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試論奇數(shù)與偶數(shù)數(shù)學(xué)及哲學(xué)內(nèi)涵的對(duì)立性和同一性
文摘：奇數(shù)與偶數(shù)既有對(duì)立性又有同1性、所以說(shuō)奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1、為什么1+1=2？是1個(gè)既屬于哲學(xué)范疇又屬于數(shù)學(xué)范疇的綜合矛盾，自然辯證法（哲學(xué)）與數(shù)學(xué)都無(wú)法回避的綜合矛盾，…，為什么1+1=2？，我們的回答既簡(jiǎn)單又深刻：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1，2是首要數(shù)學(xué)首要公理，…。
關(guān)鍵詞：1奇數(shù) ， 2偶數(shù)， 3對(duì)立性， 4 同1性 ， 5哲理整小數(shù)， 6 哲理整性質(zhì)，7對(duì)立統(tǒng)1，8派生子集合， 9為什么1+1=2？等等
1、奇數(shù)與偶數(shù)的對(duì)立性和同1性（理性地認(rèn)識(shí)奇數(shù)與偶數(shù)這對(duì)擁有哲學(xué)和數(shù)學(xué)意義的矛盾）：
如果從自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）、數(shù)學(xué)角度出發(fā)去認(rèn)識(shí)奇數(shù)與偶數(shù)這1對(duì)矛盾，偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論，只談了差異、排斥與對(duì)立的1面，換言之，僅僅涉及到了奇數(shù)與偶數(shù)（矛盾）的對(duì)立性，沒(méi)有涉及到奇數(shù)與偶數(shù)（矛盾）的同1性與差異中的共性，很顯然是非完整的理性認(rèn)識(shí)、帶有片面性，…，如果奇數(shù)與偶數(shù)是1對(duì)帶有數(shù)學(xué)意義的哲學(xué)矛盾，則這1矛盾的兩個(gè)方面不僅具有對(duì)立性與不同性、而且還存在著同1性與差異中的共性，如果存在著差異中的共性與同1性，必須探索尋求科學(xué)依據(jù)，不能憑空而論，自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）和辯證數(shù)值邏輯共同發(fā)現(xiàn)：在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中，派生子集合，即小數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……，…的絕對(duì)值比其他普通小數(shù)的絕對(duì)值整裝（不要被它小數(shù)性質(zhì)的現(xiàn)象、假象所迷惑），因而從系統(tǒng)的發(fā)展變化的過(guò)程中差別、產(chǎn)生分化出來(lái)、占據(jù)整數(shù)的位置（即派生子集合），充當(dāng)“整數(shù)”，體現(xiàn)其哲理整性質(zhì)，為奇數(shù)能被2哲理整除提供科學(xué)依據(jù)，為奇數(shù)與偶數(shù)這1對(duì)哲學(xué)矛盾提供同1性的科學(xué)依據(jù)，因此，自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）為怎樣正確回答為什么1+1=2？這1數(shù)學(xué)真理開(kāi)辟了前進(jìn)道路、指明了前進(jìn)方向，所以，偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除，不僅存在著對(duì)立性，尤其存在著共性與同1性，即異中之同、差異中的共性，換言之，奇數(shù)與偶數(shù)存在著同1性、存在著相反相成對(duì)立統(tǒng)1的辯證關(guān)系，奇數(shù)與偶數(shù)不僅是擁有數(shù)學(xué)意義的矛盾，更是1對(duì)擁有哲學(xué)內(nèi)涵的矛盾，那么當(dāng)然需要辯證認(rèn)識(shí)與辯證推理，當(dāng)然更需要自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）的指導(dǎo)與哲學(xué)專(zhuān)家的鼎力支持，…。
2、哲理整小數(shù)及其哲理整性質(zhì)：
我們將小數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，……，…以及它們的哲理整性質(zhì)統(tǒng)稱(chēng)為哲理整小數(shù)，…。
何為哲理整性質(zhì)？：即其他普通小數(shù)的絕對(duì)值比哲理整小數(shù)的絕對(duì)值更0散，換言之，哲理整小數(shù)的絕對(duì)值比其他普通小數(shù)的絕對(duì)值“整裝”，這1相比較而言而得到的“整裝”性質(zhì)與整數(shù)的整裝性質(zhì)構(gòu)成異中之同、差異中的共性，我們將這1差異中的共性與同1性稱(chēng)之為哲理整性質(zhì)，盡管2者是相對(duì)而言的，然而亦是1個(gè)客觀存在，它為奇數(shù)能被2哲理整除提供了客觀上的科學(xué)依據(jù)，這是自然辯證法的重大發(fā)現(xiàn)和自然辯證法的重大勝利！這是世界觀的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，很顯然，哲理整小數(shù)具有相互矛盾的雙重性質(zhì)：其1是哲理整性質(zhì)、其2是普通小數(shù)的性質(zhì)，惟獨(dú)哲理整小數(shù)擁有哲理整性質(zhì)，其他普通小數(shù)并不具備哲理整性質(zhì)，特此說(shuō)明，…。
3、哲理整小數(shù)的哲學(xué)與數(shù)學(xué)意義：
哲理整小數(shù)的哲學(xué)與數(shù)學(xué)意義：它揭示著奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1，為奇數(shù)與偶數(shù)提供同1性，為奇數(shù)能被2 哲理整除、為數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2？提供科學(xué)依據(jù)，奇數(shù)與偶數(shù)是1對(duì)既屬于哲學(xué)范疇又屬于數(shù)學(xué)范疇的綜合矛盾，整數(shù)與哲理整小數(shù)為偶數(shù)能被2整除、為奇數(shù)能被2哲理整除提供完整科學(xué)依據(jù)，單純的數(shù)學(xué)角度去認(rèn)識(shí)似乎無(wú)法正確理解與接受，相反相成，老子先生早在兩千多年前就提出來(lái)了，即相反的事物擁有同1性，奇數(shù)與偶數(shù)這對(duì)哲學(xué)矛盾也不例外，哲理整小數(shù)的哲學(xué)與數(shù)學(xué)意義主要是為奇數(shù)能被2哲理整除、為奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1提供科學(xué)依據(jù)，即為奇數(shù)與偶數(shù)提供了哲學(xué)意義的同1性，自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）為完整數(shù)學(xué)真理指明了前進(jìn)方向！這是自然辯證法（現(xiàn)代哲學(xué)）的重大勝利！
4、哲理整小數(shù)擁有哲理整性質(zhì)的科學(xué)依據(jù)和其來(lái)源：
很顯然，哲理整小數(shù)具有相互矛盾的雙重性質(zhì)：其1是哲理整性質(zhì)、其2是普通小數(shù)的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)單位，1/2是最大的分?jǐn)?shù)單位，那么則0.5是最大的小數(shù)單位，最大的小數(shù)單位“0.5”以及辯證數(shù)值邏輯中派生子集合為哲理整小數(shù)具有哲理整性質(zhì)提供科學(xué)依據(jù)，因而，偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除，如果將其極端絕對(duì)化了排斥掉了奇數(shù)與偶數(shù)2者的同1性，即如果排斥掉了奇數(shù)能被2哲理整除的性質(zhì)，就要阻礙完整數(shù)學(xué)真理向前發(fā)展與突破，導(dǎo)致不可思議，千百年來(lái)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)值邏輯自身的發(fā)展史充分地證明了這1點(diǎn)，偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論沒(méi)有回答為什么1+1=2？，這是因?yàn)槠鏀?shù)不能被2整除，理論上無(wú)法直接承認(rèn)、接受2是數(shù)學(xué)公理；這也是算術(shù)（經(jīng)典數(shù)論）的1大遺憾，盡管高深的數(shù)理邏輯具有無(wú)窮無(wú)盡的力量與作用，由于它不能完全徹底取代數(shù)值邏輯的巨大意義與作用，因此偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論只把完整的數(shù)學(xué)真理認(rèn)識(shí)了1半（僅僅涉及到了矛盾的對(duì)立性），另1半，即同1性，奇數(shù)能被2哲理整除亦很重要與必要，…。
5、奇數(shù)與偶數(shù)存在著對(duì)立性與同1性的辯證關(guān)系以及蘊(yùn)含著深刻哲學(xué)意義的數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2？：
本文將奇數(shù)與偶數(shù)這1對(duì)具有數(shù)學(xué)內(nèi)涵下的哲學(xué)矛盾簡(jiǎn)單的歸納為：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)不僅存在著對(duì)立性，而且還存在著共性和同1性，即異中之同，差異中的共性，偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)能被2哲理整除就是異中之同，差異中的共性與同1性(偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除就是指2者差異、排斥與對(duì)立性)，因此說(shuō)，奇數(shù)與偶數(shù)（整數(shù)與哲理整小數(shù)）2者存在著相反相成、對(duì)立統(tǒng)1的辯證關(guān)系，它揭示著2是數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)的首要公理，自然辯證法、數(shù)學(xué)2位1體，辯證統(tǒng)1，這是世界觀的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有什么樣的世界觀就有什么樣的認(rèn)識(shí)論、方法論，為什么1+1=2？我們的回答既簡(jiǎn)單又深刻：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1、擁有對(duì)立性與同1性，2是數(shù)學(xué)首要公理，是啊！它真的既簡(jiǎn)單又深刻，它簡(jiǎn)單的表面上看似是小學(xué)生的基本知識(shí)，但它深刻地不可思議、不可理喻、難以理解與接受，世上有那么多的為什么，為什么迄今為止還沒(méi)有數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2？出籠？是它客觀上根本不存在還是我們地球人類(lèi)沒(méi)有對(duì)它形成理性認(rèn)識(shí)？本文對(duì)此進(jìn)行了探索性地回答，不妥之處敬請(qǐng)諒解，…。
參考文獻(xiàn)：
1、《辯證唯物主義和歷史唯物主義原理》，中國(guó)人民大學(xué)出版社出版。
2、《哲學(xué)名詞解釋》，人民出版社出版。
3、《古今數(shù)學(xué)思想》（北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯）上�？茖W(xué)技術(shù)出版社出版，1981年7月。原作者：（美國(guó)）M.克萊因 著
4、《普通邏輯原理》，主編：吳家國(guó)，高等教育出版社出版，1992年9月。
5、《數(shù)學(xué)詞典》：上海辭書(shū)出版社出版，1993年11月。
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