高校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革研究論文
［摘要］近年來(lái)，隨著各層次微課競(jìng)賽的開展，微課教學(xué)對(duì)教學(xué)改革的影響受到了很多教育工作者關(guān)注。本文通過(guò)案例來(lái)闡述微課與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系，以及微課在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的具體應(yīng)用，給出了作為課堂教學(xué)輔助的微課的制作步驟以及注意事項(xiàng)。旨在為高校概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革提供新的思路。
［關(guān)鍵詞］微課；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革
近幾年，不管是中小學(xué)還是高校，微課教學(xué)成為了教學(xué)改革的時(shí)髦詞匯。特別是，2015年由教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)和全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心主辦的首屆全國(guó)高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)競(jìng)賽，引起了高校數(shù)學(xué)教育工作者的思考。微課的本質(zhì)是什么呢？微課怎么制作？微課在高校數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中能起到什么積極作用？本文談微課如何在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的應(yīng)用。
1微課與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)
微課是指以視頻為主要載體記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡(jiǎn)短、完整的教學(xué)活動(dòng)［1］。目前在國(guó)外微課主要用于成人教育，基礎(chǔ)教育也是用得比較少的［2］。但隨著信息技術(shù)越來(lái)越發(fā)達(dá)，情況也許會(huì)有所變化。就像十幾年前，教師上課很少用課件，基本上是用板書。剛開始用課件的時(shí)候大家都是比較謹(jǐn)慎的，特別數(shù)學(xué)類的課程�，F(xiàn)在上課基本上都用課件輔助教學(xué)，數(shù)學(xué)類課程也是如此。通過(guò)多年的探討和摸索，教師們也能在板書和使用課件上找到平衡，但是課件沒辦法完全替代板書。在不久的將來(lái)，微課與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的關(guān)系將類似于課件和板書的關(guān)系。傳統(tǒng)課堂教學(xué)上的師生的互動(dòng)和交流是微課無(wú)法替代的，但微課能夠有力地輔助課堂教學(xué)。
2微課在高校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的應(yīng)用
概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科，它被廣泛地應(yīng)用于社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，在高校中理工、醫(yī)學(xué)、經(jīng)管類等專業(yè)都要開設(shè)這門課。這門課的最基本的思想就是隨機(jī)思想，這種思想方法很多學(xué)生不是很容易接受，使得這門課程的教學(xué)存在困難，亟需改革。筆者通過(guò)參加全國(guó)高校數(shù)學(xué)微課競(jìng)賽很受啟發(fā)。微課可以幫助學(xué)生突破一些基本的概念。要學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)這門課，首先突破一些基本的概念。通過(guò)精心準(zhǔn)備制作微課深入地講解這些概念。教師通過(guò)制作微課查找相關(guān)材料，對(duì)這些概念的講解也會(huì)更加有把握。微課主要用于學(xué)生課后復(fù)習(xí)，有些學(xué)生課堂上如果不是理解的很好的話，可以反復(fù)的通過(guò)看微課理解下來(lái)。另外制作的微課可以重復(fù)使用。微課教學(xué)可以使得優(yōu)質(zhì)的資源共享。概率統(tǒng)計(jì)的一些概念要讓學(xué)生理解確實(shí)不是一件容易的事，以往我們主要是通過(guò)教研室的成員之間進(jìn)行探討，或者通過(guò)一些精品課的平臺(tái)學(xué)習(xí)。微課的錄制要比原來(lái)精品課程的錄像要容易多了。只要有一個(gè)好的想法，通過(guò)錄屏就可以制作一個(gè)微課。微課使得同行之間的交流更加充分。就一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以通過(guò)在線課程平臺(tái)看其他同行是怎么上的，大家互相啟發(fā)。微課也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3微課在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用的案例
下面以數(shù)學(xué)期望的概念微課設(shè)計(jì)為例，闡述微課如何在應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中。本節(jié)微課的教學(xué)目標(biāo)是掌握數(shù)學(xué)期望的概念和定義；了解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望名稱的來(lái)歷；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思想。需要突破的難點(diǎn)是：隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的本質(zhì)以及它與平均值的區(qū)別以及數(shù)學(xué)期望名稱的來(lái)歷。由一道很簡(jiǎn)單的小學(xué)應(yīng)用題引入，需要兩張課件，三分鐘的時(shí)間。一射手進(jìn)行打靶練習(xí)，規(guī)定射入?yún)^(qū)域e2得2分，射入?yún)^(qū)域e1得1分，脫靶得0分，X表示射手一次的得分。現(xiàn)射擊10次，其中得0分的有2次，其中得1分的有3次，其中得2分的有5次，則這10次射擊的平均得分為多少［3］？解：平均得分為：0×2+1×3+2×510，也可以表示為：0×210+1×310+2×510引入一般地可以表示式為：0×n0n+1×n1n+2×n2n，以頻率為權(quán)的加權(quán)平均。由之前的學(xué)習(xí)知道，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)充分大時(shí)頻率在一定意義下穩(wěn)定于概率，因此考慮用概率代替頻率得到：0×p0+1×p1+2×p2，以概率為權(quán)的加權(quán)平均。這里分析下這兩個(gè)加權(quán)平均的關(guān)系，有助于學(xué)生隨機(jī)思想的鞏固，理解一組觀測(cè)值的平均值和下面要定義的隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）之間的關(guān)系。這個(gè)引入非常的簡(jiǎn)單易懂。但是蘊(yùn)涵著一些本質(zhì)的東西。由上面的例子引入離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的定義。這里需要一張課件，兩分鐘時(shí)間。定義：設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為：P（X=xk）=pkk=1，2…若級(jí)數(shù)∑∞k=1xkpk絕對(duì)收斂，則稱級(jí)數(shù)∑∞k=1xkpk的值為離散型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，記為E（X）。數(shù)學(xué)期望簡(jiǎn)稱期望。關(guān)于這個(gè)定義學(xué)生會(huì)疑惑的問題主要有兩個(gè)：一個(gè)是為什么要求級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，這個(gè)只要求學(xué)生了解一下即可；另一個(gè)是為什么要叫數(shù)學(xué)期望，這個(gè)問題要詳細(xì)講。引入分賭本問題。這里需要三張課件，四分鐘時(shí)間。分賭本問題：甲、乙兩賭客賭技相同，各出50法郎，每局中無(wú)平局。他們約定，誰(shuí)先贏三局則得到全部100法郎的賭本。當(dāng)甲贏了兩局，乙贏了一局時(shí)，因故要中止賭博。現(xiàn)問這100法郎如何分才算公平？帕斯卡與另一位法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在一系列通信中就這一問題展開了討論，并得出正確的結(jié)論。如果繼續(xù)賭的話，最多只要再賭兩局就可以結(jié)束，如果第四局甲贏就可以結(jié)束，第四局乙贏的話要繼續(xù)賭第五局，最終甲贏的概率為14，乙贏的概率為14。X、Y分別表示甲乙最終獲得的賭本，因此由此引出了甲的期望所得值為：E（X）=014+10034=75法郎，乙的期望所得值為：E（X）=034+10014=25法郎�！皵�(shù)學(xué)期望”的名稱由此而來(lái)［4］。用一張課件，一分鐘時(shí)間總結(jié)：數(shù)學(xué)期望的本質(zhì)為以概率為權(quán)重對(duì)隨機(jī)變量取值的加權(quán)平均。并利用歷史故事強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)期望概念在概率論中的地位。一堂小小的微課十來(lái)分鐘，看似簡(jiǎn)單但是要花不少時(shí)間找材料、設(shè)計(jì)。由于只專注于一個(gè)概念，所以就容易把問題講透。這個(gè)課件適合微課也適合平時(shí)的課堂教學(xué)。筆者就將這個(gè)教案放到課堂上講，用了二十分鐘的時(shí)間，與學(xué)生的互動(dòng)非常好，學(xué)生也接受的很好。使得后面的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算和隨機(jī)變量的方差也變得很好講。課后把微課視頻發(fā)給學(xué)生，讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可以反復(fù)看直至理解。這給了筆者很大的啟發(fā)。對(duì)學(xué)生接受起來(lái)有困難的知識(shí)點(diǎn)，我們可以通過(guò)查找相關(guān)材料以及在線課程平臺(tái)，重點(diǎn)攻破，以學(xué)生最容易接受的方式制作成微課，我們?cè)谡n堂上也講授，讓學(xué)生能夠真正理解這些概念。概率統(tǒng)計(jì)這門課以筆者十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，制作十來(lái)個(gè)這樣的微課，就可以起到不錯(cuò)的輔助作用了。比如說(shuō)隨機(jī)變量、分布函數(shù)、密度函數(shù)、數(shù)學(xué)期望、矩法估計(jì)、極大似然估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)基本思想、區(qū)間估計(jì)、軟件在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用等。
4作為課堂教學(xué)輔助的微課的制作
首先要確定要講的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)確定的知識(shí)點(diǎn)找相關(guān)的材料，比如不同教材對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的闡述和相關(guān)背景，通過(guò)現(xiàn)有的在線教學(xué)資源看看其他教師是如何講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的。其次要做好教學(xué)設(shè)計(jì)，這是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。根據(jù)所收集的材料結(jié)合自己對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解和學(xué)生的實(shí)際情況編寫讓學(xué)生易于接受的教案。根據(jù)教案制作課件，課件數(shù)不宜過(guò)多一般控制在五到十頁(yè)，每張課件的內(nèi)容要簡(jiǎn)潔明了。根據(jù)課件的制作要具體分配每塊內(nèi)容要講多久。最后是錄制和剪輯，這是剛接觸微課制作者最困難的一個(gè)環(huán)節(jié)，關(guān)于微課的錄制方式有多種多樣，有直接采用教學(xué)錄像的，有采用錄屏軟件的，有直接畫板上演示教學(xué)過(guò)程的，有的甚至用手機(jī)錄；有的有出現(xiàn)教師本人，有的沒出現(xiàn)。作為課堂教學(xué)輔助的微課的制作，筆者認(rèn)為采用錄屏軟件相對(duì)來(lái)講簡(jiǎn)單而容易操作，只要找個(gè)安靜地環(huán)境自己就可以錄，如果發(fā)現(xiàn)有錄得不夠好的地方重復(fù)錄也很容易。微課的制作過(guò)程中不宜過(guò)多出現(xiàn)教師的鏡頭，應(yīng)該偶爾出現(xiàn)或者都不出現(xiàn)。微課教學(xué)教師主要通過(guò)語(yǔ)言與學(xué)生交流，所以語(yǔ)言組織很重要，平時(shí)要多加鍛煉。關(guān)于剪輯可以請(qǐng)教相對(duì)專業(yè)的人員，也可以學(xué)習(xí)相關(guān)軟件。
5結(jié)束語(yǔ)
微課在高校教學(xué)改革的應(yīng)用還剛剛開始，教育工作者需要不斷探索，建立團(tuán)隊(duì)，搭建平臺(tái)，尋求更好的制作方法、更好的教學(xué)理念以及與課堂教學(xué)相結(jié)合的更好的方式。希望不久的將來(lái)微課能夠真正在高校的數(shù)學(xué)類教學(xué)上起積極的作用。
［參考文獻(xiàn)］
�。�1］Micro－Lectures［EB/OL］．［2013－04－20］．
�。�2］梁樂明，曹俏俏，張寶輝．微課程設(shè)計(jì)模式研究————基于國(guó)內(nèi)外微課程的對(duì)比分析［J］．開放教育研究，2013，19（1）：65－73．
［3］盛驟，謝式千等．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）［M］．北京：高等教育出版社，2010．
�。�4］徐傳勝．概率簡(jiǎn)史［J］．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2004（10），36－38．
【高校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革研究論文】相關(guān)文章：
淺談高校教育教學(xué)改革的研究論文03-25
關(guān)于高校教育教學(xué)改革中有效教學(xué)的研究論文11-22
大學(xué)概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)探討論文03-12
論文：統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)組織的主要策略03-12
高校體育教學(xué)改革探索論文02-17
分析高校經(jīng)管規(guī)范統(tǒng)計(jì)的論文03-12
電工實(shí)習(xí)教學(xué)改革研究論文11-22
地方高校聲樂教學(xué)改革探究論文12-26
高校體育教學(xué)改革論文范文03-05
- 相關(guān)推薦