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中國古典詩詞的分形論解讀
渾沌和分形于20世紀(jì)70年代被界發(fā)現(xiàn)以后，在西方發(fā)達國家迅速引起一批詩人、文學(xué)家、家的響應(yīng)和跟進，他們熱烈地談?wù)摗皽嗐缂て鸬乃囆g(shù)”，欣賞“分形的美麗”，急匆匆地跑向?qū)懽峙_或油畫布，創(chuàng)作出表現(xiàn)渾沌或分形韻味的文藝作品，并把渾沌與分形作為一種文化隱喻引入文藝。相比之下，學(xué)術(shù)界、文藝界的反響頗為平淡，近乎一片沉寂。10年前我們曾經(jīng)呼吁：“文藝界的朋友們不妨了解一點渾沌和分形，這會對他們的藝術(shù)創(chuàng)造有所裨益�！盵1](p.261)但沒有激起任何浪花。我們堅持認(rèn)為，這種局面不利于中國文學(xué)藝術(shù)的。這篇文字就是為促成這種局面的改變所做的一次新努力。
一、詩與幾何學(xué)
人類與動物顯著不同的一個方面，在于人不僅需要物質(zhì)地生存于天地之間，而且需要詩意地生存于天地之間。不論物質(zhì)地生存，還是詩意地生存，人都需要認(rèn)識和把握客觀對象的形貌、形態(tài)，其中很重要的一方面是物體的幾何形狀。用科學(xué)把握物體形狀的努力產(chǎn)生了幾何學(xué)。從歐幾里得以來，幾何學(xué)的都是規(guī)整的圖形，雖然形狀各異，千差萬別，但都是規(guī)整的線、規(guī)整的面、規(guī)整的體，可以統(tǒng)稱為整形幾何。整形幾何學(xué)建立了極為豐富的理論體系，給我們提供了描述物體形狀強有力的概念、原理和方法。
人類也創(chuàng)造了刻畫物體形狀的藝術(shù)方法。曼德布羅特認(rèn)為，整形幾何是人工制品的幾何學(xué)。中國古代的工藝品制作特別發(fā)達，水平極高。這就給詩人提供了大量幾何知識和藝術(shù)原型，經(jīng)過歷代詩人的藝術(shù)加工，創(chuàng)造出豐富的意象。其中，作為語言藝術(shù)的文學(xué)作品，包括詩歌，大量描述物體的形狀，創(chuàng)造出許多特殊的手法、詞匯等。湖光水色，山形物態(tài)，風(fēng)花雪月，一切客觀物體，一經(jīng)詩人那雙“別眼”的解讀，就會“解用都為絕妙物”，賦予它們以人的情思、意愿、美感，轉(zhuǎn)化為獨特的意象，塑造出優(yōu)美的意境。幾何學(xué)知識無疑有助于詩人理解客體的形狀，啟發(fā)他們用某些規(guī)整的幾何形狀構(gòu)造意象。例如，古代詩人有“露似真珠月似弓”（白居易）、“玉鑒瓊田三萬頃”（張孝祥）等名句，詩人筆下也有“明鏡似的湖水”、“金瓶似的小山”之類描繪。鏡面、彎弓、金瓶等都是精美的人工制品，詩人常用它們比喻某些自然物的形狀。而“大漠孤煙直，長河落日圓”（王維），“一雙丹鳳三角眼”（曹雪芹）等佳句，更是直接援用幾何術(shù)語“直線”、“圓”、“三角”來狀物寫景的。
但是，絕大部分自然物的形狀無法用整形來描繪。曼德布羅特有句名言：“云彩不是球體，山嶺不是錐體，海岸線不是圓周，樹皮并不光滑，閃電更不是沿著直線傳播的�！盵2](p.1)與規(guī)整圖形相反，這些自然物體的形狀極不規(guī)則、支離破碎、異常復(fù)雜，為整形幾何學(xué)所不屑研究，實際上它的基本元素和方法也無法描繪這類形狀。但大自然存在的幾乎都是這種奇形怪狀，它們極易給詩人以靈感，表達自己難以明狀的感受、情緒、心態(tài)、志向，因而大量出現(xiàn)于詩歌中，特別是中國古典詩詞。由于這些形狀被排除于幾何學(xué)的研究對象之外，詩人完全無法從幾何學(xué)和工藝品中獲得如何把握它們的啟發(fā)。但歷代詩人憑借豐富的生活閱歷和超越常人的形象思維能力，硬是把許多自然分形的美感信息捕捉到紙面上，留下無數(shù)優(yōu)美的詩篇。由于缺少科學(xué)理論的支持，中國傳統(tǒng)文論、詩論無法給這些事實以確切的理論詮釋，沒有人按照分形思想來解讀和評詩�，F(xiàn)在是填補這一空白的時候了。
為便于下面，首先扼要說明分形(fractal)的兩個基本特征。其一，分形是由極多的、尺度大小極不同的層次嵌套而形成的結(jié)構(gòu)（理論上數(shù)學(xué)分形具有無窮多層次），按照不同的尺度觀察，看到的是同樣的圖形。這種部分與整體結(jié)構(gòu)相似的特征，叫做自相似性。自相似性顯然是一種美，但無法用傳統(tǒng)的線段、圓孤、三角形等來刻畫，只有分形幾何可以勝任之。其二，自然分形還具有明顯的不規(guī)則性、無序性、粗糙性、破碎性，學(xué)者把fractal譯為碎形，就突出了這個特征。規(guī)則圖形提供的是規(guī)則美、有序美、簡單性美，但大自然還存在大量不規(guī)則美、無序美、破碎美、復(fù)雜性美，即分形美。人類感情還強烈地需要悲劇美、丑角美等，幾乎無法用傳統(tǒng)幾何來表達，而分形的第二類特征恰好能夠滿足這種要求。古典詩詞對兩類分形特性都有大量描繪。
二、古典詩詞對空間分形的描繪
一切可以引發(fā)詩興的分形自然物體都存在于我們心靈之外的物理空間中，以各自特有的方式和數(shù)量占有一定的空間，通過視覺、聽覺、觸覺、味覺等啟動詩人的藝術(shù)思維流程，形成反映對象分形空間特性的意象，創(chuàng)造出富有美感的神韻和境界。自相似的層次嵌套結(jié)構(gòu)是自然分形使人產(chǎn)生美感的首要因素。迄今利用分形幾何原理和機繪圖技術(shù)制作的分形圖形幾乎都是表現(xiàn)自相似之美的。
溪澗、池塘、湖泊、江河、海洋大量出現(xiàn)于詩詞中。這些自然景物的分形特征主要表現(xiàn)于三方面。其一，未經(jīng)人工修整的河岸、湖岸、海岸等是分形，曲曲折折，大曲折中套有小曲折。曼德布羅特有關(guān)分形的第一篇論文就是討論英國海岸線的，已成為這個領(lǐng)域的經(jīng)典。但就筆者的閱讀范圍看，中國古典詩詞中很難見到描繪這種分形的作品，即江河湖海邊界的分形美極少引起詩人的感情共鳴。周邦彥《解連環(huán)》詞中有“料舟依岸曲”，似應(yīng)算作一例。唐初四杰的王勃對水岸分形有較準(zhǔn)確的體認(rèn)，在《滕王閣序》中有“鶴汀鳧渚，窮島嶼之縈回”的描述，極寫渚嶼邊界之曲折。可惜這種認(rèn)識并未轉(zhuǎn)化為詩意。
其二，江河湖海中的波濤、浪花、漩渦、湍流等極易給詩人以靈感，古典詩詞大量涉及這方面，佳作無數(shù)。一些著名詩句如“野溪溯林湍”（孟浩然），“飛流直下三千尺”（李白），“滿江風(fēng)浪夜如何”（朱熹），“滾滾長江東逝水，浪花淘盡英雄”（楊慎），“洞庭波涌連天雪”（毛澤東）等。波濤在科學(xué)上按照周期運動來描述，力學(xué)家甚至把馮延巳的名句“風(fēng)乍起，吹皺一池春水”作為力學(xué)中“風(fēng)生波”現(xiàn)象的形象描述來解讀[3](pp.43～49)。周期性的幾何形式是正弦曲線，無疑能給人以某種美感。詩詞中有這方面的描述。張孝祥的詩句“波神留我看斜陽，喚起鱗鱗細浪”，庶幾可以看作這類意象。它表現(xiàn)了詩人愉悅的感受和恬淡的心態(tài)。但規(guī)則的周期運動過分單調(diào)貧乏，用以表達人的情感的手段極為有限。無論科學(xué)、文學(xué)或者日常生活，人們都把漩渦、湍流、浪花看成典型的分形，浪呈花狀極準(zhǔn)確又形象地描繪出浪濤的分形特征。對于在北戴河懷古的毛澤東來說，“白浪滔天”之所以觸動他的詩興，絕非波濤的周期性，而是它那無以名狀、令人驚異的壯闊和不規(guī)則性。曾公亮的“要看銀山拍天浪，開窗放入大江來”，潘閬的“來疑滄海盡成空，萬面鼓聲中”，同樣如此。仔細品味這類詩句不難發(fā)現(xiàn)，詩人筆下的波濤（更不用說漩渦、湍流）都是包含無窮多細節(jié)的分形流動，只有這種景象能夠寄寓詩人那無法言明的多樣、復(fù)雜、細膩而又壯烈的情懷。即使馮詞，作者要描繪的是女主人公情感海洋的波瀾乍起，借風(fēng)吹波生的自然現(xiàn)象起興，意在使她那無形的情感波瀾形象化，并不看重池水波動是否有周期性，因為不規(guī)則是情感活動的固有特征。
其三，大江大河是由數(shù)不清的支流次第匯聚而成的，形成特定的水系，把它的所有支干畫出來就是一幅分形圖。有人就曾畫出密西西比河的分形圖[4](p.35)。由于沒有分形幾何的知識，詩家單憑自己的經(jīng)驗去把握，極少有人放眼整個水系，一般都只攝取江河的某一段或某個渡口（如詩家常講的“南浦”），不能反映水系整體的分形特征。但也有少數(shù)詩人把握了河流水系整體的分形特性，并成功地給予藝術(shù)的再現(xiàn)。試析清代阮元的《吳興雜詩》：
交流四水抱城斜，散作千溪遍萬家。
深處種菱淺種稻，不深不淺種荷花。
頭兩句刻劃的正是河流水系的分形特征�！敖涣鳌�、“斜”或多或少已透露出作者對水系不規(guī)則性、復(fù)雜性的觀察和感受，是對整形幾何觀的某種超越。第二句更是關(guān)于水系分形的典型刻畫，準(zhǔn)確、生動而富有韻味。“散作”就是分形幾何常講的分支化操作（可以用所謂L系統(tǒng)給予精確的刻畫），從環(huán)抱吳興城的四水沿河上溯，作者看到的是不斷分叉而形成的千溪萬流，整體上構(gòu)成一幅分支式分形圖。水系的分形造就了居民點分布的分形。自然界的水系本來是由千溪萬澗逐步匯聚而成的，村落是人們擇水而居所形成的，都是一類分形結(jié)構(gòu)。作者采用詩家慣常的人格化手法，仿佛是先有了居民點的分形分布，而后河流為了親近千村萬戶，便從吳興城外的四水開始，逐步分散為千溪萬澗，遍灑人間。水系是自然地理系統(tǒng)的分形，居民點分布是人文系統(tǒng)的分形，兩幅分形畫面不可分離地交織在一起，既展示了獨特的美學(xué)意韻，又體現(xiàn)了地球母親的厚德載物。
地理分形造就了氣象的分形特征，地理分形與氣象分形共同造就了生態(tài)環(huán)境的分形特性，導(dǎo)致動植物的多樣性、差異性、相關(guān)性和復(fù)雜性，形成植物生態(tài)系統(tǒng)的分形特性。詩作的后兩句表明作者在一定程度上已經(jīng)意會到這種生態(tài)分形，通過對農(nóng)作物間種的形象描繪，反映了河流分形帶來的生態(tài)多樣性，進一步豐富了詩作對水系分形描繪的內(nèi)涵。
古典詩詞中描繪最多的自然分形形象是山，或單個的山峰，或群山，或整個的山脈、山區(qū)，都是詩人寄托情思、志向的絕好載體�，F(xiàn)有關(guān)于分形的科學(xué)著作中經(jīng)常給出計算機繪制的分形山脈，著重于表現(xiàn)山的層次嵌套自相似性，十分漂亮而傳神。自然界的山嶺遠不具備這種嚴(yán)格的自相似美。或許由于這個差別，加上沒有分形幾何學(xué)的知識的啟示，古代詩人不善于正面描繪山脈層次嵌套的自相似性，似乎沒有創(chuàng)造出很成功的典型意象。但山脈分形特性的表現(xiàn)是多種多樣的，有山區(qū)生活經(jīng)歷的人都會對山的分形特征留下深刻而具體的印象，只是很難用語言文字表達出來。鐘情于大自然的詩人發(fā)揮超越常人的想象力，充分利用中國文字的獨特性質(zhì)，經(jīng)過“二句三年得，一吟雙淚流”式的苦苦推敲，常常無須花費筆墨描繪山如何層次自相似、如何不規(guī)則，就能勾勒出山的分形之美。
分形山脈自相似層次嵌套結(jié)構(gòu)的一種表現(xiàn)是山中有山，峰上有峰，洞中有洞，或者峰上有洞，山上有壑，壑中有峰，洞中有峰，等等。古典詩詞中有這方面的描繪，如“大王之峰峰上峰”（記不得作者為何人），很有點像曼德布羅特集。毛澤東描繪廬山美景，有“天生一個仙人洞，無限風(fēng)光在險峰”的名句，也屬于這類詩篇。
眾多山、谷、峰、壑組成的山脈在整體上構(gòu)成分形，其分形特征似乎更能吸引古代詩人的注意力，留下難以計數(shù)的作品。“眾山迢遞皆相疊，一路高低不記盤”（方干），“一重山，兩重山，山遠天高煙水寒”（鄧肅），“疊峰西馳，萬馬回旋，眾山欲東”（辛棄疾），“雨后復(fù)斜陽，關(guān)山陣陣蒼”（毛澤東），等等，都是對山脈分形的整體刻畫，凸顯山脈分形重重疊疊、層次嵌套的結(jié)構(gòu)特征，借以抒發(fā)某種豪邁而復(fù)雜的情懷。
有山常有云，寫山者常常同時寫云。山的分形，云的分形，一靜一動，各有特色，兩相輝映，交織出一幅更加微妙、更有詩情畫意的復(fù)合分形圖象。秦觀的名句“山抹微云”歷來備受稱道，與此不無關(guān)系。我們來看郎士元的《柏林寺南望》：
溪上遙聞精舍鐘，泊舟微徑度深松。
青山霧后云猶在，畫出西南四五峰。
泛舟溪上的作者在很遠處已聽見柏林寺的鐘聲，立即泊舟登岸，沿著“微徑”攀登進發(fā)：“遙聞”表明路很長；“微徑”表明路細窄、曲折、難走、幽靜，免不了左旋或右盤，上行又下行；溪上可以行船，表明小路不時要跨過不能行船的小溪；“深松”表明松林茂密、幽深、闊大，遍布枯枝落葉，等等。這一路攀登所經(jīng)歷的景致，恰如一首蘇聯(lián)歌曲所唱的那樣，“一條小路曲曲彎彎細又長，一直通向迷霧的遠方”，所感受的必然是一種分形美，截然不同于漫步在西湖蘇堤之上。登上寺院后舉目南望，穿過經(jīng)雨霧洗刷而格外清新的空氣，視線觸及經(jīng)雨霧洗刷過的青山，看到的景致格外清爽鮮艷，數(shù)峰穿破白云，錯落而有致，峰面突兀崢嶸，或許還能看到蒼翠欲滴的植被，這些形象交織成的分形圖案是如此美麗如畫，引逗得詩人發(fā)出只有造化的鬼斧神工才能夠“畫出”來的感嘆。
分形山脈，分形水系，分形居民點分布，三者不可分割地交織在一起，形成更復(fù)雜更有韻味的分形，它的自相似性給詩家?guī)淼拿栏懈H切、豐滿、迷人。愛好的詩人善于捕捉此類分形的美好形象，用文字鎖定于他們的詩篇中。古典詩詞有不少這方面的作品。最典型的大概是幾乎每個中國人都能脫口而出的陸游名句：
山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。
部分與整體相似，決定了不同部分之間也相似�！吧街厮畯�(fù)”四個字簡捷而準(zhǔn)確地描繪出山水地理的不同部分之間的相似性，“疑無路”三字表達了地理自相似性給旅客帶來的疑慮，有山區(qū)旅游經(jīng)歷者都有此種感受。第二句寫的是居民點的分形分布，在旅客不斷陷入困惑后，村落又不斷重復(fù)出現(xiàn)，以及它給疑惑中的行人帶來新的喜悅，也是一種分形自相似美。
自然分形的層次嵌套自相似結(jié)構(gòu)給予詩人騷客的都是令他（她）感到愉快、歡樂的感情�；蛘哒f，當(dāng)詩人以歡樂、高昂的情志去感觸大自然的分形事物時，他或她攝取的是自然分形層次嵌套的自相似結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的美感信息，鑄造成相應(yīng)的分形意象。如前所說，自然分形還可以產(chǎn)生另類美感。古典詩詞就這方面涉及分形的作品，比前一類要多得多。因為分形幾何提供的一個重要啟示，就是“奇形怪狀具有意義”，[5](p.101)也有美感，而且是漂亮的規(guī)則形狀所不具備的美，即所謂奇異美、粗糙美、無序美、不規(guī)則美、復(fù)雜性美。詩人騷客用人們習(xí)慣了的規(guī)則形狀去比對，在熟悉的語匯中找不到適當(dāng)?shù)臇|西來描繪它們，自然產(chǎn)生怪、奇、險、幽之類的感受，能夠激發(fā)詩人情懷的常常是這種分形特征。古典詩詞中經(jīng)常出現(xiàn)的“亂”、“紛亂”、“奇形”、“怪貌”、“雪紛紛”這類字詞，都是狀寫自然分形之不規(guī)則美的。用“亂”字打造的名句極多，如“亂花漸欲迷人眼”（白居易），“亂紅飛過秋千去”（歐陽修），“白玉跳珠亂入船”（蘇軾），“亂山高下路東西”（曾鞏），“青天亂插玉蓮花”（厲鄂），“亂云飛渡仍從容”（毛澤東），等等。
自然分形粗糙性和不規(guī)則性，尤其容易引起豪放派詩人的共鳴。這派詩人特有的人生志向和藝術(shù)風(fēng)格使他們常常把眼光投向那些機智勇猛、叱咤風(fēng)云、力挽狂瀾的千古風(fēng)流人物，力求以詩歌頌揚英雄豪杰們激烈、驚險、雄奇、壯麗的人生際遇，這也是一種分形。要把由英雄人物斗智斗勇演繹出來的過程的分形特征物化、形象化，最有效的辦法是狀寫山、水、風(fēng)、云等自然風(fēng)光。顯然，整形那種連續(xù)、光滑、柔和、協(xié)調(diào)、細膩、明顯的規(guī)則性等特征無濟于事，有價值的是自然分形的奇特、怪異、粗豪、洶涌、壯闊等特征。試看蘇軾《念奴嬌·赤壁懷古》一詞對空間分形的描繪。詩一開頭，作者就以關(guān)西大漢執(zhí)鐵板的氣概盤空唱出“大江東去，浪淘盡千古風(fēng)流人物”，把他要頌揚的英雄置于奔騰激蕩的江濤之中。“淘”不僅有沖刷之意，還有淘冶之意。什么樣的空間環(huán)境能夠淘冶出周瑜式的豪杰呢？作者給“三國周郎赤壁”作了如此刻劃：“亂石穿空，驚濤拍岸，卷起千堆雪”�！皝y石”描繪的是山石多、形狀各異、安置無序（少、形狀同、安置有序則談不上亂），石亂而且“穿空”，意味著石塊高聳、巨大、橫出斜插（石低、石小談不上穿空，佛塔式整形建筑的穿空不能講亂）。總之，江岸山石呈現(xiàn)出一派高危、險峻、奇異的分形形象。拍岸的浪濤令人“驚駭”，凸顯作者狀寫的不是波濤的周期性，而是它的巨大、猛烈、頻繁、無規(guī)則，如狂飆怒號，似山崩地裂；“驚”還在于濤岸相拍擊發(fā)出的聲響絕非悅耳的，而是叫人心驚肉跳的轟鳴，即強烈的噪聲，而噪聲必定是分形。雪是典型的自然分形，以雪比喻浪濤，從另一側(cè)面把浪濤看作分形�！熬怼弊钟玫脴O好，既形象生動，又準(zhǔn)確科學(xué)。驚濤駭浪沖向懸岸峭壁必然成倒卷之勢，卷成的只能是漩渦、湍流，不會是周期波，再同江面上的波濤相互激蕩，卷出重重渦浪。浪呈堆狀大概是蘇軾的首創(chuàng)，表示浪濤聲勢浩蕩，其大小、形態(tài)各異，分布不規(guī)則，充滿不確定性；數(shù)不清雪白也似的浪頭前呼后涌，組成整個江面的分形畫圖，整體氣勢確實驚心動魄。瞧，短短十三個字，勾勒出的是一幅多么壯麗的山水分形圖，完全配得上“江山如畫”四個字。在如此險峻的環(huán)境中能夠“談笑間，檣櫓灰飛煙滅”，就把周郎“雄姿英發(fā)”、大智大勇的形象淋漓盡致地烘托出來了，暗示周瑜式的英雄豪杰掀起的歷史波瀾同樣是一種猛烈、壯闊、粗豪的分形。自然分形與歷史分形的這種一致性，抑或也是“天人合一”的一種體現(xiàn)吧。
狀寫花、草、樹、葉這些自然分形的詩詞也難以計數(shù)。在分形幾何中，這是一類由單一的“根部”不斷分枝化形成的分形。古代詩人已經(jīng)準(zhǔn)確地抓住了這個特征。例如，“楓葉千枝覆萬枝”（魚玄機），“庭花密密疏疏蕊，溪柳長長短短枝�！保ù魇粒跋阒τ粲酏埳郀�，碎影重重霜雪身”（《西游記》65回），“春風(fēng)楊柳萬千條”（毛澤東），等等，這些形象都是整形幾何語言無法刻畫的。劉禹錫的《謝寺雙檜》有一定代表性。詩由“雙檜蒼然古貌奇”起興，點明觸動作者詩興的正是無法用規(guī)則形狀描繪的雙檜的蒼然奇貌。奇在哪里？詩人的回答是“含煙吐霧郁參差”。分形的一個特征是，在數(shù)不清的層次嵌套中，不論你選定哪個尺度去觀察，總有些更小尺度的精細結(jié)構(gòu)雖然進入眼簾，但又看不很清楚，使人在精美愉悅中又生出茫然之感。雙檜枝繁葉茂，郁郁蔥蔥，參差不齊，再籠罩于朦朧的煙霧之中，奇異之美便油然而生。
自然界是由山、水、云、雨、花、草、樹等各種分形物體一起構(gòu)成的，再加上禽、獸、人家等，交織成一幅更加多姿多彩的綜合的空間分形畫面。不少詩人捕捉到這種全景式的分形，給出精彩的描繪。梅堯臣的《魯山山行》可能是其中比較成功的一首：
適與野情愜，千山高復(fù)低。
好峰隨處改，幽徑獨行迷。
霜落熊升樹，林空鹿飲溪。
人家在何許？云外一聲雞。
山峰、溪流、樹、林、云、霜、熊、鹿、雞、人家都出現(xiàn)在詩中。但詩人著力描繪的首先還是山的分形特征。二、三、四句是客觀地狀寫魯山之美，“千山”指它的組分極多，“高復(fù)低”、“隨處改”狀寫組分的不整齊、不規(guī)則、重復(fù)性、差異性以及多變性，這些分形特征造就了座座婀娜多姿的“好峰”和曲曲折折、峰回路轉(zhuǎn)的“幽徑”。“改”字下得頗具神韻，使山巒人格化，其意近似杜甫的名句“造化鐘神秀”，抑或還包含這樣的意思：造化為取悅于人而把山巒造得曲折回環(huán)。如此美麗誘人的山野景色，加上落霜、禿樹、空林、層云這些自然分形，再收人熊、鹿、雞等動物，更增添了畫面的生機。第四句主要寫作者的主觀感受，不同峰巒和溪澗分岔多、自相似等分形特征，令游人感到迷惑（疑無路），看不到可以親近、投宿的村落，難免產(chǎn)生孤寂感。而視野之外傳來的雞聲，報道了人家的方位、遠近，立即消除了詩人的孤獨和寂寞感，又給他指示了前進的方向，增添了繼續(xù)攀登游覽的興致。如此這般的野情野趣，怎能不令作者稱心愜意呢？
山、水、樹、林、花、卉等自然分形并非總是給人以歡樂愉快的感受，它們還有相反的另一面，詩人主觀上也常常需要抒發(fā)另一種情感，如惆悵、悲哀、痛苦等。這時，進入詩人視野的是那些破碎、零亂的自然分形形象，它們特別能勾起詩人強烈的悲情愁緒，寫出極富悲劇美的詩篇。馬致遠的名句“枯藤老樹昏鴨”頗具代表性。詩人在旅途中不可能沒有遇到令人愉悅的自然景色，但進入他的視野的卻是令人傷感的枯藤、老樹、昏鴨。詩人用不著正面刻畫樹皮如何不光滑，枝條如何不規(guī)則，只須擺設(shè)這幾個人人熟悉的分形意象就足夠了。前引馮延巳詞用“皺”字狀寫池水，如同說衣服皺皺巴巴一樣，著眼處也是池面波紋的破碎和不規(guī)則性。從分形觀點看，易于體會“皺”字用得相當(dāng)傳神。
更典型的可能是杜甫的《同諸公登慈恩寺塔》。三秦大地的美麗風(fēng)景，長安南面滿載詩意的終南山，清濁截然分明的涇河與渭水，曾給多少古代詩人以靈感，寫出頌揚祖國美麗河山感人至深的詩篇。但是，安史之亂前夕的詩圣杜甫，目睹戰(zhàn)亂將臨，執(zhí)掌朝廷大權(quán)的“隨陽雁”們置國事民生于不顧，醉心于各自的“稻糧謀”，盛唐面臨即將迅速走向衰落的危機。憂國憂民的愁情悲緒使杜甫在大雁塔上看到的那些熟悉的景物“忽然”都變了：
秦山忽破碎，涇渭不分明。
俯視但一氣，焉能辨皇州。
秦山（終南山）支離破碎，涇河與渭水模糊不清，使杜甫深感眼前的長安籠罩在一片烏煙瘴氣之中，無法辨認(rèn)了。言外之意則是詩人對唐王朝的前途憂心忡忡，悲觀失望。如果這時的老杜對唐王朝即將破碎的局勢還只是預(yù)感，那么，安史之亂后現(xiàn)實的唐王朝真的是一片狼藉，山河破碎，城市荒蕪，終于使詩人用血淚凝結(jié)出“國破山河在，春城草木深”這樣的歷史感慨。詩人在這里展現(xiàn)給讀者的是一種悲壯的分形美。
三、古典詩詞對時間分形的把握
空間分形，包括自然界一切實物的分形外觀，正常人都可以借助感官直觀地把握，變?yōu)橐曈X的或聽覺的或觸覺的形象。詩人的功夫主要在于如何捕捉這些感覺形象的信息，經(jīng)過思維的加工處理，釀造成美學(xué)意韻，再用語言文字表達出來，創(chuàng)造出可以傳頌的藝術(shù)形象。時間分形是抽象的，無法像空間分形那樣刻畫，詩人卻通過心靈的感受和主觀的體驗加以把握，再經(jīng)過可視化或可聽化處理，就能讓讀者憑借這些形象獲得自己對時間分形的主觀體驗。受現(xiàn)代科學(xué)的機械論世界觀和還原論方法熏陶的人無法做到這一點。
古典詩詞中有許多反映時間分形的佳作。首先看王昌齡的《出塞》詩（之一）：
秦時明月漢時關(guān)，萬里征程人未還。
但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山。
這首詩歷來受到極高評價，有人尊奉它為唐人七絕的壓卷之作。尤其第一句，被認(rèn)為最美，最耐人尋味。它美在哪里？妙在何處？卻眾說紛紜。不同的學(xué)者都有自己的新理解、新發(fā)現(xiàn)，責(zé)備“前人推獎之而未研其妙”，[6](p.109)但在后人看來他們也解得不夠透徹。今天，我們從分形觀點來解讀，仍然可以發(fā)現(xiàn)千余年來未曾挖掘出來的新意韻。另外，這首詩頭一句使用了明月和邊關(guān)兩個意象，涉及秦漢兩個不同時代，常常使人有“似不易理解”[7](p.78)的感覺，導(dǎo)致“秦月照漢關(guān)”的誤解，有人甚至指責(zé)它不通。引入分形觀點可以徹底消除這種誤解。
分形自相似性的另一種更的表述是尺度變換下的不變性，人們在大小極不相同的尺度下觀察同一事物，看到的是相似的圖像。用之于時間，分形意指事物過程或顯示出來的時間尺度變換下的不變性，即事物過程和社會歷史的自相似性，能給人以特殊的美感。這首詩妙就妙在這里。無論按照從秦漢到唐的千年尺度看，還是按照唐代三百年的尺度看，或者按照唐太宗當(dāng)政二十二年的尺度看，或者按照更小的時間尺度（十年、一年、一月、一日）去看，看到的都是同樣的情景：關(guān)山還是那些關(guān)山，月亮還是那個月亮（注：今天的詩人仍然在歌唱“星星還是那個星吆，月亮還是那個月亮�！保�，一樣的萬里征程，一樣的戍邊難返，一樣的企盼，一樣的思念，一樣的憂愁，一樣的為國奉獻。這正是時間尺度變換下的一種不變性，即時間分形之美，歷史分形之美，一種愛國主義的悲壯美。一千多年前的王昌齡慧眼獨具，把這種時間尺度變換下的不變性凝結(jié)為十四個漢字，留下這首千古絕唱，現(xiàn)在仍然很有現(xiàn)實的感染力。因為直到今天我們?nèi)匀恍枰叺膶⑹�，仍然需要奉獻祖國，仍然會有分居邊關(guān)和家鄉(xiāng)的親人借月相思，仍然在發(fā)出“十五的月亮，照到邊關(guān)照到家鄉(xiāng)，寧靜的夜晚你也思念我也思念”的詠嘆！
作為一種分形，事物過程和社會歷史的自相似也不是嚴(yán)格的，同樣存在時間變換中的可變性、失似性，即不可重復(fù)性。王詩也看到這一點，抓住了非常典型的表現(xiàn)：在幾千年不變的戍邊情結(jié)中，令人痛心的是李廣式的良將并非代代都有，邊關(guān)的失利時有發(fā)生。但是，在歷史變遷中因物是人非而凸顯出來的遺憾，對龍城飛將的懷念和企盼，又是亙古不變的，這也是一種歷史的自相似性。王昌齡深刻地理解了這一點，于是就有了同樣感人的后兩句，使前兩句塑造的美學(xué)韻味更具歷史的滄桑感。
物理地看，時間是一種客觀存在；心理地看，時間又是一種主觀體驗�？陀^的時間是不可逆的，時間之箭從過去單一地指向未來，古人形象地比喻為“光陰似箭”，十分確切。古人發(fā)現(xiàn)這種直線時間可以用地球自轉(zhuǎn)、月亮繞地球轉(zhuǎn)動等客觀過程的一個周期為單位來度量，用“日月如梭”來形容，其中已經(jīng)包含對時間的主觀體驗。物指出，時間是由在其中發(fā)生的事件來規(guī)定的，時間就是事件的集合，事件P的過去“是能發(fā)生在P的東西的所有事件的集合”[8](p.26)。客觀時間是直線式展開的，主觀體驗的時間一般卻可能分形地展開，具有分形曲線的結(jié)構(gòu)；對于同一段直線時間，不同主體可以按照不同的分形方式展開它。在同樣的客觀時間內(nèi)（如地球繞日一周），主體經(jīng)歷的事件之豐度、深度、難度、曲折度的不同，他或她對時間的主觀體驗必大不相同[9](pp.121～136)。這樣的時間觀在古典詩詞中有極為豐富而深刻的反映。
在另一篇文章[10]中，我們曾就岑參的《春夢》作過討論：
洞房昨夜起春風(fēng)，遙億美人湘江水。
枕上片時春夢中，行盡江南數(shù)千里。
在直線時間很短的“片時春夢”中，濃烈的情感浪濤迫使洞房主人把它分形地展開，從而使自己能夠行盡江南數(shù)千里，去與心上人幽會，發(fā)泄纏綿悱惻的情感體驗。按照岑參的理解，時間具有橫向的寬度，可以延綿為二維的“片”。這種時間概念，從直線時間觀看是荒謬的，從分形時間觀看卻順理成章，作為分形曲線的時間大于1維，可以用片來度量。
再看盧綸的《逢病軍人》：
行多有病住無糧，萬里還鄉(xiāng)未到鄉(xiāng)。
蓬鬢哀吟古城下，不堪秋氣人金瘡。
此詩描繪了對分形時間的另一種大不相同的主觀體驗。萬里歸途的跋涉，金瘡傷病的熬煎，食宿衣著的匱乏，世態(tài)炎涼、白眼橫視、還鄉(xiāng)無望的心理折磨，使這位在返鄉(xiāng)路上苦苦掙扎的病軍人時時生活在常人難以體會的痛苦中，迫使他不斷按照片刻、時辰、日、月等不同尺度去度量時間，而每一種尺度的時間都是分形地展開的。相似的困境，相似的感受，相似的掙扎，相似的心靈劇痛，時復(fù)一時、日復(fù)一日、月復(fù)一月地重復(fù)發(fā)生，望不到盡頭。在由如此這般的分形事件織成的經(jīng)歷中，他必然感受到時間過得極其漫長難熬。
主觀體驗的時間都是相對的，視主體的思想境界、心理狀態(tài)而定。就李清照而論，早期作品中雖然也有“一種相思，兩處閑愁”的描寫，但貴族家庭的富裕，婚姻生活的美滿，使她基本處于快樂的情緒中（至多有一些“富貴閑愁”），正常的昏睡晨起，盡情的嘻戲玩耍，潛心的寫作吟誦，用不著時時留意于度量時間的長短，不會產(chǎn)生日子漫長難捱的感受。她這個時期的詩詞雖未直接談到對時間的主觀體驗，但顯然沒有時間難熬的感受，或者說她感受到的大體屬于通常的直線時間。南渡以后，國破夫亡、流離顛沛使她在物質(zhì)和感情生活兩方面都陷入前所未有的困境，巨大的悲痛和憂愁使她對分形時間有了切膚之感，很多詩作記錄了這種感受。最有代表性的是那首近千年來讓無數(shù)文人墨客贊不絕口的《聲聲慢》：對往日夫妻生活細節(jié)的回憶，對今天孤獨無依的感受，目睹舊時相識的大雁飛去，物是、人非、情變，不盡的牽掛、想象、期盼，使她每分每秒都在無奈中“尋尋覓覓”。時間箭頭被悲情愁緒分割折疊，充滿曲屈、反復(fù)、間斷、跳躍，交織成一條復(fù)雜的分形時間曲線，給予她的只能是“冷冷清清，凄凄慘慘戚戚”的感受。如果再碰上“梧桐更兼細雨，到黃昏，點點滴滴”的天氣，就令女詞人幾近絕望了。按照分形幾何學(xué)，分形曲線的長度不是一個確定的數(shù)，用不同尺度去量同一條曲線，得出的數(shù)值不同。就是說，在同一段時間中，主體所體驗到的時間長短取決于他或她度量時間的尺度大小，尺度越大（�。�，感覺到的時間就越短（長）�！堵暵暵方o這個科學(xué)原理提供了極為生動形象的描繪。雨打梧桐的聲音不斷把她從情感的分形時間拉回到直線時間，讓她以兩滴雨的間隔為尺度去度量她所占有的時間，原本短暫的傍晚就近乎成為沒有盡頭的“永夜”，不能不發(fā)出“獨自怎生得黑！”的浩嘆，陷入“這次第，怎一個愁字了得！”的哀傷。
對時間分形的這種描寫，可能始于溫庭筠寫閨中情的詞《更漏子》。上片寫出女主角凄冷的秋思和被離情折磨的痛苦后，下片進一步寫道：
梧桐樹，三更雨，不道離情正苦。
一葉葉，一聲聲，空階滴到明。
要是始終沉浸在分形時間的曲折纏繞中倒還罷了，偏偏雨打梧桐的滴嗒聲又不斷把主人公的思緒拉回到直線時間中，客觀的時間箭頭僅僅飛過兩滴雨的短暫間隔，主觀的情感之海已是波濤翻滾，以兩滴雨的間隔為單位度量整個夜晚，更感到長夜無邊、凄苦無限。有評論說它“把空間延伸得更深邃、更幽遠”[11](p.150)，而我認(rèn)為更難能可貴的是對時間分形的形象把握。幼安的《聲聲慢》顯然是從這首溫詞化得，而對時間分形的把握更深邃、更切情。
從語言運用上說，李詞最受人稱道的是疊字的運用。按照筆者的理解，在中國古典詩詞中，疊字的妙用常常是狀寫分形和模糊性的有力手段。就前者而言，字的重復(fù)意味著物象的重疊，或動作的反復(fù)，它既可以狀寫分形的層次嵌套結(jié)構(gòu)，也可以狀寫分形生成演化的迭代過程，藉以強化對感情的渲染。不妨例舉幾個：寫樹葉分形的如“綠岸毿毿楊柳垂”（孟浩然），寫落花分形的如“重重疊疊上瑤臺”（蘇軾），寫音響分形的如“嘈嘈切切錯雜彈”（白居易），等等。李清照的《聲聲慢》也可以作如此解讀：“尋尋覓覓”狀寫的是這里翻翻、那里看看這種單調(diào)而重復(fù)的動作，反映的是思緒中某種空虛、無聊而重復(fù)的運作，這種動作或運作用數(shù)學(xué)語言表達叫做迭代，不斷重復(fù)下去，造成的后果便是生理上越來越感到冷清孤寂，心理上則陷入“凄凄慘慘戚戚”的渾沌狀態(tài)。
四、情詩中的分形
寫詩是最具激情的文藝創(chuàng)作活動之一，情詩尤甚。創(chuàng)造需要的是有情思維。如劉勰所說，文藝家“登山則情滿于山，觀海則意溢于�！盵12](p.330)；或如王國維所說：“物皆著我之色彩”[13](p.2)。情感的波濤不僅是藝術(shù)思維的激發(fā)器、驅(qū)動器、方向盤，而且在相當(dāng)程度上還是決定藝術(shù)思維具體表現(xiàn)形式的模具。人的情感是世間最復(fù)雜的事物，無形無象，變化多端，難以捉摸。但情詩同樣需要形象思維，借助形象以表達情感，借助形象來升華情感，借助形象與人交流情感，引起共鳴。要把情感外化、形象化，只能通過狀寫可以直接感受的物質(zhì)系統(tǒng)（包括人的表情、動作等）。經(jīng)過數(shù)千年的創(chuàng)造和積累，古典詩詞創(chuàng)造了許多藝術(shù)手法把情感形象化，提供了大量極富表現(xiàn)力的意象。其中，有些可以借助規(guī)整的幾何形狀來實現(xiàn)，更多的則需要借助自然界的分形對象，托情于物，狀物抒情。上一節(jié)已有所論及，這里再作些補充討論。
憂愁或悲傷是人類情感的基本表現(xiàn)形式之一，古典詩詞很大一部分是抒發(fā)憂情悲緒的，其中不乏傳頌千古的名篇。請看宋代晏殊的《蝶戀花》：
檻菊愁煙蘭泣露，羅幕輕寒，燕子雙飛去。明月不諳離恨苦，斜光到曉穿朱戶。
昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。欲寄彩箋兼尺素，山長水闊知何處。
這是情詩中比較有名的一首。作者是如何把女主人公內(nèi)心無形的離愁別緒外在化、形象化的呢？在如煙之霧中發(fā)愁的菊花和滴露如泣的蘭花都是分形，這些精心建構(gòu)的意象就是主人公的形象代理，再加上秋寒幛輕，雙來的燕子又雙去，情人卻天各一方，徹夜未眠又被不諳離恨苦的明月一直照射著，女主人的愁苦心情已刻畫地相當(dāng)感人。下片更傳神。西風(fēng)凋盡葉片的禿樹仍然是一種自然分形，但引逗出來只能是愁情離恨。不是可以魚雁傳書嗎？這一點主人公當(dāng)然牢記在心。彩箋、尺素都指書信，兼字值得玩味，兼即重復(fù)、連并，所謂“彩箋兼尺素”（注：注家承認(rèn)“為何重復(fù)，解釋不一�！盵11](p.152)胡云翼認(rèn)為：“重復(fù)地說，表示懷念很切�！盵14](p.16)雖然正確，卻不透徹。有些選本以“無”代“兼”，可以解釋為“欲寄書信卻無書信寄出。因為不知寄往何處”。但難解釋“為何重復(fù)”。惟“兼”字能體現(xiàn)分形無限重復(fù)的特點，有獨到的韻味。），就是思念兼思念、書信兼書信，這些心理和腦手的簡單操作一再重復(fù)，也是數(shù)學(xué)中的迭代；按照非線性動力學(xué)原理，簡單的迭代操作不斷重復(fù)進行，主人公的心理系統(tǒng)就會進入渾沌狀態(tài)，其幾何特征就是分形。渾沌的基本特點，如非周期的回歸性、遍歷性、對初態(tài)的敏感依賴性等，最恰當(dāng)?shù)乜坍嬃舜藭r主人公的心理狀況。要命的還在于，丈夫所在地遠隔千山萬水，山重重，水重重，又出現(xiàn)分形帶來的認(rèn)知困惑：他究竟在哪里，她并不知道。天涯路再遠也可“望盡”，心中的憂傷和思念卻是無窮無盡的；無盡的思念需要無盡的彩箋傳送，卻不知往哪里寄送，您說她的心里該有多少憂，多少愁！
晏殊還有一首題為《寓意》的情詩（七律），它的后兩句是：
魚書欲寄何由達，水遠山長處處同。
有注家認(rèn)為這兩句與上詞最后兩句“寓意相同”[11](p.254)，我贊同。但他們著眼于二者說的都是距離太遠書信無法到達，表明注家是依據(jù)整形幾何觀點來衡量兩地之間的地理特征。我認(rèn)為，以“無”代“兼”可以勉強解釋“知何處”，卻無法解釋“處處同”。如果我們猜想作者在說明魚書無法到達的原因時，不僅看到距離遠，更重要的是悟出兩地之間山重水復(fù)的自相似性及其帶來“疑無路”的認(rèn)知效果，那么，兩者“寓意相同”即可獲得圓滿的解釋：“處處同”就是地理上的自相似，導(dǎo)致女主人“知何處”的無奈。應(yīng)當(dāng)相信，歷代大詩人憑借他（她）們超常的藝術(shù)直覺和形象思維能力是能夠把握自然界的分形特性的。
處于濃烈而持久激情之中的人，情感信息必然投射于身體的各個部位，并被自己意識到。在人體的所有器官中，唯有腸子那細長、盤旋、曲折、陰柔、中空等特點最能表現(xiàn)憂情悲緒，這些恰是分形的特征。憂愁過度、過久，很容易引起腸道病變，產(chǎn)生痛感，嚴(yán)重時腸子如斷裂似的，我們老家（山西榆社）就有“氣得肚子疼”的說法。大概由于這兩點，古典詩詞創(chuàng)造出“愁腸”、“斷腸”、“斷腸人”之類意象（它們在古典詩詞中出現(xiàn)的頻率很高），用以反映極度憂傷者的心路歷程具有分形結(jié)構(gòu)，即瑣碎、無序、數(shù)不清的結(jié)構(gòu)細節(jié)、用通常的長度單位度量已無意義，等等。這還不能令那些追求“語不驚人死不休”的詩人騷客滿意，憂愁而腸尚未斷，表明憂愁得還不夠；愁腸變成斷腸，而且是“愁腸寸斷”，每一寸斷腸再打上千萬個結(jié)，“一寸愁腸千萬結(jié)”（韋莊），極端地顯示出愁情悲緒那種支離破碎的分形特征，詩人才認(rèn)為把悲情愁緒足夠地形象化了。
中國古代情詩作者大量運用模糊思維，用模糊的意象表達某些特殊的感情、思緒。上世紀(jì)八、九十年代不少學(xué)者對此有過許多評論。模糊性與分形常常有內(nèi)在的聯(lián)系，或者說，自然界的分形事物是主、客觀模糊性的重要根源。這至少表現(xiàn)在兩方面：其一，分形對象A在其邊界處與它的對立物非A總是你中有我，我中有你，界限模糊；其二，分形在大小差別懸殊的尺度上顯示的自相似精細結(jié)構(gòu)，只要你選定一定尺度去觀察，對于更小尺度上的精細結(jié)構(gòu)必然感覺模糊，似有若無。在詩詞特別是情詩中，常常是分形與模糊性同時出現(xiàn)，共同構(gòu)筑起朦朧、奇異、神秘的意境。如“青山隱隱”、“細雨紛紛”、“殘紅碎綠”，“楊柳堆煙”，“薄霧濃云”，等等，這些意象既是分形的，又是模糊的。前述杜甫在大雁塔上抒發(fā)觀感，劉禹錫關(guān)于雙檜樹的刻畫，也是分形和模糊并舉的。
必須指出，出現(xiàn)在古典詩詞中的山、河、樹、云等自然景物，并不總是被當(dāng)作分形對待的。自然景物還具有種種非幾何特性，可以入詩抒情。當(dāng)作者欲借某些自然景物之間在重輕、深淺、速緩之類差異來抒發(fā)某些特殊情感時，就無需狀寫其分形特征。張先的“人生無物比多情，江水不深山不重”即一例。李白名句“山從人面起，云傍馬頭生”，極言棧道狹窄到人要貼山而行，高聳到馬頭之遙云已可見，也不涉及山與云的分形特征。
五、哲理詩中的分形
自然科學(xué)家揭示自然界的真理，人文社會科學(xué)家揭示社會歷史和人生的真理，主要通過抽象思維來實現(xiàn)。詩人和文藝家頌揚美和善，揭示人生真諦，主要通過形象思維來實現(xiàn)。然而，在更深層次上，真、善、美是相通的，詩人通過塑造某種美妙形象同樣可以深刻揭示人生真理，寫出傳誦千古的哲理詩。這里，各種自然分形就成了詩人手中強有力的工具之一。
中國古典詩詞推崇“無理而妙”，主張詩人要超越常理，注重把握那些常識思維之外的非常之理，即所謂“妙悟”。深刻的哲理只能靠妙悟去把握。自然分形的不同尋常之處在于它是規(guī)則性與不規(guī)則性的統(tǒng)一，確定性與不確定性的統(tǒng)一，自相似性與非自相似性的統(tǒng)一，結(jié)構(gòu)精細與破碎粗糙的統(tǒng)一。這些歷來不為科學(xué)界關(guān)注的現(xiàn)象，即所謂“沒有科學(xué)考察價值”的奇形怪狀，恰好能夠啟發(fā)詩人理解人生、世道以至宇宙中最深邃精微的道理，并借助這些奇形怪狀使之形象化，寫出數(shù)不清的膾炙人口的哲理詩。
前面提到陸游的詩句“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”，就是一首優(yōu)秀的哲理詩。人生猶如旅行，特別是創(chuàng)造性的人生，前途中充滿無數(shù)不可預(yù)料的事件，使你不時陷入“山重水復(fù)疑無路”的困惑。但你不要喪失信心，前途中同樣有這樣那樣的機遇，只要你勇往直前，總會“柳暗花明又一村”�；蛘哒f，人生是由無窮無盡的困惑和機遇交替出現(xiàn)這種迭代操作反復(fù)進行而形成的分形過程，人生的成功或價值乃是這種分形特性造就的。
更傳神的可能是宋代詩人兼旅行家楊萬里的《過松源晨炊漆公店》：
莫言下嶺便無難，賺得行人錯喜歡。
正入萬山圈子里，一山放出一山攔。
這既是一首描繪群山林立此種空間分形的記游詩，更是一首刻畫人生閱歷的哲理詩，是借群山那種可以感知的分形特征把無形無象的人生哲理形象化。單個山嶺的分形表現(xiàn)于山嶺的表面特征，人們要在上山下山中體驗，還不足以充分表現(xiàn)人生哲理的分形特征；由千山萬嶺、千溝萬壑構(gòu)成的山區(qū)，即所謂“萬山圈子”，它的分形特征表現(xiàn)于群山環(huán)繞、嵌套、疊置等等，有內(nèi)外之分，講的是山里山外，人們要在進入山區(qū)之后反復(fù)地上山下山中才能全面體驗它的奇妙之處。人的一生從上學(xué)開始就如同在萬山圈子里行進，辦成一件事，實現(xiàn)一個目標(biāo)，就是爬上一座山嶺，切不可自以為已經(jīng)把一切困難踩在腳下，因為很快就有另一山嶺攔在你的面前，它的前面還有不知其數(shù)的其他山嶺溝壑。借權(quán)德輿的詩句表達，就是：“馬首向何處？夕陽千萬峰。”（《嶺上逢久別者又別》）
被評價為“負(fù)奇尚氣，慷慨不羈”[15](p.224)的宋代詩人戴石屏，有首《少算》詩云：
吾生落落果何為？世事紛紛無了期。
少算人皆笑我拙，求多我卻笑人癡。
庭花密密疏疏蕊，溪柳長長短短枝。
萬事欲齊齊不得，天機正在不齊時。
作者借狀寫庭花和溪柳的分形特征，從花與柳的自然分形特征中體悟出齊與不齊、少算與多算的辯證法，生動地表達出一種人生哲理�；ㄈ镉忻苊苁枋柚�，柳枝有長長短短之別，這種非整齊劃一的分形特征，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的自然法則，則“天機”使然。人間世事也是這個道理。俗話說，人算不如天算。既然“天機正在不齊時”，你絕不可主觀上強求整齊劃一，人為地使它們規(guī)則化。懂得了這一點，就當(dāng)順應(yīng)自然，避免癡人般地求多求齊，更不要王熙鳳式的機關(guān)算盡。
自相似性是全息觀點的客觀來源。古代各個民族，特別是東方民族，都形成了某種自相似的世界觀，相信世界的整體和它的部分之間相似，因而主張“看局部來通曉全球”，“從全體變化來推斷局部變化”[4](p.184)。這種世界觀，或者按照自相似原理思考，也反映在文學(xué)藝術(shù)中。中國古典詩詞特別是佛詩中就有體現(xiàn)。例如，《西游記》第14回開篇的一首古風(fēng)中有這樣幾句：
內(nèi)外靈光到處同，一佛國在一沙中。
一粒沙含大千界，一個身心萬法同。
一粒沙包含整個佛國或大千世界，即心即佛，乃佛教的基本哲理。
佛教的這種自相似世界觀經(jīng)萊布尼茲在西方傳播，引出英國詩人布萊克的如下回應(yīng)：
一沙見世界，一花窺天堂。
手心握無限，須臾納永恒。
須臾為時間的最小部分，永恒為時間的全部，把時間分形的自相似性推向極至，必然得出“須臾納永恒”的洞見。印象中此一見識原出中華文明，包括中國古典詩詞，可惜我讀書很少，未能找到出處。
Fractal（分形）在法文和中既是名詞，又是形容詞。中文中的分形除了這兩種功能外，還可以作動詞使用，表現(xiàn)一類生成過程的復(fù)雜性。從系統(tǒng)生成的觀點看，分形的基本生成方式之一是通過分枝化而由一到多、由簡單到復(fù)雜逐步進行的。數(shù)學(xué)分形最為典型，從極簡單的源圖（一條線段、一個三角形或其他規(guī)整圖形）出發(fā)，按照簡單的規(guī)則對源圖作分割、挖空、替代等簡單變換，不斷重復(fù)操作，就會生成極其復(fù)雜而漂亮的分形圖案。這種含義，西語的fractal一詞不具備，漢語的分形卻具有。究根尋源，中國傳統(tǒng)文化中很早就包含豐富深刻的分形觀念。老子的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”是其最早的文字表述。曹植有“分形同氣”之說（《求自試表》），但未展開。宋代理學(xué)家邵雍提出“理一分殊”的著名命題，經(jīng)朱熹闡釋而得到傳揚，產(chǎn)生很大影響。按照明代羅欽順的詮釋：“蓋一物之生，受氣之初，其理惟一；成形之后，其分則殊。其分之殊，莫非自然之理，其理之一，常在分殊之中，此所以為性命之妙也�！盵16](p.8)佛教哲學(xué)也包含豐富的分形生成思想，千手觀音，特別是《化身五五圖》，就是這種思想的物化表現(xiàn)�！痘勖�(jīng)》有一首解釋化身圖的詩：
分念成形窺色相，共靈顯跡化虛無。
出有入無成妙道，分形露體共真源。
今天的機繪圖從某些預(yù)先設(shè)計的簡單規(guī)則（一種觀念形態(tài)）出發(fā)。通過反復(fù)迭代計算，生成各種復(fù)雜、美妙、巧奪天工的分形圖象，在某種程度上為古老的“分念成形”說提供了現(xiàn)代科學(xué)的機理說明。
這種哲理思想在中國古典詩詞中多有反映。五代高僧契比的《詩偈》有句云：“雖然是一軀，分身百千億�！�。更有趣的是陸游的一首詠梅絕句：
聞道梅花坼曉鳳，雪堆遍滿四山中。
何方可化身千億，一樹梅前一放翁。
漫山遍野的雪堆中，梅花迎著曉風(fēng)綻開，這已經(jīng)是一幅壯麗的分形畫面�；蛟S是聯(lián)想到賀知章的《詠柳》詩把碧玉般的柳條看成由剪刀似的二月春風(fēng)裁出，酷愛梅花高潔品格的陸游認(rèn)為，分布于四面窮山中的無數(shù)梅花是由曉鳳和雪堆催促而開花的。怎樣才能親近每一株梅花呢？依據(jù)“分念成形”的思想，陸游想象自己的身軀經(jīng)過逐步分化，由一而二，由少而多，直至千億，最終實現(xiàn)了“一樹梅前一放翁”的心愿。
六、結(jié)束語
關(guān)于本文主題的總體評價，可以歸結(jié)為兩點：一方面，中國古典詩詞中有關(guān)分形的描繪極其豐富，本文提及的只是其中的一小部分；另一方面，幾千年來，主要是科學(xué)水平的低下，詩人缺乏幾何學(xué)知識的必要啟迪和借鑒，即使群星燦爛的唐宋，用詩詞描繪分形也還是很不夠的，分形提供的大量美學(xué)意韻尚未得到相應(yīng)的詩性表達。如關(guān)于山峰、漩渦、湍流的復(fù)雜、精致、動態(tài)的分形結(jié)構(gòu)，至今尚未創(chuàng)造出很有表現(xiàn)力的詞語、意象，只得借助漢語的獨特個性曲折、隱晦地表達。由此可以引出以下兩點建議：
第一，現(xiàn)代詩人應(yīng)當(dāng)學(xué)點分形幾何和渾沌，學(xué)點非線性科學(xué)，思考如何藝術(shù)地描繪大自然的分形、渾沌以及其它奇妙的非線性現(xiàn)象，創(chuàng)造出唐詩宋詞中沒有也不可能有的嶄新意象，這可能是中國詩歌重新走向輝煌的路徑之一。有人提出“古詩是現(xiàn)代詩的救星”的觀點[17]，我以為基本思想是可取的。
第二，文藝?yán)碚�，包括文論、詩論、畫論等等，�?yīng)當(dāng)借鑒系統(tǒng)科學(xué)、非線性科學(xué)、復(fù)雜性的成果，研究系統(tǒng)美、分形美、渾沌美、動態(tài)美、模糊美、非線性美、復(fù)雜性美如何激發(fā)詩人的靈感，詩人如何借渾沌、分形等意象抒發(fā)感情，表達志向，建立上承中華傳統(tǒng)文化之積淀、下接現(xiàn)代科學(xué)之前沿的新話語體系，真正治愈所謂失語癥。
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