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開展數(shù)學(xué)實驗與探索 養(yǎng)學(xué)生思維能力
根據(jù)新課標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要有創(chuàng)新性的，我們必須牢固地確立以學(xué)生為中心的教育主體觀，以學(xué)生能力發(fā)展為重點的教育質(zhì)量觀，以完善學(xué)生人格為目標(biāo)的教育價值觀。教師應(yīng)充分發(fā)掘?qū)W生創(chuàng)造的潛能;學(xué)生要創(chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)就要充滿創(chuàng)新的活力;如果我們的課堂教學(xué)形式單調(diào)，內(nèi)容陳舊，知識面窄，就會嚴(yán)重影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的全面認識，難以激起學(xué)生的求知欲望、創(chuàng)造欲。
新課標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)要有比較好的層次和實際情景，通過學(xué)生的主動參與，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)探究活動的機會，在自主學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在實際問題中的作用。我在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采用了“積極互動、自主探究”的教學(xué)模式。通過開展數(shù)學(xué)實驗與探索，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的。采取如下的方法來進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的：
一、創(chuàng)設(shè)情境，利用圖形、教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想
由于數(shù)學(xué)知識前后聯(lián)系非常緊密，同時又與我們的生活息息相關(guān)，所以我們的數(shù)學(xué)課充分利用多種媒體，巧設(shè)和所學(xué)知識相關(guān)的問題情境，(還可以采用其它多種方式如：設(shè)疑導(dǎo)入、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、實驗導(dǎo)入、興趣故事導(dǎo)入等等)盡可能的為師生搭建一個互動的平臺，使學(xué)生能盡快的進入“課堂角色”，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
例如，在教兩條直線平行的判定時，問：觀察圖形，結(jié)合已學(xué)過的判定公理和前面學(xué)過的有關(guān)兩角相等的知識，你能否找出判斷兩條直線平行的新方法?請大家討論一下，提出猜想。
這樣做的目的是，教師在猜想的方向上做出了引導(dǎo)，并用語言喚起學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，這樣做有利于學(xué)生通過適當(dāng)?shù)臍w納推理的出猜想。
二、新知識的學(xué)習(xí)與建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想，發(fā)現(xiàn)證明思路
在這一環(huán)節(jié)中，教師要盡量放手一些，把學(xué)生通過自學(xué)能學(xué)會的簡單知識讓學(xué)生自主獲取，對學(xué)生不懂之處，教師可引導(dǎo)學(xué)生去“思”、去“做”積極探索新的結(jié)論，教師要講清知識點，并做好示范，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法及分析、解決問題的思路。結(jié)合例題，使師生互動、生生互動得以體現(xiàn)。
弗賴登塔爾曾經(jīng)說：“學(xué)一個活動最好的方法是做。”學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探索活動才可能是有效地，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶;建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)習(xí)不是一個被動吸收、反復(fù)練習(xí)和強化記憶的過程，而是一個以學(xué)生己有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過個體與環(huán)境的相互作用主動建構(gòu)意義的過程。創(chuàng)造性教學(xué)表現(xiàn)為教師不在于把知識的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論，在于幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，習(xí)得方法;教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
三、通過習(xí)題的設(shè)計與實踐，證明猜想，獲得定理
圍繞知識點，教師要設(shè)置有特色的習(xí)題，利用好各種媒體，同時還要注意習(xí)題的梯度、變型、變式的訓(xùn)練。讓不同層次的學(xué)生都有較充足的時間去“思”、去“練”。 培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成主動探索獲取知識的過程和技能，教師適時“點撥”，采用師生互動、生生互動、搶答、小組討論等多種形式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過習(xí)題的訓(xùn)練使學(xué)生對所學(xué)知識能初步運用，同時也讓學(xué)生體會到成功的喜悅，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
教師引導(dǎo)：所謂證明，實際上就是把要證明的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)成立的公理或定理�，F(xiàn)在我們知道哪些判定兩直線平行的方法?(定義、判定公理)
那么，能否把“內(nèi)錯角相等”轉(zhuǎn)化為“同位角相等”?
由上面對具體例子的分析，學(xué)生經(jīng)過一定的思考后不難完成如下證明：
∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(對頂角相等)，∴∠2=∠3(等量代換)。
∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)。
這樣，我們就把“猜想”變成了“定理”，我們將它稱為平行線判定定理1。這個定理可簡述為“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。
四、知識的反饋與小結(jié)，思想方法的總結(jié)，練習(xí)鞏固，加深理解
通過以上教學(xué)活動的開展，由學(xué)生或師生共同歸納本節(jié)的知識體系，使所學(xué)的知識進一步鞏固和升華，并配以適量的作業(yè)進行檢查知識的掌握情況。
五、模式框架 猜想──驗證──證明──應(yīng)用
情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入——師生互動引導(dǎo)探究——鞏固練習(xí)主動獲取知識——反饋小結(jié)。
平行線判定定理的探討過程是：猜想──驗證──證明──應(yīng)用
這是探索問題的常用方法。在這個過程中我們可以看到，為了解決新的問題，我們常常將它轉(zhuǎn)化為一個已知的命題來解決。這樣，如何實現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為解決問題的關(guān)鍵。另外，“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。如何探索一條適合學(xué)生主動發(fā)展、有利于學(xué)生創(chuàng)新精神、實踐能力、合作品質(zhì)培養(yǎng)的教學(xué)方式，成為在新課改中教育工作者面臨的主要課題。我在教學(xué)工作中，體會到課程改革后的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有探索性、挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，不僅能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，實施課堂教學(xué)的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的發(fā)生、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。
數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)和組織學(xué)生采取自主式學(xué)習(xí)，探索實際問題中的各種數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，抽象能力和創(chuàng)造能力，在具體教學(xué)過程中，老師主要是引導(dǎo)和學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生采取自主式、探討式的學(xué)習(xí)方法。從而達到學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用幫助學(xué)生學(xué)會自主建立數(shù)學(xué)模型，綜合現(xiàn)實知識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題和數(shù)學(xué)思維能力。
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