高效作業(yè)為高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力

        孔子曰“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦悅乎”，其中的“習(xí)”含有演練之意，其體現(xiàn)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科方面，就是練習(xí)，就是做作業(yè)。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)，以教材為中心，以高考為參照，由教師按習(xí)題的難度組織起來布置給學(xué)生，組成一個(gè)基礎(chǔ)型、提高型、競賽型的訓(xùn)練鏈，通過機(jī)械重復(fù)來加強(qiáng)記憶、鞏固課堂教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。這種作業(yè)與片面追求升學(xué)率或應(yīng)試教育相適應(yīng)，它有許多弊端，如：問題的提出是課本和教師；數(shù)據(jù)的提供是課本和教師；作業(yè)形式單一；作業(yè)不鼓勵(lì)合作；重視結(jié)果而不重視過程；對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)是被動(dòng)評(píng)價(jià)。誠然，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)已形成了許多較具操作性的模式，在培養(yǎng)學(xué)生有效識(shí)記策略方面，功不可沒。但這種作業(yè)是知識(shí)型教育階段的產(chǎn)物，它已不適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，很難適應(yīng)新課程的特點(diǎn)，更難達(dá)到新課程的三維目標(biāo)。
        一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)與分類
        （一）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)
        1、高度的抽象概括性。
        數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)（如物理、化學(xué)、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語言，給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是具體——抽象——具體的過程。高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。
        2、嚴(yán)謹(jǐn)性。
        “只有數(shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確地建立起來�！闭�是由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。
        3、頻繁性。
        高中課程中數(shù)學(xué)課在一周中天天都有，因此高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。
        （二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的分類
        1、鞏固性作業(yè)。
        通過這一類作業(yè)的練習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)（原名、公理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和法則等），掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)技能（數(shù)學(xué)式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運(yùn)算技能、使用計(jì)算器的技能、論證技能等），逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)技能達(dá)到“自動(dòng)化”，體現(xiàn)并實(shí)現(xiàn)新課程三維目標(biāo)中的基礎(chǔ)目標(biāo)。
        2、研究性作業(yè)。
        是一種全新的、開放的作業(yè)。研究性課題的提出往往是學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下確定，或直接由學(xué)生獨(dú)立提出的。而完成“課題”的研究通�？梢杂蓪W(xué)生獨(dú)自進(jìn)行，也可以由若干個(gè)學(xué)生（一般是2-4名）在教師的指導(dǎo)下發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量合作進(jìn)行。通過“課題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高他們的數(shù)學(xué)能力，努力實(shí)現(xiàn)新課程三維目標(biāo)中的高層目標(biāo)。
        二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)踐
        （一）高中數(shù)學(xué)的作業(yè)結(jié)構(gòu)。
        高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生演繹、歸納的思維能力，運(yùn)算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實(shí)際問題的方法。學(xué)會(huì)把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問題得以解決。學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識(shí)。       （二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則。
        學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學(xué)工作中還得講究一定的方法。
        1、作業(yè)的目的性。
        即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生通過練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。
        2、作業(yè)的針對(duì)性。
        即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生的實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無結(jié)果，他們的興趣和情緒就會(huì)受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。
        3、作業(yè)的差異性。
        班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮短這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外�？筛鶕�(jù)學(xué)生的水平把學(xué)生分成兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)的同時(shí)，布置適量的選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效。但須注意，不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū)。
        4、作業(yè)的重現(xiàn)性。
        有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過就過關(guān)，必須有目的、有計(jì)劃地安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能。但要注意重現(xiàn)并不等同于機(jī)械的重復(fù)。要注意作業(yè)數(shù)量適當(dāng)，難易適度，讓學(xué)生能完成。
        5、作業(yè)的開放性。
        作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。
        （三）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改和反饋
        以往批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，通常以答題正、誤為標(biāo)準(zhǔn)，教師用“√”、“╳”來評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)。而學(xué)生解題的思路、方法、習(xí)慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來。那么，如何進(jìn)一步改革批閱學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)呢？實(shí)踐中我們作了以下兩點(diǎn)改革：
        1、用“○”、“？”或?qū)懺u(píng)語等來代替“╳”、“√”。
        2、改變作業(yè)由教師一個(gè)人評(píng)判為教師批改、學(xué)生互批、學(xué)生講評(píng)交流等多種方式。
        這樣做有利于啟發(fā)學(xué)生開動(dòng)腦筋，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；有利于幫助學(xué)生尋求疑問及改正錯(cuò)誤，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自控能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。

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