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2016年秋季學(xué)期九年級數(shù)學(xué)上冊期中試題（人教版）
活到老，學(xué)到老，人這一輩子總是在不斷學(xué)習(xí)。下面是小編整理的2016年秋季學(xué)期九年級數(shù)學(xué)上冊期中試題(人教版)，歡迎大家試做。
一、選擇題(每題3分，共計18分)
1、 一元二次方程 的解為( )
A. ， B. C. D. ，
2、下列圖形中，是中心對稱圖形的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
3、用配方法解方 程 ，下列配方正確的是( )
A. B. C. D.
4、某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增率是 ，則可以列方程( );
(A) (B) (C) (D)
5、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各互贈一本，全組共互贈了182本，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是( )
A. x(x+1)=182 B. x(x-1)=182 C. 2x(x+1)=182 D. x(x-1)=182×2
6、拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為( )
A.無交點(diǎn) B.1個 C.2個 D.3個
7、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù) 的圖象向上平移2個單位，所得解析式為( )
A. B. C. D.
8、已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 的圖象有可能是( )
A B C D
9、設(shè)A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=-(x+1)2+k上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2
10、已知二次函數(shù) ( )的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(每題3分，共18分)
11、把一元二次方程 化成二次項系數(shù)大于零的一般式為 ，其中二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 。
12、已知方程 的兩根是 、 ，則 。
13、若方程 的一個根是2，則k=__________;
14、拋物線y=x2-4x+m與x軸只有一個交點(diǎn)，則m= .
15、公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t-5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機(jī)急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行__ ___米才能停下來.
16、已知： P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若PA=3，PB=4，PC=5，則∠APB的度數(shù)為 .
17、解方程(每題4分，共計12分)
(1) (2) (3)
18、(10分)已知關(guān)于 的 方程 ，求證：無論 為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。
19、 (10分)已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3.
(1)求它的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(2)求它與x軸的交點(diǎn)A,B;以及y軸交點(diǎn)C.
20、(10分)如圖所示，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求出長和寬各是多少?
21、(10分)已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為
(-1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3).
(1)求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍.
(20題) ( 21題)
22、 ( 12分)如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( 1，1)，B(4，2)，C(3，4).
( 1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2;并寫出點(diǎn)A2、B2、C2、坐標(biāo)
(3)請畫出△ABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3;并寫出點(diǎn)A3、B3、C3、坐標(biāo)
23、( 12分)某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件.
(1)若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元?
(2)試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多.
24、( 12分)如圖，一位運(yùn)動員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米。
(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式;
(2)該運(yùn)動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少。
25、( 14分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1，0)，B(-3，0)兩點(diǎn)，
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最小?若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大?，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.
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