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淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)
從四、五年級(jí)起，抽象程度較大的要領(lǐng)逐步增加，要讓四、五年級(jí)學(xué)生掌握這些抽象的概念，有一 定的困難。
但他們對(duì)具體的材料和經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)卻很感興趣，于是，我就抓住兒童這一特點(diǎn)，按照由具體到抽象，由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，采用直觀(guān)演示、動(dòng)手測(cè)量、新舊知識(shí)相聯(lián)系等方法，深入淺出地講清概念，使學(xué)生理解又快又深。
在講圓錐體積時(shí)，我先用紙做了三個(gè)圓錐體和一圓柱體。
其中一個(gè)圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個(gè)和圓柱等高不等底。
然后把圓錐里盛滿(mǎn)沙子（每個(gè)圓錐盛三次）倒入圓柱。
這樣學(xué)生就清楚地看到：三個(gè)圓錐體中，只有那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿(mǎn)圓柱體，其余兩個(gè)不合適。
接著再讓學(xué)生思考，找圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動(dòng)用已學(xué)過(guò)的圓柱體積的公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。
最后，給學(xué)生小結(jié)，圓錐的體積，等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
經(jīng)過(guò)這樣由淺入深的直觀(guān)演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，又學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐體積的方法，效果很好。
五年級(jí)在講了正比例以后，我出兩個(gè)題：一是正方形的邊長(zhǎng)和面積成什么比例？二是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的寬和周長(zhǎng)成什么比例？學(xué)生一看題，馬上就錯(cuò)誤地判斷成正比例。
這是什么總是這主要是教材中的難點(diǎn)還沒(méi)有攻破。
在回講正比例時(shí)，我重新反復(fù)強(qiáng)調(diào)了三點(diǎn)：
�。ㄒ唬﹥煞N相關(guān)聯(lián)的量成正比例，必須以某一種的量固定不變?yōu)榍疤�，正方形四條邊都相等，一邊變化，其余的邊也隨著變化。
其中沒(méi)有一個(gè)固定量，所以邊長(zhǎng)和面積不成正比例。
�。ǘ┏浞謴�(qiáng)調(diào)了“相同倍數(shù)”這個(gè)要領(lǐng)相關(guān)聯(lián)的兩種量，雖然其中一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小，但如果它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)不相同，這兩種量仍不叫成正比例的量。
比如，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)固定，寬和周長(zhǎng)就不成正比例，因?yàn)閷挃U(kuò)大或縮小，周長(zhǎng)雖然也隨著擴(kuò)大或縮小，但它不是擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)。
因此也就不成正比例。
�。ㄈ└嬖V學(xué)生如果兩種量之間成正比例，那么自變的一個(gè)量相當(dāng)于乘法中的一個(gè)因數(shù)，固定的一個(gè)量相當(dāng)于另一個(gè)因數(shù)，隨之變化的另一個(gè)量相當(dāng)于積。
在判斷成正比例時(shí)，如果能肯定兩種量存在著因數(shù)與積的關(guān)系，這兩種量就一定成正比例。
這樣強(qiáng)調(diào)并反復(fù)舉例說(shuō)明，學(xué)生就掌握了判斷正比例的方法，達(dá)到了深刻理解要領(lǐng)突破教材難點(diǎn)的目的。
講清概念的含義，突破難點(diǎn)以后，要選擇典型的有代表性的練習(xí)題讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)，為了加深理解概念在課堂教學(xué)中，我采用讀讀、議議、講講、練練的方法，每一節(jié)我只講十五分鐘到二十分鐘。
其余時(shí)間，在教師指導(dǎo)下采用多種形式讓學(xué)生練習(xí)。
在講完一個(gè)概念之后，就指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀教材，要求學(xué)生逐字逐句推敲，進(jìn)一步消化所學(xué)的知識(shí)。
講了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法”這一概念以后，我指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀教材中的例題，觀(guān)察思考題中的圖解和算式，從而理解了它是從乘法和除法逆運(yùn)算關(guān)系上推導(dǎo)出來(lái)的，知道了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾”是條件，“求這個(gè)數(shù)”是問(wèn)題，“用除法”是計(jì)算方法。
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