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談?wù)劇氨┞妒健钡臄?shù)學(xué)教學(xué)過程

時間:2024-09-16 14:39:38 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿
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談?wù)劇氨┞妒健钡臄?shù)學(xué)教學(xué)過程

長期以來,數(shù)學(xué)教學(xué)一直停留在知識型的教學(xué)模式上。教學(xué)中,過于強調(diào)對數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式的灌輸與記憶,忽視了對這些知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過程的揭示和探究,不善于將這一過程中豐富的思維訓(xùn)練因素挖掘出來,也不善于將知識中蘊藏的豐富的思想方法加以暴露,學(xué)生學(xué)到的是無本之木,無源之水的知識。隨著教學(xué)改革的不斷深入,已有不少教師認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是“數(shù)學(xué)思維活動過程”的教學(xué)。在這一“活動過程”的教學(xué)中,應(yīng)暴露數(shù)學(xué)概念的形成過程、規(guī)律的探索過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程及方法的思考過程等。要讓學(xué)生在原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,在主動參與中,通過操作和實踐,由外部活動逐漸內(nèi)化,完成知識的發(fā)展過程和“獲取”過程,使學(xué)生既長知識,又長智慧。下面談?wù)勎业淖龇ê腕w會。

一、概念形成過程的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是人們對數(shù)學(xué)現(xiàn)象和過程的認(rèn)識在一定階段上的總結(jié),是以精辟的思維形式表現(xiàn)大量知識的一種手段。在概念教學(xué)中,我首先暴露概念提出的背景,暴露其抽象、概括的過程,將濃縮了的知識充分稀釋,便于學(xué)生吸收。

例如,“體積”概念的教學(xué),就應(yīng)緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的有序思維過程來精心設(shè)計。

1.首先讓學(xué)生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦,問學(xué)生哪個大,哪個。坑殖鍪緝蓚棱長分別是5厘米和3厘米的方木塊,問學(xué)生哪個大,哪個小?通過比較,學(xué)生初步獲得物體有大小之分的感性認(rèn)識。

2.拿出兩個相同的燒杯,盛有同樣多的水,分別向燒杯里放入石子和石塊,結(jié)果水位明顯上升。然后引導(dǎo)學(xué)生討論燒杯里的水位為什么會上升?學(xué)生又從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。

3.引導(dǎo)學(xué)生分析、比較,為什么燒杯里的水位會隨著石塊的增大而升高。在這一思維過程中,學(xué)生就能比較自然地導(dǎo)出:“物體所占空間的大小叫作體積”這一概念。

4.接著我又讓學(xué)生舉出其它有關(guān)體積的例子,或用體積概念解釋有關(guān)現(xiàn)象,使體積概念在應(yīng)用中得到鞏固。如先在燒杯里盛滿水,然后放入石塊,問學(xué)生從杯里溢出的水的多少與石塊有什么關(guān)系?經(jīng)過觀察、分析,學(xué)生便能準(zhǔn)確地回答:從杯里溢出的水的體積與石塊的體積相等。接著再把石塊從水中取出,杯里的水位下降,學(xué)生立即說出,水位下降的部分,就是石塊所占空間的體積。這樣,既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,又加深了對新學(xué)概念的理解。因而,“體積”概念的建立過程,是通過觀察、比較、分析、抽象概括的過程,體現(xiàn)了學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,環(huán)環(huán)相扣、步步遞進(jìn)、主動參與了這個“從感知經(jīng)表象達(dá)到認(rèn)識”的思維過程,學(xué)生在知識的形成過程中認(rèn)識并掌握了數(shù)學(xué)概念,學(xué)到知識的同時又學(xué)到了獲取知識的方法。

二、規(guī)律探索過程的教學(xué)

課堂教學(xué)是師生的雙邊活動,教師的“教”是為了誘導(dǎo)學(xué)生的“學(xué)”。在教學(xué)過程中,我常根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系,利用學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識,引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索新知識,發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。這對學(xué)生加深理解舊知識,掌握新知識、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力是十分有效的。

例如,教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時,課始,我就很神秘地請學(xué)生考老師,讓學(xué)生隨意說出一些分?jǐn)?shù),如1/2、5/6、7/25、7/15……我很快判斷出能否化成有限小數(shù),并讓兩個學(xué)生用計算器當(dāng)場驗證,結(jié)果全對。正當(dāng)學(xué)生又高興又驚奇時,我說:“這不是老師的本領(lǐng)特別大,而是老師掌握了其中的規(guī)律,你們想不想知道其中的奧秘呢?”學(xué)生異口同聲地說:“想”。從而創(chuàng)設(shè)了展開教學(xué)的最佳情境。我緊接著問:“這個規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢?還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中?”當(dāng)學(xué)生觀察到7/25與7/15,分子相同,但7/25能化成有限小數(shù),而7/15卻不能時,學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)規(guī)律存在于分母中。我追問:“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢?”學(xué)生興趣盎然地議論開了:有的同學(xué)說分母是合數(shù)的分?jǐn)?shù),但7/15不能化成有限小數(shù),而1/2卻又能化成有限小數(shù);有的同學(xué)又說分母應(yīng)是偶數(shù)的分?jǐn)?shù),但5/6不能化成有限小數(shù),7/25卻可以化成有限小數(shù)……這時,我不再讓學(xué)生爭論了,而是啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù),從而發(fā)現(xiàn)了能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征。正當(dāng)學(xué)生頗有大功告成之態(tài)時,我又不失時機地指出8/24與6/24,為什么分母同是24,化成小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果?學(xué)生的認(rèn)識又激起了新的沖突,從而再次引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考,自己發(fā)現(xiàn)了必須是“一個最簡分?jǐn)?shù)”這一重要前提條件。學(xué)生在知識內(nèi)在魅力的激發(fā)下,克服了一個又一個的認(rèn)知沖突,主動地投入到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中,嘗到了自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。

三、結(jié)論推導(dǎo)過程的教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科,它的邏輯性強,首先反映在系統(tǒng)嚴(yán)密、前后連貫上,每個知識都不是孤立的,它既是舊知識的發(fā)展,又是新知識的基礎(chǔ)。遵循小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生運用已有知識去推導(dǎo)新的結(jié)論,才能發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力。例如,教學(xué)《面積單位間的進(jìn)率》時,啟發(fā)學(xué)生:我們已學(xué)過長度單位,知道每相鄰兩個單位間的進(jìn)率是10,就是1米=10分米、1分米=10厘米等。那么,現(xiàn)在學(xué)習(xí)面積單位,它們每相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是多少呢?這一數(shù)學(xué)結(jié)論我并沒有直接告訴學(xué)生。凡新舊知識間有聯(lián)系的,我都要讓學(xué)生運用已有的結(jié)論,通過自己的思考,推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)結(jié)論。如,可以讓學(xué)生拿出邊長1分米的正方形,先用分米作單位量一量邊長,說出它的面積是多少平方分米。然后再想想用厘米作單位,邊長應(yīng)是多少厘米,它的面積是多少平方厘米。從而推導(dǎo)出1平方分米=100平方厘米。緊接著再讓學(xué)生用左手拿著1平方分米的方塊,右手拿著1平方厘米的方塊,看看1平方分米含有多少個(10×10)平方厘米,以便牢固地記住1平方分米與1平方厘米間的進(jìn)率是100的結(jié)論。用同樣的方法也可以推導(dǎo)出1平方米=100平方分米。最后得出結(jié)論:每相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是100。

四、方法思考過程的教學(xué)

過去我講課時,急于代替學(xué)生思考,把一些計算或解題的方法和盤地教給學(xué)生,這種教學(xué),學(xué)生吃的是現(xiàn)成飯,學(xué)得快,忘得也快,更談不上自己去尋找方法。為了改變這種狀況,我只在教學(xué)重點的地方設(shè)問,在關(guān)鍵處啟發(fā),然后讓學(xué)生動腦、動手尋找方法解決問題。思考過程是一種艱苦的腦力勞動過程,我不僅要求學(xué)生勤于思考,而且還要善于思考。

例如,教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》時,當(dāng)講完分?jǐn)?shù)除法的意義后,出示例題“把4/5米鐵絲平均分成2段,每段長多少米?”引導(dǎo)學(xué)生理解題意后,列出算式:4/5÷2。這是一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式,怎么計算呢?我并沒有把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法告訴學(xué)生,而讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。小組通過集體討論后,選派代表上講臺介紹各組解決問題的方法:第一種方法:先把“4/5”化成小數(shù),4/5÷2=0.8÷2=0.4(米);第二種方法:按照分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義解決問題,把4/5米平均分成2段,就是把4個1/5平均分成2份,每份是2個1/5米,所以,4/5÷2=4÷2/5=2/5(米);第三種方法:按照分?jǐn)?shù)乘法的意義來解決,把4/5米平均分成2段,求每段長多少米,就是求4/5米的1/2是多少,用乘法計算,也就是4/5÷2=4/5×1/2=2/5(米)。

我首先肯定了以上這三種方法都是正確的。接著又引導(dǎo)學(xué)生對這三種方法進(jìn)行觀察、分析、比較,看哪種方法較為科學(xué)、簡便,具有普遍性。學(xué)生通過思考,認(rèn)為第一種方法有局限性,作為被除數(shù)的這個分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù);第二種方法用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù),但是卻不能總得到整數(shù)的商。所以,第三種方法較好,因為它把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

在以上的教學(xué)過程中,學(xué)生為了不斷尋求解決問題的新方法,克服了思維定勢,激勵了思維的創(chuàng)造性,通過廣泛的聯(lián)想,適當(dāng)?shù)囊,大膽的猜想,探索化歸的途徑,終于找出解決問題的最佳方案。學(xué)生不僅學(xué)到了新知識,更重要的是培養(yǎng)了探索精神。 

作者:(福安市實驗小學(xué))黃育粵 

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