基于粒子群算法的分布式論文
現(xiàn)如今，大家都經(jīng)�？吹秸撐牡纳碛鞍桑撐牡念愋秃芏�，包括學(xué)年論文、畢業(yè)論文、學(xué)位論文、科技論文、成果論文等。你知道論文怎樣寫才規(guī)范嗎？以下是小編為大家整理的基于粒子群算法的分布式論文，希望能夠幫助到大家。
論文關(guān)鍵詞:管理科學(xué);約束批量計(jì)劃;分布式多工廠;粒子群算法
論文摘要:研究了分布式多工廠協(xié)同生產(chǎn)的約束批量計(jì)劃問題，以產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、庫存成本、調(diào)整準(zhǔn)備成本和運(yùn)輸成本之和最小為目標(biāo)，構(gòu)建了生產(chǎn)能力有限情況下的數(shù)學(xué)模型，提出了用于求解該問題的粒子群算法方案，闡明了該算法方案的具體實(shí)現(xiàn)過程。對(duì)典型算例進(jìn)行了仿真，并與LINGO軟件的求解結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明粒子群算法方案的有效性和可行性。
隨著需求的日益多樣化以及產(chǎn)品交貨期的日益縮短，大型制造企業(yè)集團(tuán)往往在不同地點(diǎn)建立多個(gè)工廠，以滿足不同地區(qū)的產(chǎn)品需求。然而，在現(xiàn)有資源配置下，如何將來自不同分銷中心的訂單合理分配給各工廠，并協(xié)調(diào)各工廠的生產(chǎn)批量計(jì)劃，一直是大型制造企業(yè)集團(tuán)最為關(guān)注的問題和理論界研究的熱點(diǎn)問題之一。
單工廠有能力約束生產(chǎn)批量計(jì)劃問題(Capacitated lot-sizing problem, CLSP)已經(jīng)是一個(gè)NP難題，分布式多工廠生產(chǎn)批量計(jì)劃問題不但要解決各工廠的生產(chǎn)批量計(jì)劃，還有合理分配訂單到各工廠使得在各工廠的現(xiàn)有生產(chǎn)能力約束下，產(chǎn)品的生產(chǎn)配用、調(diào)整費(fèi)用、庫存費(fèi)用以及運(yùn)輸費(fèi)用之和最小。由于該問題是NP難題，精確算法難以在給定的時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)解，因而在現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用中缺乏可操作性。因此，探索應(yīng)用智能優(yōu)化算法來求解該類問題具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。
粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)是Eberhard和Kennedy于1995年提出的一種新的智能優(yōu)化算法，它源于對(duì)鳥群群體尋食運(yùn)動(dòng)行為研究結(jié)果的啟發(fā)。本文研究分布式多工廠、多產(chǎn)品、多周期、多分銷中心的約束生產(chǎn)批量計(jì)劃問題，并為該問題設(shè)計(jì)了粒子群算法求解方案。
1、分布式多工廠批量計(jì)劃的問題描述和數(shù)學(xué)模型
考慮一個(gè)具有分布式多工廠、多分銷商的制造型企業(yè)集團(tuán)在不同地點(diǎn)共設(shè)有F個(gè)工廠，J個(gè)分銷中心的供應(yīng)鏈。每個(gè)工廠都有能力生產(chǎn)企業(yè)允許范圍內(nèi)的任何產(chǎn)品，產(chǎn)品的種類數(shù)是I，分布式的各工廠由于所處的地理位置不同以及所擁有的生產(chǎn)線水平的差異導(dǎo)致各工廠即使生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其生產(chǎn)時(shí)間、生產(chǎn)調(diào)整時(shí)間以及生產(chǎn)成本等都有可能是不同的。整個(gè)計(jì)劃期包含T個(gè)時(shí)間段，各工廠在計(jì)劃周期的初始和結(jié)束時(shí)間段的庫存均為零，每個(gè)時(shí)間段各分銷中心的訂貨需求都必須得到滿足，且訂單不可拆分。工廠以準(zhǔn)時(shí)制方式向分銷中心運(yùn)輸產(chǎn)品，即只有工廠存在庫存，分銷中心不存在庫存。因此整個(gè)集團(tuán)的優(yōu)化經(jīng)營的目標(biāo)是:在計(jì)劃期內(nèi)，在各工廠生產(chǎn)能力條件許可的情況下，根據(jù)分銷商的需求，合理制定計(jì)劃期內(nèi)各個(gè)生產(chǎn)工廠的生產(chǎn)計(jì)劃，使得總成本，即生產(chǎn)成本、生產(chǎn)調(diào)整成本、庫存成本和運(yùn)輸成本之和得到優(yōu)化。
模型中的各符號(hào)的定義如表1所示。目標(biāo)函數(shù)式(1)使得在整個(gè)計(jì)劃范圍內(nèi)項(xiàng)目總的生產(chǎn)調(diào)整費(fèi)用、各工廠庫存保管費(fèi)用、生產(chǎn)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用之和最小。約束式(2,3)表示滿足需求的物流平衡方程。約束式(4)表示各工廠的生產(chǎn)資源能力的限制。約束式(5)表示只有當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量大于0時(shí)才能發(fā)生生產(chǎn)調(diào)整費(fèi)用和準(zhǔn)備工時(shí)。約束式(6,7)表示Y和Z是0或1的調(diào)整變量。約束式(8)表示訂單不可拆分。約束式(9,10)表示每個(gè)周期的生產(chǎn)數(shù)量和運(yùn)輸數(shù)量為非負(fù)的。約束式(11)表示不允許缺貨。約束式(12)表示初始和結(jié)束周期的各工廠的庫存均為Oo
2、求解分布式多工廠批量計(jì)劃問題的粒子群算法
標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法主要適用于連續(xù)空間函數(shù)的優(yōu)化問題，Kennedy和Eberhard在1997年提出了二進(jìn)制粒子群算法，馬慧民等應(yīng)用二進(jìn)制粒子群算法分別求解了基于成組單元和單級(jí)約束批量計(jì)劃問題，取得了不錯(cuò)的優(yōu)化效果。本文為分布式多工廠批量計(jì)劃問題設(shè)計(jì)了二進(jìn)制粒子群算法求解方案。
2. 1算法的編碼
分布式多工廠批量計(jì)劃問題由兩個(gè)子問題構(gòu)成:①將各分銷中心在不同時(shí)間段對(duì)各產(chǎn)品的訂單合理地分配到各工廠;②各工廠根據(jù)分配的訂單情況，在生產(chǎn)能力允許的條件下制定合理的生產(chǎn)批量計(jì)劃問題。為此，本文構(gòu)造兩層粒子群算法，第一層解決訂單分配問題，第二層解決各工廠生產(chǎn)批量計(jì)劃問題。
(1)構(gòu)造訂單分配問題解
對(duì)于訂單分配問題，采用二進(jìn)制粒子群算法，具體的編碼方式如下
其中K表示最大迭代次數(shù)、H表示種群的規(guī)模，1表示產(chǎn)品種類數(shù)，J表示分銷中心數(shù)，T表示計(jì)劃范圍長度，R表示二進(jìn)制數(shù)所占位數(shù)(即工廠數(shù)量用二進(jìn)制表示所占的最大位數(shù))。
(2)構(gòu)造各工廠批量計(jì)劃問題解
對(duì)各工廠批量計(jì)劃問題，采用如下編碼策略:①使用變量構(gòu)造0,1編碼的粒子;②由通過公式(15)和(16)來確定和的值。具體編碼方式公式(14)所示。
2. 2算法流程
具體的算法流程如下:
�、俅_定參數(shù)值
確定種群規(guī)模H，確定學(xué)習(xí)因子c１和c2。并令進(jìn)化代數(shù)k =0
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粒子群中的每個(gè)粒子的初始位置(即0和W的值)由公式(17)隨機(jī)生成，其中R (0,1)表示隨機(jī)產(chǎn)生[0,1}之間的隨機(jī)數(shù)。
粒子群中的每個(gè)粒子的初始速度由公式(18)隨機(jī)生成，其中和表示速度的最大最小限制值。
�、塾�(jì)算粒子的適應(yīng)值，計(jì)算粒子經(jīng)歷的最好位置和種群經(jīng)歷的最好位置。
粒子的適應(yīng)值可以由公式(19)計(jì)算，其中M為充分大的正數(shù)。令表示粒子h進(jìn)化k代所經(jīng)歷的最好位置，令表示整個(gè)種群進(jìn)化k代所經(jīng)歷的最好位置。如果k =0，則，否則可由公式(2０)計(jì)算�？捎晒�(21)計(jì)算。檢查結(jié)束條件是否滿足，滿足則結(jié)束，否則繼續(xù)。
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為了有效的更新粒子群中粒子的速度和位置，首先引人公式(22)和公式(23 )。其中公式(22)的目的是使粒子的速度在最大最小速度范圍之內(nèi)。公式(23)的目的是使結(jié)果值處于0和1之間。
令k=k+1。由公式(24),(25),(26)來更新粒子的位置和速度，然后轉(zhuǎn)步驟③。
3、仿真實(shí)驗(yàn)
考慮2個(gè)工廠、3個(gè)分銷中心所組成的供應(yīng)鏈在5個(gè)時(shí)段內(nèi)關(guān)于5種產(chǎn)品的計(jì)劃問題。仿真實(shí)驗(yàn)的具體參數(shù)如表2、表3、表4所示。本文用VB6. 0為上文提到的算法編寫了程序，粒子群算法的參數(shù)如下:C1= C2=2，種群規(guī)模H二240，最大進(jìn)化代數(shù)為300。算法程序在Intel P4 3. 4GHz , 1 G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上獨(dú)立運(yùn)行50次，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為16886，平均運(yùn)行時(shí)間為50s。
應(yīng)用LING08. 0軟件求解該問題，運(yùn)行15h后得到的優(yōu)化可行解為16871，本文粒子群算法的優(yōu)化值為16886，兩者的偏差為0. 0803 %，而粒子群算法僅用50s。另外，針對(duì)不同規(guī)模的分布式多工廠批量計(jì)劃問題，分別采用粒子群算法和LINGO軟件求解。仿真結(jié)果表明，不論結(jié)果的質(zhì)量還是算法效率，粒子群算法都具有優(yōu)越的性能。
4、結(jié)束語
本文研究了分布式多工廠協(xié)同生產(chǎn)的約束批量計(jì)劃問題，建立了該問題的數(shù)學(xué)模型，提出了用于求解該問題的粒子群算法方案。對(duì)典型算例進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明粒子群算法方案的有效性和可行性。
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