基于QBASIC環(huán)境下的數(shù)學(xué)算法教學(xué)

摘要：筆者根據(jù)信息教學(xué)中算法教學(xué)的內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)中算法教學(xué)的安排，倡導(dǎo)將兩者結(jié)合起來教學(xué)，并進(jìn)行了研究。本文介紹了研究的內(nèi)容以及成果。
關(guān)鍵詞：QBASIC環(huán)境；算法教學(xué)；特點(diǎn)；研究內(nèi)容；研究成果；啟示與建議
        一、信息技術(shù)課程中的要求
        在新課程標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行之前，江蘇省的信息技術(shù)課程中開設(shè)了“VB程序設(shè)計(jì)初步”，并且這一部分內(nèi)容也納入了學(xué)生的信息技術(shù)考試內(nèi)容當(dāng)中，在其考試說明中提到“了解算法的基本概念；理解程序的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)”；對(duì)“程序設(shè)計(jì)的簡單應(yīng)用”這一部分內(nèi)容也要求學(xué)生達(dá)到理解水平，要求學(xué)生會(huì)修改程序。
        采用新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，在信息技術(shù)課程中，算法和程序設(shè)計(jì)作為信息技術(shù)課程的選修內(nèi)容開設(shè)。另外，在教育科學(xué)出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《信息技術(shù)基礎(chǔ)》必修本中，第二章的2.2.2節(jié)中出現(xiàn)流程圖的知識(shí)，第三章的第2節(jié)中有算法設(shè)計(jì)的內(nèi)容，但沒有基本程序語言的教學(xué)。在這一章節(jié)中，將算法定義為解決問題的方法和步驟。而且，在這一章中，給出了一個(gè)排序程序的實(shí)例，要求學(xué)生上機(jī)運(yùn)行。（信息技術(shù)基礎(chǔ)，p44）
從教學(xué)時(shí)間上來看，信息技術(shù)課程的這些知識(shí)的教學(xué)計(jì)劃安排均先于數(shù)學(xué)課程中的算法的教學(xué)計(jì)劃安排。學(xué)生在信息技術(shù)課程中可以先接觸到流程圖和代碼方面的有關(guān)知識(shí)。
        因此，如果能夠讓信息技術(shù)課程和數(shù)學(xué)課程的涉及算法內(nèi)容有效地整合起來，將算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容與其在中學(xué)信息技術(shù)課程中內(nèi)容進(jìn)行平衡與協(xié)調(diào)，應(yīng)該是算法學(xué)習(xí)的一種有效途徑。
        二、QBASIC的特點(diǎn)
        QBasic是第三代的結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計(jì)語言，它的基本特點(diǎn)如下：
        1.輸入輸出語句
        (1)輸入語句：
        INPUT[“提示信息”；]< 變量表>
        (2)輸出語句：
        PRINT [<表達(dá)式>]
        2.選擇結(jié)構(gòu) 
        條件語句：
        IF　 <條件>　 THEN
        <語句組1>
        ELSE
        <語句組2>
        END IF
        多分支語句SELECT 
        3.循環(huán)結(jié)構(gòu)
        (1)FOR循環(huán)
        FOR <變量>= <初值> TO <終值> STEP <增量>
        <循環(huán)體>
        NEXT <變量>
        (2)WHILE循環(huán)
        WHILE <條件>
        <循環(huán)體>
        WEND 
        (3)DO循環(huán)
        DO WHILE <條件>
        <循環(huán)體>
        LOOP 
        4.可以不需要行號(hào)
        5.具有良好的編輯環(huán)境
        6.與Visual BASIC完全兼容
        7.盡管QBASIC是DOS環(huán)境下的軟件，但在WINDOWS98、WINDOWS 2000、WINDOWS XP的視窗環(huán)境下也能運(yùn)行。因此，只要有計(jì)算機(jī)機(jī)房的學(xué)校，只要對(duì)系統(tǒng)稍做配置，都能使學(xué)生通過QBASIC實(shí)現(xiàn)算法的上機(jī)嘗試，而且，這個(gè)嘗試過程中，無須擔(dān)心學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)使用的熟練程度。
        另一方面，在前面對(duì)教材的分析中提到，QBASIC同教材中所采用的偽代碼比較接近，教材中的偽代碼不需要做太大變化，學(xué)生能夠?qū)⑵涓膶懗梢粋�(gè)可以上機(jī)執(zhí)行的程序，學(xué)生不需要另外去學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)語言的相關(guān)知識(shí)。
        三、研究的方法和對(duì)象
        本研究以本校高一年級(jí)的兩個(gè)平行班級(jí)的學(xué)生作為研究對(duì)象。在研究設(shè)計(jì)上，實(shí)驗(yàn)的介入時(shí)間是以該任課教師的教學(xué)進(jìn)度為準(zhǔn)，課時(shí)安排由該任課教師安排。本研究的實(shí)驗(yàn)組在學(xué)習(xí)完算法基本語句后，參與上機(jī)運(yùn)行，所用的計(jì)算機(jī)環(huán)境是WINDOWS 2000+QBASIC，將QBASIC顯示狀態(tài)設(shè)置成全屏幕狀態(tài)，學(xué)生打開計(jì)算機(jī)后直接進(jìn)入到QBASIC的界面。教學(xué)種，教師采用的一般課堂教學(xué)方式和上機(jī)輔助相輔進(jìn)行，在課堂教學(xué)種，在對(duì)給定的流程圖和代碼分析上，采用研究者提出的兩人合作活動(dòng)方式，即一個(gè)學(xué)生沿流程線或代碼逐步執(zhí)行指令，另一個(gè)學(xué)生則根據(jù)當(dāng)前流程圖或代碼指令，記錄此時(shí)變量的值。這個(gè)活動(dòng)過程模擬計(jì)算機(jī)的執(zhí)行過程。
        四、研究結(jié)果與發(fā)現(xiàn)
        在分析算法的時(shí)候，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生對(duì)輸出結(jié)果的處理方式上更接近計(jì)算機(jī)的輸出結(jié)果。如下面這道題目： 
                 在未參與上機(jī)實(shí)習(xí)的班級(jí)中，不少學(xué)生將解答寫成 ，而實(shí)驗(yàn)班中，更多的學(xué)生將解答寫為1，-3，和計(jì)算機(jī)程序輸出結(jié)果一樣。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，由于有計(jì)算機(jī)幫助檢驗(yàn)算法的可行性和正確性，參加過上機(jī)實(shí)習(xí)的學(xué)生在對(duì)算法問題的處理上，首先注重的是分析解決問題的步驟。其次，他們看到計(jì)算機(jī)上輸出的結(jié)果時(shí)，他們覺得很成功，在這種成就感驅(qū)動(dòng)下，他們繼續(xù)提出問題：這個(gè)算法能不能解決其它問題？這個(gè)算法能不能再修改得更簡單點(diǎn)？等等此類問題。由此學(xué)生自發(fā)地去考慮算法的通用性問題。
        五、啟示與建議
        1.教學(xué)的建議
        (1) 算法思想的滲透
        這一次的教學(xué)計(jì)劃安排中將必修3安排在必修1，2，4，5的后面，因此在前面的教學(xué)中，教師要有目的地滲透算法的思想。以江蘇版教材為例，在必修1中就已經(jīng)介紹了用二分法求方程的近似值的方法。下表中列出了部分教材中可以滲透算法內(nèi)容的教學(xué)內(nèi)容：
        下表是可以滲透算法內(nèi)容的教學(xué)內(nèi)容
         
        教師可以采用自然語言的方式，在教學(xué)中有意識(shí)地使用分步描述問題解決的步驟�？梢詫⒘鞒虉D的結(jié)構(gòu)展示給學(xué)生，將一些問題用流程圖的方式分析給學(xué)生，使學(xué)生在開始算法前，就已經(jīng)體驗(yàn)到程序框圖在解決問題中的作用，為學(xué)生在算法學(xué)習(xí)提供一個(gè)良好的前提基礎(chǔ)。
        從前面的調(diào)查數(shù)據(jù)分析中也可以看到，在對(duì)具體算法的分析上，用自然語言描述的算法學(xué)生更容易理解，相對(duì)而言，偽代碼也比較接近自然語言，因此，在算法的教學(xué)過程中，注意算理的自然語言的表述，在解決具體問題過程與步驟上仍要注意自然語言的表達(dá)，在平時(shí)的教學(xué)中，將一些可用算法處理的問題用算法表示出來。
        (2)注意循環(huán)結(jié)構(gòu)和循環(huán)語句的教學(xué)處理
        常見的循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種，由于江蘇版的教材中只講直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，而將當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)放在了習(xí)題的“探究•拓展”這一部分之中，而在后面的循環(huán)語句的教學(xué)內(nèi)容，又只介紹了FOR語句和WHILE語句，在算法案例當(dāng)中，兩個(gè)案例流程圖都采用了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)。由此，學(xué)生在學(xué)習(xí)循環(huán)語句時(shí)，覺得難以將循環(huán)結(jié)構(gòu)和循環(huán)語句聯(lián)系在一起。在前面的例子中也可以看出，學(xué)生在已經(jīng)正確畫出流程圖的情況下，不能將流程圖和偽代碼聯(lián)系起來。
        因此，在教學(xué)中，最好能夠?qū)�兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)都介紹給學(xué)生，并且，將兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)語句也都介紹給學(xué)生。在不增加學(xué)生更多負(fù)擔(dān)的思想下，可以只介紹兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生可以互化兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，這樣學(xué)生在用偽代碼表示循環(huán)結(jié)構(gòu)的時(shí)候，不會(huì)因?yàn)榕龅降氖钱?dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)而難以用WHILE語句將它描述出來。
        其次，學(xué)生在處理循環(huán)問題的時(shí)候，往往不能夠插入一個(gè)恰當(dāng)?shù)臈l件讓循環(huán)終止。因此，在教學(xué)中，除了讓學(xué)生注意對(duì)循環(huán)體中變量的設(shè)計(jì)處理外，還要注意循環(huán)條件的分析處理。一般來說，需要學(xué)生不僅僅分析循環(huán)的前幾步的情況，還要對(duì)最后接近條件成立和不成立時(shí)的后幾步的循環(huán)做出分析。
        (3)注意滲透中國古代算法
        課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出了“通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。”中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就，著名數(shù)學(xué)家吳文俊教授通過對(duì)中國古代數(shù)學(xué)的分析，發(fā)揚(yáng)中國古代數(shù)學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，創(chuàng)造了世界所公認(rèn)的機(jī)器證明的“吳方法”，徹底改變了數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域的面貌。
參考文獻(xiàn)：
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[3]楊華.搞好“QBASIC程序設(shè)計(jì)”教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)[J].中國職業(yè)技術(shù)教育,2002（5）.

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