看出，當(dāng)造成模型估計(jì)結(jié)果較差的原因不是數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)或誤差的時(shí)候，引入灰色系統(tǒng)模型將沒有任何作用。此時(shí)，對(duì)造成誤差的其它因素進(jìn)行分析就顯得十分重要。
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