統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論教學(xué)研究
統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論的內(nèi)容在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)當(dāng)中得到了較大重視，而統(tǒng)計(jì)與概率正是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，來為人們更好的制定決策提供依據(jù)和建議。
為了在教學(xué)方面自我完善，自我提高，更好的服務(wù)于教學(xué)工作，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐淺談一些自己的心得：
一、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)涵的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
數(shù)據(jù)能夠幫助我們認(rèn)識(shí)世界、做出決策和預(yù)測(cè)，而統(tǒng)計(jì)正是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，它是在人們對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析的過程中發(fā)展起來的。
(1)緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境。有了這樣的情感學(xué)生學(xué)起數(shù)學(xué)知識(shí)來當(dāng)然是事半功倍了。例如：“分蘋果”的情境創(chuàng)設(shè)，動(dòng)手操作，激發(fā)了學(xué)生提出問題，解決問題的欲望，讓學(xué)生在情境中感受、理解數(shù)學(xué)問題。再如：圓的周長(zhǎng)的實(shí)際測(cè)量，也練習(xí)了學(xué)生的動(dòng)手操作。
(2)在課堂上讓學(xué)生充分交流討論。在民主、和諧的氛圍中開拓思維，積極參與，充分合作。教師適時(shí)地參與到學(xué)生的討論和交流當(dāng)中，較好地扮演了組織者、參與者、合作者的角色。
(3)運(yùn)用豐富多彩的課堂教學(xué)手段。隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，我們的課堂也要跟上時(shí)代的潮流改變傳統(tǒng)的一支粉筆進(jìn)課堂，這兩節(jié)數(shù)學(xué)課讓我增長(zhǎng)了很多見識(shí)，隨著一個(gè)個(gè)課件的展示，本來很難理解的數(shù)學(xué)難題變得形象、具體，一個(gè)個(gè)教學(xué)難點(diǎn)也隨之被攻破。課堂也顯得生動(dòng)活潑了很多。如果有條件我們也要豐富我們的課堂，提高課堂的教學(xué)效率。
(4)引用《不列顛百科全書》對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)定義。《不列顛百科全書》對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)定義：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)”。我認(rèn)為定義中有三個(gè)比較關(guān)鍵的核心詞，第一個(gè)是數(shù)據(jù)。“數(shù)據(jù)”和“數(shù)”的最重要的區(qū)別是數(shù)據(jù)是具有實(shí)際背景的，而“數(shù)”則并不一定。從這個(gè)意義上我們就可以理解了為什么說可以把“統(tǒng)計(jì)”從過去我們認(rèn)為的“數(shù)的運(yùn)算”中單獨(dú)出來，成為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)主要作用正是通過數(shù)據(jù)處理來提取信息從而幫助人們進(jìn)行決策。進(jìn)一步，“隨著信息高速的增長(zhǎng)，我們需要進(jìn)一步擴(kuò)大對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)不僅僅是數(shù)，其實(shí)圖像也可以看成是數(shù)據(jù)、語(yǔ)句也可以看成是數(shù)據(jù)。只要蘊(yùn)含著一定信息的，無論是什么表現(xiàn)形式，都可以看作是數(shù)據(jù)”。
二、教學(xué)當(dāng)中概念的處理方法
在教學(xué)中，我們應(yīng)該首先注重學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成與培養(yǎng)。能從統(tǒng)計(jì)的.角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題;能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用;能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。收集整理養(yǎng)出來的感覺，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生能自覺地想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)的問題。學(xué)生沒有經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過程，隨機(jī)的數(shù)據(jù)對(duì)他們來說還是確定的，學(xué)生也就根本無從體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想方法的價(jià)值。因此必須創(chuàng)設(shè)原始的隨機(jī)情境，突出活動(dòng)性，讓學(xué)生親身面對(duì)實(shí)際問題，親自調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，先體會(huì)隨機(jī)數(shù)據(jù)的不確定、雜亂無章，然后組織學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分類整理，凸現(xiàn)隨機(jī)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。在這樣的教學(xué)情形下，學(xué)生才深深地領(lǐng)悟到統(tǒng)計(jì)思想確實(shí)很有用。
我們還要注重學(xué)生在概率實(shí)驗(yàn)中的操作體驗(yàn)。教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)過程作為主線，即對(duì)數(shù)據(jù)從收集、整理、描述到分析、運(yùn)用的全過程中突出學(xué)生的主體參與，再此過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù)，用合適的圖表展示數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析并對(duì)自己的分析、思考進(jìn)行交流和改進(jìn)。由于處理數(shù)據(jù)沒有唯一的樣式，在統(tǒng)計(jì)過程中，不同情況下、不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法來記錄和表示數(shù)據(jù)。因此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過程的教學(xué)具有很強(qiáng)的探索性。
三、如何介紹收集和數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)用
統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)的步驟主要包括：第一是要確定需要解決什么問題;第二是決定收集數(shù)據(jù)的方法并收集數(shù)據(jù);第三是整理并盡可能清晰地描述數(shù)據(jù);第四是分析數(shù)據(jù)，并做出決策和推斷。統(tǒng)計(jì)學(xué)有著它科學(xué)的一面，但也有藝術(shù)的一面。對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，由于背景和目標(biāo)不同可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的實(shí)際背景選擇合適的方法。也就是統(tǒng)計(jì)的方法沒有簡(jiǎn)單的理論意義上的對(duì)和錯(cuò)，只有好和不好。
統(tǒng)計(jì)在收集數(shù)據(jù)和運(yùn)用數(shù)據(jù)做出推斷等方面吸收了概率的主要成果和主要方法，產(chǎn)生了以抽樣為特征的數(shù)學(xué)與概率論的統(tǒng)計(jì)學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法來研究隨機(jī)現(xiàn)象、從而描述隨機(jī)現(xiàn)象總體趨勢(shì)的數(shù)學(xué)模型，它不會(huì)把注意力停留在個(gè)別的現(xiàn)象特征上，而是了解大量隨機(jī)現(xiàn)象的總體的變化趨勢(shì)，并由此得出隨機(jī)現(xiàn)象的基本統(tǒng)計(jì)規(guī)律，進(jìn)而得到關(guān)于社會(huì)發(fā)展、科學(xué)發(fā)現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。
最后，我們?cè)俑爬ǖ胤治鲆幌陆y(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系。實(shí)際上，眾所周知，統(tǒng)計(jì)與概率都是研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科。“不論怎么說，機(jī)遇(或說偶然性)無所不在，機(jī)遇伴隨著人的一生(當(dāng)然隨人的情況而有異)，這是一個(gè)無法回避的現(xiàn)實(shí)”。統(tǒng)計(jì)與概率正是從不同的角度來研究怎樣更好的刻畫隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)主要側(cè)重于從數(shù)據(jù)來刻畫隨機(jī)，概率則主要側(cè)重于建立理論模型來刻畫隨機(jī)。另一方面，概率為統(tǒng)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。在運(yùn)用樣本估計(jì)總體的過程中，抽樣的合理性、樣本推斷總體的合理性，包括犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，都需要概率的知識(shí)來提供科學(xué)依據(jù)(這在下文還要論述)。“‘機(jī)遇(機(jī)會(huì))的數(shù)學(xué)’，它包含數(shù)學(xué)中的兩個(gè)學(xué)科分支——概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。概括來說就是，前者屬于機(jī)遇數(shù)量化的理論基礎(chǔ)。而后者則是其應(yīng)用。”
四、統(tǒng)計(jì)與概率課程的教育價(jià)值
由上一段內(nèi)容我們可以看出，統(tǒng)計(jì)的關(guān)鍵是客觀地提煉和表述現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)信息，準(zhǔn)確地分析并把握隨機(jī)信息中的關(guān)鍵因素的規(guī)律性，科學(xué)地應(yīng)用數(shù)據(jù)并做出正確決策是統(tǒng)計(jì)與概率的主要任務(wù)，而這也構(gòu)成了大學(xué)階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的重要原因。具體來說，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的主要目的是讓學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需要;幫助學(xué)生形成和運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式;有助于學(xué)生朝著數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。
在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)里，生活中充滿著大量的數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，各種信息量以成倍地速度增長(zhǎng)，這時(shí)就需要人們面對(duì)它們做出合理的決策。事實(shí)上，每個(gè)人每天都會(huì)遇到許多需要判斷和推理的事情�？傊钜严扔跀�(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計(jì)與概率推到了學(xué)生的面前，統(tǒng)計(jì)與概率的思想已滲入人們?nèi)粘Ｉ詈蜕鐣?huì)生活的方方面面。
許多的例子表明，隨著計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，21世紀(jì)的公民面臨著更多的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)，常常需要在不確定情境中，根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)，做出合理的決策，這就需要人們能對(duì)紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，具有一定的收集與處理信息、做出決策的能力，并且能夠進(jìn)行有效的表達(dá)與交流。而統(tǒng)計(jì)與概率正是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，來為人們更好的制定決策提供依據(jù)和建議。因此，要培養(yǎng)學(xué)生具有收集并處理數(shù)據(jù)、做出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷的能力，以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，就必須將統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、方法和知識(shí)作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)必將為數(shù)學(xué)與學(xué)生的日常生活及其他學(xué)科聯(lián)系起來提供一條自然的途徑。