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“長方體和正方體”單元教學建議

時間:2022-12-11 06:32:47 論文范文 我要投稿
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“長方體和正方體”單元教學建議

        一、遵循兒童的認知規(guī)律,發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)思維的廣闊性。
        九年義務教育小學數(shù)學教學大綱指出:“使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表 象,能夠識別所學的幾何形體并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象,培養(yǎng)初步的空間觀念。”由此可見, “表象”在兒童的認知活動和空間觀念的形成過程中,都具有十分重要的作用。因此,本單元的教學要盡量讓 學生主動參與學習活動,通過眼、耳、口、手等多種感官去感知事物,借助實物直觀、圖像直觀和語言啟迪獲 得有關形體及特征認識的表象,并逐步抽象、概括出有關概念,以發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)他們思維的廣闊 性。
        (一)緊密聯(lián)系生活實際,通過觀察、操作、實驗,幫助學生建立有關形體的表象。
        1. 立體圖形的認識要建立在對平面圖形認識的基礎上。本單元是學生比較深入地學習立體圖形的開始,也 是學生空間觀念由二維空間向三維空間的一次飛躍,教學時要注意幫助學生逐步建立有關立體圖形的表象。有 的教師作過這樣的教學嘗試:首先,教師拿出一根小棒引導學生思考:我們可以把它看作一條什么?(線段) 然后讓學生拿出3 根同樣長的小棒,首尾順次相連圍成一個平面圖形(三角形),認識線段可以圍成平面圖形 。緊接著復習我們學過的平面圖形還有哪些(長方形、正方形、平行四邊形和梯形)。最后讓學生拿出6 根小棒 圍成4 個三角形,教師指出像這樣的圖形就是立體圖形。教師還可以邊講解邊板書:線——面——體。并聯(lián)系實際讓學生說一說,日常生活中哪些物體的形狀是立體圖形,把學生頭腦中形成的立體圖形的表象由 特殊推向一般,從而發(fā)展學生的空間觀念。
        2. 長方體和正方體的表象要建立在觀察和操作的基礎上。教師可用切蘿卜的直觀演示幫助學生認識長方體 。第一步,教師在一個蘿卜上橫切一刀,得到一個橫截面,讓學生觀察并摸一摸,直觀感知面,獲得“面”的 表象。在此基礎上引導學生觀察長方體有幾個面,每個面是什么形狀,哪些面完全相同。第二步,在切得的半 塊蘿卜上垂直于橫截面縱切一刀,得到兩個面,并指出兩個面相交的邊叫做“棱”。緊接著讓學生摸一摸棱, 獲得“棱”的表象。
        然后引導學生觀察長方體有多少條棱,量一量每條棱的長度,思考哪些棱的長度相等。第 三步,在切得的蘿卜上垂直于橫截面和縱截面再切一刀,得到三個面、三條棱,指出三條棱相交的點叫“頂點 ”,并讓學生數(shù)一數(shù),長方體有多少個頂點,最后系統(tǒng)歸納出長方體的特征。正方體的認識,其教學過程與長方體的教學過程類似,但要注意加強與長方體的聯(lián)系。
        3. 表面積與體積的概念、計算方法和公式,要建立在學生感知的基礎上。長方體和正方體的表面積,在日 常生活中有廣泛的應用。理解表面積的意義,不僅可以加深學生對長方體和正方體特征的理解,而且可以發(fā)展 學生的空間觀念。教學時要通過操作活動(把長方體或正方體紙盒的6 個面展開),幫助學生理解表面積的概念 。 在此基礎上結合具體例題教學有關形體表面積的計算方法。教材中沒有給出計算表面積的公式,目的在于讓 學生靈活運用所學知識解決簡單的實際問題。
        體積對學生來說是一個新概念,從面積到體積也是學生空間觀念的一次飛躍,因此,學生在理解和應用上 都有一定的難度。教學時我們可以通過實驗分三步幫助學生認識:第一步,感知物體所占的空間。先把一塊石 頭放入有水的璃杯中,觀察水面的上升變化,并組織學生討論水面上升的道理;再取一只裝滿細沙的杯子, 把沙倒出來,放入一塊長方體木塊,然后再裝沙,讓學生觀察實驗現(xiàn)象,并討論為什么不能把倒出的沙全部裝 回去的道理。在此基礎上教師小結出;任何物體都占有一定的空間。第二步,比較物體所占空間大小。教師可 出示實物或掛圖,讓學生比較大小不同的幾個物體,哪一個物體所占的空間大,使學生感知物體所占的空間有 大有小。第三步,歸納體積的意義,讓學生明確物體所占空間的大小叫做“物體的體積”。
長方體的體積計算 公式要通過擺小木塊的實驗,引導學生發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高的積的關系,從而直觀地推導出體積計算公式,并用字母表示。根據(jù)正方體與長方體的關系,可以直接由長方體的體積計算公式導出正方體的體 積計算公式,最后把長方體和正方體的體積計算方法統(tǒng)一成用底面積乘以高。      (二)重視抽象和概括,發(fā)展學生的空間觀念。
        表象只是從感知到抽象的中介和橋梁,而教學的最終目的是要幫助學生把感性認識上升為理性認識。因此 ,教學過程中及時的抽象和概括,不僅有利于學生理性地掌握所學知識,而且在本單元還有利于發(fā)展他們的空 間觀念。
        例如:在引導學生初步感知長方體和正方體的特征后,還應抽象概括出長方體一般是由6 個長方形( 也可能有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形,正方體是由6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形,這樣 便于學生系統(tǒng)掌握所學知識。在此基礎上,還要抽象出長方體和正方體的直觀圖(見下圖),讓學生識記。而 直觀圖去掉了長方體和正方體的非本質(zhì)屬性,保留其本質(zhì)屬性,有利于發(fā)展學生的空間觀念。
        二、加強比較,促進學生掌握易混知識的聯(lián)系和區(qū)別,培養(yǎng)思維的深刻性。
        (一)長方體和正方體特征的比較。教學時要通過實物的對比觀察,引導學生說出長方體和正方體有哪些相同點和不同點,使學生明確正方體 是長、寬、高都相等的長方體(特殊的長方體),會用集合圖表示出正方體和長方體之間的關系。學生掌握了 正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別,有利于較簡捷地計算正方體的表面積與體積。
        (二)表面積和體積的比較。
        學習了長方體和正方體的表面積和體積后,有的學生可能會對表面積和體積這兩個概念發(fā)生混淆。因此, 教師應結合實物(或圖形)進行對比,使學生從這兩個概念的含義、計量單位、所需數(shù)據(jù)的測量和計算方法等 方面進行區(qū)分,以加深對這兩個概念的理解。
        (三)容積和體積的比較。
        容積和體積這兩個概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。體積是指一個物體自身所占多大的空間,容積是指一物體中間 所能容納多大體積的其它物品。容積和體積的計算方法雖然相同,但測量所需數(shù)據(jù)的方法卻不同。計量容積一 般用體積單位,但計算液體的容積常用單位是升和毫升。容積和體積這些細微的差異,在教學中都要加以認真 的對比和區(qū)分,以便學生能夠正確運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
        (四)長度單位、面積單位、體積單位的比較。
        在引導學生推導出相鄰兩個體積單位之間的進率后,應把長度單位、面積單位和體積單位列表進行對比, 以加深學生對體積單位及相鄰兩個體積單位間的進率的認識,使學生能正確使用體積單位和進行有關體積單位 間的換算。
        三、進行變式訓練,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
        (一)結合表面積的教學,進行變式訓練。
        本單元教材第2 節(jié)例1 的教學,教師可以啟發(fā)學生變換思維的角度,進行一題多解的訓練。通過這樣的訓練 ,既為學生解決一些簡單的實際問題(有蓋和無蓋物體的表面積計算)奠定了思維方法的基礎,又培養(yǎng)了學生 思維的靈活性,發(fā)展了他們的空間觀念。
        (二)設計富有針對性的題目,進行變式訓練。
        例如:認識長方體和正方體的特征后,可設計這樣一道題目,來培養(yǎng)學生的空間想象力。題目:如下圖所示,這是相交于一個頂點的三條棱,請在頭腦中將這幅沒畫完的長方體想象出來,再填空。

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