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試論數(shù)學(xué)教學(xué)中要發(fā)揮教學(xué)素材的作用
論文摘要：如何落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力”這個(gè)教學(xué)要求，文章從教學(xué)素材的角度闡述了自己提出問(wèn)題的做法。
論文關(guān)鍵詞：素材;發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;提出問(wèn)題
小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)增加了新要求，很多老師不以為然，更感到無(wú)抓手、無(wú)合力、無(wú)動(dòng)力、無(wú)目標(biāo)、無(wú)壓力。下面結(jié)合“教學(xué)素材”這個(gè)抓手談?wù)勛约旱囊恍┮?jiàn)解與做法：
一、用好主題圖素材，多角度地提出問(wèn)題
主題圖往往是寓知識(shí)、思想、情感于一體的圖畫，貼近生活，有人物、有情節(jié)，色彩鮮艷，主題鮮明，深受學(xué)生們的喜愛(ài)。前段時(shí)間聽(tīng)取了一節(jié)由年輕教師執(zhí)教的公開(kāi)課，對(duì)主題圖如何處理引發(fā)了一場(chǎng)爭(zhēng)論與思考。事情是這樣的：老師在開(kāi)課伊始就利用大屏幕出示一年級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)《20以內(nèi)退位減法》的主題圖，并提問(wèn)：“在圖上你發(fā)現(xiàn)了什么?”這下可熱鬧了：我發(fā)現(xiàn)了有同學(xué)踢球、我發(fā)現(xiàn)了有同學(xué)在觀看、我發(fā)現(xiàn)了有同學(xué)在玩套圈游戲、我發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)品，在廣場(chǎng)我看見(jiàn)過(guò)這個(gè)游戲、我發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)同學(xué)戴帽子、小華套中了12個(gè)、小雪套中了7個(gè)、我發(fā)現(xiàn)有小樹(shù)，是綠色的、我發(fā)現(xiàn)男同學(xué)多些、我發(fā)現(xiàn)他們是在草地上玩……時(shí)間在熱鬧中過(guò)去了四五分鐘，可還是有很多小手高高舉起，教師也沒(méi)多少經(jīng)驗(yàn)來(lái)應(yīng)對(duì)。在課后組織的議課活動(dòng)中，很多教師就提出我們應(yīng)該要用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察主題圖，在明確的要求下提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而順利開(kāi)展本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，數(shù)學(xué)課不能上成說(shuō)話課。看著這位年輕的數(shù)學(xué)老師，想到我們?nèi)粘５臄?shù)學(xué)課堂，尤其是高年級(jí)課堂的沉悶，筆者思考：小學(xué)每節(jié)課時(shí)長(zhǎng)都是四十分鐘，對(duì)這么小的學(xué)生來(lái)說(shuō)其實(shí)是一段比較長(zhǎng)的時(shí)段，而所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)甚至能達(dá)到口算的水平，作為教師，我們就一定要按照不成文的“規(guī)范”來(lái)開(kāi)展每一節(jié)數(shù)學(xué)課?在學(xué)科整合的背景下是否可以更開(kāi)放地利用主題圖來(lái)組織教學(xué)、生成資源?假如我們從一年級(jí)就開(kāi)始給學(xué)生足夠的時(shí)間對(duì)主題圖進(jìn)行有序觀察，積極地表述自己的發(fā)現(xiàn)，大膽地提出自己的猜想或問(wèn)題，讓學(xué)生想說(shuō)、敢說(shuō)、能說(shuō)、會(huì)說(shuō)。堅(jiān)持幾年，我們的學(xué)生將一定會(huì)有別樣的精彩!假如本節(jié)課在學(xué)生提出“小華比小雪多套中幾個(gè)、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上女生比男生少幾人?”等基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，還有這樣的問(wèn)題出現(xiàn)：“為什么小華會(huì)比小雪多套中，在套圈中有沒(méi)有秘密?為什么廣場(chǎng)的圈很難套中?與遠(yuǎn)近有沒(méi)有關(guān)系?”等等，但至少培養(yǎng)了學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”。那么這節(jié)課的“含金量”還會(huì)低嗎?
二、用好操作結(jié)果素材，有針對(duì)性地提出問(wèn)題
現(xiàn)在的課堂出現(xiàn)了較多的操作活動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手操作也越來(lái)越受到老師的重視，但從教學(xué)組織、教學(xué)效果來(lái)看，有些操作只是流于形式，僅停留在操作層面，對(duì)其中生成的資源缺乏足夠地追問(wèn)與思考，從而缺少思維深度。動(dòng)手更要?jiǎng)幽X，我們要對(duì)動(dòng)手的結(jié)果進(jìn)行分析思考，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)操作步驟得出的現(xiàn)象進(jìn)行積極思考，有條理地表述自己的發(fā)現(xiàn)和想法。如在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，筆者首先宣布今天我們要研究一種天下最美、最特殊的圖形，就是它，多媒體出示一組組美麗的圓形圖片讓學(xué)生欣賞。它美、它特殊又在哪里呢?
1.操作：分發(fā)圓形紙片，讓他們將圓形紙片對(duì)折打開(kāi)，再對(duì)折再打開(kāi)，反復(fù)多次。
2.觀察：在展開(kāi)的圓形紙片上看到了什么?有什么想法?并進(jìn)行文字記錄。
3.交流：
生1：圓紙片上有折痕。
生2：圓形紙片上有很多條折痕。
生3：所有折痕相交于一點(diǎn)。
生4：折痕兩旁的圖形完全重合。
生5：反復(fù)折無(wú)數(shù)次都能重合。
生6：這些折痕我量了一下長(zhǎng)度都相等。
生7：每一條折痕都可以分成兩條線段，還相等(你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?能不能演示給大家看一看?你們都同意嗎?)……
4.看書(shū)自學(xué)：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，看看我們剛才的一些發(fā)現(xiàn)和想法書(shū)中是怎樣說(shuō)的?
5.整理：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識(shí)?
6.畫圓：拿出圓規(guī)自由畫圓并思考：怎樣才能畫好圓?圓的大小與位置各由哪個(gè)因素決定?
7.追問(wèn)：為什么說(shuō)圓是最美、最特殊的圖形?在生活中有哪些應(yīng)用?為什么?學(xué)生的思維一整節(jié)課都處于興奮狀態(tài)中，人人都在動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)口說(shuō)理、動(dòng)腦思維，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極探索得出結(jié)論，教師自我感覺(jué)良好，至今仍印象深刻。
三、用好知識(shí)鏈素材，在觸類旁通中提出問(wèn)題
教師在日常教學(xué)中如果能抓住新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)“鋪路搭橋”式的引導(dǎo)，生成具有思考價(jià)值的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，運(yùn)用猜想、類比、驗(yàn)證的方法就能有效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的遷移。這樣不但激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，而且能將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)串聯(lián)，形成完整的知識(shí)鏈。如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》這節(jié)課時(shí)，筆者是通過(guò)四個(gè)填空題的完成去新知教學(xué)的：
在個(gè)人嘗試、集體努力下完成后，提問(wèn)：觀察這四道題，你有沒(méi)有什么想法?如果有，先與同位小聲交流一下看能不能得到支持，如果意見(jiàn)成熟了，可以舉手等待發(fā)言。在交流中，問(wèn)題很快就集中在“比很可能也有一個(gè)這樣的性質(zhì)”的焦點(diǎn)上，教師不急于表態(tài)，而是追問(wèn)：“你們?yōu)槭裁催@么想?你能舉例證明嗎?如果有這樣的性質(zhì)，用文字怎樣描述?”通過(guò)這三個(gè)有層次的問(wèn)題的思考與解答，學(xué)生能比較熟練地理解并掌握比的基本性質(zhì)。
四、用好生成性素材，在比較分析中提出問(wèn)題
在平時(shí)的教學(xué)中，筆者注意收集他們的信息，個(gè)性的錯(cuò)誤課后或當(dāng)堂處理，共性錯(cuò)誤及時(shí)作為生成的教學(xué)資源加以利用。
例如，筆者在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，將新知分為五個(gè)階段：
第一階段：學(xué)生嘗試計(jì)算：
第二階段：分類處理。面對(duì)四種答案，筆者同樣沒(méi)有予以表態(tài)，只是要求答案是第四種結(jié)果的同學(xué)用畫圖或折紙的辦法來(lái)證明你的答案(這部分學(xué)生已經(jīng)能計(jì)算，但不一定掌握了算理，通過(guò)證明會(huì)更準(zhǔn)確地理解，同時(shí)還將利用他們的成果作為其他學(xué)生學(xué)習(xí)的資源);答案是等于0.75的同學(xué)將算式中的一個(gè)加數(shù)改成三分之一，繼續(xù)試算，如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，就及時(shí)聽(tīng)老師安排(這部分學(xué)生是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，按小數(shù)的加法法則計(jì)算，但改成三分之一后，不能化成有限小數(shù)而無(wú)法計(jì)算，讓他們明白前面的方法只適用于少數(shù)題，不是最佳辦法而及早回頭跟班上課);答案是第一種和第三種的同學(xué)請(qǐng)計(jì)算：4米+0.3千克=?，(還真有一生不假思索脫口而出：4.3，在同學(xué)友善的笑聲中我提問(wèn)：該帶單位吧?你說(shuō)帶什么單位好?他只好回答：我太急了，加不了，因?yàn)?ldquo;單位不同”。好，關(guān)鍵詞出現(xiàn)了，筆者記在黑板上。繼續(xù)提問(wèn)：剛才你們是怎么算這題的?了解完，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算的同學(xué)也回來(lái)了。)
第三階段：在估算中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。觀察一下這兩個(gè)加數(shù)，你認(rèn)為等于三分之一對(duì)嗎?為什么?
第四階段：探求計(jì)算方法。大家都知道單位不同加不了，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位相同嗎?各是多少?能不能利用我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的方法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算?
第五階段：圖例證明，總結(jié)算法。計(jì)算結(jié)果是多少?都一樣嗎?有誰(shuí)能用畫圖的方法證明結(jié)果是正確的?那么我們應(yīng)該如何計(jì)算異分母加法?如果是異分母減法，你會(huì)算嗎?
本節(jié)課通過(guò)學(xué)生錯(cuò)例這樣的切入點(diǎn)去組織教學(xué)，讓學(xué)生面對(duì)錯(cuò)誤，在“碰壁”中引發(fā)思考、尋求辦法、得出結(jié)論，效果同樣喜人。同時(shí)還面對(duì)不同學(xué)生開(kāi)展不同層次的教學(xué)，讓人人有所思、有所得。
參考文獻(xiàn)：
[1]李廣修.對(duì)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的一些認(rèn)識(shí)和思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2011,(7).
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