醫(yī)學(xué)院校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分層次教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)論文
【摘要】 針對(duì)近年來醫(yī)學(xué)院校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力參差不齊的實(shí)際狀況，探討了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)的必要性，提出了醫(yī)學(xué)院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程分層教學(xué)模式,總結(jié)了在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革中利用現(xiàn)代化信息技術(shù)進(jìn)行分層次教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
【關(guān)鍵詞】 因材施教; 素質(zhì)教育; 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì); 分層次教學(xué)
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育內(nèi)容分為德行、言語、政事、文學(xué)四科，其中以德行為根本。而德育方法由不同層次的方法構(gòu)成的，特別是方法論層次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的學(xué)生自身的特點(diǎn)不同，那么在教學(xué)中就應(yīng)采用不同的教育，我們所提出的分層次教學(xué)思想，就源于孔子的因材施教。
近年來，隨著教育改革的深入，本科教育從精英化向大眾化進(jìn)行轉(zhuǎn)變，高等院校招生規(guī)模大幅度地增加，醫(yī)科院校入校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊。而大學(xué)生由于其專業(yè)對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的要求不同，其學(xué)習(xí)目標(biāo)和態(tài)度不盡相同，這就使得大學(xué)生對(duì)該課 程的需求有了進(jìn)一步的分化;同時(shí)由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛好也不盡相同，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度和投入有很大差別。在長期的教學(xué)實(shí)踐中我們深刻地體會(huì)到，為了在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)盡可能地滿足各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，滿足各專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)的前提下，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，必須推行分層次教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[1，2]。
1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)研究的背景
自1995年國家教委立項(xiàng)研究“面向21世紀(jì)非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”以來，對(duì)于數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中應(yīng)有的作用，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育界逐漸認(rèn)識(shí)到，我國高等院校的規(guī)模水平、專業(yè)設(shè)置、地區(qū)差異、師資力量、生源優(yōu)劣都相去甚遠(yuǎn)。而隨著我國高等教育大眾化趨勢的步伐加快，這些差距到21世紀(jì)更加凸顯，分層次教學(xué)法的提出必然是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。這也是我們在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)研究時(shí)的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)。我校在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐中提出分層次教學(xué)，是在原有的師資力量和學(xué)生水平的條件下，通過分層次教學(xué)，充分滿足各專業(yè)各水平不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其優(yōu)勢，使每個(gè)學(xué)生都能獲得所需的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，同時(shí)能夠充分實(shí)現(xiàn)學(xué)校的教育功能和服務(wù)功能，達(dá)到教書、育人的和諧統(tǒng)一[3]。
2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)中考慮的問題
我校是一所醫(yī)學(xué)院校，早期的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)常常采取“一刀切”、“齊步走”的教學(xué)方法，統(tǒng)一教學(xué)大綱、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃、教學(xué)方法、考核要求，并未針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同采取不同方法，這造成基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃”不夠，基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃”不了，課程結(jié)束后并未達(dá)到理想的教學(xué)效果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有別于其他學(xué)科，理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)，這就決定了教師在教學(xué)中的參與和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)都必不可少。因此，課堂教學(xué)中一方面要以學(xué)生為主體，以學(xué)為中心，另一方面要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極組織、引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。
高等教育具有大眾化、多樣化，本質(zhì)上講應(yīng)該是個(gè)性化的。而素質(zhì)教育的最大特點(diǎn)之一是要面向全體學(xué)生，挖掘每個(gè)學(xué)生的潛力，發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特長，提高全體學(xué)生的素質(zhì)和能力[4]。但是由于擴(kuò)招，新生素質(zhì)呈下降趨勢，即使在我校，在校學(xué)生由于受遺傳、家庭、學(xué)校、社會(huì)環(huán)境等因素的影響，其水平差異、層次差異也很明顯，即具有層次性。而分層次教學(xué)則承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)過程中針對(duì)不同層次學(xué)生的不同個(gè)性、不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力以及不同專業(yè)設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用不同的教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上進(jìn)行合理地學(xué)習(xí)，在基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力方面得到充分發(fā)展，先后達(dá)到教學(xué)大綱的要求[5]。
3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)模式的實(shí)施
3.1 層次劃分
3.1.1 按專業(yè)不同進(jìn)行劃分 根據(jù)各專業(yè)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的不同要求，采用不同的教學(xué)大綱，確定不同類別學(xué)生所必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。目前我們面對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用同濟(jì)大學(xué)主編的《概率統(tǒng)計(jì)簡明教程》，在教學(xué)過程中提出"強(qiáng)化理論，增加實(shí)例，適當(dāng)應(yīng)用"的教學(xué)指導(dǎo)思想，重在培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)思維能力和提高統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，為今后解決一些涉及概率知識(shí)的醫(yī)學(xué)工程隨機(jī)模型打好基礎(chǔ);面向藥學(xué)與生物技術(shù)專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用第二軍醫(yī)大學(xué)主編的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》，教學(xué)中提出“淡化理論，增加實(shí)例，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用”的教學(xué)指導(dǎo)思想，在該專業(yè)的教學(xué)中加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重在統(tǒng)計(jì)方法的講解上，通過教學(xué)使學(xué)生具有較強(qiáng)的隨機(jī)數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件的能力;面對(duì)臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)、醫(yī)學(xué)影像、高原醫(yī)學(xué)、核醫(yī)學(xué)等專業(yè)我們開設(shè)《軍事醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》，教材由我校統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室主編，教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)的“適用性”，重在要求學(xué)生軍隊(duì)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，理解醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要名詞概念，能正確區(qū)分資料類型;而面對(duì)其余專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《趣味概率論》選修課，旨在讓更多的醫(yī)學(xué)生了解概率論基礎(chǔ)知識(shí)以及統(tǒng)計(jì)方法，為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)。
3.1.2 根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行劃分 由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度有顯著關(guān)系，因而我們在教學(xué)過程中根據(jù)高等數(shù)學(xué)的成績，按程度將同一專業(yè)學(xué)生劃分為A,B,C三個(gè)層次。但由于目前受同一專業(yè)的課程安排情況、教室數(shù)量以及教師人數(shù)等條件的限制，我們只能要求教師在同一班次教學(xué)中采取相應(yīng)的各種措施，在授課內(nèi)容的重新組織和授課方式上多下功夫。
A層次：此類學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，喜歡數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，智商和情商均很高，愛動(dòng)腦、勤動(dòng)手，自學(xué)能力強(qiáng)，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)看成一門“我要學(xué)”的課程，自我約束能力強(qiáng)，成績優(yōu)秀。
B層次：此類學(xué)生智商較高，對(duì)數(shù)學(xué)無所謂喜歡或不喜歡，將其看成一門“要我學(xué)”，只是需要被考核的課程來看，主動(dòng)學(xué)習(xí)能力不夠，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，成績中等。
C層次：此類學(xué)生通常表現(xiàn)不喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的自信心不足，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和邏輯思維能力較差，學(xué)習(xí)無自覺性，學(xué)習(xí)成績差。
3.2 分層次教學(xué)
3.2.1 教學(xué)過程 根據(jù)各教學(xué)層次制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃、選用教材、實(shí)施分層次考核，根據(jù)分層次教學(xué)大綱，不斷擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)課程盡量被安排在相同的時(shí)間上課，這使得任課教師能夠在課后及時(shí)交流進(jìn)度、切磋教學(xué)中出現(xiàn)的問題，以便形成良好的風(fēng)氣和習(xí)慣。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)內(nèi)容上要求直觀、生動(dòng)，盡量多的介紹概念的實(shí)際背景和方法的'實(shí)際應(yīng)用。
A層次：約占總?cè)藬?shù)的15%，根據(jù)本層次學(xué)生的特點(diǎn)，在完成本科教學(xué)的基礎(chǔ)上，增加某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能更深入地掌握概率與統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)理思維能力和邏輯推理能力。并根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)提出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，達(dá)到知識(shí)應(yīng)用的拓展。
B層次：約占總?cè)藬?shù)的75%，針對(duì)該類學(xué)生，教師重點(diǎn)在于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生牢固掌握課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求掌握的知識(shí)。
C層次：約占總?cè)藬?shù)的10%，對(duì)此類經(jīng)常無法跟上教學(xué)任務(wù)的學(xué)生，在課堂教學(xué)和批改作業(yè)后，我們安排輔導(dǎo)教師統(tǒng)一進(jìn)行習(xí)題講評(píng)，采取課后答疑、網(wǎng)上答疑相結(jié)合的方法，及時(shí)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難。
每次課后均有作業(yè)讓學(xué)生完成，以達(dá)到鞏固和提高。作業(yè)分三個(gè)內(nèi)容：一是基礎(chǔ)類(C層次)，主要是對(duì)基本概念的理解、方法的運(yùn)用;二是綜合類(B層次)，含基礎(chǔ)類和綜合性作業(yè);三是提高類(A層次)，主要為綜合性練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用問題的解決。
3.2.2 考核形式 由于學(xué)生分為3個(gè)不同層次，為達(dá)到更大程度挖掘優(yōu)生潛力，激勵(lì)中等生，鼓勵(lì)差生，我們對(duì)該課程的成績構(gòu)成進(jìn)行改革，其中卷面成績占70%，30%為平時(shí)成績。平時(shí)成績由教師控制，根據(jù)作業(yè)完成、課堂回答問題等情況打分。
3.3 利用現(xiàn)代化信息技術(shù)分層次教學(xué)
隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為現(xiàn)代化教學(xué)的一種手段。由于授課時(shí)數(shù)有限，很多學(xué)生不滿足于課堂上與教師的面對(duì)面交流，而希望課后能與教師做更多的互動(dòng)，以得到學(xué)習(xí)上的幫助。為此，我們從以下三個(gè)方面對(duì)分層次教學(xué)進(jìn)行輔助：
3.3.1 開設(shè)專業(yè)站 為搭建起教與學(xué)雙方的橋梁，更好地讓教師與學(xué)生進(jìn)行溝通，我們于2002年在校園局域網(wǎng)開設(shè)了數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，包括《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的文字、圖片、聲音及視頻等資料，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和建模提供平臺(tái)，運(yùn)行良好。所有的課程均上傳于FTP以及本網(wǎng)站的教學(xué)專區(qū)，方便學(xué)生查閱、學(xué)習(xí)，并建有留言交流，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋和老師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)含專業(yè)軟件，如Matlab7.0、Matlab2007、Lingo8.0、Lindo6.0和SPSS13.0, 完全滿足教學(xué)需要，效果顯著。學(xué)生可以通過網(wǎng)站了解該門課程的相關(guān)情況，包括：授課教師基本情況、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃等。同時(shí)增加有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方面的網(wǎng)頁鏈接，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)該門課程搭建橋梁。
3.3.2 建立試題庫 為考察學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)情況，對(duì)概念的理解、方法的應(yīng)用程度，達(dá)到最終掌握概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)的目的，我們建立了質(zhì)量較高的試題庫。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，不斷完善、調(diào)整，已經(jīng)能夠基本滿足教考分離的考試模式。試題庫中的試題數(shù)量大(授課學(xué)時(shí)50學(xué)時(shí)，試題庫含1500道題)，題型多樣(含單選、多選、填空、判斷、分析等題型)，試題緊密圍繞知識(shí)點(diǎn)展開，按難度系數(shù)從0.1到0.9劃分為9個(gè)等級(jí)，可針對(duì)不同層次的學(xué)員進(jìn)行考試命題。題庫由專人負(fù)責(zé)管理和維護(hù)，試題庫的設(shè)置保證考卷能客觀、全面地考察學(xué)員的學(xué)習(xí)效果。對(duì)每次考試試卷均進(jìn)行難度、可信度等分析。通過對(duì)多班次考試成績分析，結(jié)果表明本課程考試的效果好，可信度較高。
3.3.3 建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程 為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，我們于2008年建設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程。主要包含兩大板塊：課程配置和教學(xué)組織。課程配置中包含多媒體課件、電子教案、網(wǎng)絡(luò)教材、視頻;教學(xué)組織中包含網(wǎng)上作業(yè)、教師解答、學(xué)生通過自行組卷、老師批改等進(jìn)行自主練習(xí)。通過網(wǎng)絡(luò)課程可以讓A類學(xué)生學(xué)得更深、更精，B類學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)更扎實(shí)，而對(duì)于在課堂上不能及時(shí)掌握知識(shí)的C類學(xué)生可以再次學(xué)習(xí)，更好掌握基本內(nèi)容、基本方法。
4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)的自我評(píng)價(jià)
通過5年來的教學(xué)實(shí)踐，本著"以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，以知識(shí)應(yīng)用為目的"的教學(xué)思想，我校在本科生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中施行分層次教學(xué)法已經(jīng)初步收到了較好的效果。首先在分層次教學(xué)中，作為主導(dǎo)者，教師本身素質(zhì)也得到了提高：同一個(gè)教學(xué)班次分3個(gè)層次，不同層次學(xué)生水平差異較大，這對(duì)教師的講授能力提出挑戰(zhàn)，需要針對(duì)本班次各層次制定教課的內(nèi)容，并采用靈活多變的教學(xué)方式進(jìn)行知識(shí)的講解;其次，通過分層次教學(xué)，作為主體的學(xué)生，在教師的協(xié)助與督促下，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得到開發(fā)，不同層次學(xué)生自主獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的能力得到明顯提高，數(shù)理思維能力和邏輯推導(dǎo)能力得到發(fā)展。近3年來我校共組織113隊(duì)(本科生337人)參與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得全國一等獎(jiǎng)13項(xiàng)，二等獎(jiǎng)12項(xiàng);重慶市一等獎(jiǎng)47項(xiàng)，二等獎(jiǎng)16項(xiàng)的優(yōu)異成績，位居重慶市高校前列，得到全國組委會(huì)、重慶市教委、重慶市賽區(qū)和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度肯定。
我們認(rèn)為通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程分層次教學(xué)的進(jìn)行，有利于學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，是一種值得推廣的教學(xué)模式，也是一種適應(yīng)社會(huì)改革與進(jìn)步的舉措，我們對(duì)加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課群的整體建設(shè)、規(guī)范化管理做了積極的探索和努力，為今后全面提高概率統(tǒng)計(jì)，以及大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提供了科學(xué)的依據(jù)，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【參考文獻(xiàn)】
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