會(huì)計(jì)碩士備考數(shù)學(xué)解題分析思路含答案

時(shí)間：2023-01-11 01:36:16 會(huì)計(jì)碩士我要投稿

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2016年會(huì)計(jì)碩士備考數(shù)學(xué)解題分析思路含答案

　　1、一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛�？蛙囬L200m，貨車長280m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯(cuò)車時(shí)間是1分鐘，那么兩車相向而行時(shí)錯(cuò)車時(shí)間將縮短為(　)

2016年會(huì)計(jì)碩士備考數(shù)學(xué)解題分析思路含答案

　　A、1/2分鐘

　　B、16/65分鐘

　　C、1/8分鐘

　　D、2/5分鐘

　　思路：書上答案是B，好多人說是錯(cuò)的，應(yīng)該是1/4，還有一種觀點(diǎn)如下：

　　用相對距離算，

　　設(shè)同向時(shí)的錯(cuò)車距離為s，設(shè)客車速度為v，

　　則貨車速度為3v/5同向時(shí)相對速度為2v/5，

　　則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因?yàn)?00相向時(shí)相對速度是8v/5，

　　相對距離為480

　　此時(shí)錯(cuò)車時(shí)間=480/(8v/5)=120/s

　　因而結(jié)果應(yīng)該是[1/4，3/5)之間的一個(gè)值，

　　答案中只有D合適

　　2、一條鐵路有m個(gè)車站，現(xiàn)增加了n個(gè)，此時(shí)的車票種類增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車站?

　　思路1：設(shè)增加后的車站數(shù)為T，增加車站數(shù)為N

　　則：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58

　　解得：N2(1-2T)N58=0(1)

　　由于(1)只能有整數(shù)解，因此N1=2T1=16;N2=29T2=16(不符合，舍去)

　　所以原有車站數(shù)量為T-N=16-2=14.

　　思路2：原有車票種數(shù)=P(m，2)，增加n個(gè)車站后，共有車票種數(shù)P(mn，2)，增加的車票種數(shù)=n(n2m-1)=58=1*58=2*29，因?yàn)閚1，所以只能n=2，這樣可求出m=14.

　　3、設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知取出的兩件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。

　　思路：在“已知取出的兩件中有一件不合格品”的情況下，另一件有兩種情況(1)是不合格品，即一件為合格品，一件為不合格品(2)為合格品，即兩件都是合格品。對于(1)，C(1，4)*(1，6)/C(2，10)=8/15;對于(2)，C(2，4)/C(2，10)=2/15.提問實(shí)際上是求在這兩種情況下，(1)的概率，則(2/15)/(8/15+2/15)=1/5

　　4、設(shè)A是3階矩陣，b1，b2，b3是線性無關(guān)的3維向量組，已知Ab1=b1+b2，Ab2=-b1+2b2-b3，Ab3=b2-3b3，求|A|(答案：|A|=-8)

　　思路：A=(等式兩邊求行列式的值，因?yàn)閎1，b2，b3線性無關(guān)，所以其行列式的值不為零，等式兩邊正好約去，得-8)

　　5、某人自稱能預(yù)見未來，作為對他的考驗(yàn)，將1枚硬幣拋10次，每一次讓他事先預(yù)言結(jié)果，10次中他說對7次，如果實(shí)際上他并不能預(yù)見未來，只是隨便猜測，則他作出這樣好的答案的概率是多少?答案為11/64.

　　思路：原題說他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率。即C(710)0.5^7x0.5^3+……C(1010)0.5^10，即為11/64.

　　6、成等比數(shù)列三個(gè)數(shù)的和為正常數(shù)K，求這三個(gè)數(shù)乘積的最小值

　　思路：a/q+a+a*q=k(k為正整數(shù))

　　由此求得a=k/(1/q+1+q)

　　所求式=a^3，求最小值可見簡化為求a的最小值。

　　對a求導(dǎo)，的駐點(diǎn)為q=+1，q=-1.

　　其中q=-1時(shí)a取極小值-k，從而有所求最小值為a=-k^3.

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