談長(zhǎng)白落葉松構(gòu)建模型方法研究
引言
林木生物量的測(cè)定非常困難，傳統(tǒng)全收獲的方法成本較高且造成一定破壞。而生物量模型估計(jì)法利用林木易測(cè)因子來推算難于測(cè)定的林木生物量，一旦模型建立，就可以利用常規(guī)調(diào)查資料來估計(jì)林木生物量，高效且較為準(zhǔn)確，目前已成為比較流行的方法。特別是在大范圍的森林生物量調(diào)查中，利用生物量模型能大大減小工作量。隨著研究的不斷深入，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)應(yīng)用獨(dú)立的估測(cè)模型得到的估測(cè)結(jié)果存在相當(dāng)大的不確定性[1,2]。例如單株林木存在由獨(dú)立預(yù)測(cè)模型得到的總量、樹干、樹冠估計(jì)值與其對(duì)應(yīng)的各分量和之間存在著不同程度的誤差，且其誤差隨著直徑、樹高和分量方程個(gè)數(shù)的增大而增大的現(xiàn)象[3,4]。如何改良現(xiàn)有估測(cè)模型，建立有效的單木生物量模型，并實(shí)現(xiàn)各維量與總量模型估計(jì)值之間的相容性，進(jìn)而提高林木生物量估測(cè)精度，已已日漸成為林木生物量估計(jì)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5]。
長(zhǎng)白落葉松(Larix olgensis)是我國東北地區(qū)的主要造林樹種之一，分布廣泛。本研究以黑龍江伊春小興安嶺地區(qū)長(zhǎng)白落葉松生物量數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，探討了各維量的最適合獨(dú)立估測(cè)模型。再利用單株林木總生物量與各維量之間的代數(shù)關(guān)系，通過各維量聯(lián)合估計(jì)系統(tǒng)，建立了長(zhǎng)白落葉松單株木的相容性林木生物量估測(cè)模型，旨在進(jìn)一步完善該地區(qū)長(zhǎng)白落葉松生物量模型，并對(duì)其進(jìn)行精確估計(jì)。
本課題得到高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金“基于樹木生長(zhǎng)的森林碳儲(chǔ)量模型”（編號(hào)：20060022009）；引進(jìn)國際先進(jìn)林業(yè)科學(xué)技術(shù)計(jì)劃（948）“森林碳匯監(jiān)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)引進(jìn)”（編號(hào)：2008-4-48）資助。
研究地概況研 究 區(qū) 域 位 于 黑 龍 江 省 小 興 安 嶺 地 區(qū) (128°55'-129°15'E ， 46°31'-46°49'N) ， 海拔，屬低山丘陵區(qū)域，坡度7度，土壤為暗棕壤，土層厚度30～60厘米，石礫稀少。
該區(qū)處于黑龍江省中部松嫩平原與小興安嶺過渡地帶，屬北溫帶大陸性濕潤性季風(fēng)氣候，年平均氣溫0.36℃左右，年積溫2050℃，年降水量618mm，相對(duì)濕度68%，年無霜期100天，年日照時(shí)數(shù)2453小時(shí)。
長(zhǎng)白落葉松人工林林分郁閉度均在 0.7 以上，林分年齡分布為16-43 年。林分結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，主要樹種有長(zhǎng)白落葉松(Larix olgensis)、春榆(Ulmus davidiana var.japonica)、水曲柳、白樺(Betula platyphylla Suk.)等，長(zhǎng)白落葉松蓄積占90%以上，無任何采伐。林下灌木平均蓋度為8%左右，主要有東北山梅花(Philadelphus schrenkii Rupr)、珍珠梅(Sorbaria sorbifolia A. Br.)、金花忍冬(Lonicera chrysantha)、刺五加、小花溲疏(Deutzia parviflora)等。草本平均蓋度為53%左右，主要有白花碎米薺、蚊子草(Filipendula palmata)、苔草(Carex callitrichosV.Krecz)、蕨、水金鳳(Impatiens noli-tangere)等。
研究方法數(shù)據(jù)采集按典型取樣原則，同時(shí)結(jié)合立木徑級(jí)與年齡分布規(guī)律，在不同長(zhǎng)白落葉松林內(nèi)設(shè)置了個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地，每木調(diào)查胸徑、樹高、冠幅等特征因子，各因子的分布范圍見表1。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查結(jié)果在每個(gè)樣地外砍伐一株生長(zhǎng)良好、無病蟲害的平均木進(jìn)行生物量調(diào)查[6]。“分層切割”測(cè)定林木地上生物量：稱取每1m 區(qū)分段樹干、枝葉鮮重，并取圓盤、樹皮樣品；對(duì)活樹枝進(jìn)行基徑、長(zhǎng)度量測(cè)后，選取3~4 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)枝，分離枝、葉，再稱重并取樣。根據(jù)長(zhǎng)白落葉松的淺根性，對(duì)地下根系采用“分層挖掘法(0~10、10~20、20~30 和30~40cm)，量測(cè)根幅、主根長(zhǎng)，稱取根樁、根系鮮重，對(duì)根系“分層分級(jí)”取根樁、大根、粗根、中根、細(xì)根樣品。將各器官樣品帶回，在105°C 烘干，稱取樣品干物質(zhì)重，通過計(jì)算各器官的含水率，得到相應(yīng)干重。最后，木材和皮的干重相加，就可得到樹干干重；枝和葉的干重相加，就可得到樹冠的總干重；樹干和樹冠的干重相加，就可得到全樹地上部分的總干重；地上部分和根系的干重相加，就可得到整株林木的總干重。
模型構(gòu)建單株生物量模型是以模擬單株木各維量（干、根、枝、葉）干物質(zhì)為基礎(chǔ)的模型，建立一組回歸模型以反映樹木各維量干重與因子之間的內(nèi)在關(guān)系，從而達(dá)到利用易測(cè)量因子來估測(cè)不易測(cè)因子的目的。一般生物量模型由于變量多、模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其構(gòu)建過程較為困難，模型誤差也主要來自因子選擇和模型采用的數(shù)學(xué)形式[7]。本文將選取合適的林木特征因子或其組合因子作為自變量，樹干、樹枝、根系等維量生物量為因變量，力求得到模型的最優(yōu)及最簡(jiǎn)化形式。對(duì)此，首先通過林木特征因子與各維量干重的相關(guān)性分析來選取主導(dǎo)因子，在一定程度上削弱了自變量之間的多重共線性，避免因子的漏選和重復(fù)。再選用應(yīng)用較廣泛的線性、多項(xiàng)式、冪函數(shù)林木生物量模型分別擬合各維量獨(dú)立模型[8]，并從中篩選。模型形式分別為：線性模型W = ax + b、多項(xiàng)式模型W = ax2 + bx + c和冪函數(shù)W = axb（W為生物量，為林木單個(gè)或多個(gè)調(diào)查因子的組合，a、b、c為待定系數(shù)）。更多論文發(fā)布請(qǐng)?jiān)诖T士論文網(wǎng)。
由于各維量之間干重的估計(jì)都是獨(dú)立進(jìn)行的，因而造成各維量模型間不相容，也就是樹干、根系、枝、葉4 部分干重之和不等于總量，地上部分和根系干重之和不等于單株木干重，枝和葉的干重之和不等于樹冠干重，甚至有的估計(jì)結(jié)果相差很遠(yuǎn)。根據(jù)林木生物量的相容性理論，采用模型聯(lián)合估計(jì)方法構(gòu)建單株林木的相容性生物量模型，進(jìn)一步修正模型和參數(shù)以更好地解釋各個(gè)因變量。能充分地利用已有的信息，同時(shí)避免單一模型丟失信息的缺陷，有效地減少模型的隨機(jī)性，從而更為全面地反映林木生物量規(guī)律。本研究根據(jù)直接控制各維量之和等于總量的方法，按代數(shù)和分配解決林木生物量模型的相容性問題.采用級(jí)分配和以單株木中起主導(dǎo)作用的樹干生物量為基礎(chǔ)，分兩級(jí)控制[9]。第一級(jí)模型參數(shù)估計(jì)時(shí)，首先將總量表示為地上部分和根系生物量之和的形式，直接使用地上部分獨(dú)立估計(jì)模型對(duì)林木總量與根系生物量模型進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。第二級(jí)估計(jì)時(shí)，以地上部分估計(jì)值為基礎(chǔ)，確定樹干的模型參數(shù)，將樹冠模型設(shè)計(jì)為地上部分減樹干，
對(duì)樹冠進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。第三級(jí)估計(jì)以樹冠估計(jì)值為基礎(chǔ)，確定樹枝的模型參數(shù)，用樹冠減樹枝模型確定樹葉模型參數(shù)。將所有模型或估計(jì)值進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，就可以得到所有維量的相容性生物量模型。模型構(gòu)成如下：
第一級(jí)：
總量：
根系：
第二級(jí)：
樹干：
樹冠：
第三級(jí)：
樹枝：
樹葉：
其中， 2 W 為地上部分獨(dú)立模型估計(jì)值， 3 W 為按(2)式得到的根系生物量估計(jì)值。由上式可以看出，只有樹干生物量是事先單獨(dú)確定的模型，其它6 個(gè)模型的參數(shù)都按成對(duì)模型的聯(lián)合估計(jì)得到。
模型精度檢驗(yàn)為了真實(shí)反映單株生物量估測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的差異情況，采用以下5 個(gè)相對(duì)誤差指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)：
參數(shù)變動(dòng)系數(shù)總相對(duì)誤差： =Σ( ? ? ) Σ ×平均相對(duì)誤差：
×Σ平均相對(duì)誤差絕對(duì)值：
×Σ預(yù)估精度P = (1?t Σ( y ? y? )2 y? N(N ?T))×α式中， i y 為實(shí)測(cè)值， i y? 為估測(cè)值，N 為樣本數(shù)； α t 為置信水平α 時(shí)的t 分布值；T 為回歸模型中參數(shù)個(gè)數(shù)；i y? 為平均估測(cè)值，由f (x)求出。其中參數(shù)變動(dòng)系數(shù)反映了模型的穩(wěn)健性，總相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谙到y(tǒng)偏差。平均相對(duì)誤差絕對(duì)值是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团c樣本點(diǎn)的擬合程度的重要指標(biāo)，而預(yù)估精度是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀脕碓u(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的效果。本研究中利用以上指標(biāo)首先進(jìn)行模型總體檢驗(yàn)，再根據(jù)胸徑徑級(jí)分成3 組(DBH<16，16<DBH<20，20<DBH)進(jìn)行分組檢驗(yàn)。
結(jié)果與分析建立各維量獨(dú)立估測(cè)模型本研究采集得到共計(jì) 42 株長(zhǎng)白落葉松的單株木生物量，各維量的分布范圍根據(jù)調(diào)查得到的平均木年齡、胸徑、冠幅等因子，在全面考慮有用信息后，去除林分密度、郁閉度、胸高斷面積等與對(duì)應(yīng)因變量相關(guān)系數(shù)低或可能造成信息冗余的因子[3]。通過逐步篩選進(jìn)一步得到與因變量相關(guān)性較高的自變量[10]，如年齡、D2H、Cw(Cw+Cl)等，見表3。
由表3 可知，所有篩選得到的自變量與因變量間均呈極顯著相關(guān)，不同因子對(duì)不同器官其相關(guān)性表現(xiàn)不同，主導(dǎo)因子明顯。總體而言，各器官、部分生物量及單株總生物量間均表現(xiàn)出較高的相關(guān)性。更多經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士論文參考請(qǐng)閱碩士論文網(wǎng)。
根據(jù)相關(guān)系數(shù)逐步篩選不同的自變量，采用不同形式的模型類型得到各類生物量模型及情況，見表4。對(duì)待選方程進(jìn)行計(jì)算，所有回歸方程的均方差和誤差項(xiàng)離差平方和都在正常范圍，F(xiàn)檢驗(yàn)都達(dá)到了極顯著水平，從相關(guān)系數(shù)（R）和剩余標(biāo)準(zhǔn)差（S)的大小，得到適合的樹干、整株、林分生物量方程式。
對(duì)生成的各維量獨(dú)立生物量模型進(jìn)一步分析，采用一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選。在模型自變量方面，D2H 更直接影響著樹干、地上部分、整株生物量，因?yàn)镈 和H 分別從橫向和縱向表達(dá)了林木的外形；而Cw(Cw+Cl)影響樹冠、樹枝、樹葉生物量的作用比胸徑、地徑等更為顯著，說明樹冠的積累更直接作用于樹冠生長(zhǎng)，其次才反應(yīng)在樹干、根系的變化。從模型相關(guān)系數(shù)的大小看，樹干最大，根系次之，樹枝較低，而樹葉最小。樹枝樹葉模型精度較低可能是因?yàn)椴杉^程中的誤差造成，特別是樹葉作為光合作用器官對(duì)于光照條件敏感，異質(zhì)性較大。整株、地上以及樹冠相關(guān)系數(shù)均較高，一定程度上保證了總體估計(jì)的精度。在樹干生物量估測(cè)模型中，線性、二次多項(xiàng)式優(yōu)于冪函數(shù)，線性相關(guān)系數(shù)高，相對(duì)誤差小。地上、根系以及整株生物量估測(cè)模型中，二次多項(xiàng)式優(yōu)于線性，冪函數(shù)較次。對(duì)于樹冠、樹枝生物量估測(cè)模型，冪函數(shù)模型均優(yōu)于線性、二次多項(xiàng)式。而樹葉生物量估測(cè)模型中，二次多項(xiàng)式優(yōu)于線性、冪函數(shù)，且相關(guān)系數(shù)相對(duì)較高。
構(gòu)建單株木相容性生物量模型基于3.2的相容性森林生物量聯(lián)立方程組，對(duì)各維量獨(dú)立的生物量模型進(jìn)行聯(lián)立求解建立組合模型。表5列出最終建立的相容性生物量模型以及相關(guān)參數(shù)估計(jì)情況。從表5中可以看出，各維量相容性生物量模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單明了，直觀地表達(dá)了總量與各分量之間的比例關(guān)系和量的關(guān)系。以樹干模型的相關(guān)系數(shù)最高，根系、地上部分以及整株模型相關(guān)系數(shù)也較大，而樹冠模型的相關(guān)系數(shù)較小，但仍高于樹枝和樹葉模型，以樹葉模型相關(guān)系數(shù)最低。總體而言，樹干的預(yù)估模型精度及參數(shù)變異系數(shù)均優(yōu)于總量等，可見以此為基礎(chǔ)進(jìn)行的推衍，不但保證了樹干有較高的預(yù)估精度，而且還提高了總量及樹冠的預(yù)估精度。
根據(jù)森林生物量最終的模型擬合結(jié)果，利用 2.3 的指標(biāo)進(jìn)行總體和分組兩方面的檢驗(yàn)，以全面反映模型的優(yōu)劣。分組的方法是，先按照胸徑徑級(jí)從小到大排序，然后根據(jù)樣本數(shù)的多少分成均等的若干組，保證每組有10 個(gè)以上樣本。最后，分為3 組，每組樣本數(shù)分別為、20、12，可以看出，各維量模型對(duì)樣本生物量的估計(jì)的總相對(duì)誤差均在±5%以內(nèi)，預(yù)估精度基本在90%以上，效果比較理想。首先，總體精度較高，其中整株、地上、樹干的預(yù)估精度95%以上。樹冠、根系、樹枝、樹葉的預(yù)估精度也保持在90%以上。除了樹冠及樹葉，其余各維量的總相對(duì)誤差均在±3%以內(nèi)。分組檢驗(yàn)結(jié)果也表明，雖然各維量模型的估計(jì)誤差略有增大，預(yù)估精度略有下降，但還是保持在較高水平。整株、地上部分及樹干的總相對(duì)誤差均在±3%以內(nèi)，預(yù)估精度在95%以上。根系的的總相對(duì)誤差多數(shù)在±5%以內(nèi)，最高為6.097%。
樹冠部分，枝、葉因本身生物量少、或受樹冠的形狀、大小和飽滿程度以及樹木長(zhǎng)勢(shì)的影響大而變動(dòng)較大，其分段估計(jì)的總相對(duì)誤差絕大多數(shù)在±10%以內(nèi)，預(yù)估精度范圍分別為：樹冠90.047%~97.876%，樹枝82.804%~96.088%，樹葉79.852%~97.958%。樹葉模型的各種指標(biāo)都最低，說明由于誤差向下傳遞，其受整株及5個(gè)分量的模型的估計(jì)精度的影響很大。
同時(shí)，在3 個(gè)組別中，各模型對(duì)第二組即中徑級(jí)林木的擬合程度最高，大徑級(jí)林木一般，而小徑級(jí)林木最差。檢驗(yàn)結(jié)果表明，模型對(duì)于大、中徑級(jí)林木適應(yīng)性能好，而對(duì)小徑級(jí)林木較差。這也說明樣本數(shù)量及質(zhì)量的差別對(duì)參數(shù)估計(jì)值及樣本估計(jì)值產(chǎn)生較大影響[11,12]。
結(jié)論本研究根據(jù)因子間相關(guān)系數(shù)，通過變量逐步篩選法，利用胸徑、樹高、冠幅、冠長(zhǎng)等因子的不同組合為變量，對(duì)長(zhǎng)白落葉松單株木、地上部分、樹干、根系、樹枝、樹葉生物量進(jìn)行獨(dú)立擬合建模，并對(duì)模型的誤差、方差等進(jìn)行分析，得到最優(yōu)的獨(dú)立估測(cè)模型。在單株總生物量、地上部分、樹干和根系生物量估測(cè)模型中，以D2H為變量的模型估測(cè)效果優(yōu)于其它變量的模型。采用Cw(Cw+Cl)建立的樹冠、樹枝、樹葉生物量模型估測(cè)效果好。在各種估測(cè)模型中，二次多項(xiàng)式估測(cè)單株、地上部分、根系和樹葉生物量效果最好，線性估測(cè)樹干生物量效果好，冪函數(shù)估測(cè)樹冠、樹枝生物量效果好�？傮w來看，單株、地上部分、樹干生物量估測(cè)效果優(yōu)于根系、樹冠、樹枝和樹葉。樹干生物量估測(cè)效果最好，樹葉估測(cè)效果較差。
在獨(dú)立估測(cè)模型基礎(chǔ)上，根據(jù)林木生物量相容性理論，利用單株木生物量中各維量之間的代數(shù)關(guān)系，采用聯(lián)立方程組構(gòu)造單株林木的相容性生物量模型，并采用多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)來定性、定量綜合分析評(píng)價(jià)模型的擬合效果、統(tǒng)計(jì)效果和預(yù)估準(zhǔn)確性。多數(shù)分量生物量模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)穩(wěn)定，全面客觀地反映了樹木各部分之間生物量的分配關(guān)系；且兼顧主要分量估計(jì)精度，精度高于構(gòu)成它的單一模型精度，整株、地上、樹干的預(yù)估精度達(dá)到95%以上。
同時(shí)，各模型對(duì)占據(jù)林分主導(dǎo)地位的中徑級(jí)林木的擬合程度最高。但與其它相關(guān)研究相比較，本研究構(gòu)建的模型精度仍需提高，使用范圍也需擴(kuò)大。如何進(jìn)一步消除生物量異方差現(xiàn)象，并引入度量誤差模型的估計(jì)方法，減小模型形式及自變量因子帶來的模型誤差，也許能進(jìn)一步提高相容性模型的預(yù)估精度[13]。此外，未考慮林分立地條件的差異性也是本研究的缺憾總之，本研究建立的長(zhǎng)白落葉松單株木相容性模型形式簡(jiǎn)單，結(jié)果較為理想、可靠，有助于解決長(zhǎng)白落葉松單株林木生物量估測(cè)模型的相容性問題。在估測(cè)該地區(qū)長(zhǎng)白落葉松生物量時(shí)，只需測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)各徑級(jí)標(biāo)準(zhǔn)木的胸徑、樹高等因子值，直接代入模型中，即可得出生物量預(yù)測(cè)結(jié)果。如此可以避免破壞林木，而且較為高效、準(zhǔn)確，因此該估測(cè)模型在模擬生物量的生長(zhǎng)變化規(guī)律和生產(chǎn)經(jīng)營中具有很高的實(shí)用價(jià)值。
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