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小學(xué)數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀論文展示的論文
小學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)論文展示：計算法則，顧名思義，是計算的方法與規(guī)則，是使計算方法達到程序化、規(guī)范化的一般規(guī)律。學(xué)習(xí)和掌握計算法則有利于學(xué)生連接計算的各個步驟，實現(xiàn)計算過程與計算行為的自動化。
長期以來，廣大教師積累了關(guān)于計算教學(xué)的眾多經(jīng)驗，例如“循理入法，以理馭法”，科學(xué)而有效。然而，在課程標準實驗教材的使用過程中，對于計算法則的教學(xué)，卻存在一些模糊認識，也由此出現(xiàn)了一些新的問題。例如，教材中不再呈現(xiàn)完整的計算法則結(jié)論，是否意味著“去結(jié)論”？法則總結(jié)和操作探究怎樣同步關(guān)聯(lián)？法則內(nèi)化的時機怎樣把握？
筆者以為，這些問題都涉及了法則教學(xué)各要素之間的關(guān)系，需要堅持聯(lián)系的而不是孤立的、全面的而不是片面的教學(xué)觀，用辯證的觀點統(tǒng)領(lǐng)計算法則的教學(xué)。
一、領(lǐng)會教材編寫意圖，取舍教材中的“空白點”，適度概括法則
客觀地說，過去的教材中計算法則的語言表述過于縝密，抽象概括的過程過于集中，遠遠超出了學(xué)生的認知水平。因此，課程標準實驗教材中已經(jīng)基本不再出現(xiàn)計算法則的結(jié)語。以蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“兩位數(shù)除以一位數(shù)”為例，教材中沒有一處關(guān)于除法計算方法的提示語，教材中呈現(xiàn)的只有主題插圖和已經(jīng)“開好頭”的適度“留空”的豎式，同時呈現(xiàn)的還有卡通人物對話中提供的探索法則的線索。教材安排了三道例題和兩個練習(xí)，對除數(shù)是一位數(shù)的除法計算法則進行了分散處理，最終仍然沒有給出計算法則的結(jié)語。
雖然計算法則被“化整為零”，但是這并不意味著計算法則被）“邊緣化”。因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可能“去結(jié)論”。過去教材中的結(jié)語過全過多，灌輸痕跡太重，不利于學(xué)生自主探究計算法則，但是放棄對法則的概括也是錯誤的，適度的結(jié)語是掌握算法、指導(dǎo)完成計算所必需的。實際上，教材編者煞費苦心的編排已經(jīng)指出了計算法則呈現(xiàn)的原則與方法，即：活動引路，提供線索，嘗試總結(jié)，完善結(jié)論。
那么，怎樣透過教材對法則教學(xué)分散處理的表象，在法則的探索與歸納中突出重點、把握法則中的核心要素呢？筆者以為，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，對教材眾多的留白之處仔細分析，大膽取舍，透過對重點空白部位的細究，引導(dǎo)學(xué)生更好地把法則同化或順應(yīng)成自己經(jīng)驗系統(tǒng)的一部分。以“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”第一課時為例，在教材眾多的留空之處，重點抓住“除到哪一位，就把商寫在那一位上面”。教材中第l頁第二個例題卡通提出的正是這樣的問題：“2為什么寫在上的十位上？” 之所以選取這個關(guān)鍵點，是因為無論是估算，還是用豎式計算，無論是一般情況，還是商中間或末尾有0的特殊情況，理解和掌握商的位置，既是重點，也是難點。隨之跟進的教學(xué)行為就應(yīng)該是在探索中感悟，在計算中理解，在對比中運用，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)算法。
需要指出的是，對于學(xué)生的語言概括水平要求不能過高，學(xué)生如果用自己理解的方式能夠把計算法則表達出來，沒有科學(xué)性錯誤，教師都應(yīng)認可。尤其要避免程式化的機械表達，引導(dǎo)學(xué)生把總結(jié)法則的過程轉(zhuǎn)化為連接各步計算的反思過程。
二、聚焦法則形成過程，把握表象與抽象的“聯(lián)結(jié)點”，充分內(nèi)化法則
計算法則教學(xué)的核心是計算法則的形成過程。在法則的形成過程中，不僅要讓學(xué)生知道該怎么計算（算法），而且還應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要這樣計算（算理）。
具體來說，在法則的形成過程中，可以借助學(xué)具操作或模型演示，幫助建立算理表象。還是以“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”為例，例1的教學(xué)要重點體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷從“表內(nèi)除法商是一位數(shù)”到“商是兩位數(shù)”的過程，結(jié)合具體的解決問題理解算理，掌握算法，完善認知結(jié)構(gòu)。為此，我組織學(xué)生利用口算經(jīng)驗學(xué)習(xí)筆算，將口算方法、筆算的算理理解與算法遷移緊密結(jié)合，降低新知學(xué)習(xí)的難度。然后，讓學(xué)生嘗試列豎式計算，同時用小棒分一分，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生更好地理解算理。在巡視過程中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生機械模仿，有些學(xué)生說寫脫節(jié)。于是，在反饋交流環(huán)節(jié)中，我注意讓學(xué)生用簡潔的語言說說先做什么，再做什么，充分展示思考過程。
在積累了較豐富的感性材料的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生及時抽象、概括，讓學(xué)生通過對具體問題的解決理解和升華對法則的認識。當把客觀存在的規(guī)律抽象概括為法則后，應(yīng)該適時組織學(xué)生運用所學(xué)法則完成具體計算。練習(xí)時，通過“部分留空的片段──完整的豎式計算”這樣層層遞進式的練習(xí)，讓學(xué)生進一步理解法則，鞏固法則，正確計算。
計算法則教學(xué)，要讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上建立起清晰的表象，再在表象的基礎(chǔ)上抽象、概括出計算法則，并通過對具體問題的解決深化理解、鞏固法則。如果說運算開始時學(xué)生都會清晰地意識到法則，那么隨著運算的熟練，則可能逐步內(nèi)化法則，直至幾乎意識不到運算法則，這就表明運算技能已初步形成。
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