數(shù)學小課題開題報告范文
篇一：數(shù)學小課題開題報告
課題研究的現(xiàn)實背景和意義：
從我校歷年來的質(zhì)量分析和龍勝縣20XX年數(shù)學小考質(zhì)量分析來看，學生丟分的原因主要是是不認真審題。其實在日常教學中，每次數(shù)學作業(yè)或測試題，都可聽到老師們埋怨學生 太粗心了 ， 不認真審題 等等，學生也為自己的不認真審題表現(xiàn)很后悔。在期中與期末質(zhì)量分析上，任課教師總結(jié)得最多的一句就是 學生太粗心太馬虎，不認真審題。 可見學生的審題能力困惑著我們每位教師，也困惑著每位學生。特別是農(nóng)村的小學生，由于養(yǎng)成了粗心大意、對自己要求不嚴格、沒有責任心等不良習慣，多數(shù)學生都不能做到認真審題再做題。通過問卷調(diào)查，審題這最重要的一個步驟在實際操作中往往被大多數(shù)學生忽略或者輕視，從而直接影響了學生的解題速度和正確率，間接導致了學生對數(shù)學學習的畏懼和恐慌。小學生由于審題不清，導致解錯題的現(xiàn)象十分普遍
學生的審題能力薄弱，審題習慣令人擔憂。
審題能力是一種綜合性的數(shù)學能力，我想通過對小學生數(shù)學學習審題能力培養(yǎng)的研究，促使學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創(chuàng)造性思維能力從無到有，從低水平向高水平發(fā)展，從而提高數(shù)學的解題能力。
概念界定與理論依據(jù)
理論依據(jù) ：
在《小學數(shù)學教學大綱》中明確指出： 在小學，使學生學好數(shù)學，培養(yǎng)起學習興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，對于提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。 審題是一種能力，更是一種習慣。小學生數(shù)學學習審題能力的培養(yǎng)能促進學生養(yǎng)成良好的學習習慣。
課題的實施方案
研究內(nèi)容
研究農(nóng)村小學生審題能力弱的原因。
研究農(nóng)村小學生數(shù)學學習審題能力培養(yǎng)方案。
針對學習內(nèi)容，研究學生審題的方法。
研究農(nóng)村小學生數(shù)學學習審題習慣的培養(yǎng)。
具體的操作措施
研究農(nóng)村小學生審題能力弱的原因。通過問卷、談話調(diào)查任課教師對培養(yǎng)學生審題能力的態(tài)度、方法、能力和學生解題審題習慣。對班級個別審題能力特別弱的學生進行深入了解與分析，找到審題能力弱的原因。
針對學習內(nèi)容，研究學生審題的方法�；趯W習內(nèi)容不同，審題的方法也會有所不同。小學數(shù)學各年級從教學內(nèi)容上均分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐活動(綜合應(yīng)用)四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問題占了相當大的比重。根據(jù)內(nèi)容的不同探索出相應(yīng)的有效的審題方法。
研究農(nóng)村小學生數(shù)學學習審題習慣的培養(yǎng)審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養(yǎng)成指讀兩三遍的習慣。讀題時要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指導方法，培養(yǎng)良好的解題習慣。在教學中引導學生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說了一件什么事情，哪些數(shù)量是已知條件，所求問題是什么，并能用自己的語言準確復述題意;然后可以劃出題中的關(guān)鍵字、詞，并正確理解其含義;分析并找出題中的數(shù)量關(guān)系，知道要解決問題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時作上記號，養(yǎng)成用符號標記習慣;研究學生認真檢查的良好習慣培養(yǎng)。農(nóng)村小學生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，并且結(jié)合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對于審題的最后補救。
研究步驟與方法
第二階段：20XX年11月 20XX年7月課題實施階段，按照方案分析原因，制定對策，并付諸實踐。先調(diào)查學生審題能力差的原因，再與學生共同探討審題的方法及注意事項，通過實踐與訓練，讓學生分析自己的得與失，組織學生交流成功的做法與經(jīng)驗，并強化訓練，讓學生養(yǎng)成審題的良好習慣。最后測試成效并與探究前比較，總結(jié)經(jīng)驗，將研究成果推廣到數(shù)學教研組。同時，撰寫可以研究相關(guān)論文。
方法的選擇：
(1)調(diào)查研究法。通過調(diào)查了解農(nóng)村小學生審題能力弱的原因。以及研究前后的變化。
(2)個案研究法。通過對班級個別審題能力特別弱的學生進行了解，制定相應(yīng)措施，實施強化訓練，觀察結(jié)果，探索規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗。
(4)文獻研究法。通過閱讀與查找相關(guān)文獻的研究，為此課題奠定理論基礎(chǔ);同時，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)
(5)師生合作研究法。通過師生共同探討、研究、訓練、分析、總結(jié)等尋找提高審題能力的有效途徑。
研究預期成果和成果形式
(1)在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究提高農(nóng)村小學生審題能力和培養(yǎng)農(nóng)村小學生認真審題的良好學習習慣。
(2)課題研究報告一份。
我將以飽滿的工作和探究熱情，按照課題實施方案，一步一個腳印地去探究與實施，我想通過本課題的研究，在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究培養(yǎng)農(nóng)村小學生認真審題的良好學習習慣。希望我的課題研究工作在上級領(lǐng)導的指導與關(guān)懷下，通過我的努力能取得圓滿成功!
篇二：數(shù)學小課題開題報告
論文題目：關(guān)于泰勒公式的應(yīng)用
課題研究意義
在初等函數(shù)中，多項式是最簡單的函數(shù)。因為多項式函數(shù)的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函數(shù)，特別是無理函數(shù)和初等超越函數(shù)用多項式函數(shù)近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函數(shù)性態(tài)的研究和函數(shù)值的近似計算都有重要意義。那么一個函數(shù)只有什么條件才能用多項式函數(shù)近似代替呢?這個多項式函數(shù)的各項系數(shù)與這個函數(shù)有什么關(guān)系呢?用多項式函數(shù)近似代替這個函數(shù)誤差又怎么樣呢?
通過對數(shù)學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內(nèi)容，在函數(shù)值估測及近似計算，用多項式逼近函數(shù)，求函數(shù)的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文獻綜述
主要內(nèi)容
Taylor公式的應(yīng)用
Taylor公式在計算極限中的應(yīng)用
對于函數(shù)多項式或有理分式的極限問題的計算是十分簡單的，因此，對一些較復雜的函數(shù)可以根據(jù)泰勒公式將原來較復雜的函數(shù)極限問題轉(zhuǎn)化為類似多項式或有理分式的極限問題。 滿足下列情況時可考慮用泰勒公式求極限：
(1)用洛比達法則時，次數(shù)較多，且求導及化簡過程較繁;
(2)分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉(zhuǎn)化為等價無窮小替代形式;
(3)所遇到的函數(shù)展開為泰勒公式不難。
當確定了要用泰勒公式求極限時，關(guān)鍵是確定展開的階數(shù)。 如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無窮小的階數(shù)，即合并后的首個非零項的冪次的次數(shù)。
Taylor公式在證明不等式中的應(yīng)用
有關(guān)一般不等式的證明
針對類型：適用于題設(shè)中函數(shù)具有二階和二階以上的導數(shù)，且最高階導數(shù)的大小或上下界可知的命題。 證明思路：
(1)寫出比最高階導數(shù)低一階的Taylor公式;
(2)根據(jù)所給的最高階導數(shù)的大小或上下界對展開式進行縮放。
有關(guān)定積分不等式的證明
針對類型：已知被積函數(shù)二階和二階以上可導，且又知最高階導數(shù)的符號。
證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然后根據(jù)題意對展開式進行縮放。
有關(guān)定積分等式的證明
針對類型：適用于被積函數(shù)具有二階或二階以上連續(xù)導數(shù)的命題。
證明思路：作輔助函數(shù)，將在所需點處進行Taylor展開對Taylor
余項作適當處理。
Taylor公式在近似計算中的應(yīng)用
利用泰勒公式求極限時，宜將函數(shù)用帶佩亞諾余項的泰勒公式表示;若用于近似計算，則應(yīng)將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。
研究方法
為了寫好論文我到中國期刊網(wǎng)、中國知識網(wǎng)和中國數(shù)字化期刊群查找相關(guān)論文的發(fā)表日期、刊名、作者，接下來要到圖書館四樓過刊室查找相關(guān)文獻，到電子閱覽室查找相關(guān)期刊文獻。 從圖書館借閱相關(guān)書籍，仔細閱讀，細心分析，通過自己的耐心總結(jié)、研究，老師的指導、改正，爭取做好畢業(yè)論文工作。 具體采用了數(shù)學歸納法、分析法、反證法、演繹法等方法。
進度計劃
為了有準備有計劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個畢業(yè)論文進度計劃，我會嚴格按照我的進度計劃，及時完成我的畢業(yè)論文工作。
篇三：數(shù)學小課題開題報告
題目：初中數(shù)學主體合作學習方式的探究開題報告
一、本選題的意義和價值：
理論意義：國家課程改革的基本思想：以學生發(fā)展為本，關(guān)心學生需要，以改變學生學習方式為落腳點，強調(diào)課堂教學要聯(lián)系學生生活，強調(diào)學生要充分運用經(jīng)驗潛力進行建構(gòu)性學習。同時《初中數(shù)學新課程標準》突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，從而實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式
由此可見在數(shù)學學習中合作這種學習方式的確很重要。
應(yīng)用價值： 有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。 主體合作學習作為一種新型的教學方式，在新課標下已成為數(shù)學課堂教學探討的焦點問題之一。
通過本課題的研究，有利于充分確立學生的主體地位，有利于建立各教學要素之間的相互作用、彼此協(xié)調(diào)、取向一致的關(guān)系;使初中數(shù)學教學中學生的學習方式、教師的指導方式得到有效的改善，有利于激發(fā)學生學習的興趣，達到數(shù)學教學 學習快樂、快樂學習 的目的。從而提高學生的學習效果，培養(yǎng)學生的合作，交流，創(chuàng)新的能力，進而提高學生的綜合素質(zhì)。
省內(nèi)外同類研究現(xiàn)狀述評：我國自90年代初期起，開始探討合作學習,出現(xiàn)了合作學習的研究與實驗，并取得了較好的效果,不少學生從中受益，教師們在實踐中也開發(fā)了一些行之有效的實施策略。但目前國內(nèi)對合作學習的研究主要是在高等學校，中學階段的合作學習剛剛起步，隨著素質(zhì)教育的全面推進，初中階段需要進一步開展合作學習，小學階段尚未看到數(shù)學與合作學習整合的研究課題。因此現(xiàn)在進行初中數(shù)學與合作學習整合的研究帶有前瞻性。國內(nèi)目前的合作學習研究比較多的是提出一些原則，而對實踐的、具體層面的、可操作的方式與途徑的研究則比較少，本課題注重合作學習方式的探索，可以彌補這方面的不足。
二、 研究內(nèi)容、目標、思路
什么是主體合作學習形式就是通過小組目標 、小組分工、角色分配與轉(zhuǎn)換 、集體獎勵等形式，激發(fā)每個學生 榮辱與共 人人為我，我為人人 道德情感，通過感染輿論，集體榮譽體驗等活動，使每個學生都感悟到只有自己努力對小組做貢獻，人人都能獲得必需的數(shù)學。
學習方式現(xiàn)狀的調(diào)查與分析。
目前數(shù)學教與學形式上存在著種種弊端，要么是學習沒有目標，或目標不能落實;要么教師責任心不強，對學生的問題不聞不問，要么是教師主觀臆斷，脫離學生實際，總之數(shù)學學習形式亟待改變。
主體合作學習在學習數(shù)學中的作用。
高效率地利用時間，使學生有更多主動學習的機會。更有利于培養(yǎng)學生社會合作精神與人際交往能力。能使學生互相取長補短，縮小兩端學生的差距，雙方都能獲益，尤其對后進生有很大的幫助。更有利于培養(yǎng)學生主動探究、團結(jié)合作、勇于創(chuàng)新的精神。
教師在主體合作學習中的角色和地位。
轉(zhuǎn)變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環(huán)境下，教師的地位和角色也發(fā)生了改變。教師在小組中不是局外人，而是學習目標的制造者，程序的設(shè)計者，情景的創(chuàng)造者，討論的參與者，協(xié)調(diào)者，鼓勵者和評價者。
如何引導學生合作學習?
引導學生合作學習關(guān)鍵在于精心設(shè)計討論話題。從教師這方面看，設(shè)計話題應(yīng)突出趣味性、情景性、可操作性、創(chuàng)造性。
小組學生合作學習評價對象和方法。
評價的對象包括評價自己、評價同學等。評價的內(nèi)容主要是學習態(tài)度、合作精神、學習能力、團隊合作等幾個方面。合作學習作為系統(tǒng)的學習方式，必須具備相應(yīng)的評價機制，建立合理的合作學習評價機制能夠把學生個體間的競爭，變?yōu)樾〗M間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為評價依據(jù)，形成一種組內(nèi)成員合作，組間成員競爭的格局。把整個評價的重心由孤立的個人競爭達標轉(zhuǎn)向大家合作達標。
本課題試圖通過小組合作學習方式轉(zhuǎn)變的實踐過程,把學生自主學習與合作學習有機地結(jié)合起來，從而讓學生真實地感受、理解、掌握數(shù)學思想、知識技能的形成過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的數(shù)學思維能力、生活能力協(xié)同發(fā)展，培養(yǎng)學生能數(shù)學地分析、解釋、解決現(xiàn)實生活問題的能力及運籌優(yōu)化的意識和創(chuàng)新精神。
在教師指導下，學生逐步養(yǎng)成自主意識、合作意識和自我管理的能力。真正的實現(xiàn)自主學習與小組合作學習相融合轉(zhuǎn)變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環(huán)境下，教師的地位和作用也發(fā)生了改變，教師不再是單純的知識傳授者，而應(yīng)該轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習者學習的向?qū)А⒅\、設(shè)計師、管理者和參與者。通過課題的研究，培養(yǎng)出一支具有先進教育理念，有一定教科研水平的教師隊伍。
研究視角 本課題從新課標合作學習的角度出發(fā)，以小組活動為基本方式，建立合作研究的多元互動，注重開放的合作過程，強調(diào)合作方式的建構(gòu)。
研究方法：
�、�. 調(diào)查法：運用座談、問卷等方式，向?qū)W生了解數(shù)學學習的現(xiàn)狀，并對此作出科學的分析。
�、�. 實驗法：在學習方式的實驗階段，通過實驗班與對照班比較分析的方式，研究這一學習方式的實踐操作效果。
⑤.行動研究法：在課題實施研究過程中，通過學習、實踐、反思、評價分析，尋找得失原因，不斷提高小組合作的能力。
⑥. 經(jīng)驗總結(jié)法： 在教學實踐和研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結(jié)得失，尋找有效的小組 合作 的途徑、方法和原則。通過各種方式全面搜集反映小組 合作 學習中事實材料，經(jīng)過分析、整理和加工到理性認識的高度，作為 合作 學習方式的理論依據(jù)。
研究階段
⑴準備階段(20xx年4月- 20xx年5月)：
�、茖嵤┻^程(20xx年6月- 20xx年1月)
根據(jù)課題設(shè)計方案，有計劃、有步驟進行行動研究。不斷實踐，定期總結(jié)，每學期都有階段成果。
�、强偨Y(jié)階段(20xx年2月-20xx年5月)
在以上成果總結(jié)的基礎(chǔ)上，對課題進行全面、科學的總結(jié)。寫出結(jié)題報告，召開成果匯報會。
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