提高初中數(shù)學解題效率的方法探析

[摘要] 在新一輪課改的大背景下，初中數(shù)學教師應該引導學生采用各種有效的解題思路，讓學生在把握題型規(guī)律的前提下，掌握數(shù)學解題方法，順利實現(xiàn)數(shù)學問題的解答，以提高學生解題的效率和質(zhì)量。
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學；解題效率；方法運用
        隨著我國教育事業(yè)的不斷完善發(fā)展，素質(zhì)教育也得到了進一步深入推廣。在素質(zhì)教育觀下，“題海戰(zhàn)術(shù)”雖然仍然是學生把握數(shù)學知識的基礎，但是已經(jīng)不再是主要途徑，而是作為數(shù)學思想的一種輔助而已。因此，在新一輪課改的大背景下，初中數(shù)學教師應該引導學生采用各種有效的解題思路，讓學生在把握題型規(guī)律的前提下，掌握數(shù)學解題方法，順利實現(xiàn)數(shù)學問題的解答，以提高學生解題的效率和質(zhì)量。
        一、綜合法
        如前所述，數(shù)學知識的掌握和運用，不能只憑借題海戰(zhàn)術(shù)，但是也必須要保證一定量的習題訓練。但是，在整個過程中，數(shù)學教師除了要加強學生平時的基本訓練外，還要高度重視數(shù)學思維的邏輯方法，通過一定量的數(shù)學訓練，讓學生從中掌握各種解題思路，然后匯總歸納，找到最有效的解題思維和方法。如在初中數(shù)學中最常用的重要方法就是綜合法，用它來指導學生的解題，會有效地提高學生的解題效率和能力，給學生帶來成功的喜悅。事實上，綜合法在初中數(shù)學解題中經(jīng)常用到，只是學生沒有注意到，或者對這一方法缺乏針對性的規(guī)律總結(jié)，沒有能最大限度地發(fā)揮它的作用。因此，初中數(shù)學教師應該在課堂教學中，適當適時的對學生進行思想層面的強調(diào)，讓學生在面對數(shù)學問題時，能順利的找到解題的突破點。如在下題的解題中，就可以充分的運用綜合法。
        解題思路分析：觀察圖，題目中的已知直接給出了平行四邊形ABCD和平行四邊形一組對邊的中點，很容易找到線段相等，由此利用綜合法，就可以結(jié)合題目已知的題目信息，對這些信息進行鏈接，最終找到突破點。解題過程如下：
        其實，綜合法不僅是解題的思維形式，也是嚴謹?shù)谋磉_解題過程的基本方法。如果我們對上述例子進行細致分析，就可以發(fā)現(xiàn)，解題的思路，就是一個整體綜合知識運用總結(jié)的過程。這對學生的綜合知識有一定的要求，反過來也能在一定程度上提高學生的綜合能力。 
如果用文字表達，可以把上述例子表示為：
        也就是說，如果教師在教學中，能夠不斷的啟發(fā)學生對學過的知識點進行綜合，能夠引導學生對題目給出的已知信息進行有效的綜合，就能順利的理清解題思路，能夠幫助學生提高解題的效率和質(zhì)量。     二、分析法
        與綜合法不同的是，分析法注重各個擊破的思路，在解題中強調(diào)各部分信息的作用，特別是強調(diào)結(jié)論在解題思維中作用。往往會在證題時先假定結(jié)論成立，然后推測它成立的條件，然后再就這些條件分別進行研究，看它們的成立又各需具備什么條件，如此逐步倒推，最后與已知的條件符合為止。簡單來說，分析法就是由未知到已知，由果尋源的思維方法。這種解題方法在應用題或者在幾何解析中往往會發(fā)揮出重要的作用。初中數(shù)學教師在教學中，可以根據(jù)教學的需要，引導學生對問題進行預測和把握，然后根據(jù)有效條件，采用分析法進行解題。如圖，△ABC中，已知AD是BC邊上的高，AD=BD，CD=ED，BE的延長線交AC于F，求證：BF⊥AC．
        解題思路分析：
        ①要證BF⊥AC，就必須證么+C=900
        ②要證+C=900，須證=2.
        ③要證=2，須證△ACD．
        ④而這是顯然的，因為AD=BD，CD=ED，BDE=ADC=900
        同樣的，運用分析法也可以用圖形的形式表現(xiàn)出來。初中數(shù)學教師在教學中可以將抽象的解題思維具體化，讓學生在物化的解題思維下直觀的看出解題步驟。這對部分抽象思維能力較差，或者數(shù)學基礎知識較為薄弱的學生來說，就更有說服力，教師的教學思路也才能更順暢的進行，課堂教學的氣氛才能更融洽。
        三、結(jié)束語
        總之，無論是綜合法，還是分析法，還是結(jié)合二者的綜合分析法，都是數(shù)學思維運用的體現(xiàn)，都是能幫助學生迅速解題的方法。初中數(shù)學教師所要做的，不僅是幫助學生歸納各種方法的使用規(guī)律，還有鍛煉學生對題目的觀察和判斷能力，這樣學生的解題思路才能清晰起來。
[參考文獻]
[1] 牧少伯;趙自強;中學生數(shù)學推理能力培養(yǎng)的研究[J];河南教育學院學報(自然科學版);2009年02期
[2] 李開慧;關(guān)于中馬初中數(shù)學教材的比較研究[J];數(shù)學教育學報;2005年01

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