數(shù)學建模專業(yè)畢業(yè)論文排版格式

　　數(shù)學建模就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數(shù)學模型的全過程。如下是小編為大家整理的數(shù)學建模專業(yè)畢業(yè)論文排版格式，希望對大家有幫助！

　　數(shù)學建模專業(yè)畢業(yè)論文排版格式

　　一、 寫好數(shù)模論文的重要性

　　1、 數(shù)模論文是評定參與者的成績好壞、高低、獲獎級別的惟一依據(jù)。

　　2、 數(shù)模論文是培訓（或競賽）活動的最終成績的書面形式。

　　3、 寫好論文的訓練，是科技論文寫作的一種基本訓練。

　　二、數(shù)模論文的基本內(nèi)容

　　1、評閱原則：

　　假設的合理性；

　　建模的創(chuàng)造性；

　　結(jié)果的合理性；

　　表述的清晰程度

　　2、數(shù)模論文的結(jié)構(gòu)

　　摘要

　　1、問題的提出：綜述問題的內(nèi)容及意義

　　2、模型的假設：寫出問題的合理假設，符號的說明

　　3、模型的建立：詳細敘述模型、變量、參數(shù)代表的意義和滿足的條件，進行問題分析，公式推導，建立基本模型，深化模型，最終或簡化模型等

　　4、模型的求解：求解及算法的主要步驟，使用的數(shù)學軟件等

　　5、模型檢驗：結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析等

　　6、模型評價：本模型的特點，優(yōu)缺點，改進方法

　　7、參考文獻：限公開發(fā)表文獻，指明出處

　　8、 附錄：計算框圖、計算程序，詳細圖表

　　三、需要重視的問題

　　摘要

　　表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法。

　　字數(shù)300—500字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結(jié)果�？梢杂泄�式，不能有圖表

　　簡單地說，摘要應體現(xiàn)：用了什么方法，解決了什么問題，得到了那些主要結(jié)論。還可作那些推廣。

　　1、 建模準備及問題重述：

　　了解問題實際背景，明確建模目的，搜集文獻、數(shù)據(jù)等，確定模型類型，作好問題重述。

　　在此過程中，要充分利用電子圖書資源及紙質(zhì)圖書資源，查找相關(guān)背景知識，了解本問題的研究現(xiàn)狀，所用到的基本解決方法等。

　　2、模型假設、符號說明

　　基本假設的合理性很重要

　�。�1）根據(jù)題目條件作假設；

　　（2）根據(jù)題目要求作假設；

　　（3）基本的、關(guān)鍵性假設不能缺；

　�。�4）符號使用要簡潔、通用。

　　3、模型的建立

　�。�1）基本模型

　　1） 首先要有數(shù)學模型：數(shù)學公式、方案等

　　2） 基本模型：要求完整、正確、簡明，粗糙一點沒有關(guān)系

　�。�2）深化模型

　　1）要明確說明：深化的思想，依據(jù)，如彌補了基本模型的不足……

　　2）深化后的模型，盡可能完整給出

　　3）模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學建模面臨的、是要解決實際問題，不追求數(shù)學上的高（級）、深（刻）、難（度）。

　　▲能用初等方法解決的、就不用高級方法；

　　▲能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；

　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少數(shù)人看懂、理解的方法。

　　4）鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異，數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

　　▲建模中：模型本身，簡化的好方法、好策略等；

　　▲模型求解中；

　　▲結(jié)果表示、分析，模型檢驗；

　　▲推廣部分。

　　5）在問題分析推導過程中，需要注意的：

　　▲分析要：中肯、確切；

　　▲術(shù)語要：專業(yè)、內(nèi)行；

　　▲原理、依據(jù)要：正確、明確；

　　▲表述要：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；

　　▲忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂、繁瑣，冗長。

　　4、模型求解

　�。�1）需要建立數(shù)學命題時：命題敘述要符合數(shù)學命題的表述規(guī)范，論證要盡可能嚴密；

　�。�2）需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，要說明采用此軟件的理由，軟件名稱；

　�。�3）計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

　�。�4）設法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

　　5、模型檢驗、結(jié)果分析

　　（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；

　　（2）對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要的檢驗。

　　當結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，要分析原因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；

　　（3）題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論等，須一一列出；

　　（4）列數(shù)據(jù)是要考慮：是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)；對數(shù)據(jù)進行比較、分析，為各種方案的提出提供可依賴的依據(jù)；

　�。�5）結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。（最好不要跨頁）

　　▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式。

　　▲求解方案，用圖示更好

　�。�6） 必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。

　　6、模型評價

　　優(yōu)點要突出，缺點不回避。若要改變原題要求，重新建模則可在此進行。推廣或改進方向時，不要玩弄新數(shù)學術(shù)語。

　　7、參考文獻

　　限于公開發(fā)表的文章、文獻資料或網(wǎng)頁

　　規(guī)范格式：

　　[1] 陳理榮，數(shù)學建模導論（M），北京：北京郵電大學出版社，1999。

　　[2] 楚揚杰，快速聚類分析在產(chǎn)品市場區(qū)分中的應用（J），武漢理工大學學報，2004，23（2），20—23。

　　8、附錄

　　詳細的數(shù)據(jù)、表格、圖形，計算程序均應在此列出。但不要錯，錯的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應在正文中列出。

　　9、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

　　答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題 問題以怎樣的方式回答結(jié)果以怎樣的形式表示 每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù) 每個量，列出一組還是多組數(shù)――要計算一組還是多組數(shù)……

　　10、答卷要求的原理

　　▲ 準確――科學性 ▲ 條理――邏輯性 ▲ 簡潔――數(shù)學美 ▲ 創(chuàng)新――研究、應用目標之一，人才培養(yǎng)需要 ▲ 實用――建模。實際問題要求。

　　四、建模理念

　　1、 應用意識：要讓你的數(shù)學模型能解決或說明實際問題，其結(jié)果、結(jié)論要符合實際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。

　　2、 數(shù)學建模：用數(shù)學方法解決問題，要有數(shù)學模型；問題模型的數(shù)學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。相同問題上要能夠推廣。

　　3、 創(chuàng)新意識：建模有特點，要合理、科學、有效、符合實際；要有普遍應用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新

　　五、格式要求

　　參賽論文寫作格式

　　論文題目（三號黑體，居中）

　　一級標題（四號黑體，居中）

　　論文中其他漢字一律采用小四號宋體，單倍行距。論文紙用白色A4，上下左右各留出2。5厘米的頁邊距。

　　首頁為論文題目和作者的專業(yè)、班級、姓名、學號，第二頁為論文題目和摘要，論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數(shù)字“1”開始連續(xù)編號。

　　第四頁開始論文正文

　　正文應包括以下八個部分：

　　問題提出： 敘述問題內(nèi)容及意義；

　　基本假設： 寫出問題的合理假設；

　　建立模型： 詳細敘述模型、變量、參數(shù)代表的意義和滿足的條件及建模的思想；

　　模型求解： 求解、算法的主要步驟；

　　結(jié)果分析與檢驗：（含誤差分析）；

　　模型評價： 優(yōu)缺點及改進意見；

　　參考文獻： 限公開發(fā)表文獻，指明出處；

　　參考文獻在正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等。

　　參考文獻按正文中的引用次序列出，其中

　　書籍的表述方式為：

　　[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年

　　參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：

　　[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：出版年

　　參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：

　　[編號] 作者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）

　　附錄：計算框圖，原程序及打印結(jié)果。

　　六、分工協(xié)作取佳績

　　最好三人一組，這三人中盡量做到一人數(shù)學基礎較好，一人應用數(shù)學軟件和編程的能力較強，一人科技論文寫作水平較好�？萍颊撐牡膶懽饕�求整篇論文的結(jié)構(gòu)嚴謹，語言要有邏輯性，用詞要準確。

　　三人之間要能夠配合得起來。若三人之間配合不好，會降低效率，導致整個建模的失敗。

　　在合作的過程中，最好是能夠找出一個組長，即要能夠總攬全局，包括任務的分配，相互間的合作和進度的安排。

　　在建模過程中出現(xiàn)意見不統(tǒng)一時，要尊重為先，理解為重，做到 “給我一個相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作無謂的爭論。要善于斗爭，勇于妥協(xié)。

　　還要注意以下幾點：

　　注意存盤，以防意外

　　寫作與建模工作同步

　　注意保密，以防抄襲

　　數(shù)學建模成功的條件和模型：

　　有興趣，肯鉆研；有信心，勇挑戰(zhàn)；有決心，不怕難；有知識，思路寬；有能力，能開拓；有水平，善協(xié)作；有辦法，點子多；有毅力，輕結(jié)果。

　　范文1：數(shù)學建模獲獎論文與學生應用數(shù)學素質(zhì)論文

　　摘要：運籌學與數(shù)學建模２門課程聯(lián)系密切，在運籌學教學中，適當融入數(shù)學建模思想，能大幅度提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。從運籌學教學中教學大綱的改革、教學環(huán)節(jié)的設計等方面進行了探索與實踐。教學實踐表明，將數(shù)學建模思想融入到運籌學教學中能提高課堂教學的效果，鍛煉學生的動手實踐能力.

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；運籌學；教學實踐

　　運籌學是信息與計算科學專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，它是一門應用科學，廣泛地應用現(xiàn)有的科學技術(shù)知識和數(shù)學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。在解決問題的過程中，為制定決策提供科學依據(jù)是運籌學應用的核心，而針對實際問題建立正確的數(shù)學模型則是運籌學方法的精髓。數(shù)學建模是利用數(shù)學工具解決實際問題的重要手段，從一定意義上來講，數(shù)學建模屬于運籌學的一部分，模型的正確建立是運籌學研究中關(guān)鍵的一步。所以說，二者有著密切聯(lián)系，在運籌學教學中應適當?shù)厝谌霐?shù)學建模思想[1]，能夠培養(yǎng)學生理論應用于實踐的能力，提高教學效果。

　　1、運籌學教學中融入數(shù)學建模思想的必要性

　　數(shù)學建模和運籌學２個課程聯(lián)系密切，也各有特點，但在實際教學中卻不能很好地結(jié)合起來[2]。運籌學教學中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實際問題相聯(lián)系，導致了學生在遇到實際問題時，不知從何處入手；在數(shù)學建模課程中則強調(diào)建模思想和方法的運用，注重的是建立起什么樣的模型，而對模型的求解講授得過少，導致很多時候?qū)W生在處理實際問題時雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解。所以，在運籌學教學中要注意突出數(shù)學建模的思想，增強學生的數(shù)學應用意識[3].在運籌學教學過程中貫穿數(shù)學建模思想，使得教學過程不再是著力于單純的知識灌輸，而是注重培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，結(jié)合教學特點，充分發(fā)揮學生的動手能力，積極調(diào)動學生的學習興趣[4]，使傳統(tǒng)經(jīng)典教學理論與最優(yōu)化教學理論統(tǒng)一服務于教學實踐，這是教學改革的方向。尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)達，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時間，適當運用規(guī)劃軟件可以大幅度降低運算所耗費的時間，這樣節(jié)省下來的時間就可以更多地用來培養(yǎng)學生應用理論知識解決實際問題的的能力。因此，要在運籌學課程的教學中對運籌學教學內(nèi)容進行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數(shù)學建模的思想，從而在課堂上著重引導學生應用理論方法去解決實際問題，培養(yǎng)學生的建模意識。運籌學中數(shù)學規(guī)劃、網(wǎng)絡、圖論和排隊論等內(nèi)容是數(shù)學建模一部分思想方法的匯集，在運籌學教學中滲透數(shù)學建模的思想，既能讓學生對運籌學中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對后續(xù)數(shù)學建模課程的學習起到促進作用。

　　2、數(shù)學建模思想融入運籌學的教學改革

　　國內(nèi)外大量教師學者都通過實踐對運籌學教學中數(shù)學建模思想的'滲透進行了深入研究。如王定江[5]根據(jù)教學實踐，闡述了運籌學教學中如何突出數(shù)學建模教育的思想；楊冬英[6]根據(jù)運籌學課程的特點，結(jié)合教學實踐經(jīng)驗，提出了實行運籌學教學改革的一些建議和措施，指出數(shù)學建�；顒邮桥囵B(yǎng)學生應用數(shù)學能力的重要手段，在運籌學教學中融入數(shù)學建模思想可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和綜合應用能力。山東大學數(shù)學系在打造運籌學國家精品課時將二者有機地結(jié)合起來，收到了很好的教學效果[7]。

　　2.1教學大綱的改革。在運籌學大綱的修訂中，著重從２個方面來突出建模思想的融入。

　　2.1.1設置課后上機實驗。運籌學的學習，一方面讓學生運用運籌學的理論和方法對實際問題進行抽象概括，找出其內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)造出相應的數(shù)學模型；另一方面能通過邏輯推理或分析和計算，求解所建立起來的數(shù)學模型.而運籌學研究的優(yōu)化算法能用來通過手工計算解決問題的規(guī)模是很小的，絕大多數(shù)根據(jù)實際問題建立起來的數(shù)學模型，約束和變量都很多，在求解過程中，如果不借助計算機，很難求得問題的解[8]。計算機能為數(shù)學模型的求解提供可靠的平臺，因此，設置課后上機訓練。在上機內(nèi)容的安排上，特別注意將純粹的數(shù)學問題盡可能地轉(zhuǎn)換成學生感興趣的實際問題，通過搜集大量優(yōu)化模型的實例，選取與大綱內(nèi)容相關(guān)的實際問題，供學生在課后上機實驗中進行訓練。學生在動手實踐中既加強了對優(yōu)化算法的理解，也鍛煉了應用建模思想解決問題的能力。

　　2.1.2改革考核方法。在成績的考核上，傳統(tǒng)的大綱中，從平時、期中和期末３個方面來考核，比重分別是20%，20%和60%。而期中和期末都是以試題的形式對學生進行考查，考查的內(nèi)容以學生對基礎知識、基本理論和方法的掌握程度為主，而對學生的知識應用方面考核的強度不大。因此，在考核方式上進行了調(diào)整，成績考核分為2個部分——平時和期末，各占50%。在平時考核中，除了考查學生出勤、作業(yè)、課下上機實踐的完成情況外，還特別選取一些往屆數(shù)學建模競賽中典型的優(yōu)化模型試題給學生作訓練，分組實踐，完成課程論文，而且加大對學生創(chuàng)新和動手實踐方面的考核力度，激發(fā)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的熱情。

　　2.2教學環(huán)節(jié)的改革。

　　2.2.1將數(shù)學建模的優(yōu)化思想滲透到運籌學相關(guān)環(huán)節(jié)的教學中。把數(shù)學建模的優(yōu)化思想滲透到運籌學相關(guān)環(huán)節(jié)的教學中，在實際教學中，盡量多地采用案例教學，從實際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性且源于實際問題的建模案例。在講解線性規(guī)劃問題解法時，以奶制品的生產(chǎn)與銷售[9]為例，通過分析問題，選取適當?shù)姆椒ń�立最�?yōu)的數(shù)學模型，然后分析線性規(guī)劃的特點，引入求解線性規(guī)劃問題行之有效的方法——單純形法。進而再以此為例，加入整數(shù)約束，引出整數(shù)規(guī)劃問題，討論其與線性規(guī)劃求解的區(qū)別，加深學生對知識的理解。通過逐步地掌握用運籌學算法去求解模型，讓學生看到完整的過程，而不是僅僅了解枯燥的算法流程和優(yōu)化理論，以此激發(fā)學生的學習興趣。

　　2.2.2將動式教學法引入課堂教學。要摒棄一堂灌的講授式教學，將動式教學法引入課堂教學，適當安排教學計劃，預留出一些學時，將課堂時間進行劃分。針對運籌學模型的特點，選取學生易于接受的模型，課前給學生分配任務，課上給學生討論分析的時間，發(fā)揮課堂上學生的主體作用，讓學生積極主動地參與教學中來。在學習運輸問題[10]時，課前先布置任務，給幾個實例，讓學生查閱資料，嘗試建立相應的數(shù)學模型并進行求解。課上討論和分析這些實例的特點，引入運輸問題，進而讓學生討論問題求解所采用的方法，分析優(yōu)缺點，結(jié)合運輸表的特點引出表上作業(yè)法，并將其與單純形法對比，發(fā)現(xiàn)方法的實質(zhì)。這樣通過不斷的啟發(fā)，充分調(diào)動學生的學習積極性，使學生不再被動地接收知識，達到培養(yǎng)學生分析問題和解決實際問題能力的目的。

　　3、運籌學教學中融入數(shù)學建模思想的教學改革成效

　　信息與計算科學專業(yè)有2個方向，一個是軟件與科學計算，一個是統(tǒng)計與優(yōu)化，這2個方向都開設運籌學，在課程內(nèi)容上都會著重學習優(yōu)化算法，針對實際問題建立相應模型，設計相應算法。畢業(yè)生在就業(yè)面試和考核中，用人單位往往會提出一些實際問題，讓學生分析，給出優(yōu)化方案，以此考核學生解決實際問題的能力。以往很多學生對此手足無措，如今遇到類似問題，學生能參考平時訓練的思路，能夠動手實踐，不再無從下手。因此，通過將數(shù)學建模與運籌學2門課程融合訓練，學生的綜合素質(zhì)有了顯著提高。從參加每年全國大學生數(shù)學建模競賽和東三省數(shù)學建模競賽的獲獎情況來看，成果顯著。2016—2017年，在“高教社杯”全國大學生數(shù)學建模競賽中共獲黑龍江賽區(qū)的一等獎6組，二等獎12組，三等獎14組；東北三省數(shù)學建模聯(lián)賽中共獲得黑龍江賽區(qū)的一等獎2組，二等獎5組，三等獎4組。通過教學實踐，讓學生在解決實際問題中不僅提高了動手實踐的能力，而且培養(yǎng)了其綜合素質(zhì)。

　　4、結(jié)束語

　　運籌學教學改革實踐說明，運籌學教學以數(shù)學建模的實際案例為背景，建模與優(yōu)化算法二者并重，既可以培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，又保證了學生具備扎實的理論基礎，符合新時期人才培養(yǎng)的要求。運籌學教學與數(shù)學建模相結(jié)合的教學改革不但豐富了運籌學課程的教學內(nèi)容，改變了課程的教學形式，也提高了學生的學習興趣，取得了顯著的教學效果。

　　參考文獻：

　　[1]劉仁云。數(shù)學建模方法與數(shù)學實驗[M]。北京：中國水利水電出版社，2011

　　[2]周喜華。運籌學教學中融入數(shù)學建模實驗的研究和實踐[J]。高教學刊，2017（11）：89-90

　　[3]鄧廷勇，張姮妤。運籌學教學與數(shù)學建模思想的融合[J]。宜春學院學報，2014（9）：129-131

　　[4]姚香娟，段滋明，王萃琦。如何提高學生學習運籌學課程的興趣[J]。學園，2014（12）：59

　　[5]王定江。運籌學教學與數(shù)學建模[J]。大學數(shù)學，2013（12）：19-23

　　[6]楊冬英。從數(shù)學建模談山西大學商務學院運籌學教學改革[J]。科技情報開發(fā)與經(jīng)濟，2010（4）：181-182

　　[7]胡發(fā)勝。國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J]。大學教學，2006（7）：9-10

　　[8]宇世航，張水勝，張良勇。數(shù)學建模思想在運籌學教學中的運用[J]。高師理科學刊，2009，29（11）：89-91

　　[9]姜啟源，謝金星，葉俊。數(shù)學模型[M]。4版。北京：高等教育出版社，2011

　　[10]胡運權(quán)。運籌學基礎及應用[M]。6版。北京：高等教育出版社，2014

　　范文2：淺談數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維論文

　　【摘要】高職學生的創(chuàng)新能力已經(jīng)成為衡量高職人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要指標之一。提高高職學生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵在于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。近年來，全國大學生數(shù)學建模競賽也越來越受到高職院校的重視。數(shù)學建模競賽對培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力，推動高職院校的數(shù)學教學改革起到了重要的作用。結(jié)合數(shù)學建模競賽的特點，分析競賽對學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的因素，從而探索高職數(shù)學教學改革。

　　【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維;數(shù)學建模競賽;高職數(shù)學教學

　　近年來，高等職業(yè)教育蓬勃發(fā)展，為服務國家經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級培養(yǎng)了大量高層次技術(shù)技能人才。據(jù)統(tǒng)計，2015年全國獨立設置的高職院校達1341所，招生數(shù)348萬，畢業(yè)生數(shù)322萬，在校生數(shù)1048萬，占高等教育的41.2%。高等職業(yè)教育已經(jīng)占據(jù)中國高等教育的半壁江山，為實現(xiàn)高等教育大眾化發(fā)揮了基礎性和決定性作用，成為加快推進現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設的中堅力量。加強高職學生的創(chuàng)新能力，對增強高職院校競爭力，提高高職教育教學質(zhì)量都顯得十分重要。

　　一、加強創(chuàng)新思維的培養(yǎng)對提高高職學生創(chuàng)新能力的重要性

　　培養(yǎng)創(chuàng)新性思維是提高創(chuàng)新能力的核心環(huán)節(jié)。創(chuàng)新性思維既可以推進理論發(fā)展，又可以促進實踐變革，是帶有開拓性和挑戰(zhàn)性的新鮮、新奇、新穎的創(chuàng)造活動。創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新性、突破性，而且具有開拓性和綜合性的特點。不管是個人、集體還是國家，創(chuàng)造意識越強，創(chuàng)造性思維越活躍，創(chuàng)新能力就越強。當今是創(chuàng)造力空前活躍的時代。國際上日趨激烈的科技競爭、經(jīng)濟競爭的核心要素就是創(chuàng)造性思維的競爭，各國之間的競爭說到底是人才的競爭。而衡量人才的一個重要標準就是是否具有創(chuàng)造性思維的能力。在科技革命迅猛發(fā)展的新世紀，科技創(chuàng)新越來越成為當今社會生產(chǎn)力解放和發(fā)展的重要基礎和標志，越來越?jīng)Q定一個民族和國家的發(fā)展進程和國際地位。在這樣的形勢面前，敢不敢創(chuàng)新，能不能創(chuàng)新，關(guān)鍵在于是否善于培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，是否能夠培養(yǎng)出一批具有創(chuàng)新性思維的人才進而抓住新一輪科技革命的機遇［1］。

　　二、數(shù)學建模競賽對培養(yǎng)高職學生創(chuàng)新思維的作用

　　數(shù)學建模競賽與傳統(tǒng)的課堂教學大不相同，不是傳統(tǒng)的以教師講授為主的滿堂灌的學習方式，而是真正的以學生為主，利用所學的知識，并結(jié)合網(wǎng)絡查閱相關(guān)資料去分析問題，從而建立相應的.數(shù)學模型，最終利用合理的數(shù)學計算方法并結(jié)合計算機進行求解的創(chuàng)新型科研活動。因此，通過數(shù)學建模競賽，不僅能豐富高職學生的數(shù)學知識，鍛煉學生分析問題、解決問題的能力，而且對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和團隊協(xié)作能力也有十分重要的意義。結(jié)合我校近五年來培訓及組織學生參加數(shù)學建模競賽的經(jīng)歷，數(shù)學建模競賽對高職學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

　　(一)賽題內(nèi)容的多樣性和實際性可激發(fā)學生的求知興趣，培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力。興趣是最好的老師，只有激發(fā)學生的學習興趣，他們才能集中注意力去學習和探索，表現(xiàn)出強烈的求知欲望和探索精神。激發(fā)學生的求知興趣是培養(yǎng)創(chuàng)新性思維能力的前提。數(shù)學建模競賽是一種創(chuàng)新型的科研活動，競賽題目來自于實際問題，例如，2012年高職組的賽題分別是機器人的避障問題和腦卒中發(fā)病問題的研究，2014年的賽題分別是藥品柜的設計和養(yǎng)豬場的設計的分析等等。由此可見數(shù)學建模競賽題目與傳統(tǒng)的競賽題目不同，它源于生活領域的各個方面，需要學生了解和查閱相關(guān)的知識并利用數(shù)學的方法建立模型。由于題目都是實際生活中的問題，這也能讓學生產(chǎn)生熟悉和親功的心理，從而激發(fā)學生的求知興趣，讓學生有意識地進行探索和分析。

　　(二)賽題組織形式的獨特性可有效地開拓學生的知識。領域，培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新性思維能力數(shù)學建模競賽的組織形式不同于傳統(tǒng)的數(shù)學競賽，它是由三個人組成一個團隊參與競賽，且可以在互聯(lián)網(wǎng)上自主地搜索各種相關(guān)資料的競賽。大多數(shù)高職學生都沒有參加競賽的經(jīng)歷，且對于參加競賽十分不自信。然而數(shù)學建模競賽的團隊合作的形式能夠增強他們的自信心，且三個人在討論交流的過程中也能擦出新火花，產(chǎn)生新思想，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。同時數(shù)學建模競賽需要結(jié)合實際問題查閱大量的相關(guān)資料，把握問題的特點，分析問題并建立數(shù)學模型。學生在查閱資料的過程中，不僅能學到很多知識，而且必須對查閱的相關(guān)資料進行有針對性的選擇和重組，這一過程也能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

　　(三)賽題結(jié)果的開放性有利于鼓勵學生探索求異，培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學建模競賽要解決的是一名學生從未見過的實際問題，沒有現(xiàn)成的模型和方案。解決的方案不同，得到的結(jié)果也不相同。但只要解決的方法切合實際且有創(chuàng)新性，都能在競賽中取得好成績。因此在數(shù)學建模競賽中，學生必須合理地利用查閱到的資料，準確地分析問題的實際背景，把握問題的關(guān)鍵，揭示問題的本質(zhì)并建立相應的數(shù)學模型。這些都對學生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力提出了很高的要求。通過三天三夜的競賽，學生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力都能得到較好的鍛煉［2］。

　　三、結(jié)合數(shù)學建模競賽，探索高職數(shù)學教學改革，培養(yǎng)高職學生創(chuàng)新思維，提高高職學生的創(chuàng)新能力

　　(一)結(jié)合數(shù)學建模思想，大力推進教材改革。通過對150名了解數(shù)學建模競賽的高職學生進行問卷調(diào)查顯示，有74.12%(比重排第二)的學生認為數(shù)學建模競賽賽題的實際性有利于培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力。高職學生錄取分數(shù)較低，學習能力差，特別是對于數(shù)學，理論基礎差，計算能力弱，且大多數(shù)學生認為學數(shù)學沒用，早已放棄對數(shù)學的學習。而在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學建模案例，能有效地激發(fā)學生的學習興趣，讓他們體驗到數(shù)學的實用性，從而進行有效的學習和探索，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。在高職教學中引入數(shù)學建模案例，主要體現(xiàn)在教材的改革中。教材是教師備課的主要依據(jù)，也是學生學習的重要工具。在教材中引入適量的數(shù)學建模案例，不僅能弱化理論知識，還能增強知識的趣味性和實用性。案例的選擇要注意以下幾個方面。首先，案例要盡可能的貼近學生的實際生活。只有貼近學生實際生活的例子才能吸引大多數(shù)學生的注意力，引發(fā)他們的興趣，從而激發(fā)他們進行主動學習。例如，人口增長模型、減肥模型、雨中行走模型等等。其次，案例中知識點要盡可能的簡單易懂。高職學生對數(shù)學的學習極不自信，利用原理簡單的案例進行分析，有利于增強他們學習的自信心，從而激發(fā)他們進行更深層次的思考，例如，易拉罐的設計。

　　(二)積極開展第二課堂，普及數(shù)學建模思想。近年來，高職院校為了提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，加大專業(yè)建設力度，進行了大量的改革。然而，由于總學時的嚴重缺乏，導致公共基礎課被不斷地壓縮。數(shù)學課時的大量縮減，使得數(shù)學教學內(nèi)容不斷地被刪減。數(shù)學建模思想的.學習需要循序漸進，有限的課時顯然不能滿足這一需求，需要大力開展第二課堂。目前第二課堂的形式主要有數(shù)學建模選修課和數(shù)學建模社團。公選課不僅補充了課時不足的特點，更重要的是授課方式靈活，內(nèi)容豐富多彩，還可根據(jù)學生的實際情況因材施教。社團活動可加強學生與學生、學生與教師之間的交流，同時通過不定期的專家講座也能提升學生的知識面。第二課堂的開展首先必須面向所有學生，讓大多數(shù)學生了解數(shù)學建模思想，學會用數(shù)學思想分析簡單的生活問題。其次，第二課堂應該提供必需的實訓條件。數(shù)學實驗是數(shù)學建模的一部分，問題的求解必須利用計算機進行編程求解，實訓條件是必不可少的。第三，社團活動必須由建模經(jīng)驗豐富的教師進行全程指導。數(shù)學建模社團是以學習和競賽為主的社團，而學習和競賽是高職學生的弱項，為了社團活動有效順利地開展，需要經(jīng)驗豐富的教師全面計劃和組織。

　　(三)鼓勵和組織學生積極參與各種數(shù)學建模競賽，讓越來越多的高職學生體驗數(shù)學建模競賽的全過程，從而促進創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。通過對150名了解數(shù)學建模競賽的高職學生進行問卷調(diào)查顯示，75.29%(比重排第一)的學生認為數(shù)學建模競賽團隊合作的形式有利于培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力。團隊合作是數(shù)學建模競賽不同于傳統(tǒng)競賽的一大特點。團隊合作的形式能夠增強高職學生的自信心和參賽熱情。然而，全國大學生數(shù)學建模競賽只是少數(shù)學生的競賽，大多數(shù)學生都沒有機會體驗這一過程。只有讓學生參與到競賽中，才能讓他們體會到數(shù)學建模的全過程，通過團隊協(xié)作、共同探討，促進創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。因此，除了全國大學生數(shù)學建模競賽以外，學校應該多組織和鼓勵學生參加各種數(shù)學建模競賽。例如，校級數(shù)學建模競賽、華中杯數(shù)學建模競賽、網(wǎng)絡杯挑戰(zhàn)賽等。指導教師在競賽前應對賽題進行把關(guān)，盡量為高職學生選擇適合他們的賽題，超出他們能力范圍的題目會嚴重打擊他們的積極性。其次賽后應對學生的模型進行有針對性的分析和講解，引導學生進行后續(xù)的研究，以此激勵學生繼續(xù)探索，進而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

　　【參考文獻】

　�。�1］張保權(quán)。論創(chuàng)造性思維的重要性及其培養(yǎng)途徑［J］.桂海論叢，2007(4):67－69.

　�。�2］魯習文，等。從數(shù)學建模競賽看創(chuàng)新能力的培養(yǎng)［J］.化工高等教育，1999(3):44－46.

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