越是生活的，就越是開放的

        ——1道數(shù)學課改題的教學體會

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學是人類的1種文化，學生的數(shù)學學習應當是現(xiàn)實、有意義、富有挑戰(zhàn)性的。在課改中，我們廣泛地進行具有生活性的開放題設(shè)計與教學，讓學生聯(lián)系實際情況進行分析、綜合、猜想、驗證、推理，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，體現(xiàn)了課改的新理念。因此，這些課改題能夠較好地培養(yǎng)學生的實踐和創(chuàng)新意識。但是，在實際的教學中，由于教師對此課改題的教學意義和原則認識的不到位，往往存在著1些偏失。下面結(jié)合自己的1例教學實踐，談談認識。

【案例簡述】

在1堂復習課上，我出了1道“課改題”：本市出租車的計費方法是3千米以內(nèi)（包括3千米）8元，3千米之外每千米1.8元，小明1家3口人乘出租車去離家6千米的外婆家，他們共要付多少元出租車費？因為題目與現(xiàn)實生活中的問題結(jié)合起來，具有生活問題數(shù)學化的特征，正是目前所流行的“課改題”，所以我想讓學生們練1練。

學生在審題以后便動筆計算起來了，不1會兒，學生們都有了解題思路和答案：先想前3千米共花8元，還剩下3千米，要花1.8×3=5.4元，兩部分的價錢合起來時13.4元。因為學生有類似的乘出租車的實際經(jīng)驗，所以解答起來自然就不在話下。于是我又把題目變成了逆向思考的情形，再考考學生：本市出租車的計費方法是3千米以內(nèi)（包括3千米）8元，3千米之外每千米1.8元，媽媽給小明19.7元，他最多能乘多少千米？學生因為熟悉了其中的數(shù)量關(guān)系，解答此題也沒有什么大的障礙，有的學生運用列方程解應用題的方法，也挺容易地解答了。

為了鞏固解題策略，我還特意找了1道同類型的生活問題讓學生練習：某城市市內(nèi)公用電話的計費方法是前3分鐘之內(nèi)（包括3分鐘）為0.2元，以后每分鐘0.1元。媽媽給小紅1.2元去給本市的奶奶通話，小紅最多可以與奶奶聊多少分鐘？因為有了上面兩題的解題經(jīng)驗，絕大部分學生都能夠快速遷移解題方法，較快算出結(jié)果：1.2－0.2=1（元）、1÷0.1=10（分）、10＋3=13（分）。學生無疑是掌握了解題思路了：關(guān)鍵是將總共花去的前看作兩部分組成。我正要開口贊賞學生們“學得真不錯”時，小D同學突然站起來說出1種全新的思路：“如果讓我用1.2元去打電話，我可以打18分鐘！因為前3分鐘（包括3分鐘）共收費0.2元，所以我打了3分鐘便掛電話，然后再撥通，打3分鐘再掛斷，就這樣1.2元1共可以打6個3分鐘，不就是可以打18分鐘了嗎？”真是1個精明的辦法！我不由得帶頭鼓起掌來。

這1來，引得其他同學對起先做的乘出租車的問題也起了懷疑，紛紛按小D的解題思路重新去計算了。不1會兒，有些同學做出來了：媽媽給小明19.7元，如果按小D的方法只能乘8千米多些，19.7÷8=2（個）……3.7（元）、3.7÷1.8=2（千米）……0.1（元）、3×2＋2=8（千米）。其他同學也算出來了，咦！剛才算出的答案是9千米，怎么按小D的“精明”方法算，只能乘8千米多1些呢？大家也都滿臉疑惑。

這個問題由起先的“課改題”訓練出發(fā)，意在鍛煉學生以平時的生活經(jīng)驗來理清題目中的數(shù)量關(guān)系，可是正是在學生真正引發(fā)了生活中的“精明之舉”后，突然又讓大家對此類問題1頭霧水了：同樣的方法，怎么會有時可行，有時有不行呢？因為臨近下課，我把這個問題留給學生們課后去繼續(xù)探究，究竟要在什么情況下用那種“精明之舉”是可以的？課后，我也進行了思考。我把起步價中每千米的單價算出來，與起步價后的單價相比，發(fā)現(xiàn)起步價中的單價高于起步價后的單價，因此要將兩段的總價分開來算比較合算；而在打電話1題中，前3分鐘的單價是0.06元多些，而3分鐘后的單價是0.1元，前3分鐘的單價低于3分鐘后的單價，因此用小D的精明之舉比較合算，原來如此。第2天課上，1些同學也已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙。

【教學反思】

面對課堂上兩道幾乎“相同”類型的“課改題”給學生及老師帶來的新發(fā)現(xiàn)，我不由得對數(shù)學課改題所追求的本質(zhì)意義和更寬泛的實踐價值有了進1步的認識：

1、要轉(zhuǎn)變基本教學理念，努力把握“純數(shù)學問題解答”與“真生活問題解決”的價值取向問題。

在傳統(tǒng)的觀念中，人們總是認為，數(shù)學知識技能的學習，也就是用來應付考試。真正在生活中的運用進行1些機械的運算。因此，我們在教學中是偏重了“純數(shù)學式”的解題訓練，以致于所出現(xiàn)的應用題都很枯燥和機械，失去了應用題本該有的“應用味”，學生答題只會依靠“輕車熟路”式的思考。然而隨著課改的深入，5花8門的課改題闖入了我們老師和學生的視野與腦海。這些課改題與人們的日常生活有著密切的聯(lián)系，很多時候是1種真正的生活中的常見問題，是學生平時能夠接觸到的、經(jīng)歷過的實際問題。正如陶行知先生所說的“教學做合1”、“事怎么做，便怎么教，怎么學”，課改題以其鮮活的題材而具有了強大的吸引力，學生能感覺到解決問題是有必要的、有價值的。實際上，這正是課改的1種基本價值取向，即讓學生在現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中可持續(xù)地學習數(shù)學，學習有用的數(shù)學。

2、要轉(zhuǎn)變基本教學策略，努力把握解題技巧與解題策略的區(qū)別。

由于教學觀念的價值取向分野，則導致了教師在平常教學數(shù)學過程中的教學目標的分野。傳統(tǒng)教學中，我們往往會比較偏重于對學生解題技巧的指導，而常常忽略了解題的基本策略。解題技巧的指導，是針對微觀層面而言的，具體來說不外乎計算技巧、能力、1些公式，數(shù)量關(guān)系的熟練運用，這些技巧只要學生假以時日、反復訓練是較容易達到老師所期望的目標的。正如上述教例中對開出租車與打公用電話問題解決，學生在掌握了其基本數(shù)量關(guān)系之后，可以輕易地解答出來，從而掌握此類問題的1般解法，而這也正是教師所普遍期望的教學目標，然而關(guān)于解題策略，它應該是更顯得宏觀1些（盡管它與解題技巧不可截然分開），從策略的角度出發(fā)，它更關(guān)注的是學生的數(shù)學思維方式和數(shù)學思想方法的形成。如果說解題技巧的訓練帶有1種封閉性，那么解題策略的學習更體現(xiàn)出1種開放性。而對眾多的課改題，我們應該引導學生真正掌握解題的策略，從本質(zhì)上對這些生活中實際問題形成1種多角度思考的思維習慣。從上例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，正是由于學生長時間的接受了1種解題技巧的訓練，他們的腦海里很容易形成1種定式化的思維過程，滿足于對教師所授技巧的掌握，因而解題的思路變的狹窄。另外如常見的“租船問題”，經(jīng)過多題純技巧性的訓練之后，學生便認定了如果要節(jié)省花費，那只要使大船租的盡可能多些，小船盡可能少些，然而，由于人數(shù)、單價的變化，使得這種想法往往并不能得到最佳方案。在這種問題上，其實并不能得出1種通用的計算方法，而是要引導學生認識到“對每種方案加以比較”這1基本解題策略和思維方式。

1 2下1頁

【越是生活的，就越是開放的】相關(guān)文章：

淺談數(shù)學的開放題10-14

網(wǎng)上教學開放教育論文07-25

開放教育大學教育論文08-24

論文：小學數(shù)學例題的開放10-10

數(shù)學開放題的研究論文07-14

淺談陜北文化是開放的文化05-13

貿(mào)易開放發(fā)展影響研究08-18

淺談初中數(shù)學的開放教學10-25

對徐州大開放戰(zhàn)略的思考07-10

對于貿(mào)易開放發(fā)展影響研究09-26