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探討基于混沌序列擴頻通信系統(tǒng)的仿真研究
1 引言
擴頻通信，即擴展頻譜通信技術(shù)（Spread Spectrum Communication），它與光纖通信、衛(wèi)星通信一同被譽為進入信息時代的三大高新技術(shù)通信傳輸方式[1].到目前為止，擴頻通信已經(jīng)成為比較成熟的一門技術(shù)，在個人通信方面，它具有特殊的優(yōu)點。擴頻通信的基本原理是將待傳輸?shù)男畔?shù)據(jù)用高速偽隨機編碼調(diào)制，實現(xiàn)頻譜擴展后再傳輸，接收端則采用同步的碼序列進行解調(diào)及相關(guān)處理，以恢復(fù)原始數(shù)據(jù)信息，實現(xiàn)擴頻通信的關(guān)鍵在于有同步的偽隨機碼，因此偽隨機碼的選擇就成為一個影響擴頻系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。
擴頻通信有直接序列擴頻、跳頻擴頻、跳時擴頻等幾種方式[2].擴頻通信系統(tǒng)中常采用的m 序列和Gold 序列，它們都有著較好的自相關(guān)特性，但其互相關(guān)函數(shù)存在大量的尖峰脈沖，這種現(xiàn)象特別是在多徑效應(yīng)的情況下對擴頻通信十分不利。另外序列的數(shù)量有限，特別是m 序列，Gold 序列是通過m 序列優(yōu)選對生成的，其可用序列的數(shù)量也是有限的。同時它們都有安全性問題，只需知道序列的2n 個比特（n 為寄存器級數(shù)）的碼元就很容易破譯，這就影響到了擴頻通信的安全�？梢姅U頻技術(shù)主要受傳統(tǒng)的PN 碼的相關(guān)特性以及PN 地址碼個數(shù)的限制，且其抗截獲能力比較差，這對于采用擴頻技術(shù)的CDMA 系統(tǒng)都是十分不利的。
混沌擴頻通信使用混沌序列代替擴頻通信的PN 碼，混沌序列的研究為選擇擴頻碼開辟了新的途徑。混沌是由確定性方程產(chǎn)生的，只要方程參數(shù)和初值確定就可以重現(xiàn)混沌現(xiàn)象，而且由于它對初值極端敏感，所以混沌過程既非周期又不收斂[3].從理論上，混沌序列是非周期序列，具有逼近于高斯白噪聲的統(tǒng)計特性，并且混沌序列數(shù)目眾多，更適合應(yīng)用于擴頻通信中作為擴頻序列碼。混沌系統(tǒng)有著對初始條件特別敏感的特點，對于一個確定的混沌系統(tǒng)，兩個非常接近的初始條件（或參數(shù)）經(jīng)過長時間發(fā)展后，可以輸出完全不相關(guān)的結(jié)果。這樣就可以很方便的產(chǎn)生出大量的不相關(guān)的混沌序列，只需通過簡單的改變初始值。同時，這些混沌序列具有良好的相關(guān)特性，從有限長序列中不可能導(dǎo)出系統(tǒng)的初始條件，從而可達到保密通信的目的，這些特點使得混沌系統(tǒng)很適合于產(chǎn)生擴頻通信中系統(tǒng)性能優(yōu)良的擴頻序列。由此，本文用混沌序列作為擴頻序列進行了擴頻通信系統(tǒng)的Simulink 建模仿真，仿真結(jié)果驗證了該方法的正確性，先進性。
2 混沌擴頻的基本原理
2.1 混沌擴頻通信系統(tǒng)的框圖設(shè)計
該擴頻系統(tǒng)的原理框圖如圖1 所示，它按功能主要可以分為5 個部分：混沌序列產(chǎn)生部分、擴頻調(diào)制部分、信道部分、解擴部分和誤碼比較部分。信號在系統(tǒng)的處理過程為：
�。�1）先由信源端隨機生成準(zhǔn)備傳送的有用信號，有用信號經(jīng)過信息調(diào)制形成數(shù)字信號。
（2）然后由混沌序列生成模塊產(chǎn)生混沌序列去調(diào)制數(shù)字信號以展寬信號的頻譜，將擴展頻譜的寬帶信號經(jīng)信道傳送，疊加上信道噪聲。
�。�3）經(jīng)過信道傳送以后，由本地產(chǎn)生的與發(fā)送端相同的混沌序列去完成相關(guān)檢測，即將收到的寬頻信號進行解擴。
�。�4）經(jīng)過解擴的信號再經(jīng)過信息解調(diào)，恢復(fù)出發(fā)送的信號。將恢復(fù)出的信號與發(fā)送端的原始信號同時送入誤碼比較器進行比較，計算出系統(tǒng)的誤碼率。
2.2 混沌序列性質(zhì)分析
目前應(yīng)用于產(chǎn)生擴頻偽隨機序列碼的混沌映射主要有：Logistic 映射、改進型Logistic映射、Chebyshev 映射和Tent 映射。這幾種混沌映射都屬于離散時間混沌系統(tǒng)，是目前研究較為集中的幾種映射。本文中選用Logistic 映射動力方程[4].它具有很好的自相關(guān)性和互相關(guān)抑制性。
其動力方程定義為：xn 1 μ xn （1 xn ） + = ? , n x ∈（0,1）其中，稱為μ 為分枝參數(shù)，根據(jù)μ 值的不同，序列呈現(xiàn)周期性或混沌性。當(dāng)0<μ ≤3.57,k x 是周期為2m 的周期函數(shù)，當(dāng)且3.57<μ ≤4 時，序列為非周期不收斂的，Logistic 映射工作于混沌態(tài)。由兩個不同初始態(tài)的0 x ,在上式映射的作用下所產(chǎn)生的兩個序列是非周期的、不收斂的、不相關(guān)的，并對初始值非常敏感。
對于保密通信而言，既要求對初值的敏感性又要求信號的隨機性，敏感性越強同時隨機性越好，則保密性越強。這些特性可由概率統(tǒng)計特性均值、自相關(guān)和互相關(guān)性來定量描述。
當(dāng)混沌序列無限長時，Logistic 序列的自相關(guān)特性和白噪聲是一致的。Logistic 序列越長，互相關(guān)性越好。在碼分多址系統(tǒng)中，最主要的干擾是多址干擾，衡量抗多址干擾能力的主要指標(biāo)主要是碼間互相關(guān)性的大小。利用概率密度函數(shù)，可以計算得到所關(guān)心的一些統(tǒng)計特性p（x）關(guān)于偶對稱，自相關(guān)函數(shù)近似為δ 函數(shù)，互相關(guān)為零。其概率統(tǒng)計特性與白噪聲一致，適合于在保密通信中的應(yīng)用。
2.3 混沌序列與PN 序列的比較
在擴頻通信系統(tǒng)中，大都采用線性或非線性移位寄存器產(chǎn)生的偽隨機碼作為擴頻序列，例如，m序列和Gold 序列。然而，這些序列碼集中的碼個數(shù)都很有限。在具有大容量的CDMA通信系統(tǒng)中，這些序列的數(shù)量遠遠滿足不了容量的要求。另外，他們提供的保密性也很有限，容易破譯。根據(jù)以上所述的混沌序列的特性，可將混沌序列代替一般的偽隨機序列來作為擴頻系統(tǒng)的擴頻序列，即所謂的混沌擴頻序列。
使用混沌擴頻序列主要有以下幾個優(yōu)點[5]:
�。�1）混沌序列是偽隨機信號，具有較好的自相關(guān)和互相關(guān)特性，其自相關(guān)函數(shù)是δ 函數(shù)，如圖2 所示，參數(shù)設(shè)置如下：初始值為0 x = 0.2,擴頻序列長度N =1024,μ = 4.從圖2 中可以看出，混沌序列具有良好的自相關(guān)特性，另外其互相關(guān)函數(shù)為零。而m 序列具有良好的二值自相關(guān)特性，但其互相關(guān)特性不夠理想。Gold 碼序列的互相關(guān)特性較m 序列的互相關(guān)特性有較大的改善，但Gold 碼序列不再具有m 序列完美的二值自相關(guān)函數(shù)特性和平衡性。
�。�2）混沌序列容易產(chǎn)生和存儲�；煦缧蛄兄恍枰粋�模型和初始條件就可以產(chǎn)生，而m序列、Gold 碼等PN 序列，由多級移位寄存器或其它延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生，要獲得不同的隨機序列，必須對其產(chǎn)生的隨機二進制序列進行緩存，不如混沌序列產(chǎn)生方便。
�。�3）混沌序列對初始參數(shù)極其敏感，即使對相差為10?6的兩個初值，經(jīng)過混沌模型數(shù)次迭代后產(chǎn)生的序列也將變得毫不相關(guān)，這樣可通過混沌模型產(chǎn)生大量不相關(guān)的序列。而m序列和Gold 碼序列長度只能固定，并且序列的數(shù)量有限。
（4）混沌序列的保密性要好于PN 序列�；煦缧蛄芯哂写_定的、隨機的和不可預(yù)測的特征，并且具有連續(xù)寬頻譜特征。混沌系列沒有周期，類似于一個隨機過程，且任意截取一段序列，均不能預(yù)測出整個序列，不同于普通擴頻系統(tǒng)中的偽隨機序列。
可見，混沌序列用于擴頻調(diào)制，理論上可以進一步改善其性能。
3 MATLAB/SIMULINK 簡介
MATLAB 是美國Mathworks 公司生產(chǎn)的一個為科學(xué)和工程計算專門設(shè)計的交互式大型軟件，是一個可以完成各種精確計算和數(shù)據(jù)處理的、可視化的、強大的計算工具。MATLAB軟件包括兩大部分：數(shù)值計算和工程仿真。其數(shù)值計算部分提供了強大的矩陣處理和繪圖功能；在工程仿真方面，MATLAB 提供的軟件支持幾乎遍布各個工程領(lǐng)域，并且不斷加以完善。SIMULINK 是基于框圖的仿真平臺，它掛接在MATLAB 環(huán)境上，以MATLAB 強大的計算功能為基礎(chǔ)，以直觀的模塊框圖進行仿真和計算。在SIMULINK 環(huán)境下使用通信系統(tǒng)仿真模塊庫中的模塊，可以很方便的進行通信系統(tǒng)的仿真，直觀的圖形輸出讓我們可以很清楚地看到仿真結(jié)果。
4 混頻擴頻系統(tǒng)的建模與實現(xiàn)
4.1 混沌擴頻通信系統(tǒng)的仿真模型設(shè)計
在 simulink 環(huán)境下，在通信系統(tǒng)仿真模塊庫中選擇本系統(tǒng)仿真所需要的各個模塊，搭建仿真模型，如圖3 所示。
仿真參數(shù)設(shè)置是仿真過程中的重要環(huán)節(jié)，直接影響到仿真的效果，主要參數(shù)設(shè)置如下：在擴頻部分，首先由隨機信號發(fā)生器（Random Integer Generator）產(chǎn)生一個隨機的信號，Random Integer Generator 中設(shè)置采樣時間為0.1s,設(shè)置產(chǎn)生的隨機信號為二值序列；在混頻序列產(chǎn)生模塊中，設(shè)產(chǎn)生混沌擴頻序列的初值0 x =0.2,即將常數(shù)3 的值設(shè)置為0.2,之后的每次計算都是把第n 次的結(jié)果當(dāng)作第n+1 次計算所需x 的值，循環(huán)迭代計算就可以得到一個隨機性很強的序列。常數(shù)1 的值設(shè)置為-0.7,常數(shù)2 的值設(shè)置為-0.5,常數(shù)2 的值與最終結(jié)果相加是為了改變輸出結(jié)果的區(qū)間，通過它將函數(shù)模塊輸出的結(jié)果變換到[-1,1],以便于通過Sign 模塊將結(jié)果變換到[0,1]區(qū)間。混頻序列產(chǎn)生模塊中函數(shù)模塊是計算混沌擴頻序列的中國科技論文在線關(guān)鍵部分，混沌序列產(chǎn)生模塊的計算基于Logistic 映射動力方程，因此需將映射動力方程的數(shù)學(xué)計算表達式xn 1 μ xn （1 xn ） + = ? , n x ∈（0,1），分枝參數(shù)μ =3.98（3.5699456<μ ≤4），定義到模塊中，通過它得到Logistic 混沌序列；然后，隨機信號經(jīng)BPSK 調(diào)制之后被生成的混沌擴頻序列調(diào)制，產(chǎn)生擴頻信號；信號傳輸?shù)男诺啦捎肕ATLAB 通信工具箱提供的高斯信道（信噪比設(shè)置為l0dB），擴頻后的信號通過加性高斯白噪聲信道時，會出現(xiàn)多徑衰落、自由空間信號功率的衰減，從而導(dǎo)致信噪比嚴重下降；在解擴部分，擴頻信號輸入Product 之后系統(tǒng)利用與擴頻部分相同的混沌擴頻序列對擴頻信號進行解擴，將接收到的信號和原來的偽隨即序列進行相乘，把寬帶信號恢復(fù)到一個很窄的頻帶內(nèi)；對解擴后的信號，再用BPSK 解調(diào)，把信號從頻帶信號轉(zhuǎn)化成基帶信號，便能恢復(fù)出原始信號；最后將初始的信號和恢復(fù)出的信號同時輸入到誤碼率分析器中對比得到該系統(tǒng)的誤碼率，計算結(jié)果通過顯示模塊顯示。
4.2 系統(tǒng)仿真結(jié)果與性能分析
本文進行的仿真，主要對直接擴頻通信系統(tǒng)的波形、系統(tǒng)誤碼率進行了分析。按照上述選定模塊和設(shè)置仿真參數(shù)后，通過對混沌序列擴頻通信系統(tǒng)進行仿真，得到以下結(jié)果，從仿真圖形上的發(fā)送端示波器1（如圖4）和接收端示波器2（如圖5），兩圖中橫坐標(biāo)代表采樣時間，采樣間隔為0.1 秒，縱坐標(biāo)代表發(fā)送序列的幅度，圖中發(fā)送序列為二值序列，只有取0 和1 兩個值。對比波形可以看出，顯示原始信號的波形和在接收端經(jīng)過解擴解調(diào)后的信號波形較為一致，區(qū)別在于接收端的信號和原始信號相比有一定的時間延遲，且在某些時刻有一定的誤碼，這說明系統(tǒng)能夠正確接收信號。從仿真模型圖上的誤碼率分析儀上（如圖3）可以看出，系統(tǒng)誤碼率大約達到0.7%,也就是說，用混沌序列進行擴頻通信，平均傳輸10000個碼字，出現(xiàn)錯誤碼字還不到為70 個，在這種誤碼率的條件下，能較理想地傳輸信號和恢復(fù)信號。通過計算和比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的曲線幾乎是一致的，考慮到數(shù)據(jù)精度，舍入等計算誤差，這應(yīng)是一個合理的結(jié)果，這說明此本文的仿真模型以及仿真結(jié)果是可信的。
5 結(jié)論
本文給出了一種基于MATLAB/SIMULINK 的混沌擴頻通信系統(tǒng)的仿真模型，驗證了基于混沌序列的擴頻通信系統(tǒng)的工作機理。從仿真的結(jié)果中的誤碼率和信號波形兩個方面都可以驗證利用混沌序列進行擴頻通信是一種更為優(yōu)良、可靠的通信傳輸手段。本文所設(shè)計的仿中國科技論文在線真框圖，具有良好的性能和可視化的優(yōu)點，下一步可以研究具有自適應(yīng)特性的、對調(diào)制方式、載波數(shù)、擴頻碼的參數(shù)可以適時更改的、更加智能化和實用化的混沌序列擴頻通信系統(tǒng)。隨著第三代通信的發(fā)展，保密傳輸變得越來越重要了，混沌序列直接擴頻提供了比傳統(tǒng)的擴頻系統(tǒng)更好安全性[7].比如非周期性、對初始值及參數(shù)的敏感性、非二元性、偽隨機性等都在傳輸安全中有更好的優(yōu)越性，再加上混沌序列具有無窮的多樣性，從而為通信質(zhì)量和系統(tǒng)容量的提高奠定了理論基礎(chǔ)[8, 9]。
參考文獻
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