數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文（通用10篇）
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，借助論文可以有效提高我們的寫作水平。你知道論文怎樣寫才規(guī)范嗎？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇1
【摘要】首先闡述數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵；其次分析數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系；最后總結(jié)出提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的幾點(diǎn)思考。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)模式
什么是數(shù)學(xué)建模，為什么要把數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去?經(jīng)過反復(fù)閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，仔細(xì)研修數(shù)十個高校的數(shù)學(xué)建模精品課程，數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀教學(xué)案例等，筆者對數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行初步探索，形成一定認(rèn)識。
一、數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想，通過對實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用計算機(jī)計算出結(jié)果，對實(shí)際問題給出合理解決方案、建議等。系統(tǒng)的談數(shù)學(xué)建模需從以下三個方面談起。
1.數(shù)學(xué)建模課程。
“數(shù)學(xué)建�！闭n程特色鮮明，以綜合門類為基礎(chǔ)，重實(shí)踐，重應(yīng)用。旨在使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，提高實(shí)踐能力，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。注重培養(yǎng)學(xué)生參與現(xiàn)代科研活動主動性與參與工程技術(shù)開發(fā)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等相關(guān)素質(zhì)。
2.數(shù)學(xué)建模競賽。
1985年，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會發(fā)起的一項(xiàng)大學(xué)生競賽活動名為“數(shù)學(xué)建模競賽”。旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主動性，提高學(xué)生運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題綜合能力。學(xué)生參與這項(xiàng)活動可以拓寬知識面，培養(yǎng)自己團(tuán)隊(duì)意識與創(chuàng)新精神。同時這項(xiàng)活動推動了數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)教學(xué)專家對數(shù)學(xué)體系、教學(xué)方式與教學(xué)知識重新認(rèn)識。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會創(chuàng)辦了“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進(jìn)了我國高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程。
3.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新教育。
創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育思想的靈魂。數(shù)學(xué)建模競賽是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評價中，要求學(xué)生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認(rèn)識；而20xx年D題，機(jī)器人行走避障問題，要求學(xué)生了解對機(jī)器人行走特點(diǎn)；20xx年B題，乘公交看奧運(yùn)，要求學(xué)生了解公交換乘系統(tǒng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題涉及不是單一數(shù)學(xué)知識。因此數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須融合其它學(xué)科知識。同時學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽有助于增強(qiáng)其積極思考應(yīng)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造性解決實(shí)際問題的意識。
二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐的重要載體；數(shù)學(xué)教學(xué)旨在傳授數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)相輔相成，數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)將有助于提高教學(xué)效果，反之傳統(tǒng)應(yīng)試扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與主觀能動性；數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在數(shù)學(xué)建模過程中體現(xiàn)顯著。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)
1.數(shù)學(xué)教學(xué)“教”什么。電子科技大學(xué)的黃廷祝老師說：“數(shù)學(xué)教學(xué)，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識是第二位的。”因此數(shù)學(xué)教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，更要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，領(lǐng)會數(shù)學(xué)精神實(shí)質(zhì)。
2.如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。提高數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式是手段，革新評價機(jī)制是保障。
�、偬岣邤�(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)。
數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。20xx年胡書記在《國務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關(guān)鍵在教師隊(duì)伍。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)鮮明。若數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力不強(qiáng)，則提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果將無從談起。因此數(shù)學(xué)教師需通過如參加培訓(xùn)、學(xué)習(xí)精品課程、同行評教、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng)。
②創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式。
(1)必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。首先要轉(zhuǎn)變繼承性教育理念，注重培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)與實(shí)際操作能力。其次要轉(zhuǎn)變注入式教育理念，注重發(fā)揮學(xué)生主體能動性。再次要轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育理念。注重素質(zhì)的培養(yǎng)是長久發(fā)展之計。最后要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式。科技發(fā)展為教育教學(xué)實(shí)現(xiàn)提供多種選擇。教育工作者應(yīng)提供多種教學(xué)模式以提高學(xué)習(xí)效果。
(2)必須改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式。傳統(tǒng)講授式教學(xué)模式有很多不足，學(xué)生參與不夠，不能發(fā)揮學(xué)生的主體能動性。因此，在今后數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，如增加課題互動環(huán)節(jié)，采用小組討論，教師引導(dǎo)等方式。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要巧用提問。教師可針對某一具體教學(xué)內(nèi)容根據(jù)數(shù)學(xué)思維方式特點(diǎn)巧設(shè)提問，讓學(xué)生回答，教師在關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)點(diǎn)撥，并適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。在問答過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析和思考問題、解決問題能力；在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評相結(jié)合。旨在教育學(xué)生學(xué)會傾聽，分析不同；學(xué)會表達(dá)，勇于提出見解，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識。
在數(shù)學(xué)課堂上可通過對典型案例的剖析，使學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識問題和解決問題的過程。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動手操作能力。
(3)建立多元化評價機(jī)制。一是要建立多元化教師教學(xué)評價機(jī)制。采用多元化考核、綜合評定教師教學(xué)效果的方法，有利于教師發(fā)展。二是要建立多元化學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價機(jī)制。多元化評價機(jī)制對學(xué)生評價更客觀、公正，有利于發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇2
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；數(shù)學(xué)建模教學(xué)
論文摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀(jì)的知識經(jīng)濟(jì)時代以來，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。
目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建�；顒雍驮跀�(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建模活動從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢�！拔覈臄�(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)�！蔽覈胀ǜ咧行碌臄�(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過"從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時修改模型使之更切合實(shí)際"這一過程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學(xué)建�；顒樱瑢⒂行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。
那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：
某市教育局組織了一項(xiàng)競賽，聘請了來自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：
�。�1）評委對本校選手不打分。
�。�2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。
�。�3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。
�。�4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學(xué)校無人擔(dān)任評委。
�。á瘢┕荚u分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）
�。á颍┠芊窠o這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。
本題是一道開放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標(biāo)準(zhǔn)）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學(xué)校評委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時間因素，學(xué)生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為
，從而得出錯誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評委會故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識和文字說明上，沒能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個原則，有些學(xué)生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。
通過對這道高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：
（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。
�。�2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。
�。�3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強(qiáng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！
那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。
（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。
例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實(shí)際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，
每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價？
[簡化假設(shè)]
�。�1）每間客房最高定價為160元；
�。�2）設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長；
�。�3）設(shè)旅館每間客房定價相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗(yàn)證]
�。�1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價對應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r它與最高收入只差18.75元。
（2）如果定價為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。
首先，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：
一是面對實(shí)際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。
二是認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費(fèi)與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。
�。ㄈ┰诮虒W(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運(yùn)動等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇3
1摘要
“摘要”是對整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎(chǔ)之上。評審專家評閱論文時，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評獎的敲門磚。“摘要”包括:問題背景，要達(dá)到什么目標(biāo)，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內(nèi)容、算法和結(jié)論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專家的注意力，它建立在多次修改、反復(fù)推敲的基礎(chǔ)之上，具有統(tǒng)攬全文、層次分明、重點(diǎn)突出、文筆流暢的特點(diǎn)。
2問題提出
“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數(shù)學(xué)建模競賽中，這一部分稱為Background或者Introduction。
3模型假設(shè)
任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現(xiàn)實(shí)問題，同樣受到各種外在因素的約束�！澳Ｐ图僭O(shè)”就是界定一個范圍，或給出幾個約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復(fù)雜，二使得其他人在使用該模型時知曉它的適用范圍�！澳Ｐ图僭O(shè)”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。
4符號說明
數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的基本元素，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡潔性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型由數(shù)學(xué)符號組成，模型的求解通過符號的運(yùn)算來完成�？梢�，在建立數(shù)學(xué)模型時根據(jù)需要隨時引入必要的數(shù)學(xué)符號是多么重要的事情。根據(jù)競賽要求，在建立模型的過程中所引入的數(shù)學(xué)符號要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個表格。
5問題分析
眾所周知，解決數(shù)學(xué)問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模也這樣。建模試題往往由幾個子問題組成，這時的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析。“問題分析”包括:分析解決該問題需要用到哪些專業(yè)背景知識;分析解決問題的切入點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn);分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型?采用哪些數(shù)學(xué)理論或公式?怎樣求解?會遇到哪些困難?”具有指導(dǎo)作用。
6模型建立
“模型建立”就是將原問題抽象成數(shù)學(xué)的表示式，主要步驟:
第一步，根據(jù)問題的實(shí)際背景和專業(yè)背景，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導(dǎo)數(shù)或微分方程的手段;如果涉及面積、體積、曲線弧長、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運(yùn)用積分元素法，將問題轉(zhuǎn)化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分;如果是隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理，則考慮統(tǒng)計分析的方法。
第二步，確定常量、變量，用符號來表示這些量。
第三步，建立數(shù)學(xué)模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數(shù)或表格。
7模型求解
少數(shù)模型可能是簡單的數(shù)學(xué)式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數(shù)學(xué)式子表示，但其中含有難以析出的參數(shù)，求解很困難，有的模型面對的就是一堆數(shù)據(jù)，對于這兩種情形，就需要借助于軟件Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個編程求解。
8模型檢驗(yàn)
數(shù)學(xué)建模競賽的題目來自于科技、工程、經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域的實(shí)際問題。由于問題的復(fù)雜性和方法的局限性，所建立的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況之間會有差距，模型可靠性的檢驗(yàn)成為必然。為了檢驗(yàn)提交的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況吻合的程度，競賽題中往往會提供一些來自于背景問題的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)�！澳Ｐ蜋z驗(yàn)”就是將給定的數(shù)據(jù)代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調(diào)整模型以提高可靠性。
9模型評價
該標(biāo)題也可寫成“模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析”。分析模型有哪些優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是什么。也有人將這里的標(biāo)題改寫為“模型評價、推廣與改進(jìn)”。其中的“推廣”是將前述“模型假設(shè)”中的某些條件適當(dāng)放寬，看看結(jié)果會怎樣�！案倪M(jìn)”是指對模型或算法做出某種改進(jìn)。
10參考文獻(xiàn)
列式參考的主要文獻(xiàn)。
11附錄
詳細(xì)的軟件程序、程序運(yùn)算過程、運(yùn)算結(jié)果;用于模型檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)表格;其他不宜放在正文中的數(shù)據(jù)表格。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇4
前言
創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時代對高等教育提出的新要求。培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用先進(jìn)的計算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和做出定量分析的能力。
因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1]。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當(dāng)成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實(shí)踐。
近年來，國內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競賽上都取得了顯著的成效。數(shù)學(xué)建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為數(shù)學(xué)模型，建立這個數(shù)學(xué)模型的過程即為數(shù)學(xué)建模[2]。
所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是從給定的實(shí)際問題出發(fā)，借助計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在數(shù)字化的實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)和探索，并通過自己設(shè)計和動手，去體驗(yàn)問題解決的教學(xué)活動過程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識在計算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動具體的可視性過程。
因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個以學(xué)生為主體，以實(shí)際問題為載體，以計算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程[3—7]。
因此，如何把實(shí)際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來;如何根據(jù)實(shí)際問題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件平臺上的實(shí)現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點(diǎn)。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中總結(jié)的幾點(diǎn)看法。
1掌握數(shù)學(xué)語言獨(dú)有的特點(diǎn)和表達(dá)形式
準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實(shí)模型數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時的特殊形式，是人類基于思維、認(rèn)知的特殊需要，按照公有思維、認(rèn)知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法。
用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的。能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個人的數(shù)學(xué)能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實(shí)的模型，把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。
現(xiàn)實(shí)問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型。通過分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述，從而將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。
2借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識結(jié)構(gòu)，我們可以通過數(shù)學(xué)建模對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學(xué)語言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強(qiáng)。在問題的重述和分析中揭示數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學(xué)語言的簡約性，彰顯數(shù)學(xué)語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學(xué)符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學(xué)語言的確定意義、語義和語法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學(xué)符號語言的推動力的獨(dú)特魅力。
而在學(xué)生的書面作業(yè)或論文報告中，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性。書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的一種重要形式。通過教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長期訓(xùn)練來完成。在書面表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范。例如在建立模型和求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。
對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時糾正。
3借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，展示高度抽象
的數(shù)學(xué)理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支"懂實(shí)驗(yàn)""會試驗(yàn)""能創(chuàng)新"的教師隊(duì)伍。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，計算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。
因此，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析課程。優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支"懂實(shí)驗(yàn)""會實(shí)驗(yàn)""能創(chuàng)新"的教師隊(duì)伍。實(shí)驗(yàn)課的地位要給予應(yīng)有的重視。我院現(xiàn)存的一個重要表現(xiàn)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足，實(shí)驗(yàn)室開放時間不夠。為了確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。
配備足夠的高性能計算機(jī)，全天候?qū)W(xué)生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機(jī)設(shè)備。精心設(shè)計實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化典型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)寬厚扎實(shí)理論水平;精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團(tuán)隊(duì)精神。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計。要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在項(xiàng)目設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則。
選擇基礎(chǔ)性試驗(yàn)，重點(diǎn)培養(yǎng)寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計算機(jī)應(yīng)用能力，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用技能;增加綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā)。
教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)—參與—誘導(dǎo)—提高。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動腦動手為主。
教師先提出問題，對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動手操作，每個命令、語句學(xué)生都要在計算機(jī)上操作得到驗(yàn)證;根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路，再次動手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結(jié)合上獲得能力上提高。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的課程。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識使用計算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程。在這一教學(xué)活動中，通過數(shù)學(xué)軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如碎片拼接、罪犯藏匿地點(diǎn)的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實(shí)際問題最終的數(shù)學(xué)化的解決，將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈現(xiàn)為生動具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學(xué)模型與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動具體的可視性過程。
4突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)踐到創(chuàng)新
實(shí)踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的綜合能力。
在教學(xué)中，搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個平臺，提示學(xué)生用計算機(jī)解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實(shí)驗(yàn)問題，設(shè)計實(shí)驗(yàn)步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計算交給計算機(jī)完成，擺脫過去害怕數(shù)學(xué)計算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見到龐大的數(shù)學(xué)計算公式就會產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者，由失敗者變成了勝利者、成功者。
再設(shè)計讓學(xué)生自己動手去解決的各類實(shí)際問題，使學(xué)生通過對實(shí)際問題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗(yàn)、總結(jié)等，解決實(shí)際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力。
同時，給學(xué)生提供大量的上機(jī)實(shí)踐的機(jī)會，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力。一個實(shí)際問題構(gòu)成一個實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過實(shí)踐環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度，并要求學(xué)生通過計算機(jī)編程求解、編寫實(shí)驗(yàn)報告等形式，達(dá)到提高學(xué)生解決實(shí)際問題綜合能力的目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程通過實(shí)際問題——方法與分析——范例——軟件——實(shí)驗(yàn)——綜合練習(xí)的教學(xué)過程，以實(shí)際問題為載體，以大學(xué)基本數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，采用自學(xué)、講解、討論、試驗(yàn)、文獻(xiàn)閱讀等方式，在教師的逐步指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)基本的建模與計算方法。
通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的一些基本技巧與方法。通過實(shí)驗(yàn)過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。實(shí)踐已證明，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課這門課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用。
5具體的教學(xué)策略和途徑
數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程同時開設(shè)，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個方面：
1）注重背景的闡述
讓學(xué)生了解問題背景，才能知道解決實(shí)際問題需要哪些知識，才能做出貼近實(shí)際的假設(shè)，而這恰恰是建立一個能夠解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的前提。再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的興趣。
2）注重模型建立與求解過程中的數(shù)學(xué)語言的使用
在做好實(shí)際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學(xué)符號表示現(xiàn)實(shí)含義是數(shù)學(xué)語言使用的彰顯�；诒匾谋尘爸R，建立符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型，通過多個方面對模型進(jìn)行修正，向?qū)W生展示不同的條件相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對于現(xiàn)實(shí)問題的解決。在模型的求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面及時糾正。
3）注重經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)軟件的實(shí)現(xiàn)和改進(jìn)
由于實(shí)際問題的特殊性導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學(xué)軟件和算法的實(shí)現(xiàn)，又要善于改進(jìn)和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實(shí)際問題，這對于學(xué)生能力的培養(yǎng)不可或缺。只有不斷的學(xué)習(xí)和總結(jié)，才有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。
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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇5
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識
數(shù)學(xué)建模是對實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。
高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。
我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題。
三、在數(shù)學(xué)建�；顒又幸浞种匾晫W(xué)生的主體性
提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建�；顒又荚谂囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建模活動過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建�；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系
我國的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的'習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動是一種使學(xué)生在探究性活動中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題的教與學(xué)的雙邊活動，是學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育
數(shù)學(xué)建模問題貼近實(shí)際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動作用。
1.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力
恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)�！庇捎跀�(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問題的研究過程，無疑會激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識。
2.注重直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力
眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計知識在社會中應(yīng)用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
“一個好的數(shù)學(xué)家與一個蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論�！蔽覀兦懊嬷v到，“建�！本褪菢�(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數(shù)學(xué)建模活動，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大高中學(xué)教師和教育工作者所思考和探索的問題。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇6
摘要：
數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，是數(shù)學(xué)與各個領(lǐng)域溝通的橋梁，本文先介紹了數(shù)學(xué)建模的概念，然后對MATLAB軟件相關(guān)特點(diǎn)做出介紹，其次從數(shù)學(xué)建模實(shí)例出發(fā)，說明了MATLAB軟件在數(shù)學(xué)建模中的重要作用，結(jié)果表明MATLAB軟件可以使數(shù)學(xué)建模效率提高，結(jié)果清晰、明確，同時在數(shù)學(xué)教學(xué)方面也有重大意義。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)建模;MATLAB;數(shù)學(xué)模型;數(shù)值計算
21世紀(jì)的今天，我們生活在“大數(shù)據(jù)”時代里，數(shù)據(jù)信息隱藏于各行各業(yè)，如互聯(lián)網(wǎng)、股市、勘探、軍工、商業(yè)等，可以說我們每天都在跟數(shù)據(jù)打交道，因此高效的數(shù)據(jù)處理方式顯得尤為重要。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間的橋梁，建模的思想與以往解決問題的思路有很大的不同，我們以往求解數(shù)學(xué)問題時，都有明確的目標(biāo)和已知條件，我們只要通過合理的方法，進(jìn)行多次的數(shù)學(xué)運(yùn)算，便能得到問題的解析解，但在現(xiàn)實(shí)生活中，很多實(shí)際問題是很難得到解析解的，甚至求解的問題和結(jié)果的范圍都是模糊不清的，數(shù)學(xué)建模主要就是解決這樣的問題，我們以實(shí)際問題出發(fā)，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，對已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的分析、處理，通過合理的簡化，建立合適的模型，再求解模型，最終會得到結(jié)果，這種方法行之有效，在實(shí)際生活中，通過建模已經(jīng)解決了大量難題，近年來，隨著科技的飛速發(fā)展，很多數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生，如MATLAB、Mathematic、Maple等，目前應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)軟件便是MATLAB，它是1984年由美國MathWork公司推出的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)，數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值計算的高級計算語言和交互式環(huán)境，憑借計算功能強(qiáng)大、操作簡便的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出，使得很多人在建模中選擇該軟件。
為了說明MATLAB軟件能夠提高數(shù)學(xué)建模的效率和質(zhì)量，本文將以2014年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽A題為例，來演示MATLAB軟件在數(shù)學(xué)建模中的作用，下面首先對數(shù)學(xué)建模做簡要介紹。
1數(shù)學(xué)建模簡介
1.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)建模一詞出現(xiàn)的時間并不是很長，大概可以追溯到30年前，它的出現(xiàn)是基于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其近半個世紀(jì)以來，隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，數(shù)學(xué)建模便應(yīng)運(yùn)而生，并得到迅速的發(fā)展，直到現(xiàn)在已經(jīng)大致形成了體系，在我國，數(shù)學(xué)建模比賽也有20多年的時間了，建模參考書籍越來越多，內(nèi)容越來越完備，不同的書籍對數(shù)學(xué)建模的定義雖然有所不同，但大致可以歸納位：對實(shí)際問題進(jìn)行分析，做出簡化假設(shè)，分析其內(nèi)在規(guī)律，并運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言將規(guī)律描述出來，再用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)稱為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過程叫做數(shù)學(xué)建模。
應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是至關(guān)重要的一步，也是比較困難的一步，建立數(shù)學(xué)模型的過程，就是把一個實(shí)際問題進(jìn)行合理的簡化，并對相關(guān)信息進(jìn)行調(diào)查、收集、整理，分析出問題的內(nèi)在規(guī)律，并用數(shù)學(xué)符號將這種隱含的規(guī)律表達(dá)出來，然后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法對其進(jìn)行分析、計算，最終解決問題，這一步對建模者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高，要求建模者有較為完善的數(shù)學(xué)體系，并且還要有敏銳的想象力和洞察力，數(shù)學(xué)建模的作用越來越受到數(shù)學(xué)工程界的普遍認(rèn)可，它以成為現(xiàn)代科技者的必備技能之一。
1.2數(shù)學(xué)建模的一般步驟
下面結(jié)合數(shù)學(xué)建模的幾個環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)建模實(shí)例，簡要介紹MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的一般步驟，模型準(zhǔn)備：在建模前要了解問題的實(shí)際背景，搜索問題信息，明確求解目的，從而確定用何種數(shù)學(xué)方法和建立何種數(shù)學(xué)模型;模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的，抓住問題的主要因素，對問題進(jìn)行合理簡化，用精確的語言提出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè);模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用合理的數(shù)學(xué)工具刻畫各變量、常量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);④模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)和已有的數(shù)學(xué)方法，來求解上一步的數(shù)學(xué)問題，對模型的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)計算⑤模型分析：對所建立的模型的思路進(jìn)行闡述，對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析;⑥模型檢驗(yàn)：將模型與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以此來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性、合理性，如果不符合實(shí)際情況需重新建立模型;⑦模型的推廣：在現(xiàn)有的模型基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行更加全面的考慮，使模型更能反映實(shí)際情況。
2建模實(shí)例
由于MATLAB軟件具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)可視化功能，同時具備有操作方便的特點(diǎn)，所以當(dāng)把MATLAB軟件運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模里時，必將提高數(shù)學(xué)建模的質(zhì)量和效率，并能起到事倍功半的效果，下面以2014年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽A題為例來說明MATLAB軟件在數(shù)學(xué)建模里的重要作用。
2014年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽題目A題是嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與優(yōu)化問題，嫦娥三號是中國國家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測器，包括著陸器和玉兔號月球車，嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略問題。在衛(wèi)星著路的過程中，不考慮主減速段，完全由姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機(jī)控制水平運(yùn)動的階段為粗避障和精避障段，為了節(jié)省燃料，應(yīng)盡量減少衛(wèi)星在空中的懸停時間。題目中附件三、附件四分別是距月球表面2400米和100米的高程圖，根據(jù)高程圖中的數(shù)據(jù)信息，我們可以確定最佳的降落位置。我們可以運(yùn)用MATLAB軟件對于高程圖的進(jìn)行處理，首先用MATLAB軟件軟件中imread命令將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式，然后分別做出月球表面立體的三維圖和等高線二維平面圖，建立數(shù)值地形的不同區(qū)域，我們可以通過三維圖很直觀的觀察到月球表面具體地形、地貌，通過等高線二維圖形，我們可以清楚地看到月球表面地勢高低變化成度，從而確定衛(wèi)星降落地最佳地點(diǎn)。本文只以100米高程圖作為例子演示，具體地操作程序以及輸出結(jié)果如下：
g=imread(‘附件4距100m處的高程圖.tif’);
%用imread函數(shù)讀取圖片信息，注意路徑要以電腦中圖片的實(shí)際路徑為準(zhǔn)
gg=double(g);
%將圖片中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣信息以便以MATLAB軟件進(jìn)行后期處理
gg=gg-1/255;
%將彩色值轉(zhuǎn)為0-1的漸變值以便于觀察
[x，y]=size(gg);
%取原圖大小
[X，Y]=meshgrid(1：y，1：x);
%以原圖大小構(gòu)建網(wǎng)格
mesh(X，Y，gg);
%呈現(xiàn)三維地貌圖
contour(X，Y，gg);
%呈現(xiàn)月球表面等高線圖
gridon
3結(jié)論
從本文數(shù)學(xué)建模實(shí)例可以看出，在建模時，當(dāng)需要對圖片、表格、數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，我們可以運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行解決，MATLAB憑借其豐富的庫函數(shù)和工具箱，能夠非常方便的解決這些問題，并且將數(shù)據(jù)可視化，結(jié)果清晰明了，顯示出其他軟件無法比擬的優(yōu)勢，除此之外，MATLAB軟件在數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計算以及規(guī)劃、預(yù)測等多方面數(shù)學(xué)問題都占有絕對的優(yōu)勢，因此，我們提倡將MATLAB軟件引入教學(xué)中去，讓更多的學(xué)生在建模前了解其相關(guān)知識，進(jìn)行軟件操作，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的建模積極性，而且可以使學(xué)生掌握一項(xiàng)技能，同時也提高學(xué)生動手實(shí)踐能。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇7
Ⅰ、問題的重述
石油是重要的戰(zhàn)略資源，進(jìn)入新世紀(jì)以來石油價格一路高漲且波動頻繁，油價成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。成品油的合理定價對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展及社會和諧穩(wěn)定具有重要的意義，還關(guān)系到民生，石油儲備等多方面的問題。石油價格的變化深深影響著經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展，由于石油的特殊戰(zhàn)略地位，油價的波動已經(jīng)成為各國政府、學(xué)者以及業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，每次油價上漲更是吸引了各方廣泛的關(guān)注。
統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，自2009年以來，國內(nèi)成品油價格共調(diào)整17次，其中12次上調(diào)，5次下調(diào)。以北京為例，93號汽油的零售價也從5.33元/升上漲至目前的
8.33元/升，漲幅約為56%。油價的上漲引起了廣大消費(fèi)者的不滿，每到成品油調(diào)價窗口期，油價話題總會引發(fā)熱議；與此同時，現(xiàn)行的成品油定價機(jī)制也遭到了廣泛質(zhì)疑，定價機(jī)制改革的呼聲也日益高漲。成品油價格究竟多少合適，隨之成為一個敏感而又復(fù)雜的問題。當(dāng)前我國成品油定價體制是否依然合理？現(xiàn)在的問題就是如何綜合考慮各種影響成品油價格的因素如原油價格等提出一個合理的成品油定價機(jī)制。
試根據(jù)中國國情，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，綜合考慮各種因素，并通過數(shù)學(xué)建模的方法，就成品油定價機(jī)制進(jìn)行定性分析與定量計算，得出明確、有說服力的結(jié)論。最后，根據(jù)建模分析計算的結(jié)果，給國家發(fā)改委寫一份報告，提出自己的新成品油價格機(jī)制，并說明新機(jī)制的優(yōu)越性。
�、�、問題的分析及思路
2.1、問題分析
石油價格過高會影響國民經(jīng)濟(jì)的積極性，影響社會穩(wěn)定，過低又會影響企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)等，還需要考慮到與國際油價接軌以及我國特殊的國情，以及我國現(xiàn)行的石油價格機(jī)制所存在的不合理問題。
現(xiàn)行成品油價格機(jī)制是否合理，需要一個量化指標(biāo)來判定，然而影響成品油定價機(jī)制的指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系和所反應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確度都是模糊不清的。應(yīng)此我們需要基于FCE模糊綜合評判算法建立一個評價模型，還需要基于AHP層次分析法得到在各級別指標(biāo)的權(quán)重向量。同時確立了成品油定價機(jī)制合理程度的等級域，并且將等級數(shù)值化。而后，利用正態(tài)分布函數(shù)，建立了關(guān)于等級制度的隸屬度函數(shù)，
并且基于該函數(shù)得到了評價指標(biāo)與等級的模糊關(guān)系矩陣。之后將各層評價指標(biāo)的權(quán)重與模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行模糊算子處理得到綜合評價矩陣，最終得到成品油定價機(jī)制合理程度的量化評估。
在評價了現(xiàn)行的機(jī)制不合理之后，需要提出更合理的機(jī)制。因此我們需要建立一個基于原油成本法的新成品油價格估算方法得模型。由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，我們需要使用前人的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重系數(shù)，用新的估算方法得到了成品油基準(zhǔn)價格。由于經(jīng)驗(yàn)權(quán)重系數(shù)準(zhǔn)確性有待商榷，因此需要再考慮其他影響因素在基準(zhǔn)成品油價格上進(jìn)行調(diào)整得到最終成品油價格估算機(jī)制。
2.2、問題思路：
用下面的流程圖表示我們的建模思路
建立評價現(xiàn)有石油價格體制的模糊綜合評價模型
�、�、問題的假設(shè)
一、只考慮對成品油價影響較大的五個因素，即：原油價格、企業(yè)成本、供
求關(guān)系、承受能力、社會公平。對于每一個因素，如果其受其他因素的影響，則對該因素單獨(dú)進(jìn)行分析。本模型我們假設(shè)只有社會公平受地域分布、收入水平、當(dāng)?shù)匚飪r影響。
二、假設(shè)影響成品油定價的五個因素之間沒有影響，各自獨(dú)立，且影響社會
公平的三個因素也是獨(dú)立的，不會對其他因素造成影響。
三、假設(shè)石油資源稀缺程度和環(huán)境因素及能源效率不影響成品油定價，或者
說其影響的力度較小，忽略掉其影響。
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�、酢⒛Ｐ偷慕⒓扒蠼�
模型一：
基于模糊綜合評價模型(FCE)的我國現(xiàn)行成品油定價機(jī)制評價及驗(yàn)證模型
1.1模糊綜合評價算法概述
模糊綜合評價是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評價的一種方法,其特點(diǎn)是評價結(jié)果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。隸屬度與隸屬度矩陣是模糊綜合評價的關(guān)鍵性概念。對于論域（即研究范圍）U中任意元素x,都有A(x)∈
[0，1]與之相對應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，而A(x)即稱為x對A（A通常稱之為評價集）的隸屬度。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A的程度越低。隸屬度矩陣則為多個元素xi對于Ai的模糊關(guān)系矩陣，矩陣元素r即為x對于A的隸屬度。模糊綜合評級中通常分有目ijij
標(biāo)層和指標(biāo)層，通過指標(biāo)層與評價集之間的模糊關(guān)系矩陣（即隸屬度矩陣）可以得到對于目標(biāo)層對于評價集的隸屬度向量，從而得到目標(biāo)層的綜合評價結(jié)果。
1.2模糊綜合評價模型求解
1.2.1基于我國現(xiàn)行成品油定價機(jī)制的模型分析
我國現(xiàn)行成品油定價機(jī)制的提出設(shè)計多方面因素，可以采用原油價格、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會公平這五個指標(biāo)來進(jìn)行衡量。將這五個指標(biāo)定為一級指標(biāo)。而這五個指標(biāo)無法定量的給出對我國現(xiàn)行成品油定價機(jī)制衡量的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)，而且它們之間的相關(guān)關(guān)系和所反應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確度都是模糊不清的。在社
會公平這一指標(biāo)下，又有地域分布、收入水平、當(dāng)?shù)匚飪r這三個二級指標(biāo)。它們對于成品油定價的定義，評價能力和它們之間的相互關(guān)系也是模糊不清的。綜上所述，面對我國現(xiàn)行成品油定價機(jī)制的問題采用模糊綜合評價方法來衡量是較為恰當(dāng)?shù)摹?/p>
為此需要建立一個影響力評價等級集合V={V}來對成品油價格標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行等i
級評價，并且構(gòu)造出單指標(biāo)因素對于各評價等級的隸屬函數(shù)F(x)，建立模糊關(guān)系矩陣R，同時需進(jìn)行相應(yīng)的基本操作，對各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重衡量，結(jié)合隸屬度矩陣求出綜合評價矩陣。
在計算各級指標(biāo)權(quán)重方面，考慮到了傳統(tǒng)的模糊綜合評價中的權(quán)重通常由專家指定或者根據(jù)調(diào)查結(jié)果判定，這樣導(dǎo)致主觀因素太大，權(quán)重定量不夠精確。為避免這些不利因素，在這個模型中采用層次分析法求出各指標(biāo)權(quán)重大小。
1.2.2模型假設(shè)
1)忽略競爭程度、資源稀缺以及能源效率和環(huán)保節(jié)能等因素對于模型的影響。
2)假設(shè)企業(yè)成本、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會公平等因素在原油價格波動時一個原油價格的上漲或者下降過程中這段時間內(nèi)保持不變。
3)假設(shè)現(xiàn)行成品油定價機(jī)制得到了良好的實(shí)施，國內(nèi)成品油價格基本上與機(jī)制定義的價格相符。
1.2.3指標(biāo)的層次劃分
U??u1,u2,u3,u4,u5?
建立具有準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層這兩層的模糊綜合評價分析模型。
指標(biāo)層次表（表1）
數(shù)學(xué)建模論文范文篇二：數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文模板(經(jīng)典中的經(jīng)典)
承諾書
我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.
我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。
我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。
我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。
我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員(打印并簽名)：1.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：
日期：年月日
賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：
2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽
編號專用頁
賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：
全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：
全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：
題目（黑體不加粗三號居中）
摘要（黑體不加粗四號居中）
（摘要正文小4號，寫法如下）內(nèi)容要點(diǎn)：
1、研究目的：本文研究……問題。2、建立
模型思路、：首先，本文……。
然后針對第一問……問題，本文建立……模型：
在第一個……模型中，本文對哪些問題進(jìn)行簡化，利用什么知識建立了什么模型在第二個……模型中，本文對哪些問題進(jìn)行簡化，利用什么知識建立了什么模型3、求解思路，使用的方法、程序
針對模型的求解，本文使用什么方法，計算出，并只用什么工具求解出什么問題，進(jìn)一步求解出什么結(jié)果。
4、建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型
檢驗(yàn)等）
5、在模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭�，本文分別討論了以上模型的精度和穩(wěn)定性6、最后，本文通過改變，得出什么模型。
關(guān)鍵詞：結(jié)合問題、方法、理論、概念等
一、問題重述（第二頁起黑四號）
內(nèi)容要點(diǎn)：
1、問題背景：結(jié)合時代、社會、民生等2、需要解決的問題問題一：問題二：問題三：
二、問題分析
內(nèi)容要點(diǎn)：什么問題、需要建立什么樣的模型、用什么方法來求解
三、模型假設(shè)與約定
內(nèi)容要點(diǎn)：
1、根據(jù)題目中條件作出假設(shè)2、根據(jù)題目中要求作出假設(shè)寫作要求：
細(xì)致地分析實(shí)際問題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問題本質(zhì)的變量，并簡化它們的關(guān)系。將一些問題理想化、簡單化。
1、論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解
2、所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無關(guān)的假設(shè)只會擾亂讀者的思考
3、假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質(zhì)出發(fā)作出合乎常識的假設(shè)，或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖象，得到變量的函數(shù)形式，也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應(yīng)指出參考文獻(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容
四、符號說明及名詞定義
內(nèi)容要點(diǎn)：包括建立方程符號、及編程中用到的符號等
五、模型建立
內(nèi)容要點(diǎn)：
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇8
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
�。ㄒ唬┙虒W(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實(shí)例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動力。
（二）教學(xué)方法傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動參與學(xué)習(xí)。
二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識、實(shí)際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會對復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的本來面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實(shí)世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施
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在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)例開展教學(xué)。
�。ǘ┲v解習(xí)題的時候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學(xué)生解決問題的效率。
�。ㄈ┙M織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生獨(dú)自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學(xué)習(xí)，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結(jié)束語
高等數(shù)學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇9
摘要：
將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實(shí)際問題的能力，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學(xué)成果與社會實(shí)踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機(jī)械工程、計算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時，現(xiàn)實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學(xué)科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。
三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數(shù)學(xué)語言來對生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預(yù)報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。
第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠?qū)I(yè)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，擁有解決問題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實(shí)踐相結(jié)合，達(dá)到社會發(fā)展的要求，提高自身的社會競爭力。
第三，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力�！叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒又型诰虺鰜淼�。因此教師應(yīng)多組織建�；顒樱寣W(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐方法
第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)，從互動的教學(xué)過程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問題中應(yīng)用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學(xué)是來源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學(xué)生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學(xué)生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個學(xué)生的獨(dú)特性，不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會起到應(yīng)有的作用。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇10
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言，對現(xiàn)實(shí)生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡化，對抽象的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對象的相關(guān)信息對其進(jìn)行檢驗(yàn)，對計算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識
在對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時，對其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對其提出相應(yīng)的問題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對其進(jìn)行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實(shí)際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個過程，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)
教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:
(1)最值問題
在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時，讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對實(shí)際問題進(jìn)行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時，要增加該問題的實(shí)例。
三、結(jié)語
總之，在高等數(shù)學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。
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