小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透論文
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀分析
1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中目標(biāo)定位偏頗。應(yīng)試教育的影響使得一些教師在教學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計上特別重視基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也多是簡單的接受知識，或者是一些形式上的數(shù)學(xué)探究，對于數(shù)學(xué)思想方法的理解也僅僅是接受為主。在這種情況下，數(shù)學(xué)建模的思想的滲透就很容易被一些教師所忽略，沒有將數(shù)學(xué)建模的納入到正常的教學(xué)計劃之中，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)機會較少，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效率不高，數(shù)學(xué)建模沒有得到應(yīng)有的重視。
2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中形式大于了實質(zhì)。一些數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中雖然注重了數(shù)字知識和日常生活的聯(lián)系，但大多是為了聯(lián)系而聯(lián)系，沒有達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的效果。在教學(xué)中還有一些老師非常的注重算法多樣化的操作，簡單的認(rèn)為多樣化的程度越高越好，缺少對于多樣化算法進(jìn)行優(yōu)化的過程，這種情況使得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中很難形成算法的一般模型，不利于數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透。
3、考核和評價過于單一。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生考試的評價過程中，很難看到教師以培養(yǎng)學(xué)生建模意識和檢測學(xué)生建模為目的的數(shù)學(xué)題目，那些有著一定建模思維的學(xué)生很難得到應(yīng)有的鼓勵和啟發(fā)，這在一定程度上影響了學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模的興趣。小學(xué)生的特點是特別注重教師對于自己的評價，教師在教學(xué)中改變傳統(tǒng)的評價方式，對在數(shù)學(xué)建模方面表現(xiàn)突出的學(xué)生進(jìn)行鼓勵，與時俱進(jìn)的對建模思維進(jìn)行考察，這對于促進(jìn)學(xué)生建模思想的形成有著很好的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想滲透的不夠主要在于教師在教學(xué)中教學(xué)觀念和教學(xué)方法還比較落后，對于數(shù)學(xué)建模的重要性認(rèn)識不足，沒有從學(xué)生今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生綜合素質(zhì)的提升方面進(jìn)行問題的考慮。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)滲透建模思想的主要實施策略
1、從感知積累表象。建立數(shù)學(xué)模型的前提就是要充分的感知和模型有關(guān)的對象，從很多具有共同特點的同一類的事物中，抽象出這一類事物的.具體特征和內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，不斷地對表象的經(jīng)驗積累是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模最為重要的基礎(chǔ)。小學(xué)的數(shù)學(xué)代課老師在進(jìn)行建模的過程中，首先要進(jìn)行情景的創(chuàng)設(shè)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠積累多種多樣的感性材料，通過這些材料的歸類和分析，了解這一類事物的具體特征和相互之間的關(guān)系，為開展準(zhǔn)確的建模提供必要的準(zhǔn)備。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的時候，教師就可以讓學(xué)生觀察平均分割的蘋果、不同水杯的水、使用一半的鉛筆等，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析，而不僅僅是局限于長度方面的思考，同時還可以從面積、體積、重量等角度去分析部分和整體之間的關(guān)系。對表象充分的積累有助于學(xué)生形成比較豐富的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生完成分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生自身綜合素質(zhì)的提升。
2、對事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象，完成模型構(gòu)建。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，并不是說建模思想和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全割裂，相反，建模思想和數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性之間聯(lián)系十分的緊密，兩者之間是相互依存的有機整體，有著十分密切的關(guān)系。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要利用學(xué)生已經(jīng)掌握的一些數(shù)學(xué)知識開展教學(xué)，同時還要幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)進(jìn)行理解，將生活中的數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，以便更好地幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，促進(jìn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華，這是小學(xué)數(shù)學(xué)老師所應(yīng)當(dāng)面對的重要數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)“平行和相交”這一部分內(nèi)容的時候，如果教師僅僅讓學(xué)生感知五線譜、火車道、高速路、雙杠等一些素材，而沒有透過這些現(xiàn)象提煉出一定的數(shù)學(xué)模型，那就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生提出問題，為什么平行的直線不能相交？然后再讓學(xué)生親自動手學(xué)習(xí)，量一量平行線之間垂線段的距離。經(jīng)過這些理解和分析，學(xué)生就會構(gòu)建起一定的數(shù)學(xué)模型，將本質(zhì)從眾多的現(xiàn)象中提煉出來，使得平行線能夠在學(xué)生思想中完成從物理模型到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建的過程。
3、優(yōu)化建模的過程。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不管是數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)概念的建立，最為核心的是要建立一定的數(shù)學(xué)思維方法，這是數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行滲透的原因所在，學(xué)生通過進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)建模的方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，久而久之會形成有利于自身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維方法，提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。例如，在學(xué)習(xí)圓柱的體積的教學(xué)過程中，在進(jìn)行體積公式構(gòu)建時就要突出數(shù)學(xué)思想的建模過程，首先可以利用轉(zhuǎn)化的思想，將之前的知識聯(lián)系起來，將未知變成已知。另外就是利用極限的思想，圓柱體積的獲得方法和將一個圓形轉(zhuǎn)化為一個長方形的方法類似。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，重視教學(xué)方法的提煉和構(gòu)建，能夠有效促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，進(jìn)而提升學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中的理性高度。
4、對模型的外延進(jìn)行拓展。人們認(rèn)識事物總是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識再到感性認(rèn)識，是一個螺旋上升的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中從感性材料抽象提煉出來的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終點。教師在教學(xué)中還應(yīng)該將數(shù)學(xué)模型還原到數(shù)學(xué)現(xiàn)實之中，使得通過學(xué)習(xí)所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型能夠不斷的進(jìn)行提升和擴充。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會遇到的“雞兔同籠”的模型，這是通過“雞”和“兔”來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的研究，建立了一定的數(shù)學(xué)模型，但是在數(shù)學(xué)模型的建立過程中不可能將所有的同類事物都進(jìn)行列舉。老師在教學(xué)中可以帶領(lǐng)學(xué)生對該模型進(jìn)行不斷的擴展和考察，分析在情境的數(shù)據(jù)發(fā)生了變化的時候該模型是否還穩(wěn)定。
老師可以給出以下的問題讓學(xué)生進(jìn)行思考：有26位學(xué)生正在9張桌子上進(jìn)行兵乓球的單打和雙打的比賽，那么進(jìn)行雙打和單打的各有幾張桌子？這些問題的提出和演練可以使得模型得到進(jìn)一步的拓展和豐富。伴隨著社會的不斷發(fā)展，對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解也在不斷的變化，從開始關(guān)于數(shù)的科學(xué)到現(xiàn)在關(guān)于模型的科學(xué)的認(rèn)識經(jīng)歷了漫長的歷程。小學(xué)老師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要順應(yīng)發(fā)展的要求，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，對學(xué)生建模的能力和意識進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。
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