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培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索
荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“數(shù)學(xué)的核心是學(xué)生‘再創(chuàng)造’，即由學(xué)生把自己要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造或發(fā)現(xiàn)出來。如同只有自己在游泳才能學(xué)會(huì)游泳一樣，學(xué)生也只有在創(chuàng)新中學(xué)會(huì)創(chuàng)新，產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望�！睌�(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)是學(xué)生探究創(chuàng)新過程的揭示、再現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)啟迪的過程，這是創(chuàng)新教學(xué)的精髓所在。在長(zhǎng)期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，進(jìn)行了有益的探索與實(shí)踐。一、培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題
主動(dòng)學(xué)習(xí)的核心是探究，而探究活動(dòng)始于提出問題。愛因斯坦曾指出：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要�！比欢�，在課堂上常常有這樣的場(chǎng)面，老師讓學(xué)生提問，有些學(xué)生不是搖頭，就是干瞪眼，都說沒問題可談，這說明，掌握提問的方法是會(huì)提問的關(guān)鍵。那么應(yīng)該如何進(jìn)行提問呢？我從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)會(huì)并進(jìn)行提問：
（一）、揭題提問。即當(dāng)老師揭示課題后，我要求同學(xué)們根據(jù)課題提出問題，這樣的提問可以使同學(xué)們從上課伊始就明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如，在學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，當(dāng)揭示課題后，我要求學(xué)生進(jìn)行提問，學(xué)生就提出了以下一些問題：“什么是比的基本性質(zhì)？”、“在什么情況下比值不變？”、“學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)有什么用途？”
（二）、觀察提問。即從觀察中發(fā)現(xiàn)問題，提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性。如學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題后，我要求學(xué)生認(rèn)真觀察書上的四道例題，并要求學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題：哪幾題是條件和問題相同，而數(shù)量關(guān)系句不同？哪幾題是數(shù)量關(guān)系句相同，而條件和問題不同，哪幾題單位“1”是已知的，哪幾題單位“1” 未知， 單位“1” 已知，應(yīng)該用什么方法進(jìn)行求解？單位“1”未知，又應(yīng)該用什么方法進(jìn)行求解？
（三）、比較提問。比較是在思想上將對(duì)象和和對(duì)象的各部分、個(gè)別方面和個(gè)別特征仔細(xì)辨別，確定它們的異同及其關(guān)系的思考方法。比較提問是讓學(xué)生在比較兩種事物異同點(diǎn)后提出問題。如在學(xué)習(xí)了“正、反比例”后，我要求同學(xué)們通過比較， 并提出問題， 學(xué)生就提出了：“正、反比例有什么相同的地方？”“正、反比例有什么不同的地方？”
等問題。
（四）、嘗試提問。即讓學(xué)生在嘗試練習(xí)過程中提出問題。在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生們已具有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，這樣為解答一些數(shù)學(xué)問題提供了可能。因此可培養(yǎng)學(xué)生提出可以直接解答難度不大的例題。從而讓學(xué)生在嘗試過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。
（五）、聯(lián)想提問。兩類事物可能是類似的、相近的，可能是對(duì)立的，也可能是有因果關(guān)系的。聯(lián)想提問是從一事物想到另一事物而提出問題。如在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，我先復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積公式是“長(zhǎng)× 寬”，我再通過演示將圓切割并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形后，再啟發(fā)學(xué)生們通過聯(lián)想，并讓他們提出問題，學(xué)生通過認(rèn)真思考，提出了“圓的面積公式是否也可以是和長(zhǎng)方形的面積公式一樣呢？”最后在師生互相討論后推導(dǎo)出圓的面積公式。
二、在探究性學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)內(nèi)化
“內(nèi)化”是指同學(xué)們運(yùn)用探究獲得的知識(shí)，舉一反三地解決類似或相關(guān)的問題。這一階段既是同學(xué)們鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，又是吸收、內(nèi)化知識(shí)為能力的過程，而且是開發(fā)創(chuàng)新思維的重要階段。
（一）、從基本題練習(xí)中得到內(nèi)化。
基本題是與例題相似的練習(xí)題。一般出現(xiàn)在例題后面“做一做”中，通過“做一做”題目的練習(xí)，使學(xué)生迅速鞏固所學(xué)知識(shí)。例如：掌握了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：V ＝ abh 或V ＝ sh 。我緊跟著讓學(xué)生練習(xí)已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，或已知長(zhǎng)方體的底面積和高，求出它們的體積。
（二）、從發(fā)展題練習(xí)中得到“內(nèi)化”發(fā)展題是例題的變式，是例題的延伸，一般安排在練習(xí)題的后半部分，通過發(fā)展題的練習(xí)，可以使學(xué)生擴(kuò)大知識(shí)，培養(yǎng)思維的深刻性和敏捷性。例如：在練習(xí)完求長(zhǎng)方體或正方體的表面積之后（求6 個(gè)面的總面積）。我接著讓學(xué)生練習(xí)求5 個(gè)面的正方體（長(zhǎng)方體）玻璃魚缸的表面積；求4 個(gè)面的長(zhǎng)方體煙囪的表面積。 （三）、從開放題練習(xí)中得到“內(nèi)化”
開放題的解法答案不是唯一的。通過開放題的練習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們思維的靈活性，獨(dú)創(chuàng)性。例如學(xué)習(xí)了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某書店為了推銷《數(shù)學(xué)詞典》，打出了這樣的廣告：《數(shù)學(xué)詞典》每本10 元，購(gòu)買200 元以上（含200 元）的給予九折優(yōu)惠，購(gòu)買500 元以上（含500 元）的給予八折優(yōu)惠，假如我們班上42 每人均要購(gòu)買1 本，你能不能設(shè)計(jì)一種最好的購(gòu)買方案，使每人出最少的錢并購(gòu)買到《數(shù)學(xué)詞典》�！蔽易寣W(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生得出了以下三種方案：
方案一：每人都買，各人付各人的錢，全班共要付錢：10×42 ＝ 420（元）。
方案二：全班合起來買，總價(jià)超過200 元，應(yīng)按九折付錢，10×42×90% ＝378（元）。
方案三：想辦法和其它班合起來買，使總價(jià)超過500 元，這樣可得本班應(yīng)付：10×42×80% ＝ 336（元） ……
三、在探究性學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)“探究”
探究性學(xué)習(xí)首先要提出問題，有了問題，學(xué)生也就有了探究的欲望，明確了探究的方向。因此在探究性學(xué)習(xí)中一定要學(xué)會(huì)探究。
（一）、根據(jù)需要運(yùn)用適當(dāng)?shù)奶骄啃问健?
探究激動(dòng)的形式主要有三種。一是獨(dú)立探究，即根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)。二是小組合作探究，合作探究能使同學(xué)們集思廣益，思維互補(bǔ)，思路開闊，使獲得的概念更清晰，結(jié)論更正確。三是班級(jí)集體探究。學(xué)生在進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)，對(duì)自己獨(dú)立探究能解決的問題，我就讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立解決；對(duì)獨(dú)立探究不能解決的問題，我就組織學(xué)生進(jìn)行合作探究；小組合作還不能解決的問題，我就讓學(xué)生進(jìn)行全班集中討論。
（二）、根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，選擇合理的探究方法。
1. 觀察— 歸納。即在教學(xué)中， 注意讓學(xué)生通過大量具體事例， 歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律。如：觀察一組算式：25×4 ＝ 4×25，62×11 ＝ 11×62，100×6 ＝ 6×100…… 歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
2. 操作—發(fā)現(xiàn)。即在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論。這有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的抽象概括能力。如：學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)，先滾動(dòng)直徑不等的幾個(gè)圓，再分別量出它們的周長(zhǎng)，接著找出直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
3. 猜想—驗(yàn)證。即讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)數(shù)學(xué)問題大膽猜想，尋找規(guī)律，合理論證，這是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的重要途徑。如學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)時(shí)，我讓學(xué)生進(jìn)行猜想：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加上相同的數(shù)，它們的商不變；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，它們的商不變……。接著進(jìn)行舉行論證，得到被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加上相同的數(shù)，它們的商不變，這一猜想是錯(cuò)誤的……被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)（0 除外），它們的商不變，這一猜想是正確的。
4. 類比—聯(lián)想。即讓學(xué)生通過類比的思維方法以及聯(lián)想的思維方法，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理、方法，推出結(jié)論。如：學(xué)了長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊平行且相等，兩對(duì)角線相等這一知識(shí)后，學(xué)生們可以推導(dǎo)出：正方形兩組對(duì)邊平行而且相等，兩對(duì)角線也相等；特殊的平行四邊形—菱形兩組對(duì)邊平行且相等，兩對(duì)角線也相等。我還啟發(fā)學(xué)生注意結(jié)論是否正確還有待于實(shí)踐證明，經(jīng)檢驗(yàn)，正方形兩組對(duì)邊平行而且相等，兩對(duì)角線也相等這一結(jié)論是正確的，菱形兩組對(duì)邊平行而相等，兩對(duì)角線也相等這一結(jié)論是錯(cuò)誤的。
綜上所述，我認(rèn)為，在教學(xué)實(shí)踐中，我們每一個(gè)教育工作者如果培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生主動(dòng)探究的能力，既可以提高學(xué)生獨(dú)立地獲得問題的解決能力，并讓學(xué)生掌握探索思考的方法，讓學(xué)生由對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過程轉(zhuǎn)化為對(duì)問題的探索過程；由對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對(duì)問題的探究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會(huì)在復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天適應(yīng)、參與和改造社會(huì)，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。
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