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注重思維過(guò)程上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課的論文
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交流互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，思想與方法，從而學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。所以，在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該從以下幾方面進(jìn)行關(guān)注。
一、關(guān)注動(dòng)手操作的過(guò)程
例如，教學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))《面積是多少》教學(xué)片段：(1)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：什么是面積？你們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積嗎？(2)設(shè)疑激趣：如果不是長(zhǎng)方形和正方形，我們?cè)趺从?jì)算它們的面積呢？(3)出示情境圖：下面兩個(gè)圖形，知道它們的面積分別是多少平方厘米嗎？你能先把每個(gè)圖形分成幾塊，再數(shù)一數(shù)嗎？(每個(gè)小方格表示1平方厘米) (4)動(dòng)手操作：分一分，數(shù)一數(shù)。并在小組里交流。(5)分組活動(dòng)：給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，探索并求出兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積。(6)交流匯報(bào)：先在小組里交流，再在全班交流。(7)觀察比較：比較采用哪些方法比較合適。(8)得出結(jié)論：把圖形分割成幾個(gè)長(zhǎng)方形和正方形，再計(jì)算面積，這種方法比較合適……在操作活動(dòng)中，每一個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了“想一想”、“分一分”、“數(shù)一數(shù)”、“畫一畫”、“說(shuō)一說(shuō)”、“算一算”、“比一比”等體驗(yàn)與思考過(guò)程。學(xué)生在操作中感知，在感知中觀察，在觀察中比較，在比較中交流，在交流中驗(yàn)證，從而尋找到解決問(wèn)題的策略。不僅很快地求出了兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積，而且使學(xué)生的思維火花在整個(gè)活動(dòng)中得以靈動(dòng)閃現(xiàn)、自由迸發(fā)。
二、關(guān)注語(yǔ)言表述的過(guò)程
語(yǔ)言是思維的外殼，是思維的物質(zhì)形式。在計(jì)算教學(xué)活動(dòng)中，算理算法的內(nèi)化必須伴隨著語(yǔ)言的內(nèi)化過(guò)程而內(nèi)化。因此在指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作探索計(jì)算方法時(shí)，必須注意把數(shù)學(xué)活動(dòng)中的動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述有機(jī)結(jié)合起來(lái)，這樣才能讓學(xué)生的感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力。
教師應(yīng)該充分關(guān)注語(yǔ)言表述、內(nèi)化算法的過(guò)程，讓這個(gè)過(guò)程真真切切地由所有學(xué)生來(lái)體會(huì)、完成。我們可以為語(yǔ)言表述算法的過(guò)程設(shè)置一定的階段，先讓中下等學(xué)生打頭陣，讓他們充分暴露出認(rèn)知上的真實(shí)問(wèn)題，使其成為課堂交流討論的寶貴資源，讓這些學(xué)生在充分的參與中真正理清算理、掌握算法。對(duì)這類學(xué)生的語(yǔ)言表述，我們不能提過(guò)高的要求，只要學(xué)生能把算法用較直觀的語(yǔ)言加以描述即可，不必過(guò)分強(qiáng)調(diào)精準(zhǔn)。對(duì)部分學(xué)生在初次操作、抽象之后仍不能進(jìn)行語(yǔ)言概括表述的，教師甚至還可以讓其再次回顧操作過(guò)程，逐步幫助其進(jìn)行抽象、概括、表達(dá)。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程
數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微�！笨梢�(jiàn)在計(jì)算教學(xué)時(shí)把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行形象思維，數(shù)形結(jié)合，深刻幫助學(xué)生理解算理，是十分重要的。低年級(jí)計(jì)算教學(xué)尤應(yīng)如此。
當(dāng)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)過(guò)程獲得算法的物化圖式后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，通過(guò)學(xué)生頭腦中的智力操作，使物化圖式轉(zhuǎn)化為心理圖式。因此，教師要科學(xué)合理地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到半具體，再到抽象的這一完整數(shù)學(xué)化過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)起頭腦中的算法圖式。用算法化來(lái)完成心理圖式的轉(zhuǎn)化。當(dāng)這種算法圖式得到熟練運(yùn)用之后，外化的直觀動(dòng)作便會(huì)漸漸取消，形成內(nèi)化的思維活動(dòng)，學(xué)生的計(jì)算能力就會(huì)在其中得到了有效培養(yǎng)。
四、關(guān)注知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受，而是學(xué)習(xí)者以其特有的經(jīng)驗(yàn)與方式對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行選擇、加工和改造并賦予獨(dú)特意義的過(guò)程。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)營(yíng)造良好的課堂環(huán)境，與學(xué)生展開(kāi)面對(duì)面的交流，進(jìn)而使教學(xué)在創(chuàng)新潛能開(kāi)發(fā)的理想與現(xiàn)實(shí)條件的制約性之間保持一種必要的張力。正是有了這樣的課堂環(huán)境，學(xué)生通過(guò)交流想出了多種解決問(wèn)題的方法，有利于學(xué)生思維的深化，同時(shí)也使課堂充滿了活力。
例如，教學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))《小數(shù)乘以小數(shù)》。學(xué)生已有了“小數(shù)乘以整數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)片斷：(1)出示情境圖。在學(xué)生很容易列出3.6×2.8=？算式后。(2)觀察比較�！�3.6×2.8=？”和前面學(xué)習(xí)的“小數(shù)乘以整數(shù)”算式有什么不同？(3)估計(jì)積的范圍。先估計(jì)一下，“3.6×2.8”的積大約是多少？“3.6×2.8”的積應(yīng)該小于12平方米，而大于9平方米。(4)利用已有經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問(wèn)題。那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？接下來(lái)就讓學(xué)生獨(dú)立嘗試求小明的房間面積有多大？(5)學(xué)生交流、討論后得出：兩個(gè)因數(shù)都乘10后，得到的積就等于原來(lái)的積乘100，要求原來(lái)的積，就要把1008除以100還原成原來(lái)的積。小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里呢？(10.08)讓學(xué)生自己點(diǎn)上“.”。(6)驗(yàn)證：這里的計(jì)算結(jié)果與我們開(kāi)始的估計(jì)是否一致呢？
上述案例證明，只有當(dāng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中被激活、喚醒，并把所學(xué)內(nèi)容與他們自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)時(shí)，才會(huì)有真切的體驗(yàn)，才會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與活動(dòng)過(guò)程達(dá)成和諧共振，從而使他們頭腦中的思維火花得以靈動(dòng)閃現(xiàn)、自由迸發(fā)，進(jìn)而達(dá)到主動(dòng)建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。
在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們的學(xué)生是鮮活的，他們的思維是靈動(dòng)的。只要給學(xué)生一個(gè)空間，他們就會(huì)自己往前走，在思想與思想的交流中，在智慧與智慧的碰撞中，他們?cè)诼貙W(xué)會(huì)起飛，他們的生命活動(dòng)也因此變得精彩。
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