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經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)論文范文
經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)是(包括經(jīng)濟(jì)學(xué)方向和投資經(jīng)濟(jì)方向)為適應(yīng)我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要而設(shè)立的一個(gè)理論兼應(yīng)用型本科專業(yè)。下面，小編為大家分享經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)論文，希望對(duì)大家有所幫助!
[摘 要]風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 VaR( Value at Risk) 是一種有效地衡量風(fēng)險(xiǎn)的方法。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的歷史模擬法( HS 方法) 、HSAF 方法和 GARCH 類模型進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新的方法( 記為 HS_NEW) ,用以衡量中國(guó)股市創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)比較，改進(jìn)后的方法在預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)更加靈活有效，可為投資者在創(chuàng)業(yè)板投資時(shí)提供一種新的、準(zhǔn)確性更高的測(cè)算風(fēng)險(xiǎn)的方法。
[關(guān)鍵詞]風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值; ARMA; GARCH 類模型; 歷史模擬法。
一、引 言。
近年來(lái)，金融市場(chǎng)的劇烈波動(dòng)使得金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管當(dāng)局面臨巨大挑戰(zhàn)。自上世紀(jì) 90 年代以來(lái)，國(guó)際金融界經(jīng)歷了許多影響巨大的金融災(zāi)難，導(dǎo)致了巨大損失，如美國(guó)加州奧蘭治縣破產(chǎn)、英國(guó)巴林銀行和日本山一證券倒閉等等，因此如何有效地衡量風(fēng)險(xiǎn)成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。如今，VaR 已經(jīng)成為了測(cè)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的重要工具。與傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量相比，VaR 更加簡(jiǎn)明、綜合。它將風(fēng)險(xiǎn)量化成一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字，這個(gè)數(shù)字意味著在一個(gè)給定的置信水平下資產(chǎn)組合面臨的最大損失。在 1999 年，Artzner 用公式表示 VaR:
VaR = - inf{ y = | Prob[△p≤y]> 1 - c} ( 1)。
式( 1) 中，△p 指的是資產(chǎn)組合在未來(lái)的收益，c 為置信水平。VaR 的計(jì)算方法主要分為兩種： 歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。Hull 和 White( 1998)[1]運(yùn)用 GARCH 和 EWMA 方法處理收益率數(shù)據(jù)，計(jì)算出能準(zhǔn)確反映金融時(shí)間序列尖峰厚尾分布特征的 VaR 值。在國(guó)內(nèi)，葉青( 2000)[2]討論了 GARCH 和半?yún)?shù)法下的 VaR 模型，并通過(guò)實(shí)證分析指出這兩種模型能有效地估計(jì)出股市的風(fēng)險(xiǎn)。
本文將歷史模擬法與 GARCH 類模型相結(jié)合來(lái)計(jì)算 VaR.在 HS 方法[3]和 HSAF[4]方法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的 HS 方法( HS_NEW) ,用以衡量中國(guó)股市創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)。
二、HS、HSAF 方法的介紹。
1. HS 方法。歷史模擬法( HS) 是計(jì)算 VaR 的一種最有效的方法。HS 方法的計(jì)算過(guò)程是將過(guò)去的收益率從低到高排序作為預(yù)測(cè)的收益率，在這一序列中，置信度對(duì)應(yīng)的那個(gè)收益率就是預(yù)測(cè)的 VaR 值。比如將過(guò)去 100 天的收益率從低到高排序，在 c =0. 95 的情況下，這 100 個(gè)排序過(guò)的收益率中第 5 個(gè)就是HS 方法計(jì)算的 VaR 值。
但是，HS 方法不考慮序列的不穩(wěn)定性，無(wú)法處理極端情況的突然事件，會(huì)導(dǎo)致較為嚴(yán)重的拖后反應(yīng)。
2. HSAF 方法。由于 HS 方法存在的一些弊端，因此有許多方法從 HS 方法中衍生出來(lái)，其中之一就是Cabedo 和 Moya( 2003) 提出的 HSAF 方法。他們通過(guò)建立 ARMA 模型得到的殘差來(lái)預(yù)測(cè) VaR.HSAF 方法主要分為四步： ( 1) 計(jì)算過(guò)去收益率的絕對(duì)值; ( 2) 對(duì)這些收益率的絕對(duì)值建立 ARMA 模型; ( 3) 對(duì)預(yù)測(cè)值以及預(yù)測(cè)的殘差進(jìn)行計(jì)算; ( 4) 計(jì)算 VaR.
然而 HSAF 方法并不適合創(chuàng)業(yè)板指數(shù)。原因主要有二： 一是由于對(duì)收益率取絕對(duì)值之后使收益率的變化減小，從而導(dǎo)致建立的模型中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值偏大，使得 ARMA 模型預(yù)測(cè)的值基本圍繞常數(shù)項(xiàng)浮動(dòng)，從而使得殘差變大，計(jì)算的 VaR 出現(xiàn)較為嚴(yán)重的失誤。二是 HSAF 方法計(jì)算的 VaR 為絕對(duì)值收益率，所以有正有負(fù)，但在實(shí)際操作中，人們更加關(guān)注損失過(guò)大的概率，而不會(huì)在乎收益過(guò)高的概率。所以在創(chuàng)業(yè)板指數(shù)中，運(yùn)用雙側(cè)分位數(shù)并不實(shí)用。
三、HS 方法的改進(jìn)。
本文分別將 GARCH 類模型與傳統(tǒng)的歷史模擬法( HS) 結(jié)合。由于考慮利空和利好對(duì)市場(chǎng)的沖擊不同，所以下面以 TARCH( 1,1) 模型為例。在本文中，t 時(shí)刻的對(duì)數(shù)收益率 rt= ln( pt) - ln( pt - 1) ,其中 pt為 t時(shí)刻的收盤價(jià)。對(duì)于 TARCH( 1,1) 模型：
rt= β1rt - 1+ γ + μt( 2)。
δt2= ω + η1* μ2t - 1+ η2* μ2t - 1It - 1+ α* δ2t - 1( 3)。
式( 2) 為均值方程，式( 3) 為方差方程，其中式( 3) 中的 It - 1為： 當(dāng) It - 1< 0,It - 1= 1; 否則 μt - 1= 0.
另外，在式( 2) 中，μt= δtεt,其中{ εt} 為均值為 0、方程為 1 的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列。本文中，GARCH 類模型均假定 εt服從 student - t 分布。對(duì)于根據(jù)樣本建立的模型 TARCH( 1,1) ,從第一個(gè)樣本數(shù)開始計(jì)算第二天的預(yù)計(jì)收益率 rt,再對(duì)樣本第二天的實(shí)際收益率進(jìn)行比較得到殘差 μt,依次進(jìn)行下去得到殘差序列。對(duì)殘差序列從小到大進(jìn)行排序，根據(jù)置信度找到對(duì)應(yīng)的殘差值，將此殘差值和根據(jù)模型計(jì)算的t 時(shí)刻的預(yù)計(jì)收益率相加，其和就是我們要求的 VaR 值( 對(duì)于不同的模型，可以得到不同的 VaR 值) .這個(gè)方法記為 HS_NEW.其步驟為： ( 1) 對(duì)樣本建立模型; ( 2) 根據(jù)模型對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到樣本的殘差序列; ( 3) 根據(jù)模型預(yù)測(cè)下一天的收益率; ( 4) 計(jì)算 VaR.
四、不同方法的比較。
為了對(duì)不同的方法進(jìn)行比較，分別用歷史模擬法( HS) 以及改進(jìn)的歷史模擬法( HS_NEW) 對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)計(jì)算 VaR.首先，樣本區(qū)間為2010 年6 月1日 ~2014 年 6 月 30 日的收盤價(jià)。本文數(shù)據(jù)來(lái)自銳思數(shù)據(jù)庫(kù)( www. resset. cn) ,總共 987 個(gè)收盤價(jià)。再對(duì)其計(jì)算對(duì)數(shù)收益率 rt= ln( pt) - ln( pt - 1) ,得到 986 個(gè)值。記為“樣本收益率”。
1. 正態(tài)性檢驗(yàn)。得到峰度為 3. 820232,偏度為 -0. 395232,J - B 檢測(cè)值為 53. 31026,伴隨概率為 0. 00000,說(shuō)明樣本收益率不呈正態(tài)分布。
2. 平穩(wěn)性檢驗(yàn)。結(jié)果如表 1,說(shuō)明在 99% 的置信度下，拒絕非平穩(wěn)的原假設(shè)。
3. 自相關(guān)性分析。對(duì)樣本收益率的 12 階滯后量求自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)，樣本收益率可視為不存在自相關(guān)。
4. 異方差檢驗(yàn)。根據(jù)以上分析，樣本收益率為平穩(wěn)序列，且不存在自相關(guān)，所以建立如下主方差：
rt= β1rt - 1+ γ + μt( 4)。
對(duì)樣本收益率分布進(jìn)行 2、3、4、10 階 LM 檢驗(yàn)，在 0. 05 的置信度下，均拒絕了不存在 ARCH 效應(yīng)的原假設(shè)，說(shuō)明序列的殘差存在 ARCH 效應(yīng)。
5. 模型的建立。選擇 TARCH( 1,1) 模型，得到均值方程為式( 5) :
rt= 0. 081051rt - 1+ 0. 000489 + μt( 5)。
方差方程為式( 6) :
δt2= 6. 97* 10- 6+ 0. 035483* μ2t - 1- 0. 025692* μ2t - 1It - 1+ 0. 957780* δ2t - 1( 6)。
預(yù)測(cè)的區(qū)間為 2014 年 7 月 1 日 ~2015 年 5 月 22 日。根據(jù)模型首先模擬樣本收益率，得到 985 個(gè)樣本殘差，然后對(duì)樣本進(jìn)行排序，根據(jù)置信度找到相應(yīng)的殘差，再對(duì) 2014 年 7 月 1 日的收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，兩者相加得到 VaR.在對(duì) 2014 年 7 月 2 日進(jìn)行計(jì)算時(shí)，殘差序列去掉第一個(gè)殘差，加入 2014 年 7 月 1 日的殘差，再對(duì)殘差序列排序，根據(jù)置信度找到相應(yīng)殘差值，并與 7 月 2 日的預(yù)計(jì)收益率相加得到 VaR.以此類推，得到 2014 年 7 月 1 日 ~2015 年 5 月 22 日的 VaR 值。
同樣，若模型為 ARMA( 1,1) ,也可得到 2014 年 7 月 1 日 ~2015 年 5 月 22 日共 219 個(gè) VaR 值。為在 0. 95 的置信度水平下，從 2014 年 7 月 1 日 ~2015 年 5 月 22 日的實(shí)際收益率，HS 方法、HS_NEW( 以TARCH( 1,1) 模型為例) 計(jì)算的 VaR 值的比較。
最上面的線是收益率曲線，而下面的兩條曲線分別是用 HS 方法和 TARCH 方法來(lái)計(jì)算的VaR 曲線。其中較平緩的是 HS 方法計(jì)算的 VaR 曲線，波動(dòng)較大、較為靈活的曲線是用 TARCH 方法計(jì)算得來(lái)的。
表 3 為各種模型的 VaR 計(jì)算情況，將 VaR 作為給定置信水平下的損失最大值，所以 VaR 值取正數(shù)。
表 3 列示了用不同方法計(jì)算的從 2014 年 7 月 1 日 ~2015 年 5 月 22 日的 VaR 的最大值、最小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和概率。其中概率是指當(dāng)天收益率的損失值大于計(jì)算的 VaR 值的天數(shù)占所有比較天數(shù)的比率，即損失超過(guò)計(jì)算的 VaR 值的天數(shù)除以總天數(shù)。
五、結(jié)論。
本文將 GARCH 類模型與歷史模擬法相結(jié)合，提出了一種改進(jìn)的歷史模擬法來(lái)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。從VaR 最大值和最小值可以看出，HS_NEW 方法較傳統(tǒng)的 HS 方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)更加靈活。在 HS_NEW 方法中，ARMA 模型與 GARCH 類模型相比，ARMA 模型計(jì)算的 VaR 最大值最大，VaR 最小值也最小，所以在預(yù)測(cè)方面更加靈活。在預(yù)測(cè)的效果上，ARMA 模型較另兩個(gè)模型更加準(zhǔn)確。但是從 VaR 的均值上看，AR-MA 模型的均值最大，這也意味著 ARMA 模型在某種程度上高估了風(fēng)險(xiǎn)。而 GARCH 類模型在出錯(cuò)方面比 ARMA( 1,1) 更加接近 5%,與 HS 方法出錯(cuò)次數(shù)一樣，但是，GARCH 類模型的均值最小，說(shuō)明 GARCH類模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算更加精確�？偟膩�(lái)說(shuō)，相比 HS 方法，HS_NEW 方法在計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)時(shí)既保留了 HS 和HSAF 的優(yōu)點(diǎn)，而且能更加靈活、精確地計(jì)算 VaR,可為投資者在創(chuàng)業(yè)板投資時(shí)提供一種新的、準(zhǔn)確性更高的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的方法。
[參考文獻(xiàn)]
[1]Hulll C. J. ,White D. A. Value at Risk When Daily Changes in Market Variables Are Not Normally Distributed[J]. TheJournal of Derivatives,1998,5( 3) : 9 - 19.
[2]葉青。 基于 GARCH 和半?yún)?shù)法的 VaR 模型及其在中國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用研究[J]. 統(tǒng)計(jì)研究，2000,( 12) : 25- 29.
[3]Hendricks D. . Evaluation of Value at Risk Models Using Historical Data[J]. Economic Policy Review,1996,4: 39 -69.
[4]Cabedo J. D. ,Moya I. Estimating Oil Price Value at Risk' Using the Historical Simulation Approach[J]. Energy Econom-ics,2003,25: 239 - 253.
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