淺議數(shù)學教學中的思維訓練論文
摘要：數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象（空間形式與數(shù)量關(guān)系）互相作用并按一定規(guī)律產(chǎn)生和發(fā)展的。數(shù)學思維的種類有很多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發(fā)散思維，從再現(xiàn)性思維到創(chuàng)造性思維，從中體現(xiàn)出了多種多樣的思維品質(zhì)。如思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性、發(fā)散性等。
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；思維訓練
數(shù)學教育要給予每個人在未來生活中最有用的東西。因此，我們在數(shù)學教學中不能把目光停留在數(shù)學知識的講解和解題方法的運用上，而應以它們?yōu)檩d體，加強對學生思維能力的訓練。現(xiàn)代教學論認為，數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。數(shù)學教學培養(yǎng)的是學生的思維習慣和思維品質(zhì)，是數(shù)學思維教育素質(zhì)化的重要內(nèi)容。思維培養(yǎng)的成功與否將直接影響數(shù)學教學質(zhì)量的提高，影響著中學數(shù)學教育改革的深化與發(fā)展。
數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象（空間形式與數(shù)量關(guān)系）互相作用并按一定規(guī)律產(chǎn)生和發(fā)展的。數(shù)學思維的種類有很多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發(fā)散思維，從再現(xiàn)性思維到創(chuàng)造性思維，從中體現(xiàn)出了多種多樣的思維品質(zhì)。如思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性、發(fā)散性等。我認為，高中數(shù)學教學中主要應通過對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)達到提高思維能力的目的，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：
一、注重對基礎(chǔ)知識、基本概念的教學
高一學生，從初中數(shù)學到高中數(shù)學將經(jīng)歷一個和很大的跨度，主要表現(xiàn)在知識內(nèi)容方面的銜接不自然，對高中數(shù)學抽象的數(shù)學概念、數(shù)學形式極不適應。比如第一冊第一章的集合與簡易邏輯，表面上看似很簡單，而實際運用中卻不能準確把握那些用集合語言所描述的題目含義。再如第二章函數(shù)，這是高中數(shù)學中的重點內(nèi)容，教師會花很大的精力去講授，學生會都會下很大力氣來做題，結(jié)果卻不如人意。學生做題時主要是在解具體題目時很難與基本概念聯(lián)系起來。如經(jīng)常遇到的二次函數(shù)問題，有時是求值域，有時是解方程或不等式，學生感到茫然。我把它們統(tǒng)一在一起，強調(diào)二次項系數(shù)對稱軸、判別式等幾個因素，幫助學生克服了思維的無序性。這一章內(nèi)容是思維方法從直觀到抽象、從離散到凝聚的過渡，是訓練學生思維深刻性和廣闊性的重要階段。
二、加強數(shù)學思想方法的滲透
高中數(shù)學的四大數(shù)學思想和十幾種數(shù)學方法是教學的關(guān)鍵與靈魂。一是解題的方法。為培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中應結(jié)合具體問題，教給學生解答的基本方法、步驟。二是數(shù)學思想方法。思想方法把不同章節(jié)、不同類型的數(shù)學問題統(tǒng)一了起來，如數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)了思維的形象性、創(chuàng)造性，化歸思想提高了學生的靈活性、辨證性等。如換元法是一種常見的變形手段，它不只限于解某一章或某一類的問題。注重對這些思想方法的滲透，可以提高學生歸納總結(jié)及聯(lián)想能力，將數(shù)學知識和方法的理解提高到一個新的階段，這對思維品質(zhì)的培養(yǎng)十分有益。
三、挖掘數(shù)學例題習題的功能
在高三總復習時，教師往往注意培養(yǎng)學生的綜合能力，注重一題多解，一題多問的形式練習，向?qū)W生講解大量的習題與解題方法。但學生常常是被動接受，教師給的越多，思維越混亂，結(jié)果適得其反。這一時期，教師除了精選習題，重點講解之外，更要在講授方法上有所創(chuàng)新。在講解習題時應注重以下原則：
1、讓學生主動學習原則。很多老師在課堂上講了很多，但是不了解學生在想什么，做什么。學生想的與做的才是教師應該關(guān)注的。思想應在學生的頭腦里產(chǎn)生，老師只是起一個催化的作用。習題課盡管時間有限，但應盡量讓學生去發(fā)現(xiàn)，去理解，去思考。首先，應讓學生學會闡明問題�？茖W地闡明問題本本身就是一個發(fā)現(xiàn)，闡明問題往往比解決問題更需要洞察力、想象力和創(chuàng)造性。其次，教師應教會學生學會思考。面對一道新題時，讓學生看清題目，認真審題，把握題意。弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是隱含條件。本題要解決一個什么問題，本問題的設計與哪些題相似，有什么聯(lián)系，可否歸為同一典型類型。如果是同一類型，再看看有什么區(qū)別和變化，要采取哪些對策應對這些變化。
2、讓學生合情推理與猜想原則。波利亞的《怎樣解題》是一部經(jīng)典名篇，解題表啟發(fā)我們應如何利用習題的潛在功能對學生進行思維訓練。在學生審清題意，弄清了思路之后，可指導學生在做題之前猜猜該題的結(jié)果或部分答案。這種做法不僅激發(fā)了學生的解題的興趣，更使學生參與到課堂教學中，而且還有了新的思維方式。這樣的習題課雖然占用了學生做題的一些時間，但鍛煉了學生的思維能力，培養(yǎng)了思考意識，長久以往必會收到事半功倍之效果。
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