概率統(tǒng)計課程模型化教學(xué)方法的實踐與應(yīng)用論文

　　0 引言

　　數(shù)學(xué)建模是通過運用數(shù)學(xué)符號、公式、程序、圖表等刻畫現(xiàn)實問題的抽象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律，再通過數(shù)學(xué)計算求解來解釋和解決實際問題。數(shù)學(xué)模型應(yīng)用廣泛，小到生活中購物、路線設(shè)計;大到投資理財、尖端的科學(xué)研究都離不開數(shù)學(xué)模型分析。近些年來，幾乎所有高校都開設(shè)數(shù)學(xué)建模校級公選課，并且鼓勵大學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和全國大學(xué)生統(tǒng)計建模大賽，希望以此提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和分析問題能力。

　　概率統(tǒng)計課程作為一門應(yīng)用性最強的數(shù)學(xué)課程之一，數(shù)學(xué)課程模型化教學(xué)方式也越來越受到重視的同時，討論概率統(tǒng)計課程的模型化教學(xué)方法旨在解決大學(xué)生理解隨機數(shù)學(xué)的難點;有利于提高大學(xué)生學(xué)習(xí)抽象理論知識的能力，因此具有重要的理論和現(xiàn)實意義。雖然模型化教學(xué)在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)方法改革中被廣泛的應(yīng)用，但是也有許多問題存在，比如教學(xué)中使用的模型的選擇，模型的計算等問題都是模型化教學(xué)過程中難點，本文就概率統(tǒng)計課程的一些特點， 總結(jié)模型化教學(xué)中的應(yīng)該把握的幾個要點，以期提高概率統(tǒng)計課程的模型化課堂教學(xué)效果。

　　1 教學(xué)內(nèi)容的模型化

　　概率統(tǒng)計課程的模型化教學(xué)的設(shè)計首先要把握的一個難點是概率統(tǒng)計模型的選擇。教師在教學(xué)內(nèi)容的模型設(shè)計的過程中要把握好難度和對理論內(nèi)容的貼切性。概率統(tǒng)計課程中的一些概念、性質(zhì)、理論具有很強的抽象性，理解和應(yīng)用對于初步接觸隨機數(shù)學(xué)的大學(xué)生來說確有難度，在模型化教學(xué)方法中可以通過精選例題、構(gòu)造適合的概率統(tǒng)計模型，使得選擇的模型有效的融入了概率統(tǒng)計的理論知識同時形成實際問題有效的解決方案, 讓學(xué)生能對概率統(tǒng)計課程的內(nèi)容有全面而又深刻的理解。在生活和書本里雖然有許多例子，但是很多時候有些例子由于模型背景冗長而耽誤教學(xué)時間，或者不是很貼切需要學(xué)習(xí)的理論造成學(xué)生理解上的困難，這樣的例子都不適合作為概率統(tǒng)計課程模型化教學(xué)的例題。

　　2 模型的實用性和時代性

　　教學(xué)中模型的可選擇一些反映社會經(jīng)濟生活中的背景與熱點問題，使的概率統(tǒng)計模型化教學(xué)課堂能跟上時代步伐，也讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)隨機數(shù)學(xué)理論能解決實際問題，同時也讓授課內(nèi)容實用化程度得到提高，增強課堂教學(xué)的趣味性。

　　3 模型實驗性教學(xué)

　　概率統(tǒng)計課程教學(xué)除了要求學(xué)生掌握書本的概率統(tǒng)計理論，對于理論應(yīng)用的模型計算隨著信息技術(shù)日益發(fā)達而要求越來越高, 現(xiàn)在新版的很多概率統(tǒng)計教材中對大量的模型計算均由軟件實現(xiàn),例如MATLAB,SAS、R、SPSS 等數(shù)學(xué)與統(tǒng)計軟件, 當(dāng)然除了課堂教學(xué)外，在當(dāng)前這個大數(shù)據(jù)時代實際工作中大量數(shù)據(jù)的處理也離不開各種數(shù)學(xué)和統(tǒng)計軟件的使用。因此在概率統(tǒng)計課程的模型化教學(xué)中可以根據(jù)內(nèi)容的特點利用數(shù)學(xué)或者統(tǒng)計軟件進行建模，開展實驗教學(xué)�，F(xiàn)在統(tǒng)計實驗室建設(shè)和使用已經(jīng)非常普遍，可以將課堂建立的概率統(tǒng)計模型代入實驗室結(jié)合統(tǒng)計理論進行實驗， 增強學(xué)生對知識的理解，同時為今后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。例如，在介紹大數(shù)定律在蒙特卡羅(Monte Carlo) 隨機模擬法中的應(yīng)用。

　　4 總結(jié)

　　模型化教學(xué)方法是當(dāng)前概率統(tǒng)計及數(shù)學(xué)課程的主要教學(xué)方法，但是在具體的應(yīng)用過程中，把握好以上幾點可以有效地提高課堂教學(xué)效果， 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和知識應(yīng)用及創(chuàng)新能力。當(dāng)然本文限于篇幅僅僅對幾個知識點進行舉例建模分析， 而概率統(tǒng)計課程中其他很多知識點都可以通過結(jié)合生活實例進行模型化建模分析， 讀者可以根據(jù)上面介紹的原則尋找模型設(shè)計內(nèi)容進行模型化教學(xué)。另外，多年來作者根據(jù)模型化教學(xué)方法對多個班級進行實踐教學(xué)， 在數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科競賽培訓(xùn)中進行推廣均取得了良好的教學(xué)效果。

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