數(shù)學畢業(yè)論文開題報告

時間：2024-10-03 01:00:04 開題報告我要投稿

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　　開題報告是當課題方向確定之后，課題負責人在調查研究的基礎上撰寫的報請上級批準的選題計劃。

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　　論文題目：經濟學中蛛網模型的數(shù)學解析

　　研究意義及內容：

　　一、(1)研究意義：

　　蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農產品、畜牧產品這類生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果。蛛網模型是動態(tài)經濟分析中的經典模型。它解釋了某些生產周期較長商品的產量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型。蛛網模型考察的是生產周期較長的商品，而且生產規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產量，而本期的產量則取決于前期的價格。因此，蛛網模型的基本假設是商品本期的產量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產量和價格的波動。農產品由于生產周期長，完全符合蛛網模型考察的商品的必備條件。由于生產周期長，農戶本期的生產決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產品價格波動的蛛網模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網模型進行數(shù)學解析。

　　(2)應用價值：蛛網模型在解釋農產品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網模型是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型。從蛛網模型的經濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析。

　　二、(1)研究現(xiàn)狀：

　　目前關于蛛網模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網模型的經濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農產品市場和大學生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網模型穩(wěn)定的條件，揭示了產量和價格波動性的數(shù)學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網數(shù)學模型，在理論上對蛛網模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產者更加理性的生產，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。

　　(2)我的見解：蛛網模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用根據(jù)產品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(供給彈性等于需求彈性)

　　研究的主要內容：

　　一、蛛網模型(Cobweb model)的產生極其背景

　　1、產生及背景

　　1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網理論蛛網模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用.

　　2、定義

　　蛛網理論(cobweb theorem)，又稱蛛網模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.

　　二、蛛網模型的數(shù)學解析

　　1、蛛網模型的三種情況

　　(1)收斂型蛛網

　　第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網稱為“收斂型蛛網”。

　　(2)發(fā)散性蛛網

　　第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網稱為“發(fā)散型蛛網”。

　　(3)封閉型蛛網

　　第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網稱為“封閉型蛛網”。

　　三、總結

　　(1)收斂型蛛網的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因為需求彈性大，表明價格變化相對較小，進而由價格引起的供給變化則更小，再進而由供給引起的價格變化則更更小……