淺談射影幾何在解析幾何中的應用

淺談射影幾何在解析幾何中的應用

摘  要

本文介紹了射影幾何學的發(fā)展，以及射影幾何在解題過程中運用的幾個重要理論，并主要討論它在解析幾何中的應用，舉例分析射影幾何方法在解析幾何中的解題過程，并做出詳細的解答。通過射影幾何的學習，使我們從較高的高度與深度來掌握解析幾何知識，從而靈活地處理解析幾何中的問題；引導我們用射影幾何的方法處理解析幾何問題，既能幫助我們利用舊知識去理解新知識，反過來又用新知識解決舊問題，使新舊知識有機地結合起來，從更深層次把握幾何知識的內在聯(lián)系和本質。
關鍵詞  射影幾何；解析幾何；仿射幾何；定理；定義；原理

Shallowly discusses the projection geometry in the analytic geometry application

ABSTRACT

This article introduced the projection geometry development, as well as the projection geometry in the problem solving process utilization several important theories, and mainly discusses it in the analytic geometry application, gives an example to analyze the projection geometry method in the analytic geometry problem solving process, and makes the detailed explanation. Through the projection geometry study, causes us from to be  high highly and the depth grasps the analytic geometry knowledge, thus nimbly processes in the analytic geometry the question; Guides us to use the projection geometry the method processing analytic geometry question, both can help us to use the old knowledge to understand new knowledge, in turn and solves the old problem with new knowledge, causes the new old knowledge organically to unify, grasps the geometry knowledge from a deeper level the inner link and the essence.
Keywords  Projection geometry; Analytic geometry; Projection geometry; Theorem; Definition; Principle

目 錄

中文題目•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(1)
中文摘要、關鍵詞••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(1)
英文題目•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(2)
英文摘要、關鍵詞••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(2)
前言•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(3)
正文•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(4)
1 射影幾何的發(fā)展簡況•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(4)
2 射影幾何的主要內容•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(5)
2.1  德薩格（Desargues）定理•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(5)
2.2  對偶原理•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(5)
2.3  交比與調和比•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(5)
2.4  帕普斯（Pappus）定理••••••••••••••••••••••••••••••••••&

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