論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革問(wèn)題串的妙用教育論文
在實(shí)施新課程的教學(xué)工作中,教師教學(xué)的有效性最主要體現(xiàn)在能否調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。正如贊科夫所說(shuō)：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒、意志領(lǐng)域和精神需要,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用�！币虼苏n堂的教學(xué)設(shè)計(jì),往往決定了這節(jié)課的成敗。關(guān)于課堂教學(xué),有很多不同的設(shè)計(jì)形式,而從生活情境入手,或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā),把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中,把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中,也會(huì)激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲�！皢�(wèn)題串”的形式可以讓提問(wèn)更加有的放矢,幫助學(xué)生思考,提升教學(xué)效果。下面我就以《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》為例,說(shuō)明怎樣建立“問(wèn)題串”，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
問(wèn)題1：什么樣的方程是一元二次方程,它的一般形式是什么？方程中各項(xiàng)系數(shù)有什么限制？
此問(wèn)題的設(shè)置主要是復(fù)習(xí)一元二次方程的概念,對(duì)一元二次方程做更透徹的理解。為了增加趣味性,也可設(shè)置如下問(wèn)題情境：從前有天,一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋,橫拿豎拿都進(jìn)不去,橫著比門框?qū)挘闯?豎著比門框高２尺,另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿,這個(gè)醉漢一試,剛好進(jìn)去.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程.借此問(wèn)題,一方面讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模,另一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,復(fù)習(xí)了舊知識(shí)。進(jìn)而讓問(wèn)題更一步深化,再次提出問(wèn)題：想想為什么要限制a≠0,b、c可以為零嗎？
這一階段,通過(guò)教師的有效指導(dǎo),學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與問(wèn)題之間的關(guān)系,挑戰(zhàn)并擴(kuò)展對(duì)概念的理解,使學(xué)生形成更深刻、廣泛的理解,逐步構(gòu)筑自己的認(rèn)知和元認(rèn)知策略,提升探究技能。
問(wèn)題2：求解一元二次方程有哪些方法,結(jié)合實(shí)例說(shuō)明怎樣根據(jù)方程形式,確定相應(yīng)的求解方法？
下列方程選用哪種方法求解？(1)(2)(3)想一想用配方法解的步驟是什么？
在這一階段,教師給學(xué)生提供合作的機(jī)會(huì),讓他們討論當(dāng)前的理解,陳述自己的解釋并為它辯護(hù),使學(xué)生真正從探究中有所收獲.這一步可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)到活動(dòng)的精髓,也是達(dá)到最終學(xué)習(xí)目標(biāo)所需要的。
問(wèn)題3：任何一個(gè)一元二次方程都有根嗎？不解方程能否判斷出方程是否有根？怎樣判定？
思考1：對(duì)下列三個(gè)方程進(jìn)行配方：（1）x2－2x－3=0（2）x2－2x+1=0（3）x2－2x+3=0觀察它們解的情況！
思考2：由具體到一般,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情況是什么？
1：如何把一元二次方程寫成(x+h)2=k的形式？
2：怎樣判定一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是否有根，根的情況與哪些量有關(guān)？
問(wèn)題探究1：求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根,畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖像,觀察函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、方程的根有什么關(guān)系？
問(wèn)題探究2：若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a﹥0)的根,與二次函數(shù)y=a圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,上述結(jié)論是否仍然成立？
思考：求判別式時(shí),應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？判別式成立的前提條件是什么？
引導(dǎo)性提問(wèn)能夠幫助教師了解學(xué)生知道什么或者能夠做什么,并幫助學(xué)生學(xué)會(huì)共享探究活動(dòng)中的信息。教師在設(shè)置和應(yīng)用“問(wèn)題串”進(jìn)行提問(wèn)時(shí),要能激發(fā)學(xué)生積極參與,推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行集體或獨(dú)立的探究活動(dòng)。
問(wèn)題4：若一個(gè)一元二次方程有根,那么它的根的和與積與系數(shù)之間是否會(huì)存在一種確定關(guān)系？如何找出？觀察猜想：分別求出下列三個(gè)方程2x2+7x+3=0,3x2+5x+2=0,2x2+3x-1=0的根,觀察它們的兩根之和、兩根之差、兩根之積、兩根之商與系數(shù)之間存在什么關(guān)系？猜想對(duì)于一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0),如果它的兩根分別是x1、x1,那么你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？怎樣進(jìn)行證明？
上述教學(xué)片段,較好地展示了問(wèn)題串的設(shè)計(jì)與運(yùn)用。“問(wèn)題串”從生活現(xiàn)象入手,促發(fā)學(xué)生聯(lián)系和觀察生活現(xiàn)象，繼而教師通過(guò)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題做深一步的思考,整個(gè)教學(xué)過(guò)程“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì),循序漸進(jìn),從具體到抽象,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,這其中亦內(nèi)隱著教會(huì)學(xué)生如何思考問(wèn)題的方法。
數(shù)學(xué)課堂中,本人發(fā)現(xiàn)無(wú)論課型如何、教學(xué)內(nèi)容是什么和采用何種教學(xué)媒體,要使課堂生動(dòng),關(guān)鍵是看教師如何設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題并正確運(yùn)用.問(wèn)題設(shè)計(jì)與運(yùn)用是一堂課的“靈魂”,決定著教學(xué)的方向,關(guān)系到學(xué)生思維活動(dòng)開(kāi)展的深度和廣度,直接影響著教師課堂教學(xué)的實(shí)效。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中,應(yīng)適當(dāng)加入思考型、開(kāi)放性的問(wèn)題和加大思維量,讓不同層次的學(xué)生都有思考空間,讓每位學(xué)生在一節(jié)課中都有收獲和成功體驗(yàn),從而使學(xué)生的終身發(fā)展在高中階段打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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