試析高等數(shù)學(xué)教育的再認(rèn)識(shí)
[論文摘要]文章全面剖析了大學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀、目標(biāo)、價(jià)值，提出了重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育的重要性，并從理念、內(nèi)容、過程和評(píng)價(jià)等方面重新審視和定位了高等數(shù)學(xué)教育，這有利于建構(gòu)科學(xué)合理的大學(xué)數(shù)學(xué)教育新體系，使學(xué)生在一個(gè)適宜的平臺(tái)上豐富數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，達(dá)到文理交融，多元并舉的目的，盡可能地實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)和價(jià)值。
[論文關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 再認(rèn)識(shí) 問題 目的 策略
高等數(shù)學(xué)教育是高等教育的核心要素，是高等教育目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵構(gòu)件，對(duì)人類發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步、社會(huì)文明等具有巨大的推動(dòng)力。隨著人們步入知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)得到了空前廣泛的重視，數(shù)學(xué)知識(shí)滲透到了各個(gè)領(lǐng)域。作為知識(shí)傳授的高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀如何?是否能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展所需要的知識(shí)儲(chǔ)備?是否能夠適應(yīng)日益增長(zhǎng)的社會(huì)需求?這些都需要我們重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育。
一、重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育的重要性
1 高等數(shù)學(xué)教育功能需要?jiǎng)?chuàng)新發(fā)展。經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，信息技術(shù)突飛猛進(jìn)，人類探索領(lǐng)域越來越寬廣、深?yuàn)W，都需要人們用數(shù)學(xué)的智慧和洞察力去分析、判斷、解決。目前，數(shù)學(xué)正以空前的深度和廣度融入自然科學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，特別是每個(gè)職業(yè)的發(fā)展變化速度的加快，需要更加精細(xì)、審慎的數(shù)學(xué)知識(shí)。然而當(dāng)今的高等數(shù)學(xué)教育在內(nèi)容、形式、理念、管理等方面存在很大的弊端，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)教育教學(xué)效果。要改善這種狀況。關(guān)鍵是提升高等數(shù)學(xué)的精神性價(jià)值，讓高等數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值和精神性價(jià)值產(chǎn)生良性互動(dòng)，催促教育功能創(chuàng)造新的生命活力，催促高等數(shù)學(xué)成為促進(jìn)學(xué)生專業(yè)發(fā)展的動(dòng)力源泉。
2 高等數(shù)學(xué)教育功能和文化價(jià)值出現(xiàn)弱化趨勢(shì)。從近些年的高等數(shù)學(xué)教育發(fā)展?fàn)顩r來看，我們不難發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育把功能聚焦在了學(xué)生的考研上，高等數(shù)學(xué)教育失去了原本的人文性、生活性和修養(yǎng)性。高等數(shù)學(xué)教育本應(yīng)向?qū)W生傳授一種認(rèn)識(shí)世界的科學(xué)理性思維方法，但這種教育方向在逐漸弱化，進(jìn)入了應(yīng)試教育“鬼打墻”的怪圈。高等數(shù)學(xué)教科書中的課程安排、實(shí)施過程以及評(píng)價(jià)方法，都在有意識(shí)地提高學(xué)生的考研成績(jī)，使數(shù)學(xué)只剩下枯燥、乏味、抽象的符號(hào)，逐漸失去了應(yīng)有的文化價(jià)值和獨(dú)特魅力，從而阻礙了學(xué)生專業(yè)的快速發(fā)展。
3 中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的逐步深入，對(duì)高等數(shù)學(xué)教育的形式、結(jié)構(gòu)和功能產(chǎn)生影響。高等數(shù)學(xué)教育與中小學(xué)數(shù)學(xué)教育有著必然的聯(lián)系，我們必須深刻認(rèn)識(shí)現(xiàn)階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系。大學(xué)生是當(dāng)代社會(huì)的推動(dòng)者，現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展對(duì)大學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)有了全新的要求。這是一個(gè)熱切需要數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)代科學(xué)社會(huì)，對(duì)實(shí)踐能力、合作能力、管理能力、創(chuàng)新能力的要求更加迫切，這就使大學(xué)數(shù)學(xué)教育十分重要，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)具有廣闊性、基礎(chǔ)性以及不可替代性。
二、重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育
1 新理念。理念是我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)理論和實(shí)踐數(shù)學(xué)技能過程中，逐漸形成的帶有主導(dǎo)作用的前瞻性理性認(rèn)識(shí)，在理論和實(shí)踐中起著不可或缺的作用。不同的思想理念促牛人們不同的行為，重新確立科學(xué)合理的大學(xué)數(shù)學(xué)教育思想理念對(duì)構(gòu)建完善的大學(xué)數(shù)學(xué)教育新體系具有至關(guān)重要的作用。一是要重新審視大學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵，大學(xué)數(shù)學(xué)教育是把人類社會(huì)發(fā)展所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)文化內(nèi)化為大學(xué)生文化素養(yǎng)的過程，其根本宗旨是提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化水平和數(shù)學(xué)能力，逐步完善個(gè)人綜合素養(yǎng)，促進(jìn)人類社會(huì)的不斷進(jìn)步。因而大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)具備整體性、科學(xué)性、發(fā)展性、人文性。二是要構(gòu)建科學(xué)化、多元化的大學(xué)數(shù)學(xué)課程新體系，運(yùn)用靈活多樣的方式教學(xué)，科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生的思想理念。
2 新內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)理念的載體，主要體現(xiàn)在內(nèi)容的選取與組織上。我們應(yīng)該更新舊的大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系，在優(yōu)化結(jié)構(gòu)、更新內(nèi)容的條件下，建構(gòu)必修加選修的高等數(shù)學(xué)教育結(jié)構(gòu)體系。同時(shí)，由于大學(xué)教育的專業(yè)性，不同專業(yè)方向的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育的需求不盡相同，這就應(yīng)該為學(xué)生提供更多可選擇的教育途徑。對(duì)于課程模塊要進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)地規(guī)劃。合理有序地設(shè)計(jì)每個(gè)單元和章節(jié)，以發(fā)揮其最大的實(shí)效性。
3 新過程。大學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念、內(nèi)容、目標(biāo)只有在教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的過程中才能實(shí)現(xiàn)。因此，建構(gòu)科學(xué)合理的過程十分重要。必須運(yùn)用開放、參與、實(shí)踐、案例教學(xué)等現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教育方式，使數(shù)學(xué)具有動(dòng)態(tài)性、綜合性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式和邏輯思維方式的根本性轉(zhuǎn)變，達(dá)到教師與學(xué)生活動(dòng)、課堂與課下生活的交融。在學(xué)習(xí)的過程中，要解放學(xué)生的思想、轉(zhuǎn)變陳舊的觀念、拓展學(xué)生的思想領(lǐng)域，不斷地加強(qiáng)學(xué)生自主探索、自學(xué)閱讀的獨(dú)立學(xué)習(xí)過程，同時(shí)加強(qiáng)合作交流。大學(xué)數(shù)學(xué)教育是為不同職業(yè)走向的大學(xué)生提供工作中所需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，要注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)問題，關(guān)注問題情境，提出思路，形成概念，提煉結(jié)論。讓學(xué)生在運(yùn)用中形成開放、理性、辯證、創(chuàng)新、求真的思維；形成從實(shí)體性到關(guān)系性的思維；形成從線性到非線性，從還原性到整體性的思維等。
4 新評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的目的是進(jìn)一步促進(jìn)大學(xué)生全面提高。培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是高等數(shù)學(xué)教育的目的之一。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣對(duì)學(xué)生專業(yè)能力、專業(yè)修養(yǎng)、專業(yè)水平具有深刻的影響。所以，大學(xué)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)是為了挖掘?qū)W生的邏輯性思維、創(chuàng)新性思維、批判性思維的潛力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。這就需要我們樹立正確的評(píng)價(jià)觀，全面地發(fā)揮課堂評(píng)價(jià)和課外評(píng)價(jià)的作用，運(yùn)用靈活的評(píng)價(jià)方式判定學(xué)生的知識(shí)水平，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、工具解決問題，并加強(qiáng)交流、探究和合作，巧妙靈活地解放學(xué)生的思維，形成有利于大學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的評(píng)價(jià)體系，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)步。
三、重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育的策略
1 理念策略。理念在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有不可動(dòng)搖的地位，理念是否到位關(guān)系到一切教育活動(dòng)落實(shí)的成敗。在構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)教育革新道路上。我們應(yīng)該高度重視理念的培養(yǎng)，這是實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育理念的有力保證。理念策略的具體內(nèi)涵是從思想的高度把大學(xué)數(shù)學(xué)教育的形式、內(nèi)容、方法、結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的整理和革新，探索大學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)的客觀屬性，從一個(gè)全新的角度讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到客觀世界的真、善、美，建立一種正確的人生價(jià)值觀。
數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)的語言，從本質(zhì)上對(duì)客觀事物進(jìn)行精確和簡(jiǎn)潔的表述，是人們認(rèn)識(shí)問題和解決問題的重要工具，幫助人們認(rèn)識(shí)世界的奇妙變化，使人充滿自信和理性。因此，理念策略要求我們必須做到：一是認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)真理現(xiàn)象揭示的獨(dú)特性和完整性。二是利用一切有效的現(xiàn)代技術(shù)手段挖掘數(shù)學(xué)潛在的價(jià)值。三是高度重視數(shù)學(xué)教育的文化價(jià)值，包括數(shù)學(xué)教育的社會(huì)性價(jià)值、個(gè)體性價(jià)值、教育性價(jià)值。社會(huì)性價(jià)值是指數(shù)學(xué)教育對(duì)一定社會(huì)性的存在及其發(fā)展所具有的意義，社會(huì)的存在與發(fā)展離不開它所需要的物質(zhì)、精神條件，而數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)造這些條件中意義重大。個(gè)體性價(jià)值是指數(shù)學(xué)教育對(duì)個(gè)體生存、發(fā)展、享用、幸福所具有的意義與價(jià)值，數(shù)學(xué)教育具有對(duì)個(gè)體生活意義進(jìn)行關(guān)照和提升的價(jià)值，特別具有對(duì)人的認(rèn)識(shí)、理解能力提高的純化作用。教育性價(jià)值是指數(shù)學(xué)教育在教育體系中的獨(dú)特功能，主要體現(xiàn)在它的綜合性、創(chuàng)造性、探究性、開放性、層次性等方面，特別在開發(fā)學(xué)生的智慧技能方面功不可沒。因此，必須重視思想觀念在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育上的重要地位，在認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題的過程中擺脫落后的以及錯(cuò)誤的想法，走出應(yīng)試教育的怪圈。
2 體系策略。體系策略要求高等數(shù)學(xué)教育在整體上要優(yōu)化結(jié)構(gòu)，在局部上要改變細(xì)節(jié)不足，做到整體與局部的統(tǒng)一。要求我們站在整個(gè)社會(huì)發(fā)展的高度去探索數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)學(xué)應(yīng)用等。其中數(shù)學(xué)知識(shí)指數(shù)學(xué)的本質(zhì)、判定、方法和生成；數(shù)學(xué)對(duì)象指數(shù)學(xué)方法、符號(hào)、圖形等；數(shù)學(xué)應(yīng)用指在科學(xué)技術(shù)和其他各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)數(shù)學(xué)的有效性。要求大學(xué)數(shù)學(xué)教育在科學(xué)發(fā)展觀的指導(dǎo)下，分析數(shù)學(xué)的形式、內(nèi)容、原理和解決方法。數(shù)學(xué)用特殊的語言，描述了客觀世界量的規(guī)律性，簡(jiǎn)單而直觀地表達(dá)一般規(guī)律，用富有邏輯性的符號(hào)證明結(jié)論，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[證明描述命題的真理性。這些數(shù)學(xué)方法不僅為知識(shí)的條理化和有序化提供了可靠的工具，更為不同專業(yè)的學(xué)生認(rèn)識(shí)整個(gè)學(xué)科體系提供了有效措施。尤其是數(shù)學(xué)整體思想、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)公理化思想和數(shù)學(xué)類比思想在社會(huì)發(fā)展中都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，要充分挖掘它們的精髓，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育中的潛能得到充分發(fā)揮。體系策略要求學(xué)生整體地、全面地、聯(lián)系地看待整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系，分科地循序漸進(jìn)，有意識(shí)、有目的地提高數(shù)學(xué)內(nèi)部各個(gè)分支的必然聯(lián)系以及各個(gè)不同學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，以科目為載體，利用模塊形式凸顯內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)，給不同專業(yè)、不同興趣、不同需求的學(xué)生提供選擇的平臺(tái)。在高等數(shù)學(xué)教育體系中，我們必須在每一個(gè)環(huán)節(jié)的細(xì)微處，重視學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)，增強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備量、拓展視野，成為符合知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代要求的新人。
3 功能策略。站在發(fā)展的角度，全新定位大學(xué)數(shù)學(xué)教育的功能，主要是為了挖掘?qū)W生在知識(shí)、思想、悟性等方面的巨大潛力。培養(yǎng)成用數(shù)學(xué)智慧、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法解決問題的習(xí)慣，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育功能的主要表現(xiàn)。倘若大學(xué)數(shù)學(xué)教育的功能慢慢弱化，那么大學(xué)數(shù)學(xué)教育的魅力也將蕩然無存，這勢(shì)必會(huì)減少數(shù)學(xué)對(duì)人們的吸引力，大學(xué)生的整體素質(zhì)水平也會(huì)降低，無法使學(xué)生形成追求真理、勇于探索、勇于創(chuàng)新、堅(jiān)強(qiáng)無畏的品質(zhì)。數(shù)學(xué)作為人類智慧的偉大結(jié)晶，是人類文化體系的重要組成部分，影響著人類的生產(chǎn)、生活、道德。它能使人富有智慧，形成合理的思想和準(zhǔn)確的表達(dá)方式。數(shù)學(xué)的內(nèi)部具有抽象性，外部具有有效性，因?yàn)閿?shù)學(xué)的結(jié)果一旦經(jīng)過證明是無法否認(rèn)的，這是與社會(huì)科學(xué)的一個(gè)重要區(qū)別。數(shù)學(xué)是強(qiáng)大的洞察武器，是人類科學(xué)的共同語言。數(shù)學(xué)從量的角度促使許多科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，使我們用更加精密的語言描述世界。因此，要充分挖掘大學(xué)數(shù)學(xué)的功能策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、思想和研究興趣，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。
4 教學(xué)策略。教學(xué)是數(shù)學(xué)教育理念、體系、功能得以實(shí)現(xiàn)的重要途徑。授課質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系到學(xué)生的接受程度，并影響數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，教學(xué)策略必須與理念策略、體系策略、功能策略協(xié)調(diào)統(tǒng)一，且缺一不可。因此，我們必須高度重視教學(xué)策略對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響力。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)的精髓、數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的思想。高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略主要包括規(guī)劃、實(shí)施、評(píng)價(jià)等策略。教學(xué)的規(guī)劃策略要求教師精心設(shè)計(jì)課堂和課下的每一個(gè)細(xì)節(jié)，運(yùn)用豐富多彩的教學(xué)方式，為學(xué)生提供開放的、靈活的、富有生機(jī)的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能夠充滿興趣地分析和研究自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中的問題。教學(xué)的實(shí)施策略要求教師根據(jù)積累的經(jīng)驗(yàn)對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行大膽嘗試。針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生實(shí)施不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法獨(dú)立解決問題，利用各個(gè)專業(yè)方向的教學(xué)資源，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在其中的作用。教學(xué)的評(píng)價(jià)策略要求教師對(duì)學(xué)生樹立正確的評(píng)價(jià)觀，為社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)高素質(zhì)的人才，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、表達(dá)能力、邏輯思維能力、理性分析問題能力，拓寬學(xué)生的知識(shí)面和實(shí)踐能力，最終實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的實(shí)際目的。
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